Respuestas y soluciones

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2 1 Sistema de numeración 12. Archivo Bytes 14,4 KB ,57 KB ,3 MB Páginas 8 y 9 Hace muchos, muchos años 1. a) El período que más tiempo duró fue el Precámbrico. b) Dicho período duró millones de años. c) Sesenta y cinco millones novecientos noventa mil años. d) 3,8 mil millones de años. e) Pasaron años. f) Es mayor que 4 mil millones de años. 2. Se escribe , tiene 8 ceros. 3. Es mayor el 19 mil millones. El primer número es: y el segundo: a) 2,35 d) b) 23,3 e) c) 0,245 f) Páginas 10 y 11 Números con muchos ceros miles; 6,5 millones; miles; 0,5 miles de millones; 14 mil millones; a) Por ejemplo: ; Se pueden encontrar más. b) Por ejemplo: ; Se pueden encontrar más. 7. a) Por ejemplo: ; ; ; ; b) Por ejemplo: ; ; ; ; c) Por ejemplo: ; ; ; ; Por ejemplo: ; ; KB ,1 GB Páginas 12 y 13 Juegos para sumar puntos 13. a) i ii iii b) c) Por d) Porque el multiplicar por 10 agrega ceros. e) Por ejemplo, un 5 en el rojo y un 5 en el negro más un 1 en el rojo; un 4 en el negro más un 1 en el rojo más un 4 en el negro. Otra manera es un 2 en el rojo y un 5 en el negro más un 3 en el rojo y un 5 en el negro más un 2 en el rojo y un 4 en el negro. Hay muchas formas. f) Pudo haber sacado 2 veces un 6 en el rojo y un 5 en el negro más una vez un 3 en el rojo y un 5 en el negro. Hay más de una opción. g) Puedo haber sacado un 6 en el rojo y un 6 en el negro más un 5 en el rojo y un 5 en el negro más un 6 en el rojo y un 4 en el negro. Hay más de una opción. h) No, no es posible porque son solo 3 tiradas y en cada una sale una cifra y ceros. i) No es posible. j) Sí, puede con 3 rojo, 6 negro, 3 rojo y 4 negro y 2 rojo, 4 negro. k) No, no se puede. l) El puntaje máximo es y el mínimo es 30. m) Sí, por ejemplo sacando en la primera tirada, siempre 6 negro y 6, 3 y 4 rojo y el la segunda, siempre con 6 negro, 1, 1 y 3 rojos. Página 14 El sistema de numeración maya Un millón menos que el número Número Un millón más que el número Mil millones más que el número millones millones millones millones 1,6 millones 2,6 millones 3,6 millones a) En todos los países. b) Japón. La cantidad es c) No, no todos tienen teléfono celular a) i ii

3 b) 9. ADB = 45 BDC = 35 DBA = 105 Página 22 Las alturas 10. Sí, la altura correspondiente al lado diferente lo divide en dos triángulos iguales. 11. Sí, todas las alturas. 2 Páginas 18 y 19 Copiar figuras ángulos y triángulos 12. Sí, si se prolongan, alguna vez se cortan. Página 23 Puntos a igual distancia 13. a) Hay más de 5 puntos. b) Por ejemplo, tomar una medida con el compás y hacer una circunferencia en cada punto. Donde se cruzan las circunferencias son dos puntos a esa medida de los dos. 1. a) c) a) Sí, es cierto ya que está a la misma distancia de los tres puntos por estar en las mediatrices. b) Sí, también pasa por B y C. b) d) a) Agudo. c) Obtuso. b) Agudo. d) Convexo. 3. Producción personal. 4. Producción personal. Son correctas las instrucciones. 5. Producción personal. Páginas 20 y 21 Para construir se necesita 6. a) Se puede construir solo un triángulo. b) Se puede construir solo un triángulo. c) Se pueden construir muchos triángulos. d) No puede construirse porque los ángulos miden 130 y 60 que es más de a) No se puede dibujar ninguno, porque los dos lados menores suman 5 que es menor que 6. b) No se puede dibujar ninguno porque la suma de los 3 ángulos da menos de 180. c) Se puede dibujar un solo triángulo. d) Se puede dibujar un solo triángulo. e) Se puede dibujar un solo triángulo. f) Se pueden dibujar muchos triángulos. 3 Operaciones con números naturales Páginas 28 y 29 El campamento en Las Grutas 1. a) ; ; 30 (25 7); 25 7 (28 + 2) b) ; 30 ( ); (28 + 2) ( ) c) No, no dan el mismo resultado. d) ; ( ) a) b) i. Porque el 50 es por persona entonces debe ir multiplicado por 30. ii. Porque el 150 del micro no es por persona, entonces no debe ir multiplicado por a) Lo que pagarán por la comida. b) Lo mismo que antes, la comida. c) El costo de la excursión. d) Lo que paga cada uno por el micro. e) : f) Lo que paga cada uno entre comida y excursión. Páginas 30 y 31 La plantación de manzanas en Cipolletti 4. a) 8 7. b) Plantarán árboles. 8. a) Tiene que ser mayor. b) No, no siempre se puede, tienen que sumar

