Conceptos Básicos de Máquinas Sincrónicas

Transcripción

1 Univeridad Nacional Experimental del Táchira Departamento de Ingeniería Electrónica Núcleo de Electricidad Unidad Curricular Concepto Báico de Máquina Sincrónica Saturación del núcleo Recopilación: Profeor Marino A. Pernía San Critóbal eptiembre 2011

2 MAQUINAS SINCRONAS Introducción Como u nombre lo indica on máquina capace de operar ólo a la velocidad incrónica, eto e, a la velocidad mecánica equivalente a la velocidad de rotación de CMG producido por la corriente del etator. Eta máquina operando cómo generador on uada en la centrale para la generación de energía eléctrica (hidráulica, térmica o nucleare) en itema interconectado, figura 1. En tale aplicacione e le denominan generadore incrónico o alternadore y normalmente e operan con otra unidade en la ditinta centrale, interconectarla entre i. Figura 1. Sitema interconectado de energía eléctrica La máquina íncrona etá compueta báicamente de una parte activa fija que e conoce como inducido, armadura o ESTATOR y de una parte giratoria coaxial que e conoce como inductor o ROTOR. El epacio comprendido entre el rotor y el etator, e conocido como ENTREHIERRO. Eta máquina tiene la particularidad de poder operar ya ea como generador o como motor. Su operación como alternador e realiza cuando e aplica un voltaje DC en el campo de excitación del rotor y a u vez éte e movido o deplazado por una fuente mecánica externa, que da lugar a tener un campo magnético giratorio que atraviea o corta lo conductore del etator, induciéndoe con eto un voltaje entre terminale del generador. Ver figura 2 Figura 2. Equema báico de una máquina incrónica 2

3 Su operación como motor íncrono e realiza cuando el etator e alimentado con un voltaje trifáico AC y conecutivamente el rotor e alimentado con un voltaje DC. Por lo tanto, el flujo en el entrehierro e la reultante de amba excitacione. En aplicacione indutriale lo motore incrónico on uado donde e deeada velocidad contante. Una caracterítica importante de eto motore que pueden operar ya ea tomando o entregando potencia reactiva a la red dependiendo el nivel de excitación. El motor de inducción olo e excitado por la corriente del etator, ya que la corriente de rotor on producto de un efecto inductivo, iempre operará con factor de potencia en atrao. E decir, que con una apropiada excitación, el motor incrónico puede no requerir potencia reactiva de la red para u operación y trabajar con factor de potencia unitario. Aumento o diminución de la corriente de campo involucrará en un aporte o conumo de potencia reactiva a la red eléctrica con lo que e puede regular la tenión en itema con factor de potencia bajo. En general la máquina incrónica tiene en el etator el bobinado de armadura del tipo trifáico y en el rotor el enrollado de excitación alimentado con corriente continua,. Al aplicar un juego de corriente trifáica imétrica y equilibrada en el bobinado de etator, e genera, un CMG que gira a la frecuencia incrónica (ω ). Si por otro lado e tiene al rotor girando a ω m = ω y e inyecta una corriente continua, I f, al campo, e producirá un CMG producido por el giro mecánico también a la velocidad ω. El Generador Síncrono Lo generadore íncrono o alternadore on máquina incrónica que e uan para convertir potencia mecánica en potencia eléctrica de corriente alterna. Normalmente, on trifáico y conite en un electroimán girando (rotor), al lado bobina, generalmente conectada en etrella por efecto de la rotación del rotor va a inducir tenión trifáica en el etator. Ver figura 3 La corriente inducida e produce en ete cao en lo devanado con núcleo de hierro, que etán en repoo y e encuentran ditribuido en la parte interior del etátor, dipueto de forma que queden deplazado entre i 120. Durante una vuelta del rotor, lo polo Norte y Sur paan frente a lo tre devanado del etátor. Por ello, e habla de campo magnético giratorio CMG. Durante éte proceo, en cada uno de lo devanado e genera una tenión alterna monofáica. La tre tenione alterna monofáica tienen el mimo ciclo en el tiempo, pero deplazada entre í en la tercera parte de una vuelta (120 ), por lo que e dice que tienen la mima "fae de ocilación", de manera que la tenión y la corriente inducida on inuoidale. Por coincidir iempre el deplazamiento del campo magnético giratorio con el deplazamiento del rotor (rueda polar) e por lo que e denominan generadore íncrono. Figura 3. Equema báico de un alternador incrónico 3

