Facultat de Ciències Poĺıtiques i de l Administració, UPF Estadística. Curs Examen en convocatòria. 4 d Abril de 2008.

Transcripción

1 Codi del centre: Professors: Ines Buono i Gloria García Codi de l assignatura: Facultat de Ciències Poĺıtiques i de l Administració, UPF Estadística. Curs Examen en convocatòria. 4 d Abril de Instruccions: L examen consta de dues parts de durada 1 hora cadascuna i de idèntica puntuació. La primera part, que consta de 15 preguntes tipus test, es recollirà al cap d una hora. La segona part, que es lliurarà un cop s hagi recollit el test, consta de dos problemes. El test es respondrà emplenant el full de lectura òptica que s ha lliurat junt amb l enunciat de l examen. La puntuació de cada pregunta del test serà la següent: Resposta correcta: +1, Resposta incorrecta: -1/4, Resposta en blanc: 0. A la part de test només hi ha una resposta correcta a cada qüestió. No oblideu de omplir el camp corresponent a la versió al full de resposta del test. NO ARRANQUEU cap full d aquest examen. NO OBRIU L EXAMEN FINS QUE EL PROFESSOR HO DIGUI. ÚNICAMENT es permet tenir com a material a l examen: llapis, boĺıgraf, goma i calculadora. Tot ha de ser a sobre de la taula i visible per al professor. NO ES PERMET SOTA CAP CONCEPTE TENIR TELÈFON MÒBIL DURANT L EXAMEN.

2 Estudis de Ciències Poĺıtiques i Gestió Pública, UPF Estadística. Curs Examen en convocatòria. 4 d Abril de Nom i cognoms...grup... Exercici 1. Volem examinar la proporció d estudiants de CC. Poĺıtiques que estan interessats en realitzar un màster en acabar els estudis. Aleshores, els estudiants de CC. Poĺıtiques que eren a la cafeteria a les 11:00 del divendres passat són, a) una mostra aleatòria b) una població aleatòria c) una mostra de conveniència d) una mostra de voluntaris Exercici 2. Se considera que el nivel de agua en un pequeño embalse P se distribuye aproximadamente según una ley normal del media 6 millones de m 3 y desviación 3 millones de m 3. Para un embalse próximo G, bastante más grande, se considera que la distribución es aproximadamente normal de media 500 millones de m 3 y desviación 250 millones de m 3. Si en determinada época del año en la que hay sequía, el embalse pequeño presenta un nivel de 7 millones de m 3 y el grande de 600 millones de m 3, cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?, a) El embalse P se encuentra aproximadamente al 63% de su máxima capacidad. b) El embalse G se encuentra por encima del 60% de su máxima capacidad. c) Dentro de sus distribuciones, el nivel de P se encuentra por encima del de G d) Dentro de sus distribuciones, el nivel de G se encuentra por encima del de P Exercici 3. Los goles que ha marcado el jugador M en los últimos partidos han sido {0, 3, 2, 1, 5, 7, 3, 2, 1}. Cuál es la mediana de estas observaciones? a) 5 b) 2 c) 2,66 d) 2,5 Exercici 4. Si los litros de cerveza bebidos por los estudiantes de literatura a lo largo de la semana se distribuye según una normal de media 4 y de desviación estándar 0,5, cuántos litros beben aproximadamente el 99,7% central de dichos estudiantes? a) 2,5 y 5,5 b) 3,5 y 4,5 c) 3 y 4 d) ninguna de las tres

