Tasas de interés equivalentes Relación entre la Tasa de Interés Nominal y la Tasa Efectiva (Parte I)

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1 C o n t e n i d o INFORME FINANCIERO INDICADORES ECONÓMICOS & FINANCIEROS Tasas de interés equivalentes Relación entre la Tasa de Interés Nominal y la Tasa Efectiva (Parte I)... II-1 Indicadores Económicos Financieros al 22 de agosto de... II-2 Variación de los Indicadores de Precios de la Economía... II-4 Cotizaciones Internacionales... II-4 Tasas de Interés Promedio del Sistema Financiero... II-5 Tipos de Cambio / Devaluación / Tasa Legal Laboral CTS... II-6 Tasas de interés equivalentes Relación entre la Tasa de Interés Nominal y la Tasa Efectiva (Parte I) Ficha Técnica Autor : Drusso Barco Hidalgo Título : Tasas de interés equivalentes Relación entre la Tasa de Interés Nominal y la Tasa Efectiva (Parte I) Fuente : Actualidad Empresarial, Nº Segunda Quincena de Agosto 1. Introducción No es posible hablar de un tipo o tasa de interés único y válido para todo tipo de operación financiera o comercial. Lo cierto es que existe toda una amalgama de tasas de interés, según sea la característica de la operación, del plazo, del tipo de mercado, del riesgo, etc. Seguramente a usted le resultará común escuchar que se le habla de tasa de interés nominal anual (TNA) y de tasa de interés efectiva anual (TEA). En este artículo vamos a ver la diferencia entre la tasa nominal y la tasa efectiva y su aplicación en las fórmulas y la conversión de una tasa nominal en efectiva y viceversa. 2. Tasa de interés nominal Es la medida de la variación del capital que se ha convenido entre dos o más personas para una unidad de tiempo. Se puede decir que es la que produce un interés proporcional al tiempo conocido como el Interés Simple. Es la tasa convenida en una operación financiera, puede dividirse o multiplicarse en m capitalizaciones (por ejemplo, m es el número de veces que se puede dividir la tasa en un año) para ser expresada en otra unidad de tiempo diferente a la original. La tasa nominal puede ser igual o distinta a la tasa de interés efectiva según las condiciones pactadas entre las partes para la operación. Fórmula del Interés Simple: Interés = Capital x (j x t) Donde: I = Monto de intereses C = Capital, principal o deuda j = Tasa de interés nominal expresada en decimales t = Tiempo 3. Tasa de interés efectiva Es la que verdaderamente trabaja sobre el principal de una operación financiera y refleja el número de capitalizaciones que se experimentan en un plazo determinado. La determinación de esta tasa efectiva anual de interés se realiza sobre la base de la denominada fórmula de interés compuesto, cuya utilización para la persona que no posee conocimientos de matemática financiera resulta sensiblemente más compleja que la fórmula de interés simple. Fórmula del Interés Compuesto: Donde: i Interés = Capital x [(1 x i) n - 1] = es la tasa de interés efectiva anual expresada en tanto por uno. n = es un número que resulta de dividir la cantidad de días por el cual se realiza la inversión dividido en 360, que son los días del año. 4. Relación entre las tasas En resumen, la tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en las fórmulas de la matemática financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de capitalización y de actualización. En cambio, una tasa nominal solamente es una definición o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan directamente en las fórmulas de la matemática financiera. En tal sentido, las