Tasas de interés, índices y coeficientes de ajuste

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1 Tasas de interés, índices y coeficientes de ajuste Dr. Guillermo López Dumrauf Septiembre 23

2 Indices y coeficientes de ajuste Existe una gran cantidad de variables que son objeto de medición a través de los números índice. Sólo por mencionar algunas, tenemos:!precios!salarios!construcción!acciones!tipo de cambio real!tasas de interés!ventas de supermercados!riesgo país!confianza del consumidor Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

3 Índice de Laspeyres Indices de precios El índice de Laspeyres compara el costo de comprar las cantidades del período base (cero) a los precios del período corriente (uno), con relación a lo que costaba la misma canasta en el período base. L = p p q q Índice de precios de Paasche P = p p q q Este índice compara el costo de comprar las cantidades del período corriente a los precios del período corriente, con relación a lo que costaba la canasta del año en el período base. Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

4 Indices de precios Ejemplo : Sean dos bienes, x e y, con sus respectivos precios para los años y : Periodo Px qx Py qy (base) L = p p q q = (4x3) (2x3) + + (5x6) (4x6) =,4 P = p p q q = (4x5) (2x5) + + (5x7) (4x7) =,45 La desventaja del índice de Paasche frente al índice de Laspeyres es que al utilizar las ponderaciones del año en curso, éstas deben ser revisadas cada nuevo año. Existen algunos problemas en torno a la representatividad de los índices de precios. Algunos de ellos aparecen relacionados con: Los hábitos de compra y preferencias de compra tienden a cambiar con el tiempo Cambios de definición: qué constituye una familia? Cambios en la calidad e introducción de nuevos productos alteran las comparaciones efectuadas en períodos prolongados Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

5 IPC IPC G.B.A (Gran Buenos Aires): Coeficiente de empalme con la serie base 988 La nueva base elegida para el IPC fue el año 999. En la tabla.. se muestra el IPC para octubre de 2, que fue de 99,74 a nivel general. El mismo mes con base en 988 hubiera sido de 3948,4. El coeficiente de empalme surge de comparar, para el mes de octubre de 2, los valores de los índices de ambas bases: Índices de octubre de 2 base 999 base 988 coeficiente de empalme Nivel general 99, ,4,3293 alimentos y bebidas, ,5, indumentaria 95, ,2,6288 vivienda 99, ,,3798 equipamiento y funcionamiento del hogar 97, ,,27435 atención médica y gastos para la salud, ,,9736 transporte y comunicaciones, ,,35769 esparcimiento 98,3 468,9,2337 educación 99, ,6,2475 bienes y servicios varios 4,2 3465,,3592 Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

6 Tipo de cambio real Para calcular el tipo de cambio real se procede de acuerdo a la siguiente ecuación: TCR = TCN IPC Argentina x IPM USA Donde: TCR: tipo de cambio real TCN: tipo de cambio nominal IPC Argentina : índice de precios al consumidor en la República Argentina IPM USA : índice de precios mayoristas en Estados Unidos Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

7 Tipo de cambio real 6, 5, 4, 3, Plan Austral Hiperinflación 5,8 Devaluación y abandono de la convertibilidad 2,9 2,, Convertibilidad, Dic-79 Dic-83 Dic-87 Dic-9 Dic-95 Dic-99 Dic-3 Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

8 INDOL Día de apertura de la posición (día de compra de los contratos): compra a $3.75 y precio de cierre a $3.7, tendré que depositar $5 por contrato Día 2: el precio de cierre es $3.8, cobraré $ Día 3: el precio baja a $3.6, deberán depositarse $2 Día 4: el precio sube a $3.65, cobraré $5. Al vencimiento el tipo de cambio de referencia del BCRA es $3.9 (por cada U$S.), entonces recibiré $25 Veamos cómo se compensan las ganancias y/o pérdidas de mi posición en el mercado de futuro respecto a la cotización en el mercado de contado: ( )= + $5. Día Apertura Cierre Pérdida o Ganancia (apertura) x = x = x = x = x = 25 Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

9 Dólar futuro - INDOL 4,4 4,3 4,2 4, 4,5 4,33 4 3,9 3,8 3,7 3,79 3,97 Sept iembre- 2 Octubre-2 Noviembre- 2 Diciembre- 2 Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

