Y SI HOY FUERA EL EXAMEN DE MATEMÁTICAS CÓMO ME FUERA? CONVERSIÓN DE FRACCIONES A DECIMALES

Transcripción

1 ESCUELA SECUNDARIA AGUSTINA MONTERDE MATEMÁTICAS PROF. AMIR MADRID Y SI HOY FUERA EL EXAMEN DE MATEMÁTICAS CÓMO ME FUERA? CONVERSIÓN DE FRACCIONES A DECIMALES. Expresen con notación decimal las siguientes fracciones, dividiendo el numerador entre el denominador ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; En el taller e Felipe su papá le encargó que le ordenara las llaves mecánicas por tamaño, de acuerdo a las medidas que tienen en existencia: pulgada, 7/8 pulgada, 0.5 pulgada, 0.75 pulgada, ½ pulgada. Felipe optó por utilizar la recta numérica para saber el orden en que los iba a acomodar, ayúdale y a. Ubica los números en la recta numérica. b. Cuál es la llave más pequeña que acomodó Felipe? c. Cuál es la llave más grande? 3. Don Pedro necesita hacer algunas perforaciones con taladro para reparar la instalación eléctrica de su casa, para ello le pidió a su hijo Raúl la broca de 0.5 y la de /6. Nota: Las comillas significan pulgadas. Las medidas de sus diámetros se encuentran en la caja de brocas y se muestran en la siguiente tabla, pero se encuentran expresadas en número decimal y otras en fracción. ¼ ¾ ½ / /8 a. Ubica todas las fracciones comunes y números decimales en una sola recta numérica. b. Con cuál fracción está representada la broca de 0.5 y con cuál número decimal la de /6 en la tabla anterior? c. Cuánto suman los diámetros de las dos brocas que le pidió su papá a Raúl? d. Cuánto pagó el pagó el papá de Raúl por tres brocas de /6 si cada una costó $8.60? 4. Roberto, Manuel y Juan participaron en una carrera de maratón de 50 km. Roberto se salió de la carrera a los 0.5 km, Manuel a ¾ de la carrera y Juan a 4/5 partes de la carrera. a. Quién de los tres amigos avanzó más en la carrera? b. Cuál es el resultado de sumar lo que avanzaron los tres amigos? c. Si se sabe que km = millas, cuántas millas avanzó Roberto? 5. Calculen el perímetro de las siguientes figuras, expresen los resultados con números decimales y también con fracciones. Pueden auxiliarse de una calculadora. a) b) 2.80 m 3 m 3 m m.30 m 4.72 m

2 FRACCIONES Y DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA 6. Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones 4 2 y 2 7. Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números decimales 0.6 y Ubicar en las siguientes rectas numéricas los números decimales.25 y 2.43 considerando los puntos dados en cada recta. Recta A 3 Recta B En la siguiente recta numérica representar los números 5,.3, 0.6 y En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales. Anotar el número que corresponde al punto señalado con la flecha. 0 5

3 PROBLEMAS CON FRACCIONES. Pepe tiene una balanza donde coloca 4 pesas. En el lado izquierdo coloca una pesa de 3/5 Kg y en el lado derecho coloca pesas de Kg, /5 Kg y 2/3 Kg. Qué peso podrías en el platillo izquierdo para que la balanza se mantenga en equilibrio? 2. Para cumplir con los pedidos del día, una confitería calcula que necesita usar 4 kg de harina. En el estante guardan 2 paquetes de ¾ kg, 2 paquetes de ½ kg y 2 de /4 kg. Averigüen si la harina que tienen es suficiente. Si falta o sobra harina, digan cuál es la diferencia. 3. De una pizza entera Ana comió 3 y María 4 Qué porción de la pizza queda? 4. De una bolsa de caramelos, Oscar sacó 4 y María 2. Qué parte de los caramelos quedó en la bolsa? 5. Natalia comió 3 2 de un chocolate y Juana comió 6. Cuánto chocolate quedó? 6. De una jarra que contiene 2 4 litro de agua llené dos vasos de 4 litro cada uno y un vaso de 3 de litro. Cuánta agua quedó en la jarra? 7. En relación con su deporte favorito, a un grupo de estudiantes se le aplicó una encuesta, se obtuvieron los siguientes resultados: de los entrevistados prefiere jugar fútbol. 4 de los entrevistados contestó básquetbol. 6 de los entrevistados se decidió por el beisbol. 3 El resto de los entrevistados no tiene deporte favorito. Qué parte del total de los entrevistados no tiene un deporte favorito? 8. A Diego le proponen que elija la bolsa de golosinas más pesada. La primera pesa kg y la segunda 20 kg. Cuál es la que pesa más? Cuánto pierde si elige la de menor peso? 6 9. Decide si es cierto o no que con 3 vasos de 4 litro y 2 vasos de 5 litro se puede llenar una botella de 2 litro.

