D. I. - ALGEBRA LINEAL. M.C. Jesús Antonio Rios Izquierdo Universidad Veracruzana, FCQ, Coatzacoalcos 19/08/2010

Transcripción

1 2010 D. I. - ALGEBRA LINEAL M.C. Jesús Antonio Rios Izquierdo Universidad Veracruzana, FCQ, Coatzacoalcos 19/08/2010

2 MICRO UNIDADES DE COMPETENCIA o SUBCOMPETENCIAS TAREAS DE APRENDIZAJE c/nivel de dificultad OBJETIVOS DE DESEMPEÑO c/productos evidenciales ACTIVIDADES c/andamiaje y evaluación Objetivo de Desempeño 1 Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 TAREA NIVEL 1 Objetivo de Desempeño 2 Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Objetivo de Desempeño 3 Actividad 1 Objetivo de Desempeño 1 MICRUNIDAD DE COMPETENCIA 1 TAREA NIVEL 2 Objetivo de Desempeño 2 Objetivo de Desempeño 3 EXPERIENCIA EDUCATIVA c/unidad de Competencia TAREA NIVEL 3 Objetivo de Desempeño 1 Objetivo de Desempeño 2 Objetivo de Desempeño 3 TAREA NIVEL 1 MICRUNIDAD DE COMPETENCIA 2 TAREA NIVEL 2 DISEÑO INSTRUCCIONAL M.C. JESUS ANTONIO RIOS IZQUIERDO

3 M.C. JESÚS ANTONIO RIOS IZQUIERDO

4 FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS (INGENIERIA QUIMICA, INGENIERIA AMBIENTAL) Algebra Lineal El estudiante conoce y maneja los fundamentos del algebra lineal a partir de teorías y metodologías propias de la disciplina a través de una actitud de responsabilidad, puntualidad, participación, colaboración y creatividad, para la resolución de UNIDAD 1. Utilizar como herramienta métodos y operaciones matriciales para resolver sistemas de ecuaciones lineales que representan problemas propios de las experiencias educativas de las áreas de formación básica y disciplinaria del programa educativo.

5 Subcompetencia (ó Microunidad de Competencia, MuC) El estudiante resuelve sistemas de ecuaciones lineales que representan problemas reales de su disciplina haciendo uso de herramientas matriciales, realizándolo en un ambiente participativo, colaborativo y de respeto, asumiendo actitudes de tolerancia y responsabilidad. Tareas Complejas Nivel Dificultad 1 Explicite la complejidad, investigación y tecnología Mediante los métodos de Gauss y Gauss-Jordan resolver sistemas de ecuaciones lineales con solución única. Y utilizar el método de la Matriz Escalonada Reducida (EQUELON) para resolver sistemas de ecuaciones lineales con varias soluciones y sin solución (inconsistente). Complejidad: Se requiere del conocimiento de conceptos teóricos para apropiarse de las metodologías matriciales básicas de solución, y habilidad para resolver problemas. Investigación: El estudiante requiere buscar problemas reales en bibliográfia para resolver con los métodos estudiados y practicados. Tecnología: El estudiante hace uso de paqueterías electrónicas para solución de matrices, así como con calculadora. Consultar antología en red EMINUS v.2, Bibliografía propuesta, etc.. Tareas Complejas Nivel Dificultad 2 Explicite la complejidad, investigación y tecnología Simplificar y resolver operaciones algebraicas matriciales haciendo uso de propiedades de las operaciones entre matrices (multiplicación, multiplicación de constante por matriz, suma, negación, resta, potenciación, traza, transpuesta, inversa). Y mediante el concepto de expansión por Cofactores y propiedades de operaciones matriciales calcular Determinantes de matrices de n x n (donde n>3), y determinar si A es invertible y se puede o no resolver. Complejidad: Se requiere del conocimiento previo de los aspectos teóricos, metodologías de solución previas, habilidad para solución de problemas, y apropiarse de nuevas metodologías de solución. Investigación: El estudiante requiere buscar formas alternas de cálculo de matriz inversa [A -1 = (1/detA)adjA]. Y requiere buscar problemas reales en bibliográfia para resolver con los métodos estudiados y practicados. Tecnología: Hacer uso de paqueterías electrónicas para solución de matrices. Y apoyarse con Excell, ó MatLab, Derive6, etc. Tareas Complejas Nivel Dificultad 3 Explicite la complejidad, investigación y tecnología Resolver sistemas de ecuaciones lineales por medio del método X=A -1 B (si A es invertible). Y Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el uso de Determinantes (si det 0 única solución) con Regla de Cramer, y Factorización LU. Complejidad: El estudiante requiere haber asimilado los conceptos previos, y adquirido habilidad para resolver problemas con herramientas matriciales básicas. Además de asimilar nuevas metodologías de solución. Investigación: El estudiante requiere buscar formas alternas de cálculo de determinantes (Cruzada, Gauss y diagonal principal). El estudiante requiere hacer investigación bibliográfica para ubicar los conceptos teóricos y métodos Tecnología: Hacer uso de programas de solución matemática como MatLab. Consultar antología en EMINUS v.2, Bibliografía propuesta, en red, Usar EMINUS v.2 para enviar tareas al facilitador.