tasas de interés nominales siempre deberán contar con la información de cómo se capitalizan. Por ejemplo, tenemos una TNA que se capitaliza mensualmente, lo que significa que la tasa efectiva a ser usada es mensual. Otro caso sería contar con una TNA que se capitaliza trimestralmente, lo que significa que la tasa efectiva será trimestral. Las tasas nominales pueden ser divididas o multiplicadas de tal manera que se convierten en una tasa efectiva o también en una tasa proporcional. Entonces la relación entre tasa efectiva y tasa nominal es la siguiente: Tasa efectiva anual = tasa nominal + capitalización i = 1 + j m Donde: i = tasa de interés efectiva j = tasa de interés nominal m = número de capitalizaciones Ejemplo Se pide prestado S/. 1,000 capitalizado bimestralmente. La tasa nominal anual es del 10% y la tasa efectiva anual está expresada por los intereses que corresponden al préstamo. Cuál es la tasa efectiva anual y el interés que se gana por un año? Solución Como es conocido la fórmula para la actualización del capital es la siguiente: Capital final = Capitalización x 1 + j m Y que: Capital inicial = 1,000 nuevos soles m = 6 j = 0.1 n = años = 1 Remplazando en la fórmula: mn - 1 Capital final = 1,000 x (6)*(1) Capital final = 1, nuevos soles Interés ganado = S/. 1, S/. 1, = S/ Respuesta: el interés ganado en un año es de nuevos soles y la tasa efectiva anual es de 10.43%. mn Informe Financiero Actualidad Empresarial II-1

2 Área Indicadores Económicos & Financieros Tasa de interés interbancaria al 19 de agosto: 6,19 por ciento El promedio diario de la tasa interbancaria en moneda nacional del 1 al 19 de agosto se ubicó en 6,19 por ciento, superior al promedio de julio (5,91 por ciento). Del 12 al 19 de agosto dicha tasa aumentó de 6,24 a 6,33 por ciento. Tasa interbancaria promedio Indicadores Económicos Financieros al 22 de agosto de Tasas de Interés en Moneda Extranjera Promedio Desviación Estándar Diciembre ,51% 0,04 Diciembre ,99% 0,02 Enero 4,44% 1,24 Febrero 5,02% 0,36 Marzo 5,21% 0,21 Abril 5,37% 0,13 Mayo 5,50% 0,07 Junio 5,68% 0,13 Julio 5,91% 0,10 Agosto 19 6,19% 0,14 Tipo de cambio en S/. 2,927 por dólar Tipo de Cambio Venta Interbancario (S/. por US$) Tasas de Interés en Moneda Nacional (Junio Agosto ) Saldo de Compras Netas Forward con el Público Tasa de interés corporativa en nuevos soles disminuyó a 6,93 por ciento En el período comprendido entre el 12 y el 19 de agosto, el promedio diario de la tasa de interés corporativa a 90 días en moneda nacional disminuyó de 6,96 a 6,93 por ciento, mientras que esta tasa en dólares lo hizo de 7,27 a 6,95 por ciento. Tasas de Interés en Moneda Nacional Vencimientos de Operaciones Forward de la Banca con el Público (En Miles de US$) Mes Compra (C) Venta (V) Compras Netas (C) - (V) Del 20 al 31 Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero 2009 a Octubre , Saldo al 19 de agosto 6,596 5,458 1,138 II-2 Instituto Pacífico

3 Área Indicadores Económicos & Financieros II Producto Bruto Interno: crece 10,3 por ciento en primer semestre de Cotización del Oro PRODUCTO BRUTO INTERNO (Variaciones porcentuales respecto al mismo período del año anterior) Pond Jun. I Sem. Año Jun. I Sem. Agropecuario 8, 3 2, 9 4, 7 3, 3 10, 8 5, 3 Agrícola 5,1 2,0 2,8 2,01 3,1 6,4 Pecuario 2,5 4,8 7,8 5,3 6,0 3,4 Pesca 0,5-1,5 11,6 6,9 0,7 2,6 Minería e hidrocarburos 6,2-3,6-1,2 2,7 12,5 8,0 Minería metálica 5,2-5,0-2,8 1,7 13,5 8,5 Hidrocarburos 0,5 3,2 8,1 6,5 4,8 3,5 Manufactura 15,4 10,5 10,5 10,8 7,5 10,0 Procesadores de