3 Exercici 5. Manteniendo todo lo demás constante, el error de estimación de un intervalo de confianza para la media poblacional se hace pequeño cuando, a) el nivel de confianza, C, es mayor b) la media muestral es menor c) el tamaño de la muestra, n, es mayor d) la desviación poblacional aumenta Exercici 6. Les eleccions al claustre d una universitat es realitzen tenint en compte l adequada representativitat de les branques d estudi. Si en el campus Tecnològic (A) hi ha 4300 persones, en el campus de Ciències Socials (B) 5200, en el campus d Humanitats (C) 3200 i en el campus Sanitari (D) 3400, quantes persones seleccionarem de cada campus, si el claustre el formen 300 universitaris? a) A: 70; B: 120; C: 60; D: 50 b) A: 75; B: 75; C: 75; D: 75 c) A: 80; B: 97; C: 60; D: 63 d) A: 43; B: 54; C: 32; D: 32 Exercici 7. En un estudio sobre el nivel socioeconómico de los ciudadanos de Catalunya, es adecuado construir el diagrama de dispersión para examinar la relación entre las variables a) gasto en consumo y sexo b) gasto en consumo y salario (anuales) c) número de hijos y país de procedencia d) país de procedencia y salario Exercici 8. En un contraste de hipótesis para p = 0, 5 se obtiene un estadístico de contraste observado de -1,7. Entonces, cuál de las siguientes afirmaciones es cierta a) Hay que rechazar p = 0, 5 frente a la alternativa p 0, 5 b) Hay que rechazar p = 0, 5 frente a la alternativa p < 0, 5 c) Si el nivel de significación α = 0, 05, rechazamos p = 0, 5 frente a la alternativa p 0, 5 d) Si el nivel de significación α = 0, 05, rechazamos p = 0, 5 frente a la alternativa p < 0, 5 Exercici 9. Para una muestra aleatoria simple de tamaño 400 de una variable aleatoria binaria (Bernoulli) de parámetro p, la distribución de la proporción muestral es, a) Bernoulli de parámetro p b) Bernoulli de parámetro p 400 c) aproximadamente Normal de media p d) aproximadamente Normal de media p 400

4 Exercici 10. Si el coeficiente de correlación entre las variables Y y X es mayor que cero ρ Y X > 0, cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) la pendiente de la recta de regresión mínimo cuadrática de Y sobre X será positiva b) el coeficiente de correlación entre las variables X e Y es positivo ρ XY > 0 c) la fuerza de relación lineal entre Y y X depende de la magnitud de ρ Y X d) las tres anteriores son ciertas Exercici 11. En la estimación de un modelo de regresión lineal simple de Y sobre X se obtiene la recta de regresión y = 0, , 47 x, un incremento de 100 unidades en X produce un incremento aproximado en Y de, a) 47,97 unidades b) 210,70 unidades c) 47 unidades d) 97 unidades Exercici 12. Consideremos la estimación por intervalos de una media poblacional con nivel de confianza de 95%. Si el tamaño de la muestra fuera la cuarta parte del actual, entonces la longitud (amplitud) del intervalo de confianza queda, a) multiplicada por 4 b) multiplicada por 2 c) dividida por 2 d) dividida por 4 Exercici 13. A una muestra de 200 personas de ambos sexos se les dio a probar dos vinos Gran Reserva, uno de la DOQ. Rioja y uno la DO. Ribera del Duero, con la misma puntuación (99 sobre 100 puntos) en un cierto ranking internacional. Se les pidió que indicasen su preferencia siendo los resultados obtenidos, Sexo \ Cata Rioja Ribera Hombre Mujer Según la tabla anterior, cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) El 62, 37% de los hombres encuestados prefieren Rioja b) El 60, 75% de las mujeres encuestadas prefieren Ribera c) No existe diferencia, en cuanto al sexo, en la preferencia entre Rioja y Ribera d) El 32, 5% de las mujeres encuestadas prefieren Ribera e) ninguna de las anteriores

5 Exercici 14. Cuál de estas afirmaciones es cierta? a) la desviación típica no es una medida robusta de la dispersión b) si la desviación típica es 0, todas las observaciones son iguales c) la varianza es el cuadrado de la desviación típica d) las tres Exercici 15. En una regresión mínimo cuadrática de Y sobre X con n individuos, cuál es el número de residuos que tenemos?, a) n b) n 2 c) 1 d) depende del coeficiente de correlación entre Y y X