6 Consultar antología en plataforma EMINUS v.2, Bibliografía propuesta,.

7 TAREAS COMPLEJAS Nivel Dificultad 1 Mediante los métodos de Gauss y Gauss-Jordan resolver sistemas de ecuaciones lineales con solución única. Y utilizar el método de la Matriz Escalonada Reducida (EQUELON) para resolver sistemas de ecuaciones lineales con varias soluciones y sin solución (inconsistente). Objetivos de desempeño en términos de complejidad, investigación, tecnología y TIC s Acción, condiciones, herramientas y estándares de ejecución o desempeño Objetivo de desempeño 1 Resolver sistemas de ecuaciones lineales con solución única utilizando los métodos de Gauss y Gauss Jordan. Clasificación en No recurrentes (NR), Recurrentes (R) y Recurrentes automatizables (RA) Recurrentes Automatizable Información de apoyo/ procedimental y prácticas Tema/ descripción Procedimental Resolver ejercicios (recomendable usar fuente A), Problemario del maestro (NR) Información de apoyo Fuente impresa electrónica: Autor, Título, datos bibliográficos (R) Información procedimental Nombre del procedimiento o algoritmo y datos bibliográficos para su recuperación (RA) Parte de la tarea en la que se requiere practicar para automatizar la habilidad Fuentes de Información *Recomendable Usar en este orden A, B, C A.- Stanley I. Grossman, Algebra Lineal, 6ª Ed., Edit. Mc Graw Hill, B.- Gareth Williams, Algebra Lineal, 4ª Ed., Edit. Mc Graw Hill, C.- David C. Lay, Algebra Lineal, 3ª Ed., Edit. Pearson, Objetivo de desempeño 2 Resolver sistemas de ecuaciones lineales con múltiple solución y sin solución, utilizando el método de Matriz Escalonada Reducida (EQUELON) Recurrentes Automatizable Procedimental Resolver ejercicios (recomendable usar fuente A), Problemario del maestro Problemario del maestro en recursos de EMINUS v.2 y Antología Fuentes de Información *Recomendable Usar en este orden A, B, C A.- Stanley I. Grossman, Algebra Lineal, 6ª Ed., Edit. Mc Graw Hill, B.- Gareth Williams, Algebra Lineal, 4ª Ed., Edit. Mc Graw Hill, C.- David C. Lay, Algebra Lineal, 3ª Ed., Edit. Pearson, 2007.

8 Objetivo de desempeño 3 Seleccionar y resolver problemas de aplicación propios de la disciplina con los métodos vistos e interpretar los resultados. Recurrente Procedimental Resolución de problemas Problemario del maestro en recursos de EMINUS v.2 y Antología Fuentes de Información *Recomendable Usar en este orden A, B, C A.- Stanley I. Grossman, Algebra Lineal, 6ª Ed., Edit. Mc Graw Hill, B.- Gareth Williams, Algebra Lineal, 4ª Ed., Edit. Mc Graw Hill, C.- David C. Lay, Algebra Lineal, 3ª Ed., Edit. Pearson, Problemario del maestro en recursos de EMINUS v.2 y Antología

9 Objetivo de desempeño 1 Resolver sistemas de ecuaciones lineales con solución única utilizando los métodos de Gauss y Gauss Jordan. Actividad Producto/ evidencias Fechas entrega Recurso/Criterios de evaluación A1. Investigar concepto de matriz y aplicaciones (ver bibliografía) Tarea hacer resumen (máximo 3 hojas) / Enviar por correo de EMINUS v.2 al facilitador en fechas y horas propuestas por el maestro. Andamiaje Apoyos/ procedimientos / prácticas / ejemplos proporcionados / TIC/ trabajo colaborativo o indivivual Rúbrica No. 1 / Ver formato en EMINUS V.2 (10%) A2. Resolver ejercicios del problemario propuesto por el maestro A3. Resolver evaluación de EMINUS v.2 Problemario en recursos de EMINUS v.2, utilizar cuando menos una calculadora virtual multifunción para comprobación / Entregar en fechas y horas propuestas por el maestro Resolver en fechas propuestas por maestro Rúbrica No.1 / Ver formato en EMINUS V.2 (20%) En rcursos de EMINUS V.2 se presentan paginas WEB para bajar calculadoras multifuncionales (freeware) (10%)