recurs. prim. 3,2 3,3 2,4 0,4 3,9 7,7 Manufactura no primaria 12,1 15,4 12,9 13,0 8,3 10,4 Electricidad y agua 2,1 9,8 8,9 8,5 8,9 8,8 Construcción 5,2 22,2 14,4 16,6 16,4 19,8 Comercio 14,5 3,7 8,8 9,7 18,9 12,9 Otros servicios 38,1 8,7 9,0 9,6 10,3 9,8 PBI GLOBAL 100,0 7,2 8,3 8,9 11,5 10,3 Primario 18,2 0,9 2,6 2,7 9,7 6,5 No Primario 72,0 9,2 9,9 10,8 12,1 11,3 Demanda interna 8,0 11,1 11,5 17,4 12,6 Cotización del Zinc Mercados Internacionales Riesgo país se ubica en 201 puntos básicos Indicadores de Riesgo País Cotización del Petróleo Cotización del Cobre Rendimiento de los US Treasuries a 10 años disminuye a 3,83 por ciento Cotizaciones Libor y Tasa de Interés de Bonos del Tesoro de Estados Unidos a 10 años Actualidad Empresarial II-3

4 Área Indicadores Económicos & Financieros Mes Número Índice Base Número Índice Base ÍNDICE DE PRECIOS PROMEDIO MENSUAL AL POR MAYOR A NIVEL NACIONAL Número Índice Base ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC * A partir de enero de 1999, los cálculos se realizan con base Fuente: INEI, Diario El Peruano. Proyección: Instituto Pacífico ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR DE LIMA METROPOLITANA (2001 -) MES Número Índice (Base: diciembre 2001= 100.0) VARIAC. PORCENT. IPC 2006 VARIAC. PORCENT. IPC 2007 VARIAC. PORCENT. IPC Mensual Acumul. Anualiz. Mensual Acumul. Anualiz. Mensual Acumul. Anualiz. ENE FEB MAR , ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC PROM , INFLAC. * * Variación porcentual anual IPC. Fuente: INEI, Diario El Peruano. COTIZACIONES INTERNACIONALES País Días Jue Vie Lun Mar Mie Jue Vie Lun Mar Mie Jue Vie Fuente: Agencia Reuters. Moneda TIPO DE CAMBIO: DÓLAR EN LATINOAMÉRICA (PROMEDIO PONDERADO) (DEL 14 DE AGOSTO AL 31 DE AGOSTO DE ) Argentina Bolivia Brasil Chile Colombia Ecuador Guatemala México Panamá Paraguay Venezuela (Peso) (Boliviano) (Real) (Peso) (Peso) (Sucre) (Quetzal) (Peso) (Balboa) (Guaraní) (Bolívar) Nota: Los días sábados, domingos y feriados no se publica información. CIERRE DEL DÓLAR AMERICANO CONTRA LAS PRINCIPALES MONEDAS INTERNACIONALES (DEL 14 DE AGOSTO AL 31 DE AGOSTO DE ) Días UNIDADES MONETARIAS POR DÓLAR AL CIERRE (PROMEDIO PONDERADO) Corona Corona Corona Dólar Dólar Franco Libra Yen Danesa Noregua Sueca Austaliano Canadiense Euro Suizo Esterlina Japones Jue Vie Lun Mar Mie Jue Vie Lun Mar Mie Jue Vie Fuente: Agencia Reuters. TASAS DE INTERÉS INTERNACIONALES Tasas de Interés Internacionales (Segunda Quincena de Agosto de ) Nota: Los días sábados, domingos y feriados no se publica información. DIAS Promedio Libor Activa 1 mes meses meses año Instr. Monet. en N. Y. Prime Rate Bonos Tesoro 30 años Fuente: Bloomberg. II-4 Instituto Pacífico

5 Área Indicadores Económicos & Financieros II TASAS DE INTERÉS PROMEDIO DEL SISTEMA FINANCIERO TASAS DE INTERÉS PROMEDIO DE LAS OPERACIONES REALIZADAS EN LOS ÚLTIMOS 30 DÍAS ÚTILES (Al cierre de operaciones del 31 Agosto de ) Tasa Anual (%) Notas: 1. Los conceptos de créditos comerciales, a microempresas (MES), de consumo e hipotecarios, corresponden a las definiciones señaladas en la Resolución S.B.S. N Corresponde a los créditos otorgados a las personas naturales o jurídicas que tengan activos (sin considerar inmuebles) no mayores a US$ y deudas que no excedan el mismo monto o su equivalente en moneda nacional. 