4 SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS 20. El papá de Antonio le prometió que si obtenía buenas calificaciones en el primer bimestre le regalaría monedas de $0 durante 30 días de acuerdo a la siguiente sucesión de figuras: Día Monedas a. Cuál es la regla con la que se forman la cantidad de monedas para cada día? b. Cuánto dinero le dará su papá a Antonio el día 30? 2. El maestro de matemáticas le pide a sus alumnos que formen una sucesión de figuras con monedas de $.00 como se muestra a continuación: Figura Monedas a. Cuál es la regla general y la expresión algebraica que permite determinar el número de monedas de cada figura? b. Cuántas monedas tendrá por lado la figura que tenga 8 monedas en total? c. Puedes acomodar 75 monedas en una figura y que forme parte de la sucesión? Escribe sí o no y por qué. 22. Dada la sucesión numérica 5, 9, 3, 7, 2, 25 encuentra lo que a continuación se te pide: a. Encuentra la regla general que permite conocer cualquier término de la sucesión. b. Encuentra el término que ocupa el lugar 5 de la sucesión? c. El número 20 es parte de la sucesión? 23. Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones: a) b)

5 SIGNIFICADO DE LAS FÓRMULAS GEOMÉTRICAS 24. La cerca de malla que protegía un jardín de niños en Cabo San Lucas, Baja California Sur, se cayó con el paso del huracán Odile. La directora del plantel quiere saber cuántos metros de malla debe comprar para proteger el plantel, si se sabe que tiene forma cuadrada y sus lados miden 90 m. a. Qué debe hacer la directora para saber el total de malla que debe comprar? b. Cuánto mide el perímetro del terreno del jardín de niños? 25. En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 300 m por lado. a) De qué manera calcularían el área? b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (500 m por lado), cómo calcularían el área? c) Sin importar la medida de cada lado, cómo expresarías, con tus propias palabras, el procedimiento para calcular el área de un cuadrado? d) Y cuál sería la expresión general que la represente? 26. Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla. Figura Expresión verbal Fórmula P = A = P = A = P = P = A = A = P = P = A = A =

6 27. Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla. Figura Fórmulas Datos Perímetro Área P = 6l A = Pa 2 l = 3 cm a = 2.59 cm l = 8 cm a a = 6.93 cm l = 0 cm a = 8.67 cm P = 2a + 2b A = ah a = 0 cm b = 8 cm a h b h = 5 cm a = 5 cm b = 9 cm h = 7 cm a = 23 cm b = 4 cm h = 0 cm PROBLEMAS DE PROBABILIDAD 28. El maestro de matemáticas le propuso a sus alumnos el siguiente juego: Cada jugador coloca su ficha en la casilla de salida y, por turnos lanzan una moneda: si sale sol avanza un lugar a la derecha, y si sale águila, una posición hacia la izquierda. Gana el primero que llegue a cualquiera de las dos metas. Meta Salida Meta a. Con cuántos volados consideras que puedes ganar? b. A qué meta crees que es más fácil llegar?

7 PROBLEMAS DE REPARTO PROPORCIONAL 29. Carlos y Raúl participaron en una rifa de $ y ganaron. Cómo deben repartirse el dinero si para la compra del boleto Carlos cooperó con $8.00 y Raúl con $6.00? 30. En otro sorteo el premio fue de $ y para la compra del boleto Carlos puso $0.00 y Raúl $5.00. Cómo deben repartirse el dinero si desean que lo recibido sea proporcional a sus aportaciones? 3. Tres amigos obtienen un premio de $ en una rifa para la protección de mascotas. Para comprar el boleto Juan dio $24.00, Pedro $6 y Raúl $0.00. Si se reparten el premio en la misma proporción que las cantidades que aportaron, cuánto le toca a Juan? 32. Lorena y sus tres hermanas juntaron sus ahorros para comprar una computadora. Sonia aportó $3500; Gisela, $500; Antonia $3000 y Lorena $2000. Al pagar la computadora, le sobraron $000 y decidieron repartirlos entre las cuatro. a. Consideras justo que el reparto del dinero que sobró sea equitativo?, por qué? b. Qué cantidad recibirán si reparten el dinero de manera proporcional respecto de la cantidad que aportó cada una? 33. Tres amigos obtienen un premio de $ en la lotería, si uno de ellos aportó $4.00, el otro $9.00 y el tercero $7.00, cuánto le corresponde a cada uno, si la repartición del premio debe hacerse proporcionalmente a sus aportaciones? 34. Una empresa va a repartir $ entre cuatro empleados, en proporción directa a su antigüedad en el trabajo. Roberto tiene dos años, Jesús 3.75 años, Macario cuatro años y Teresa.5 años, cuánto le corresponde a cada no? 35. Cuatro amigos ganaron un premio de $ en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente a lo que cada uno aportó para la compra del boleto que costó $ Al primero le tocó $ , al segundo $ , al tercero $ y al cuarto el resto de los $ Cuánto aportó cada amigo para la compra del boleto?