4 5. Hay dos opciones posibles. b) Tienen que fabricar 5 bombones más, o cualquier número que sea múltiplo de 15 más 5. c) Pueden armar 8 cajas y sobran 9 bombones. 6 cm 5 cm 6 cm 5 cm 17. a) Podrían armar 169 cajas. b) Laura hizo: 56 cajas de 12 es igual a 56 3 cajas de 4, más los 4 sobrantes que forman 1 caja da 169 cajas. 6. Da lo mismo contratar cualquiera de los dos: en la primera opción son 6 camiones y en la segunda opción son 6 camiones. En ambos casos se gasta $ a) Tardará más de 6 horas y media. b) segundos. 18. a) Sí, se puede. Sobran 52 alfajores de chocolate y 49 de dulce de leche. b) Necesitarían 46 de cada gusto. Si no importa que sobren alfajores necesitarían más de 46 de cada uno. c) Cada caja costaba $ 36. d) Pagaron $ 6 por cada alfajor. e) Cada caja cuesta $ a) Se pueden trasladar 450 cajones. b) En un viaje se trasladan manzanas. c) Se pueden ubicar en 3 filas de 7 manzanas cada una por piso o 7 filas de 3 manzanas. Son las únicas opciones. Páginas 36 y 37 Organizar la información 19. a) Cantidad Mercadería Precio unitario Total 9. a) manzanas (g) dulce (kg) ,5 4 Paquetes de 15 $ 7 $ 105 fideos 20 Latas de tomate $ 5 $ Sachets de leche $ 6 $ Yogures $ 4 $ 60 Total recaudado $ 337 b) Multiplicando por 2. Páginas 32 y 33 La feria artesanal de El Bolsón 10. a) Tiene 12 opciones. b) Puede armar 6 vasitos distintos. 11. Sí, es correcto lo que dice Lucía, porque el vasito de chocolate y frutos del bosque es el mismo que el de frutos del bosque y chocolate. 12. Significan cantidad de pulseras, cadenitas y anillos. Hay más de una opción. 13. Se pueden repartir los premios de ( ) formas distintas. 14. a) Participaron = 625 números. b) Pueden ganar = 375 personas. c) Pueden ganar 25 personas. d) La rifa tendrá = 120 números. e) 125 rifas. Páginas 34 y 35 La fábrica de chocolates y alfajores 15. a) Podrán armar cajas. b) Sí, sobran 8 chocolates. c) No, se arman que es una caja más que el doble, porque con los 8 que quedan se arma una caja más. 16. a) La cuenta es: Gastos del día $ 148 Ganancia $ 189 b) Cada persona gastó centavos en promedio. c) Cada puesto debe pagar $ a) Le convendrá elegir la de cajones de 8 kg. b) Tiene que hacer 4 viajes. 21. a) Repartieron 282 tomates. b) Martín recibió 94 tomates y Laura a) Sí, alcanzarán, solo necesita 38 jugos. b) Manzana: 6,3 litros. Naranja: 5,4 litros. Frutilla: 4,5 litros. Páginas 38 y 39 Estrategias de división 23. a) crema Frascos de 10 ml Frascos de 100 ml ml ml ml b) Sí, es correcto. 24. Se pueden llenar 32 frascos. Sobran 20 ml. 25. a) Sí, aparece como Frascos de ml 4

5 b) Sí, aparece como c) El aparece como y el como 625 d) Divisibilidad Páginas 44 y 45 Los tejidos 1. a) En la hilera 10 tejerá 39 puntos. En la 34 tejerá 135 puntos. b) No, no podrá. En la hilera 75 teje 299 puntos y en la 76, 303. c) Tendrá 82 filas en total a) Será amarillo. b) Será azul. c) Van a ser amarillas. d) Pueden ser de cualquier color, por ejemplo la segunda es azul y la cuarta roja y la sexta es amarilla. 3. De 5cm de alto o de 25cm de alto Página 40 El traslado de la mercadería 26. a) Necesita 105 camiones. b) No, no todos van llenos. Para que vayan todos completos debe agregar 13 cajones. 27. a) El costo será de $ b) Puede agregar 130 cajitas más. 28. Le conviene contratar el tren. 4. a) Se puede repetir 10 veces. No, no queda espacio sin cubrir. b) Por ejemplo 10, 5 o 75. Hay más opciones. c) La guarda terminaría con el rectángulo. Páginas 46 y 47 La fiesta de la Pachamama en Humahuaca 5. a) Sí, es posible. Pondrán 75 flores rojas y 30 blancas en cada uno. b) No, no es posible porque 150 no es múltiplo de 4. c) Sí, es posible. Pondrán 15 flores rojas y 6 blancas. d) La mayor cantidad de puestos es 30. e) Se pondrán 5 flores rojas y 2 blancas en cada puesto. 6. a) No, no es posible porque 400 no es múltiplo de 30. b) Sí, se puede. Cada plato tendría 8 de carne y 6 de queso. c) Se pueden armas 100 platos iguales como máximo. 7. a) Pasarán 30 segundos. c) Cada 120 segundos. b) Pasarán 120 segundos. d) Se encenderán 45 veces. Página 41 Uso de la calculadora 1. a) Le puede sumar 400. b) No, no tiene que hacer lo mismo, tiene que sumar Teclas que hay que apretar: a) Puede armar 60 cajas. b) No, no es verdad, le sobran 18 jabones. c) Hacer 3.456/24 = 144, como no da con coma, el resto es a) 1783 : 34 le da 52, , entonces el cociente es 52. Para calcular el resto hace y el resultado es el resto. b) Producción personal. Páginas 48 y 49 Escribir como producto 8. x 5 10 = = a) b) Producción personal. 10. a) Producción personal. b) Porque 28 = c) No, no se puede ya que los números que pone Martín no se pueden descomponer = = entonces el cociente es 18 y el resto es a) 90. b) 102. c) 85. d) 51. 5