10 Indices de ajuste por tasas de interés Serie de tasa de interés de caja de ahorros Este índice de ajuste refleja diariamente la capitalización de la tasa diaria equivalente a la tasa de interés efectiva mensual promedio ponderada de los depósitos en caja de ahorros, correspondiente al segundo día hábil anterior al día de aplicación (los valores de los días no hábiles se determinan tomando para el cálculo de la capitalización, la tasa de la última encuesta diaria difundida) Fecha Tasa efectiva mensual 29//2 5 % 3//2 5,25 % /2/22 5,3 % 2/2/22 5,3 % 3/2/22 5, % La fórmula para el índice es I t = I t- (+i d ) Luego para el cálculo del índice correspondiente al /2/22 debemos tomar la tasa equivalente diaria al 5 % mensual que corresponde al 29//22 (dos días atrás): (,5) /3 =,62 Y para el índice del 2/2/22 tomamos la tasa del 3// y calculamos también su equivalente diaria (,525) /3 =,7 Fecha Índice Base 3//= 3//2 /2/22 (,62)=,62 2/2/22,62 (,7)=,33 3/2/22,33 (,722)=,5

11 Indices de ajuste por tasas de interés El Banco Central en su Comunicación A 828 punto. Base.4.9, establece una serie de tasas de interés de caja de ahorros y plazo fijo. Fecha Tasa caja de ahorro Fecha de la tasa aplicada Fecha índice Índice 22//2,5 2/2/ ,429 22//3,5 2/2/ , //4,5 2/2/ , //,5 22//2 22//4 59, ,4 22// , //5,4 22// ,469 22//6,3 22// , //7,3 22// ,4769 En la tabla las tasas y los índices aparecen expresados en porcentaje. Para el cálculo las tasas se toman redondeadas por dos decimales y los índices por cuatro. Por ejemplo para calcular el índice de tasa de caja de ahorro para el 4//22, se toma el índice inmediato anterior y se lo capitaliza por la tasa de caja de ahorro diaria equivalente a la del 2//2 (dos días hábiles anteriores). Como el índice y las tasas se encuentran expresados en porcentajes hay que pasarlos a sistema decimal, dividiéndolos por (cien): [(59,4369 /-) x (+,5/) /3 -]x= 59,4449

12 CER El período base elegido para el índice fue la fecha de sanción del decreto 2/2/22 (,). Como normalmente el IPC se difunde en la primera semana del mes pero no esta disponible sino hasta el día 4 o 5 de cada mes, el decreto 24/2 el Ministerio de Economía, en su resolución 47/22 estableció la siguiente forma de cálculo: A partir del día 7 de cada mes y el último día del mes, el CER se construirá en base a la tasa media geométrica calculada sobre la variación del índice de Precios al Consumidor (IPC) del mes anterior "Para la construcción del CER para los días comprendidos entre el primero de cada mes y el 6 del mismo, se empleará la tasa media geométrica calculada sobre la variación del IPC entre el segundo y el tercer mes anterior al mes en curso."

13 CER Fecha CER diario 2222, 2223, 2224, , , ,7 2228,5 Año Mes Índice de precios mayorista nivel general IPC Nivel General GBA 2 Noviembre,4 97,68 2 Diciembre,22 97,6 22 Enero 6,98 99,84 22 Febrero 9,3 2,97 Puesto que el CER se origina a partir de la sanción del Decreto 24/2, comienza a calcularse a partir del /2/22, por lo que para el cálculo de los primeros 6 días del mes, debemos tomar la inflación promedio geométrica ocurrida entre noviembre y diciembre ( segundo y tercer mes anterior al mes de febrero). Así, para el mes de febrero se utilizará la variación del mes de diciembre, o sea 97,6 / 97,68 =,99989 Observe que la inflación de diciembre fue ligeramente negativa (,99989-= -,89), lo que provocó que el CER disminuyera hasta el día 6, a partir del cual se aplica la inflación de enero, que fue del 2,3%. La tasa equivalente diaria al,89% mensual es (-,89) /28 = -,29262 de tal forma que para obtener el CER correspondiente al día 4/2/22 multiplicamos el CER del 3/2/22 por el factor que incorpora la tasa equivalente diaria:, x (-,29262)=, Con la misma tasa equivalente diaria calculamos el CER hasta el día 6, que será igual al CER del día 5 multiplicado nuevamente por el factor anterior:,9999 x (-,29262)=,

14 Fecha CER diario 2222, 2223, 2224, , , ,7 2228,5 CER Índice de precios mayorista nivel general IPC Nivel General GBA Año Mes 2 Noviembre,4 97,68 2 Diciembre,22 97,6 22 Enero 6,98 99,84 22 Febrero 9,3 2,97 Luego, a partir del día 7 y hasta el día 6 del mes siguiente, el CER es calculado utilizando la tasa equivalente diaria correspondiente que incorpora la inflación de enero. Para obtenerla, dividimos el IPC de enero por el de y calculamos la tasa equivalente para un mes de 28 días: 99 28,84 97,6 =,8736 Luego, aplicamos al CER del 6/2/22 el factor que incorpora dicha tasa equivalente:,999 x (,8736)=,7 Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