4 Apecto Contructivo de la máquina incrónica La máquina íncrona, al igual que la demá tipo de máquina eléctrica, etán contituida por do devanado independiente: a) Un devanado de campo, contruido en forma de arrollamiento concentrado o bien ditribuido en ranura, alimentado por corriente continua, y e el devanado que produce el campo magnético principal en la máquina. b) Un devanado de armadura, ditribuido formando un arrollamiento trifáico recorrido por corriente alterna, donde e induce el voltaje principal. En la máquina incrónica lo devanado de campo etán obre el rotor, mientra que lo de armadura e itúan en el etator. Etator Etá formado por laminacione delgada de acero umamente permeable a fin de reducir la pérdida en el núcleo. La laminacione e mantienen junta por medio del batidor del etator. El batidor, que puede er de hierro fundido o fabricare con placa oldada de acero uave, no e dieña para conducir flujo, ino para dar apoyo mecánico al generador íncrono. El interior del etator tiene una variedad de ranura cuyo objetivo e alojar lo grueo conductore de la armadura (devanado). Lo conductore de la armadura e encuentran imétricamente dipueto para formar un devanado polifáico equilibrado. Para ello el número de ranura por polo y por fae debe er un número entero. La fem inducida por fae en generadore íncrono de gran tamaño e del orden de kv con capacidad de generación que e mide en MVA. Ver figura 3 a) b) Figura 3. Etator, armadura o inducido de un generador o alternador incrónico En principio, el devanado del etator e puede conectar en delta (D) o etrella (Y). Sin embargo, como comúnmente el generador e conecta a una línea de tranmiión de alto voltaje, la mejor conexión e la Y. debido a que el voltaje por fae e de olo 58% ( ) del voltaje entre línea. Con una conexión en Y, lo armónico de línea a neutro ditorionante no aparecen entre la línea porque e cancelan En la Figura 3b e muetra el etator de un generador trifáico de 500 MVA, con factor de potencia de 0.95, 15 kv, 60 Hz y 200 rpm, cuyo diámetro interno e de 9.25 m y u longitud axial efectiva de la laminacione de hierro e de 2.35 m, finalmente cuenta con 378 ranura. 4

5 El rotor o inducido Lo electroimane o polo generadore del campo magnético e encuentran en la parte giratoria (rotor) del generador eléctrico. Lo polo e realizan obrealiendo de la uperficie de rotor para máquina de má de cuatro polo (polo aliente), o a ra de uperficie para máquina de 2 ó 4 polo (polo lio). Eto polo dipondrán de una corriente continua de excitación uminitrada dede el exterior, mediante anillo rozante y ecobilla o mediante una fuente epecial intalada obre el mimo eje del generador (excitatriz). El rotor de un generador íncrono e un gran electroimán, que etá ujeto a campo magnético variable, e contruye con lámina delgada agrupada para reducir la pérdida por corriente paráita; dede el punto de vita contructivo e ditinguen do forma: de rotor cilíndrico o de polo lio y rotor de polo aliente, como e muetra en la figura 3a y 3b. La MS de rotor cilíndrico e utilizan en aplicacione de alta velocidad (2 y 4 polo), turbo alteradore. La MS de polo aliente e má apropiada para baja velocidade (alto número de polo) e aplica en hidro-generadore o turbina hidráulica. (a) (b) Figura 3. a) Rotor de polo cilíndrico o lio, Figura 3. b) Rotor de polo aliente. Velocidad de rotación de un generador incrónico Lo generadore on por definición incrónico, lo cual ignifica que la frecuencia eléctrica producida etá entrelazada o incronizada con la taa mecánica de rotación del generador. La relación entre la taa de giro de lo campo magnético de la máquina y la frecuencia eléctrica del etator e exprea mediante la ecuación. Donde f= frecuencia eléctrica en Hz, η = velocidad del campo magnético en rpm, p = número de polo 5