6 14. Sí, es cierto, porque 25 es múltiplo de 5. c) Le conviene escribirlo como 5 x El resto es 4. Porque se escribe El resto es 3. Porque se escribe a) 0. b) 0. c) 0. d) Hay que sumarle a) 1. c) Por ejemplo: 4 y 9. b) Por ejemplo: 2 y 3. d) Por ejemplo: 8 y 6. Páginas 50 y 51 Saber si es divisible 20. a) 32; 108; 1.264; b) La chica de anteojos tiene razón. c) = 413 x = x d) Mira el último dígito, si termina en 0, 2, 4, 6 u 8 será par y si no será impar. 30. a) Verdadera. b) Verdadera. c) Falso, por ejemplo, 12 es múltiplo de 2 y 4 pero no de 8. d) Verdadera. e) Verdadera. f) Verdadera. 31. a) 5. b) Por ejemplo 1, 4 ó 7. c) No es posible porque si termina en 5 no puede ser múltiplo de 2. d) No es posible porque tiene que terminar en 5 o en 0. En esos casos sería 235 ó 230 y no son múltiplos de 3. 5 Los números racionales fraccionarios 21. Sí, es correcto porque 10 es múltiplo de Un número es múltiplo de 5 si su última cifra es un 5 o un 0. Un número es múltiplo de 10 si su última cifra es un a) Por ejemplo: 15 y 25. b) No es posible porque 10 es múltiplo de a) Producción personal. b) Porque 999, 99 y 9 son múltiplos de 3. c) Usa que si tenía que multiplicar por y lo hace por 999 le falta una vez y así con todos. d) Porque si un número A es múltiplo de B, entonces B es divisor de A. e) Porque los otros términos son múltiplos de 3. f) Sí, le sirve, porque 999 y 99 y 9 son múltiplos de a) Sumando sus cifras y verificando si esa suma es múltiplo de 3. b) Sumando sus cifrasy verificando si esa suma es múltiplo de No, no es cierto, por ejemplo 29 es impar y no es múltiplo de 3. Páginas 52 y 53 Pensar los divisores 27. a) 54 = 27 2 = 9 (3 2) entonces es múltiplo de 9. b) Sí, es múltiplo de 7 porque 49 lo es. c) Sí, es cierto. d) Sí, pasará lo mismo. 28. a) Producción personal. b) Sí, es cierto. c) Sí, pasará lo mismo. 29. a) Usa que 100 es múltiplo de 4 y se fija si 86 es múltiplo de 4. b) Porque 100 es múltiplo de 4. c) No, no le sirve porque el 100 no es múltiplo de 8. Páginas 56 y 57 Los chánes 1. a) Mide 1/2 d) Mide 2/3. b) Mide 1/3 e) Mide 1 1/2 c) Se necesitan 3/2 de vasijas chicas 2. a) b) 1/(4 ) 1/2 3/4 3. a) 5/4 b) 2/3 c) 7/9 4. a) 2 vasijas enteras. b) 2 3/5 5. a) Tenía 29 vasijas. b) Tenía que repartir entre 4 familias. c) Le dio 7 1/4 a cada familia. Páginas 58 y 59 Partes y todo 6. Está sombreado 1/15 del rectángulo. 7. Producción personal, hay más de una posibilidad. 8. Tiene 21 piedritas. 9. Había jabalíes. 10. a) Sí, es cierto. b) 1/7: 2 = 1/14. Cazó 1/14 del total, la mitad que antes. c) Cazó el doble, 2/7 del total. 11. a) Porque quiere dividir en 5 partes iguales. b) Porque cada parte de esas 5 es 1/5. c) Para saber cuánto es dos partes. d) Porque dos partes de las 5 iguales es 2/5 y como una parte es 56 dos partes son