10 Objetivo de desempeño 2 Resolver sistemas de ecuaciones lineales con múltiple solución y sin solución, utilizando el método de Matriz Escalonada Reducida (EQUELON) Actividad Producto/ evidencias Fechas entrega Recurso/Criterios de evaluación Andamiaje Apoyos/ procedimientos / prácticas / ejemplos proporcionados / TIC/ trabajo colaborativo o indivivual A1. Investigar concepto de matriz escalonada reducida y aplicaciones. A2. Resolver ejercicios del problemario propuesto por el maestro Tarea hacer resumen (máximo 3 hojas) y presentar por equipos / Enviar por correo de EMINUS v.2 en fechas y horas propuestas por el maestro. Ver equipos en EMINUS y fechas de presentación en aula Problemario en recursos de EMINUS v.2 / Entregar en fechas y horas propuestas por el maestro Rúbrica No. 1/ Ver formato en EMINUS V.2 10% Rúbrica No.1 / Ver formato 20% A3. Resolver evaluación de EMINUS v.2 Resolver en fechas propuestas por maestro 10%

11 Objetivo de desempeño 3 Seleccionar y resolver problemas de aplicación propios de la disciplina con los métodos vistos e interpretar los resultados. Actividad Producto/ evidencias Fechas entrega Recurso/Criterios de evaluación Andamiaje Apoyos/ procedimientos / prácticas / ejemplos proporcionados / TIC/ trabajo colaborativo o indivivual 1. Resolver ejercicios de aplicación propuestos por el maestro, propuestos por el alumno. Problemario en recursos de EMINUS v.2 / Entregar en fechas y horas propuestas por el maestro Rúbrica No.1 / Ver formato en EMINUS V.2 20%

12 Tareas Cantidad de la información obtenida 20 % Rúbrica No.1 CATEGORÍA Inicial En desarrollo Consumado Ejemplar Puntaje Individual Peso 1 punto 2 puntos 3 puntos 4 puntos (20) Uno o más temas no están tratados Calidad de la información obtenida Puntualidad de las tareas entregadas Análisis y uso de la información Diagramas e ilustraciones 20 % 5 % 35 % 20 % Puntuación Final 100 % La información tiene poco o nada que ver con las preguntas planteadas No se ajustan ni a tiempos ni formas o no entrega Nula. Se limita a recopilación de datos No son precisos o no ayudan al entendimiento del tema Todos los temas tratados y la mayor parte de las preguntas fueron contestadas La información da respuesta a las preguntas principales, pero no da detalles y/o ejemplos No se ajusta del todo a formas y con cinco o más días de retraso La utiliza de forma muy elemental Ordenados y precisos y algunas veces ayudan al entendimiento del tema Todos los temas tratados y la mayor parte de las preguntas fueron contestadas con precisión y rigor La información da respuesta a las preguntas principales y 1 2 ideas secundarias y/o ejemplos Se ajusta a formas con tres días de retraso La utiliza y se centra en el tema Precisos y ayudan al entendimiento del tema Todos los temas tratados y todas las preguntas fueron contestadas con precisión y rigor La información está claramente relacionada con el tema principal y proporciona varias ideas secundarias y/o ejemplos Se ajusta a tiempos y formas La utiliza y amplía los enfoques del tema sin perder el objetivo Ordenados, precisos y ayudan al entendimiento del tema

13 Participación en grupo Presentación en Power Point Cooperación del grupo 30 % Rúbrica No.2 CATEGORIA Inicial En Desarrollo Consumado Ejemplar Puntaje Grupal Peso 1 punto 2 puntos 3 puntos 4 puntos (16) Los miembros del grupo no organizaron el producto final Participación activa Presentación grupal del trabajo Diseño y utilización de recursos 20 % 40 % 10 % Puntuación Final 100 % Trataron de colaborar y organizar el producto final pero el método para hacerlo fue defectuoso Mostraron algo de entusiasmo y se centraron en la tarea. Cooperaron para organizar el producto final Mostraron gran entusiasmo y se centraron en la tarea. Cooperaron para organizar el trabajo final Poca Regular Buena Excelente La exposición fue leída o explicada sin presentación en Power Point. No pudieron contestar las preguntas sobre el trabajo Un miembro del equipo presentó el trabajo. El equipo no pudo contestar preguntas sobre el trabajo Ambos integrantes presentaron su parte del trabajo. Sólo uno contestó las preguntas Todos los miembros del equipo presentaron su parte del trabajo con voz alta y clara. Todos contestaron las preguntas que les hicieron Poca Regular Buena Excelente

14 REACTIVOS PARA EVALUACION de MuC1_Nivel1_ OD1 Para integrarse a EMINUS: 1.- (De archivo adjunto en última actividad de EMINUS en la MuC1), Dio el mismo resultado al resolver la matriz No. 1 de n x n con Gauss-Jordan y Matriz Escalonada Reducida. Falso Verdadero 2.- Cuál de los dos métodos es mas adecuado para resolver matrices con múltiple solución? Matriz Escalonada Reducida Gauss-Jordan 3.- Los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales con las herramientas Gauss-Jordan y EQUELON matriciales son los mismos Falso Verdadero