6 Pueto que el rotor gira con la mima velocidad que el campo magnético, eta ecuación relaciona la velocidad de rotación con la frecuencia eléctrica reultante. Dado que la potencia eléctrica e generada a 50 ó 60 Hz, el generador debe girar a una velocidad fija que depende del número de polo de la máquina. Velocidade de un generador íncrono (r.p.m) n polo rpm (50 Hz) rpm (60Hz) Circuito equivalente de un generador íncrono Lo alternadore on la fuente má importante de energía eléctrica y generan voltaje de C.A. cuya frecuencia depende totalmente de la velocidad de rotación y del número de polo que e tienen. El valor del voltaje generado depende de la velocidad, de la excitación de campo y del factor de potencia de la carga. El circuito equivalente por fae del etator. Para el trazado del circuito equivalente, conideramo lo parámetro contitutivo de la máquina, a aber: 1. el rotor o rueda polar, poee un devanado excitado por continua, que crea el flujo principal ; lo repreentamo por u reitencia y una fuente, ver figura 4 2. la Fem. inducida en etator E 0 = = V p por el flujo principal de la rueda polar. 3. la reacción de inducido: eta e originada por lo flujo generado por la corriente de inducido, flujo eto que e repreentan a travé de una reactancia Xi = Xm = Xri. 4. lo flujo dipero: exiten ademá campo magnético no útile que afectan a ditinta parte de la máquina, que lo englobaremo bajo la denominación de flujo dipero d, e repreentan a travé de una reactancia X d 5. la reitencia R de lo bobinado de inducido. R = Ra = Ri 6. una carga cualquiera Z El circuito equivalente, por fae, de una máquina íncrona e muetra en la figura 4a con la diferente nomenclatura utilizada Fig.4a.: Circuito equivalente por fae completo. V P = = E o : Tenión inducida en el etator por el campo excitador del rotor o fem inducida 6

7 X m = Xi : Reactancia de magnetización. Repreenta al campo magnético del etator y el flujo de reacción del inducido. Ia : Corriente por la armadura o inducido por fae Vi = E : Tenión interna. Repreenta el efecto del campo reultante en el entrehierro. Xσ = X d : Reactancia de diperión producto de lo flujo dipero. Ra : Reitencia del devanado de armadura por fae. Va : Tenión de terminale del etator fae-neutro. = Vt = U X S = reactancia incrónica (Xm +Xσ) = (Xi +Xd) :. Vra = Vri Tenión de reacción de armadura. Repreenta el campo magnético del etator. De la figura 4a La ecuación de equilibrio del circuito equivalente erá: E o j X i Ι j X d Ι RΙ =U ecribiéndola aí: Eo j (X i + X d )Ι RΙ =U a X i +X d = X e le denomina "reactancia íncrona" y e uno de lo parámetro má importante que definen a ete tipo de máquina. En el diagrama faorial de la fig, 4 podemo definir lo iguiente ángulo: a) (φ ): el comprendido entre U e I definido por el coφ de la carga. b) (δ): el comprendido entre E o y U, llamado ángulo de deplazamiento o angulo par. E una variable muy importante de la máquina íncrona, porque da una idea de lo momento y de la potencia a que etá ometida. Fig.4.: Diagrama faorial completo del generador incrónico Se puede definir una "impedancia íncrona" (R +j X ) pero en la práctica olo e recurre a la reactancia, porque la caída óhmica uele er del 1% al 2% de U, frente a la caída reactiva que ocila entre el 12% al 18% de U, Eto e aí porque lo conductore on de gran ección (pequeña R) para tener poca pérdida en lo devanado, mejor rendimiento y ademá conviene X grande para tener gran caída reactiva (que no afecta al rendimiento) lo que determina baja corriente de cortocircuito y por coniguiente proteccione menore. E importante recalcar que X d = cte pero no aí X i pue eta último depende de la reluctancia magnética R que encuentra el i la cual e función del grado de aturación del hierro, y por con iguiente del grado de excitación; (reacción de inducido). El reultado de depreciar la reitencia del devanado de armadura o inducido da origen al diagrama implificado motrado en la figura 5 E o = V p E o V a =U φ δ V a X j X Fig.5.: Cto equivalente implificado y u correpondiente diagrama faorial. 7