7 12. a) 340, porque es el doble. b) 85, porque es la mitad. 13. a) 78. c) 72. b) d) a) b) a) 20/100. b) Sí, es cierto. Páginas 60 y 61 La recta numérica /8 1/4 1/2 3/4 17. a) A= 1/7. b) Dividir la distancia del 0 al 1 en 14 partes iguales y en la primera marca después del 0 va el 1/14 y en la tercera marca, 3/ A = 1/10 B = 9/10 C = 1 D = 11/ a) Páginas 62 y 63 Se puede comparar? 26. 3/9 < 1 19/13 > 1 2/11 < 1 7/5 > Manuel comió más galletitas, porque 5/9 es mayor que 2/ a) Producción personal. b) Porque 1/13 + 1/13 = 2/13 c) Compara qué número tiene más partes de un entero dividido en la misma cantidad de partes. d) No es correcto porque las partes no son iguales. 29. Ana comió más porque si se divide en menos partes, las partes son más grandes. 30. Lo que dice Andrés es correcto. 31. a) Augusto pintó más. b) Sirve para comparar usando lo anterior. c) Sí, es cierto. 32. a) 4 / 7 c) 3/8 b) 19/26 d) 1 0 1/3 5/6 1 b) 0 1/18 1/ a) 0 1/3 3/9 b) Por que son el mismo número /20 = 1/4 = 8/32 5/3 = 25/15 = 15/9 1/2 = 9/18 = 7/ a) 2/3 b) No es posible, ya que no pueden dividirse ambos números por el mismo. b) 5/1 d) 1/4 23. a) 52/78. Se pueden encontrar muchos b) 34/48. Se pueden encontrar muchos. c) 90/18. Se pueden encontrar muchos. d) 56/224. Se pueden encontrar muchos. 24. a) 5/9 b) 4/5 c) 27/4 25. a) 125/100 b) No es posible, porque 24 no puede multiplicarse por un número para que dé una potencia de 10. c) 3.125/ Cuadriláteros y polígonos Páginas 66 y 67 Construir cuadriláteros 1. Producción personal. 2. Producción personal. Se pueden dibujar muchos. 3. Producción personal. 4. a) Producción personal. Hay muchas opciones porque los segmentos no dibujados no tienen por qué ser los lados, podrían ser más largos. b) Sí es posible, haciendo que los lados midan igual, de la misma manera que en el problema 3. c) Sí, hay más de una opción. 5. No, hay muchos rombos posibles porque los ángulos pueden variar. Páginas 68 y 69 Analizar las diagonales 6. Es posible hacer uno solo. 7

8 7. a) No es posible construir el cuadrado. b) Hay un solo rectángulo que cumple las condiciones. c) Hay un solo rombo. d) No es posible construir el paralelogramo. 7 Operaciones con números fraccionarios 8. No, no se puede porque el triángulo rectángulo que forman dos lados iguales tiene una única hipotenusa, que es la diagonal del cuadrado. 9. Sí, porque se pueden construir infinitos triángulos sabiendo dos lados. 10. Hay infinitas opciones ya que el ángulo en el que se cortan las diagonales tiene muchas opciones. 11. No es posible ya que las diagonales de un rectángulo miden igual. 12. a) Verdadero. c) Verdadero. b) Falso. d) Verdadero. Páginas 70 y 71 Polígonos 13. Rojo: A, B, C, E, H, I, J Azul: D, F, G, K 14. No, no es posible porque para que una figura sea convexa, debe tener un ángulo que supere los 180 y eso no puede suceder en un triángulo. 15. Tienen algún ángulo con medida mayor que Producción personal. 17. Producción personal. 18. Producción personal. Páginas 72 y 73 Los ángulos interiores de un polígono 19. a) Para lo que hace Juan, se multiplica por 180 la cantidad de triángulos que quedan. Para lo que hace Dalia, se multiplica por 180 la cantidad de triángulos (que es la misma cantidad que los lados) y resta 360 que son los ángulos donde convergen los triángulos. b) Sí, es posible. Se divide como lo hace Dalia. Páginas 78 y 79 La compra de chocolates 1. Sí, es cierto. 2. a) El 5 lo saca de hacer El 1 lo saca de hacer 1/4 + 3/4. b) Los descompone como 2 1/4 = 2 + 1/4 y 3 3/4 = 3 + 3/4. 3. La bolsa pesaba 1 3/14 kg. 4. a) De escribir a 2/13 como una fracción equivalente con denominador 26. b) Para poder sumar, así tiene las dos fracciones con el mismo denominador. c) De multiplicar en cada fracción el numerador y el denominador por 26. d) Para poder sumar, así tiene las dos fracciones con el mismo denominador. e) Sí, obtuvieron el mismo resultado. 5. a) Hace Hace y b) Busca el menor múltiplo de 12 y 15. c) Busca otro múltiplo de 12 y 15. d) Sí, les da el mismo resultado. 6. a) 31/35 d) 37/60 b) 13/9 e) 3/16 c) 7/6 f) 25/6 Página 80: La preparación del chocolate 7. azúcar (kg) cacao (g) 8. a) 1; 3; 3. b) Sí, es cierto. 1/2 1/4 3/4 1 3/ Suman ; 1; 1; 1; 1; Suman ; 1/5 30 ;2/ No, no es posible porque esos ángulos superan los a) Sí, es posible. b) Entre los 5 debe medir a) 15 1; 3 5; 1 15; 5 3. No hay más posibilidades. b) Por ejemplo 3/7 105/3 ; 8/9 135/8 y se pueden encontrar muchas multiplicaciones. 24. Mide Producción personal. 25. a) A = 57 B = 33 d) B = 42 D = 138 b) C = 117 e) A = 104 c) F = 120 f) G = 150 Página 81 Facilitar las cuentas 13. a) 3/4 b) 12/13 c) 28/29 8