3. El promedio considera a los créditos de Banca Personal, a los créditos de Banca de Consumo, a las tarjetas de crédito convencionales y a las tarjetas de crédito de uso limitado a algún establecimiento comercial en particular. Ago. TASAS DE INTERÉS DE PROMEDIO DE MERCADO * Tasa Anual (%). (al cierre de operaciones del día) Sistema Financiero Ahorro TASAS DE INTERÉS PROMEDIO DE MERCADO FTAMN FTAMEX FTIPMN FTIPMEX Tasa Anual (%) TASAS DE INTERÉS PROMEDIO POR SEGMENTOS DE MERCADO SISTEMA BANCARIO Comercial Microempresas 2 Consumo 3 Hipotecario Moneda Nacional Moneda Extranjera ACTIVA EN MN / ME * PASIVA EN MN / ME * FTAMN FTAMEX FTIPMN FTIPMEX Agosto Plazo más de 360 d. POR TIPO DE CRÉDITO 1 CTS Avances en Cta. Cte. Ago. TASAS DE INTERÉS PROMEDIO DE LAS OPERACIONES EN MONEDA NACIONAL REALIZADAS EN LOS ÚLTIMOS 30 DÍAS ÚTILES * (Al 31 de agosto ) POR TIPO DE DEPÓSITO Y POR TIPO DE CRÉDITO 1 Operaciones Pasivas Operaciones Activas Por Tipo de Depósito Créd. Comercial Créd. de Consumo * Las operaciones de avances en cuenta corriente, sobregiros, y descuentos y préstamos hasta 30 días se calculan utilizando información de los últimos 5 días útiles por ser operaciones de muy corto plazo. Nota: Cuadros elaborados sobre la base de la información remitida diariamente por las empresas a través del Reporte N 6. Estas tasas de interés tienen carácter referencial. 1. Los conceptos de créditos comerciales, a microempresas (MES), de consumo e hipotecarios, corresponden a las definiciones señaladas en la Resolución S.B.S. N Corresponde a créditos otorgados a las personas naturales o jurídicas destinados al financiamiento de actividades de producción o prestación de servicios, cuyo endeudamiento en el sistema financiero no exceda de US$30,000 o su equivalente en moneda nacional. 3. Tarjetas de Crédito: Considera las tarjetas de crédito convencionales para personas naturales y también las tarjetas de crédito de uso limitado a algún establecimiento comercial en particular, propio de las operaciones de consumo masivo. 4. SI: sin intereses. TASA DE INTERÉS LEGAL EFECTIVA Agosto MONEDA NACIONAL MONEDA EXTRANJERA TILMN 1 F. DIARIO F. ACUM.* TILME 1 F. DIARIO F. ACUM.* /1 Tasa Anual (%). (*) Acumulado desde el 16/09/92. Circular BCR Nº EF/90, Circular BCR Nº EF/90, Circular BCR Nº EF/90 (Al cierre de operaciones de cada día del mes). TASA ACTIVA PROMEDIO DE MERCADO TAMN 1 F. DIARIO F. ACUM.* TAMN+1 1 F. DIARIO F. ACUM.* TAMN+2 1 F. DIARIO F. ACUM.* TAMEX 1 F. DIARIO F. ACUM.* * Acumulado desde el 01/04/91. Circular BCR Nº EF/90 (Al cierre de Operaciones de cada día del mes). Dctos. Tarj. de Créd. 3 Prom. Prést. no resolv. a + de 360 d POR TIPO DE DEPÓSITO Ahorro Plazo CTS Microemp. 2 Prést. no resolv. a + de 360 d MONEDA NACIONAL MONEDA EXTRANJERA , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , TASA PASIVA DE MERCADO PROMEDIO PONDERADO EFECTIVA (AL CIERRE DE OPERACIONES DEL DÍA) TIPMN (1) TIPMEX (2) (1) Tasa de Interés Pasiva en Moneda Nacional. (2) Tasa de Interés Pasiva en Moneda Extranjera. B. Continental B. de Comercio B. de Crédito del Perú B. del Trabajo B. Financiero B. Inter. de Finanzas Scotiabank Perú Citibank Interbank Mibanco HSBC Bank Perú B. Falabella Perú B. Santander Perú B. Ripley B. Azteca Perú Prom. Empr. Banc Financiera TFC S.A Financiera Edyficar Prom. Empr. Financ TASAS DE INTERÉS PROMEDIO DE LAS OPERACIONES EN MONEDA EXTRANJERA REALIZADAS EN LOS ÚLTIMOS 30 DÍAS ÚTILES * (Al 31 de agosto ) Sistema Financiero POR TIPO DE DEPÓSITO Y POR TIPO DE CRÉDITO 1 Operaciones Pasivas Operaciones Activas Por Tipo de Depósito Créd. Comercial Créd. de Consumo Ahorro Plazo más de 360 d. CTS Avances en Cta. Cte. Dctos. Tarj. de Créd. 3 Prom. Prést. no resolv. a + de 360 d Micr. 2 Prést. no