8 En efecto, del diagrama implificado, fig..5, depreciando la caída RI, e obtiene: Para de donde e deduce que δ puede variar entre 0 y π /2. En vacío el ángulo δ = 0. La Norma A.S.A. llaman a δ ''ángulo de deplazamiento" o ángulo par y lo define como "el ángulo que e deplaza el rotor entre u poicione de marcha en vacío y en carga, relativo a la tenión en lo borne".- Determinación de la Reactancia Sincrónica X La reactancia incrónica e un parámetro determinante en la operación de la MS. Eta e puede determinar realizando do prueba: circuito abierto y corto circuito. i) Prueba de circuito abierto o de vacío. Para eta prueba la máquina incrónica e llevada a la velocidad incrónica. Con el circuito de armadura (bobinado de etator) en circuito abierto, figura 6a e mide la variación de la tenión en terminale Vt (que reulta igual a ) repecto de la corriente de campo. La curva reultante, figura 6b e conoce como caracterítica de circuito abierto (OCC). Debido a que lo terminale etán abierto, éta curva muetra la variación del voltaje de excitación con la corriente de campo I f. Notar que a medida que la corriente de campo aumenta el circuito magnético muetra lo efecto de la aturación. La línea que paa a travé de la ección lineal de la OCC e denomina línea de entrehierro. = 0 A L I f Devanado de Excitación DC Saturación del núcleo Devanado 3F a) (inducido AC) b) Figura 6. Prueba de Circuito abierto. a) Diagrama circuital, b) Línea de entrehierro En el laboratorio para realizar eta prueba e debe conducir la máquina a velocidad incrónica; la corriente de campo, el voltaje de línea y la frecuencia e deben medir imultáneamente. Se comienza dede una tenión uperior a la nominal, 1,3Vn, y e baja en pao iguale hata 0,2Vn i el voltaje reidual aí lo permite (cuando I f = 0 e obtiene la tenión reidual). Se grafica V t v. I f y e corrige la curva cuando exiten voltaje reiduale, moviendo con la línea del entrehierro toda la gráfica al origen o por medio del corte de la corriente. El voltaje de alida de un alternador también depende del flujo total que e tenga en el entrehierro, cuando etá en vacío ete flujo e etablece, y e determina excluivamente mediante la excitación de campo DC. 8