9 14. a) 3/8 c) 1/4 b) 7/16 d) 1/6 15. a) 3/4 d) 11/4 b) 2/13 e) 28/13 c) 12/23 58/ a) 4 d) 12 b) 3 e) 25 c) 5 f) Número 1/5 2/3 3/4 3/7 5/10 Doble 2/5 4/3 3/2 6/7 1 Páginas 82 y 83 El volcán Puyehue 18. a) En 20 sectores. d) 8/20 del campo. b) 12 sectores. e) Sí, es correcto. c) 12/20 del campo. 19. a) i. Rosa d) Rosa: 15/72 ii. Verde Verde: 15/72 iii. Amarillo Amarillo: 10/72 iv. Rojo Rojo: 16/72 b) 3/8 2/9 Celeste: 6/72 c) 2/8 2/9 Blanco: 6/ Medida real (km) Medida en el plano (cm) Anaranjado: 4/ /4 3/5 1/2 2/5 2 12/5 1/10 6/25 1/5 21. a) 2/15 b) 1/10 c) 40/ Sí, es posible, si se multiplica por un número menor que 1. Páginas 84 y 85 Los pulóveres tejidos 23. a) Necesitarán 1/4kg de lana de cada color. b) Necesitarán 3/20 kg de lana de cada color. 24. a) Porque 3 no es múltiplo de 5. b) Para que el numerador sea múltiplo de 5. c) Haciendo 15 : i. 2/7 iii. 5/25 ii. 7/32 iv. 3/26 Páginas 86 y 87 Las calles de Bariloche 28. a) Necesitan 3 bolsas. b) Necesitan 4 bolsas. 29. a) Sí, le servirá para todos los números. b) Producción personal. c) La saca de decir que 1/4 4 = 1 y que 1/4 3 = 3/4. d) Producción personal. e) Sí, es cierto. 30. a) i. 9/8 ii. 28/15 iii. 81/56 b) i. 9/8 ii. 28/15 iii. 81/ a) Falsa. d) Verdadera. b) Verdadera. e) Falsa. c) Falsa. 8 Ubicación en el plano y cuerpos geométricos Páginas 90 y 91 Cómo nos ubicamos? 1. a) Por ejemplo: Martín Coronado, Fernandez Espiro y Ricardo Güiraldes. b) VelezSarfield. c) Abarca los sectores 4A, 5A, 6A, 4B, 5B y 6B. d) Producción personal. e) Llega a Estación Martínez. f) Producción personal. g) Saenz Valiente que luego se llama L. S. Repetto. h) Producción personal. Páginas 92 y 93 Batalla naval 2. a) i. Tocado, vii. Tocado. ii. Agua. iii. Hundido. iv. Agua. viii. Tocado. ix. Tocado. x. Hundido. v. Agua. xi. Tocado. vi. Agua. xii. Agua. b) Producción personal. 3. Porque no sabe qué número dice primero, si el de la fila o el de la columna. 26. a) 1/3 b) 7/16 c) 4/ a) Porque el entero quedó dividido en 24 partes. b) Porque cada parte es 1/24 c) Sí, es cierto. 9

10 4. a) 15. Porque no se puede hacer el desarrollo plano de una esfera. 16. Producción personal. 17. Producción personal. b) Por ejemplo: el vertical (2 ; 7) y uno horizontal (5 ; 3) 5. a) 9 Los números decimales Páginas 100 y 101 Las fracciones decimales 1. a) i. No se puede. iv. 125/100125/100 ii. 8/10 v. 9/10 iii. 875/1.000 vi. No se puede. b) 2/3; 25/75= 1/3 c) Sí, es correcto porquelas potencias de 10 se descomponen usando solo 2 y 5. b) Producción personal. Páginas 94 y 95 Los cuerpos geométricos 6. a) Rojo: Prisma de base triangular, Prisma de base hexagonal, prisma de base pentagonal, prisma de base cuadrada. Azul: Pirámide de base cuadrada, pirámide de base pentagonal, pirámide de base triangular. b) Que son cuerpos redondos. 7. Los cuerpos redondos. 8. Los cilindros y las esferas. 9. Sí, la esfera. 10. caras vértices aristas Esfera Cono Cilindro Cono truncado Media esfera Páginas 96 y 97 Planos para armar cuerpos 11. El desarrollo a) es el que permite armar un cilindro. 12. El desarrollo a) es el que puede ser el de un cono. 13. El segundo desarrollo es el de un cono truncado. 14. Es la misma cantidad. 2. Sabiendo que 1/10 = 0,1 entonces 3/10 = 0,1 + 0,1 + 0,1 3. a) 0,12 b) 0,7 c) 0, a) 10 décimos. d) 100 milésimos. b) 10 centésimos. e) 100 centésimos. c) 10 milésimos. 5. a) i. 0,38 =3/10+ 8/100 ii. 5,43 = 54/10+ 3/100 iii. 1,205 = 12/10+ 5/1.000 iv. 1,25 = /100 v. 7,023 = 70/10+ 2/100+ 3/1.000 vi. 9,428 = 9 + 4/10+ 2/100+ 8/1.000 vii. 18,147 = /1.000 b) i. 0,38 = 1/10+ 28/100 ii. 5,43 = 50/10+ 43/100 iii. 1,205 = 10/ /1.000 iv. No es posible. v. 7,023 = 70/10+ 1/ /1.000 vi. 9,428 = 9 + 3/10+ 11/ /1.000 vii. No es posible. Páginas 102 y 103 La tala de árboles 6. Transportan 32,5 toneladas en total. 7. a) Producción personal. b) No es correcto porque 11 centésimos es igual a 1,1 décimos. c) Producción personal. d) i. Porque un 1 del 11 es un centésimo pero el otro es un décimo. ii. Representa 1 entero. Representa 1 décimo. iii. Si. e) i. 68,45. ii. 83,39. 10