resolv. a + de 360 d B. Continental B. de Comercio B. de Crédito del Perú B. del Trabajo B. Financiero B. Inter. de Finanzas Scotiabank Perú Citibank Interbank Mibanco HSBC Bank Perú B. Falabella Perú B. Santander Perú B. Ripley B. Azteca Perú Prom. Empr. Banc Financiera TFC S.A Financiera Edyficar Prom. Empr. Financ * Las operaciones de avances en cuenta corriente, sobregiros, y descuentos y préstamos hasta 30 días se calculan utilizando información de los últimos 5 días útiles por ser operaciones de muy corto plazo. Nota: Cuadros elaborados sobre la base de la información remitida diariamente por las empresas a través del Reporte N 6. Estas tasas de interés tienen carácter referencial. 1. Los conceptos de créditos comerciales, a microempresas (MES), de consumo e hipotecarios, corresponden a las definiciones señaladas en la Resolución S.B.S. N Corresponde a créditos otorgados a las personas naturales o jurídicas destinados al financiamiento de actividades de producción o prestación de servicios, cuyo endeudamiento en el sistema financiero no exceda de US$30,000 o su equivalente en moneda nacional. 3. Tarjetas de Crédito: Considera las tarjetas de crédito convencionales para personas naturales y también las tarjetas de crédito de uso limitado a algún establecimiento comercial en particular, propio de las operaciones de consumo masivo. 4. SI: sin interes. Actualidad Empresarial II-5

6 Área Indicadores Económicos & Financieros TIPOS DE CAMBIO / DEVALUACIÓN / TASA LEGAL LABORAL CTS (TASA EFECTIVA ANUAL EN MN Y ME) TIPOS DE CAMBIO DIARIO EN NUEVOS SOLES: DÓLAR NORTEAME RICANO, EURO Y LIBRA ESTERLINA Agosto DÓLAR INTERBANC. EURO LIBRA ESTERLINA Compra Venta Compra Venta Compra Venta 1 Vie Lun Mar Mie Jue Vie Lun Mar Mie Jue Vie Lun Mar Mie Jue Vie Lun Mar Mie Jue Vie PROMEDIO Tipo de cambio al cierre de operaciones del día. Nota : Los días sábados, domingos y feriados no se publica información. Fuente: Superintendencia de Banca y Seguros - SBS y Diario Oficial El Peruano. SISTEMA FINANCIERO FECHAS CTS - TASA EFECTIVA ANUAL (MONEDA NACIONAL) AGOSTO B. Continental B. de Comercio B. de Crédito del Perú B. del Trabajo B. Financiero B. Interamericano de Finanzas Scotiabank Perú Citibank Interbank Mibanco HSBC Bank Perú Falabella Perú S.A SANTANDER PERU BANCO RIPLEY S A AZTECA DEL PERU Promedio del Sistema Nota: Cuadros elaborados sobre la base de la información remitida diariamente por las empresas a través del Reporte N 6. Estas tasas de interés tienen carácter referencial. Fuente: SBS. SISTEMA FINANCIERO FECHAS CTS - TASA EFECTIVA ANUAL (MONEDA EXTRANJERA) AGOSTO B. Continental B. de Comercio B. de Crédito del Perú B. del Trabajo B. Financiero B. Interamericano de Finanzas Scotiabank Perú Citibank Interbank Mibanco HSBC Bank Perú Falabella Perú S.A SANTANDER PERU BANCO RIPLEY S A AZTECA DEL PERU Promedio del Sistema PERÍODO Nota: Cuadros elaborados sobre la base de la información remitida diariamente por las empresas a través del Reporte N 6. Estas tasas de interés tienen carácter referencial. Fuente: SBS. DEVALUACIÓN MENSUAL (DICIEMBRE AGOSTO ) T.C. Dólar Interbanc. * (S/. por US$) Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Fuente: SBS, Diario Gestión y Diario El Peruano (*) Precio promedio ponderado del dólar interbancario venta. TASA DE INTERÉS LEGAL LABORAL VARIACIÓN PORCENTUAL Mensual Acumulada Agosto En Moneda Nacional En Moneda Extranjera Tasa % F. Diario F. Acum.* Tasa % F. Diario F. Acum.* * Acumulado desde el Fuente: SBS, Diario El Peruano. II-6 Instituto Pacífico