9 ii) Prueba de corto circuito. Para eta prueba e realiza el arreglo de la figura 7a, e conectan amperímetro en cada fae y e cortocircuitan lo terminale del bobinado de etator. La máquina e lleva a la velocidad incrónica, e varía la corriente de campo y e regitra u valor, el promedio de la corriente de armadura e mide en ete proceo. La variación de eta corriente repecto de la corriente de campo e muetra en la figura 7b, y repreenta la caracterítica de cortocircuito (SCC) de la máquina incrónica. Notar que eta caracterítica e una línea recta. Eto e debe al hecho que debido a la condición de cortocircuito el flujo preente en la máquina e bajo, por lo que no entra en aturación. Para entender ete hecho hay que referire al circuito equivalente de la figura 8. Debido a que Ra << X, la corriente de armadura atraa al voltaje en cai 90º. Por lo tanto la FMM de reacción de armadura, Fa, e opone a la FMM de campo F f, por lo que la FMM reultante e muy pequeña, como lo muetra el diagrama faorial de la figura 8. Por lo tanto, el circuito magnético permanece con bajo nivel de flujo y no aturado aun cuando e I f ean alto. Por lo mimo la variación de repecto a I f erá lineal reultando en una variación lineal de con. En la condicione que e efectúa la prueba, el voltaje en borne V e cero y la corriente de armadura Ia e ve limitada únicamente por la impedancia interna de la máquina, o impedancia incrónica que para el cao del rotor cilíndrico e Z = R a + jx con X = X ri +X d y con R a 0 Z X Inductor DC Inducido AC X SCC I f X X Figura 7. Prueba de cortocircuito. Diagrama circuital y caracterítica Ia v I f I f X ri X d R a = E o X Figura 8. Prueba de Circuito abierto. Circuito equivalente, y Diagrama faorial En el laboratorio para la realización de la Prueba de cortocircuito trifáico otenido: la corriente de línea y la corriente de campo e deben medir imultáneamente. La velocidad de rotación puede diferir de la velocidad incrónica (ω ) pero eta diferencia no debe er mayor de 0,2ω. Se cortocircuitan la terminale de la 9

10 armadura y luego e aplica la corriente de excitación; e encuentra la relación entre la corriente de cortocircuito de la armadura ( ) y la corriente de excitación (I f ), y por último la caracterítica e obtiene realizando la gráfica v. I f De la ecuación de la máquina y para una tenión en borne V = 0. Repreentando conjuntamente la caracterítica de vacío y cortocircuito podemo obtener el valor de la impedancia íncrona. Sobre la parte rectilínea de la caracterítica de vacío y para un valor determinado de la corriente de excitación, como por ejemplo OA, mediremo obre la caracterítica lineal la f.e.m. inducida en vacío por fae E 0 = AB y obre la caracterítica de cortocircuito la corriente de cortocircuito por fae I CC =AD. La impedancia íncrona no aturada no viene definida como el cociente entre la f.e.m. E 0 y la corriente I CC. E o E o E o f I exc I cc I nom 0 I cc f I ex I r I exc Figura 9. Determinación de la impedancia incrónica en una maquina incrónica de polo lio La impedancia incrónica aturada, para una mima corriente de excitación I r1 queda dada por: La reactancia incrónica aturada X, para valore nominale de la tenión terminal o valore cercano a ello, e puede obtener reultado razonable en cuanto a la preciión que e obtiene de eta medicione (cuando no e requiere gran exactitud). De eta curva puede encontrare, ademá, la Razón de Cortocircuito r cc, que e define como el valor de la corriente de campo necearia para tener la tenión nominal en circuito abierto I r1 en relación al valor de la corriente de campo I r2 necearia para tener la corriente de armadura nominal en cortocircuito. Eto valore e muetran también en la figura 9 Eta razón puede er (generalmente < 1). Comparativamente la r cc irve para etablecer una relación en cuanto a la calidad de la M.S. El peo y tamaño de una máquina con menor r cc e menor que una con mayor r cc para la mima potencia y corriente nominale. 10