15 CVS Ejemplo: Un crédito hipotecario otorgado en febrero de 2 por una entidad financiera al 4% anual por un monto de 3. dolares a un plazo de 2 meses, sistema francés. Al 3 de septiembre de 22 se pagaron 9 cuotas y la deuda (pesificada) asciende a ,78. Préstamo sin indexación, condiciones originales. Período Saldo inicial Interés Amortización Cuota Total amortizado 3, 35, 5,8 465,8 5, ,2 348,65 7,5 465,8 232, ,5 347,28 8,52 465,8 35, ,53 345,9 9,9 465,8 47, ,63 344,5 2,3 465,8 592, ,34 343,9 22,7 465,8 75, ,62 34,65 24,5 465,8 839, ,48 34,2 25,59 465,8 965, ,88 338,74 27,6 465,8 92,8 2897,82 337,26 28,54 465,8 22, ,28 335,76 3,4 465,8 35, ,24 334,24 3,56 465,8 482, ,68 332,7 33,9 465,8 65, ,59 33,5 34,65 465,8 75, ,94 329,58 36,22 465,8 886, ,73 327,99 37,8 465,8 224, ,92 326,39 39,4 465,8 263, ,5 324,76 4,4 465,8 234, ,47 323, 42,69 465,8 2447, ,78 32,45 44,35 465,8 259,57

16 CVS Como la tasa promedio en 2 fue de 2,38% anual, se aplica esta última. El CVS de octubre se obtiene de la siguiente forma: CVS al 3// 22 CVS al 3/9/ 22 = 99,75 99,73 =,2 Este coeficiente se multiplica por la deuda al 3 de septiembre que pasa a ser ahora de ,29 y la nueva cuota resultante es de $44,55. De este modo por efecto de la baja de la tasa y la aplicación del CVS la cuota correspondiente a octubre resulta un 5,42% inferior a la que se venía pagando hasta septiembre (465,8)

17 Riesgo país Indice MERVAL vs. STRIPPED SPREAD del PAR BOND //994 3/2/994 3/3/994 3/4/994 3/5/994 3/6/994 3/7/994 3/8/994 3/9/994 3//994 3//994 3/2/994 3//995 3/2/995 3/3/995 3/4/995 3/5/995 3/6/995 3/7/995 3/8/995 3/9/995 3//995 3//995 3/2/995 3//996 3/2/996 3/3/996 3/4/996 3/5/996 3/6/996 3/7/996 3/8/996 3/9/996 3//996 3//996 3/2/996 3//997 3/2/997 3/3/997 3/4/997 3/5/997 3/6/997 3/7/997 3/8/997 3/9/997 3//997 3//997 3/2/997 3//998 3/2/998 3/3/998 3/4/998 3/5/998 3/6/998 3/7/998 3/8/998 3/9/998 3//998 3//998 3/2/998 3//999 3/2/999 3/3/999 3/4/999 Spread s/ust Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23) 8 6 Merval 9/2/94 "Tequila" 26/7/96 Renuncia del Ministro Cavallo 22//97 "Efecto Dragon" 7/98 "Efecto Rusia" 4/5/95 Reelección de Menem 7//99 "Efecto Brasil" Fuente: Reuters Stripped Spread s/ UST MERVAL 4 2

18 Riesgo país EMBI + Argentina, Brasil e México Sep-2 Ago-2 Jul-2 Jun-2 May-2 Abr-2 Mar-2 Feb-2 Ene -2 Dic- Nov- Oct- Sep- Ago- Jul- Jun- May- Abr- Mar- Feb- Ene - Dic- Nov- Oct- Sep- Ago- Jul- Jun- May- Abr- Mar- Feb- Ene - Dic-99 Nov-99 Oct-99 Sep-99 Ago-99 Jul-99 Jun-99 May-99 EMBI + Argentina EMBI + Brasil EMBI + México Dr. Guillermo López Dumrauf. Extractado de Cálculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (23)

19 Riesgo país Riesgo país (en puntos básicos) 5 bps Sólo hubo 4 períodos con riesgo inferior a 5 puntos básicos y 982 (los primeros bonos...) Promedio simple=.32 Promedio 983-2=.32 Comienzo: 5 puntos básicos Hiiperinflación 993 y 997 En una distribución normal con intervalos de clase de 4 bps, los intervalos que más se repiten son 4-8 bps (47 veces) y 8-2 bps (3 veces) usando datos trimestrales "Efecto tequila" Devaluación brasilera Default ruso Default de la deuda argentina Renuncia el vicepresidente Alvarez Fuente: Dr. Guillermo López Dumrauf. Elaboración en base a datos de FIEL.

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