11 8. Quedan por transportar 11,33 toneladas. 9. a) Porque de esa manera le quedaría 0,06 0,07 y eso no puede hacerlo. b) Porque resta cada parte por separado y después tiene que sumar los resultados para obtener el resultado final. c) Significa 1 décimo. d) Porque el décimo que le da al 6 se lo saca al Para dividir por 100 correr la coma 2 lugares a la izquierda. Para dividir por 10 correr 1 lugar la coma a la izquierda. 24. a) Porque 8,25 x 1 = 8,25 que es menor que 27,885 y 8,25 x 10 = 82,5 que es mayor que 27,885. b) i. 2 cifras. ii. 1 cifra. 25. Puede armar 3 palitos enteros. Sobran 7,9cm. Páginas 104 y 105 La producción de papel 10. a) anotadores papel (gramos) b) Pesa g ; 30,8; 445,6 12. Sí, es correcto ,04 211,56 352,6 705,2 846, ,8 13. Que corra la coma 2 lugares a la derecha. 14. Cuesta $ 179, a) Están en 1.234/100 y 132/10. b) Para que queden números enteros. c) Sí, podría haber multiplicado los dos por 100. No, no podría haber multiplicado los dos por 10. d) Porque antes multiplicó por 100 y 10, que es lo mismo que multiplicar por ,98; 3,876; 4, No, no es correcto porque si se multiplica por un número menor que 1, el resultado es menor que el otro número. 26. a) Para que le queden números enteros. Sí le hubiera servido. No, no le hubiera servido. b) Porque al multiplicar dividendo y divisor por el mismo número, se mantiene el valor del cociente. c) De multiplicar por 10 los 135 enteros que le sobran y convertirlos en décimos. d) Porque divide décimos, entonces lo que sobra son décimos. e) Producción personal. Páginas 108 y 109 Encontrar números a) 0 0,5 0, ,16 0,1 0,21 b) No, no es correcto ,998; 5,009; 5,064; 5,16; 5,25; 7, a) 9. b) 26. c) El 8, a) Verdadero. b) Falso. c) Falso. 33. Pedro tiene razón. (el nene de la derecha) 18. No, no es cierto, igual que la actividad ,6; 2,64; 2, No, no es cierto. Por ejemplo 1,5 10 = No, no es cierto. Por ejemplo el 5,251 está entre el 5,25 y el 5,26. Páginas 106 y 107 Cortar los árboles 20. Cada parte medirá 7,625 m. 21. a) Producción personal. b) Julio tiene razón. Porque 10,05 5 = 10,25 pero 10,5 5 = 52,5. c) Poniendo que los 25 son centésimos, entonces los 5 son centésimos. Por lo que queda 10 y 5 centésimos que es 10, a) De la recta del libro a 1 cm a la derecha del 6,01 está el 6,011 y a 4 cm el 6,104 y a 9 cm el 6,109. b) Sí, se pueden encontrar más puntos. 37. a) Por ejemplo: 1,5. b) Por ejemplo: 1,2. c) Por ejemplo: 1,1. d) No, no habrá ningún momento en el que no se encuentren más números. 22. Cada rama pesa 0,2552g 11

12 10 Proporcinalidad b) Producción personal. c) Sí, es cierto. d) i. 15. iii. 40,8. ii. 62,5. iv e) La cantidad es 300. Páginas 112 y 113 De compras en Ushuaia 1. a) Cantidad de frascos Precio a pagar ($) b) Por ejemplo se puede completar: Cantidad de frascos Precio a pagar ($) c) gorros que hace en un mes Pago a la tejedora a) Por ejemplo se puede completar: Chocolate (kg) 1 1/ / /2 Precio a pagar ($) En el grupo B que faltaron el 22,22 %. 9. a) Descuentan $ 36 por persona. b) Deben pagar $ a) Tiene razón el chico. b) El porcentaje de descuento es 25 %. c) Número de pasajeros Precio a pagar No es de proporcionalidad directa. Página 116 Poner los datos en gráficos 11. a) Cantidad de fruta (kg) Cantidad de azúcar (kg) 0 1 1, , ,5 0, ,25 2,5 4 b) Se puede completar de otras maneras porque para armar, por ejemplo 2 kg también podría comprar 2 cajas de 1/2, 1 caja de 3/4 y una de 1/4 y el precio sería diferente. c) No, no siempre pagan el doble. b) Sí, es de proporcionalidad directa. c) 3. La a) sí. La b) y la c) no son de proporcionalidad directa. 4. a) Debe pagar $ 37,25. b) Con la chica. 5. a) Pagan $ b) Tienen que juntar $ No, no pagarían lo mismo por separado. c) No, no es directamente proporcional. Páginas 114 y 115 Excursiones en Ushuaia 6. Tiene que pagar $ d) Los puntos están alineados. 7. a) Precio ($) Aumento ($) Nuevo precio ($) 3,5 7 10, , ,5 28, , , ,5 12