11 La impedancia incrónica no aturada, para una mima corriente de excitación I r1 queda expreada por: Con El valor de eta impedancia ya no e una contante de la máquina ya que e reduce al aumentar el grado de aturación por lo que olo e conidera el valor correpondiente a la tenión nominal de la máquina. Operación de la MS de Rotor cilíndrico. La corriente de campo I f etablece una ditribución enoidal de flujo en el entrehierro f (mediante una geometría epecial del polo magnético o la ditribución del bobinado de campo en el cao rotor cilíndrico). Aimimo la corriente de lo bobinado trifáico del etator produce un flujo a Parte de ete flujo enlaza ólo lo bobinado de etator y no enlaza el bobinado de campo, a ete flujo e le denomina flujo de fuga o diperión. La mayor parte de a, denominado flujo de reacción de armadura ar, e etablece en el entrehierro y enlaza el bobinado de campo. El flujo reultante r e por lo tanto debido a la interacción entre flujo f y ar. Cada una de eta componente induce tenione en lo bobinado del etator debida a f y E a debida a ar y la tenión E r debida al flujo reultante r. La tenión e determina para la condición de circuito abierto, eto e, para una velocidad de operación e obtiene la relación entre la corriente de campo y la tenión inducida. La tenión E ar, conocida como voltaje de reacción de armadura depende de ar y de aquí de la magnitud y poición de la corriente de armadura. De acuerdo a la ley de voltaje, e tiene E r = E ar + (1) φ ar o = - E ar + E r (2) Figura 10. Definición de la reactancia de reacción de armadura Del diagrama faorial de la figura 10, el voltaje E ar atraa al flujo φ ar (o Ia) en 90º. Por lo tanto, Ia atraa al faor E ar en 90º. En la ecuación (2), el voltaje E ar puede er repreentado como una caída de voltaje a travé de una reactancia X ar debida a la corriente. Luego, la ecuación (2) puede er ecrita como = jx ar + E r -E ar = jx ar E ar Eta reactancia X ar e conocida como reactancia de reacción de armadura o reactancia de magnetización y e muetra en la figura 11 a. Si la reitencia del bobinado de etator y el flujo de fuga o diperión e incluyen en el circuito equivalente el reultado e exprea en la figura 11b. Si la do reactancia on combinada en una el circuito equivalente e reduce al motrado en la figura 12, donde 11

12 X ar X ar E r X d R a V t (a) (b) Figura 11. Circuito equivalente. (a) Voltaje de excitación (b) Voltaje en terminale V t Eta reactancia X e denomina reactancia incrónica y toma en cuenta el efecto del flujo de fuga y de magnetización producida por la corriente del etator. El diagrama faorial motrando la relación entre lo voltaje y corriente para amba condicione: generador y motor e muetra en la figura 13. Figura 12. Circuito Equivalente de la Máquina Sincrónica de rotor cilíndrico El diagrama faorial repreenta la relación de cantidade por fae coniderando el voltaje terminal V t como referencia ( a 0 ). Para el modo de operación generador de la máquina incrónica la figura 12 muetra la corriente fluyendo hacia la carga. Do condicione de operación, obreexcitado ( >V t ) y ub-excitado ( <V t ) on motrado en lo diagrama faoriale de la figura 13. En el primer cao la corriente de campo e controla de manera que el voltaje en módulo ea mayor que la tenión en borne de la máquina V t de eta manera la corriente de armadura reulta en retrao, figura 13a. Eta condición de operación correponde al de un generador obre-excitado. Si por el contrario la corriente de campo e reduce de manera que e menor que V t, la corriente de armadura adelanta al voltaje terminal, figura 13b. V t R a j X j X V t R a (a) b) Figura 13. Diagrama faorial a. Generador obre-excitado, b. Generador Sub-excitado 12

13 En el cao que la máquina opere como motor, la corriente de armadura fluye hacia la máquina (en dirección opueta al cao generador). Coniderando eto, e repreenta en el diagrama faorial como y e contruye de acuerdo a eta convención. A eta forma de repreentar la cantidade e denomina Convención generador. En el cao ub-excitado e menor que V t y por lo tanto la corriente (- ) atraa al voltaje terminal operando con factor potencia en atrao, figura 14a. En el cao obre-excitado la corriente de armadura adelanta a V t y la tenión e mayor que la tenión en borne (V t ), figura 14b. E importante notar que el ángulo (ángulo de potencia o ángulo par) entre V t y e poitivo para modo generador y negativo para modo motor, y juega un rol importante en la tranferencia de potencia y etabilidad de la maquinaria. - X V t R a V t R a - X 14a) 14b) Figura 14. Diagrama faorial a. Motor obre-excitado, b. Motor Sub-excitado Potencia y Torque en Máquina Sincrónica Una máquina incrónica normalmente e encuentra conectada a una red cuyo voltaje y frecuencia on contante. Exite un límite de la potencia que el generador puede entregar a la barra infinita (red) y un torque máximo que puede er aplicado al motor in perder incronimo. En el circuito equivalente de la figura 15, el voltaje Vt e coniderado como referencia por la tenión inducida y la impedancia erie como Figura 15. Diagrama faorial coniderando voltaje en terminale como referencia luego la potencia aparente compleja en lo terminale de la máquina e 13