13 12. a) Adultos: 216 Adolescentes: 72 Niños: 72 b) 18. a) pasajeros Costo por pasajero ($) , ,75 b) : cantidad de personas c) No, no es inversamente proporcional. 19. a) A los 5 minutos habrá 87,5 litros, a los 10 minutos habrá 76,5625 litros y a los 20 minutos habrá 58,618 litros. b) Luego de los 5,19 minutos. c) No, no es inversamente proporcional. c) Sí, es de proporcionalidad directa. Página 117 Representar en mapas 13. a) Se encuentran a 64,675km en la realidad. b) Equivale a 25,87km. c) Equivale a aproximadamente 0,66 cm. d) La verdadera distancia es 94,6842 km. e) La distancia en el mapa es aproximadamente 2,24cm. Páginas 118 y 119 Tablas para completar 14. a) dulce en el frasco (kg) frascos necesarios 1 1/2 1/ /2 1/ Páginas 122 y 123 A medir 1. a) Kilómetro. c) Centímetro. b) Miligramos. d) Litro Medidas metros pasajeros kilómetros hectómetros decámetros decímetros centímetros Milímetros b) No, no es de proporcionalidad directa. 15. a) Alcanza para tazas. b) personas Litros que sobran , , c) No, no es de proporcionalidad inversa. 7 0, ,01 7 0, kilolitrolitrolitrotros hecto- deca- litros decilitros centili- Mililitros kilogramos hectogramos decagramos gramos decigramos centigramos Miligramos 7 0, , , , ,01 7 0, No, no es cierto. 4. Sí, es cierto. 17. a) 5. Producción personal Sí, es correcto. Costo por pasajero ,5 b) dividido la cantidad de personas. 7. a) La botella. b) El barril. 8. Sí, es cierto. 9. a) Entran 1,25 litros. b) 500 cm 3. 13

14 Páginas 124 y 125 Las plazas 10. a) 695 m. b) 620 m. 11. a) 400 m. b) i. Entran 4 panes. ii. No, no es cierto, se necesitan 16 panes. 12. a) 9 cuadrados. b) Mide 9 cm a) 12; 12; 6. b) 12 cm 2 ; 12 cm 2 ; 6 cm Se pueden dibujar muchos rectángulos. Por ejemplo de 2cm por 12cm o de 0,5 cm por 48 cm. 15. Sí, es cierto. Páginas 126 y 127 Área de figuras 16. a) Producción personal. b) Son iguales. c) Dividiendo el área del rectángulo por 2. d) Producción personal. e) Haciendo área del rectángulo dividido 2. f) Sí, podrá hacerlo con cualquier triángulo. 2. a) 5,83 millones = ,508 miles de millones = b) = 2,005 millones = miles. 3. a) Por ejemplo: b) Por ejemplo: Páginas 133 y 134 Ángulos y triángulos 1. a) Hay muchas posibilidades. b) Hay 2 posibilidades. c) Hay una sola posibilidad. d) Hay muchas posibilidades. e) Hay 2 posibilidades. 2. C = 63 B = 96 E = 92 M = 73 P = a) Producción personal. b) Producción personal. c) Sí, es cierto. 4. a) Producción personal. c) Producción personal. b) Producción personal. d) No, no es cierto. 18. El área del paralelogramo es igual a la del rectángulo que hizo Joaquín. 19. a) 10cm 2 b) 6 cm 2 c) 6cm a) Son iguales. b) Calcular el área del rectángulo ydividirla por cm 2 ; 4cm 2. Páginas 135 y 136 Operaciones con números naturales 1. a) Producción personal. c) Producción personal. b) Producción personal. 2. Se pueden elegir 18 senderos distintos. 3. a) Pueden armar 18 paquetes diferentes. b) 9 de esos paquetes. c) Podrán armar 27 paquetes distintos. 4. Tendrán que trabajar 10 horas. Actividades de integración 5. a) Tienen que fabricar alfajores por día. b) 700 el jueves y viernes y lunes, martes y miércoles. 6. Sí, el jueves termina. Páginas 131 y 132 Los números naturales 1. a) Porque 10 2 = 10 x 10 = 100. b) Por el c) Mareas: Ayuda: Luces: Ansia: d) La palabra NUCAS en los primeros 5 casilleros de la cuarta fila. e) En el mismo lugar que NUCAS. Páginas 137, 138, 139 y 140 Divisibilidad 1. Puede fabricar 252 tazas. 2. La menor cantidad de personas es De tres maneras posibles: 2 quenas, 6 ó 10, por caja. 4. a) Pasarán 30 días. b) Se encontrarán un miércoles. 5. Divisores de 24: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; Divisores de 13: 1;