14 S= t donde Ia * e el valor complejo conjugado de Ia. De la figura 15 e tiene que I * * * * E f Vt E f V E t f V E t0 f a ( ) * * Z Z Z Z Z Z Vt Z Luego, introduciendo la ecuación de * en S e obtiene S V E t Z f 2 Vt ( ) V.A/fae Z A partir de la expreión anterior la potencia activa y reactiva e calcula como: P V E 2 t f t co( ) Z Z co W/fae V Q V E V 2 t f t en( ) Z Z en VAR/fae Si la reitencia de armadura, Ra e deprecia, e tiene que Z = X y θ = 90º, luego Donde Aimimo Vt E f P3 3 en o P X = P enδ 3 max Vt E f P max 3 X Watt 2 Vt E f Vt Q 3 co( ) 3 V.A.R X X Debido a que en ete análii e han depreciado la pérdida en el etator, luego e tiene que la potencia dearrollada en lo terminale e igual a la potencia de entrehierro. El torque electromagnético dearrollado por la máquina erá: 3 Vt E f = ; T en X Idéntico reultado puede er obtenido a partir del diagrama faorial. Depreciando Ra e tiene, el diagrama faorial motrado en la figura 16 Del diagrama faorial e tiene que depejando la componente activa de la corriente de armadura por lo que la potencia activa 3 y el torque o momento e calcula como 14

15 X coφ = enδ X I a E f co en X V t Figura 16. Diagrama faorial motor incrónico con Ra=0 Vt E f P 3V tia co 3 en X T P Vt E f 3 3 en X Se oberva que ambo, P y T, varían enoidalmente con el ángulo δ, figura 17a y 17b. La carga de la máquina puede er gradualmente incrementada hata lo valore máximo P max y T max conocido como límite de etabilidad etática. La máquina perderá incronimo i el ángulo de torque e mayor de 90º. Notar que dado que Vt e contante, el torque máximo puede incrementare aumentando la excitación (aumentando la corriente de campo I f ). Como la velocidad de la máquina incrónica e contante (η), la caracterítica torque v velocidad reulta er una línea recta como e indica en la figura 17c T(N-m) ω(rad/) (a) (b) (c) Figura 17 Caracterítica potencia-ángulo, torque-ángulo, torque- velocidad de la máquina incrónica de rotor cilíndrico. 15

16 El alternador con carga Cuando e tiene carga en un alternador, el flujo en el entrehierro queda determinado por la amper vuelta del rotor y lo amper-vuelta del etator. Eto último pueden umare u oponere a la FMM (Fuerza Magnetomotriz) del rotor dependiendo del factor de potencia de la carga. Lo factore de potencia adelantado magnetizan el rotor mientra lo atraado lo demagnetizan. Pérdida en máquina de corriente alterna Lo generadore de corriente alterna toman potencia mecánica para producir potencia eléctrica, mientra que lo motore de c-a toman potencia eléctrica y producen potencia mecánica. En todo cao, no toda la potencia que entra a la máquina aparece en forma útil en el otro extremo pue iempre hay alguna pérdida en el proceo. La eficiencia de una máquina de c-a e define a travé de la iguiente ecuación: P P out in La diferencia entre potencia de entrada y potencia de alida de la máquina correponde a la pérdida que ocurren en el interior. La pérdida que ocurren en la máquina de a-c e pueden dividir en 4 categoría báica: 1. - Pérdida eléctrica en el cobre 2. - Pérdida eléctrica en el núcleo 3. - Pérdida mecánica 4. - Pérdida dipera o adicionale Una de la técnica má conveniente de coniderar la pérdida de potencia en una máquina e el diagrama de flujo de potencia 16

17 Pérdida eléctrica o pérdida en el cobre. Pérdida que ocurren por calentamiento reitivo (efecto Joule) en lo devanado del etator (armadura) y del rotor (campo) de la máquina. En una máquina ac trifáica, la pérdida en el cobre del etator (SCL) etán dada por la ecuación: P SCL = P Cu A = 3I 2 A R A donde I A e la corriente (AC) que fluye en cada fae de la armadura y R A. e la reitencia de cada fae de la armadura. La pérdida en el cobre del rotor (RCL) de una máquina alterna incrónica etán dada por: P RCL = P Cu R = 3I F 2 R donde I F, e la corriente (DC) que fluye en el devanado de campo del rotor y R. e la reitencia del devanado de campo. En general, la reitencia utilizada en eto cálculo e la del devanado a la temperatura normal de operación. Pérdida en el núcleo o pérdida en el hierro. Pérdida por hitérei y pérdida por corriente paráita ocurren en la parte metálica del motor. Eta pérdida varían con el cuadrado de la denidad de flujo (B) 2 y, para el etator, como la 1,5ava potencia de la velocidad de rotación de lo campo magnético (η) 1,5. Pérdida mecánica. En una máquina ac, on aquella aociada a lo efecto mecánico. Exiten do tipo báico de pérdida mecánica: el rozamiento mecánico propiamente dicho y el rozamiento con el aire. La pérdida por rozamiento on cauada por fricción en lo cojinete de la máquina, en tanto que la pérdida por rozamiento con el aire e deben a la fricción entre la parte móvile de la máquina y el aire encerrado en la carcaa del motor. Eta pérdida varían con el cubo de la velocidad de rotación de la máquina (η) 3. La pérdida mecánica y la pérdida en el hierro de la máquina e agrupan con frecuencia bajo el nombre de pérdida rotacionale de vacío (in carga) de la máquina. En vacío toda la potencia de entrada debe utilizare para uperar eta pérdida. Pérdida dipera (o pérdida micelánea). Son aquella que no pueden ituare dentro de la categoría anteriore. Sin importar con qué cuidado e conideran pérdida, alguna iempre e ecapan de la categoría anteriore y por eo e agrupan como pérdida dipera. En la mayoría de la máquina, eta pérdida e toman convencionalmente como el 1 % de la potencia de plena carga. 17

18 Conexión o acoplamiento de alternadore en paralelo La aplicación de alternadore en paralelo e con la finalidad uminitrar mayor potencia cuando e requiere una mayor demanda de carga en un itema eléctrico. Para poder llevar acabo el emparalelamiento de alternadore e debe de cumplir con la iguiente condicione: 1. - Lo voltaje rm de línea de lo alternadore en paralelo deben de er iguale Lo alternadore en paralelo deben de tener la mima ecuencia de fae Lo ángulo de fae de lo alternadore deben de er iguale La frecuencia de lo alternadore deben de er iguale. Alternador en paralelo con la red eléctrica Procedimiento de acoplamiento. 1.- Se lleva la máquina A 2 hata una velocidad próxima a la de incronimo. 2.- Se excita la máquina A 2 de forma que el voltímetro U 2 indique mimo valor que el voltímetro U Controlamo la velocidad de A 2 para que la frecuencia f 2 ea aproximadamente igual a la frecuencia f 1 de la red eléctrica. 4.- Se comprueba que la lámpara e enciendan y apaguen imultáneamente. Si e encienden y e apagan alternadamente e precio cambiar do conexione. 5.- Se cierra el interruptor de acoplamiento cuando el apagado de la lámpara dure uno 3 egundo. 18