15 7. a) 120; 240; 360. b) Se pueden escribir muchos más. c) El mínimo es 120 y el máximo no hay porque se puede buscar tan grande como quiera. 8. a) Verdadera. d) Falsa. b) Verdadera. e) Falsa. c) Verdadera. 9. El Producción personal. 4. Tiene 8 lados. 5. No, no puede, si tuviera 10 lados la suma da y con 11 lados suma Si es múltiplo de a) N = 128,57 M = 128,57 T = 77,14 b) P = 120, El Los únicos números que sirven son 162 o a) 2. b) 0. c) a) i. Las posibilidades son: 3; 6 o 9. b) i. 9. ii. Las posibilidades son: 2; 5 o 8. ii a) 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95. e) 2; 3; 6. b) 24. d) 105; 140. c) a) Verdadera. d) Falso. b) Falso. e) Verdadero. c) Verdadero. f) Falso. Páginas 141 y 142 Los números racionales fraccionarios 1. a) Mide 1/10. b) Mide a) Mide 5. b) Mide 2. c) Mide 4/3 d) a) 1/5 b) 1/2 c) 3/4 3. C = 0 G = 1/6 D = /4 = 10/8 15/12 = 30/24 8/9 = 16/ /35 = 4/5 28/25, no es posible 42/54 = 7/9 6. 9/8 > 7/9 7/13 > 7/24 2/7 < 5/7 7. Fede comió más. 8. Le sobró $ 500. Páginas 143 y 144 Cuadriláteros y polígonos 1. a) Producción personal. b) Producción personal. 2. a) Se puede construir un solo paralelogramo. b) Se pueden construir muchos paralelogramos. c) Se pueden construir un solo trapecio. Páginas 145, 146, 147 y 148 Operaciones con números fraccionarios 1. Le queda 16/35 del tiempo. 2. a) No, no le alcanzó, le faltaron 0,25 kg. b) 17 1/2 kg c) Quedó menos. 3. a) Queda 459/500 de la pileta llena. b) Quedan litros de agua. 4. Costará $ 304,5. 5. a) 30 bolsas. b) Sí, sobra 1/4 kg. 6. a) No, no es cierto, pondrán la mitad. b) Necesitan 6 bolsitas. 7. Multiplica por 25/2. 8. a) 4/3 d) 12/5 b) 3/2 e) 25/7 c) 5/7 f) 33/13 9. Número Doble del número Mitad del número Uno más que el número 15/4 15/2 15/8 19/4 7/4 17/ /4 19/2 13/2 49/5 98/5 49/10 54/5 39/5 10. a) 7/3 d) 7/4 4 b) 12/13 13/11 e) 19 c) 7/4 4 f) 13/ a) b) Sí, es cierto. 12. a)7/5 d) 273/40 b) 182/40 e) 91/120 c) 91/ a) Mayor que 1. c) Mayor que 1. b) Mayor que 1. d) Menor que No, no es cierto, por ejemplo 1/2 + 3/4 = 5/4. Dos menos que el número 15

16 15. Sí, es cierto. Páginas 149 y 150 Ubicación en el plano y cuerpos geométricos 1. a) Producción personal. b) Hay muchas posibilidades. c) Producción personal. 2. Cilindro: a) Cono: c) 3. a) Páginas 153, 154, 155 y 156 Proporcionalidad 1. a) 2 pomos. b) Más oscuro. c) 4 pomos o más. Hay muchas opciones. 2. a) gas consumido (m 3 ) Precio a pagar ($) , b) No, no es de proporcionalidad directa. Cuerpo geométrico Prisma de base rectangular Prisma de base hexagonal Pirámide de base cuadrada Pirámide de base pentagonal caras aristas vértices a) agua (l) ,50 4,50 jugo concentrado (l) b) Sí, es de proporcionalidad directa. c) Sí, es correcto. d) 1/10 0, ,55 0,45 Cilindro b) Caras = n + 2 Aristas = 3n Vértices = 2n c) Caras = n + 1 Aristas = 2n Vértices = n + 1 Páginas 151 y 152 Los números decimales 1. El agua pesa 0,69kg. 2. Quedan 8,77 km. 3. Pesa 0,5 kg. 4. Sí, la respetó. 5. Las deben vender a $ 11,5 cada una. 6. Debe pagar U$S a) 0,92. c) 0,4. b) 0,009. d) 12, a) 3,74. b) 3, a) 1,76 b) 1, a) b) c) 0, a) Verdadera. c) Verdadera. b) Verdadera. d) Falsa. e) Sí, tiene sentido. 4. a) Producción personal. c) Producción personal. b) Producción personal. d) Producción personal. 5. a) 0-19: aproximadamente habitantes : aproximadamente habitantes. 60-más: aproximadamente7.632habitantes. b) 0-19: 133,2 6. a) 20-59: 205,2 60-más: 21,6 Precio de lista Descuento Precio a pagar $ 25,80 $ 5,16 $ 20,64 $ 154 $ 30,8 $ 123,2 $ 35,5 $ 7,10 $ 28,4 b) Precio de lista x 0,2. c) Precio de lista descuenta. d) Precio de lista precio de lista x 0,2. 16

17 7. a) Precio de lista Aumento Precio a pagar $ 25,80 $ 5,16 $ 30,96 $ 154 $ 30,8 $ 184,8 $ 35,5 $ 7,10 $ 42,6 b) Precio de lista 0,2. c) Precio de lista + Aumento. d) Precio de lista + precio de lista 0,2. Páginas 157, 158, 159 y 160 Medidas 1. a) i. 0,59 pulgadas. ii. 50,8 mm. iii. A 39,37 pulgadas aproximadamente. b) i. Equivale a 2,27305 litros. ii. A 0,22 galones aproximadamente. c) i. Pesa 22,676 libras. ii. 0,00045 libras. 2. a) Son 269,978 millas. b) El que recorrió 50 km. 3. a) Verdadero. c) Falso. b) Falso. d) Verdadero minutos; 0,50 h. 5. a) b) Sí, es de proporcionalidad directa ; 7 1/3 7. a) La A. b) Sí, es cierto. 8. a) 1,04 cm 2 b) 0,8 cm 2 c) 2,25 dm 2 9. a) Multiplicando lado por lado. b) El área es la mitad del producto de las diagonales cm 2 16 cm cm No, no es cierto, equivale a cm 2. 17

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