Módulo Matemáticas Financieras

Transcripción

1 Diplomado Gerencia Financiera Básica Módulo Matemáticas Financieras Víctor Alberto Peña. Director del Punto de Bolsa Departamento de Contabilidad y Finanzas Barranquilla, Mayo 2014

2 CONTENIDO DEL CURSO INTRODUCCION Fundamentos Financieros EQUIVALENCIAS Valor del dinero en el tiempo, tasa de interés, interés nominal y efectivo ANUALIDADES CRITERIOS DECISORIOS Anualidades vencidas, anticipadas. Tablas de Amortización Fija y Variable Tablas Amortización Leasing Créditos en Moneda Extranjera Tasa Interna de Retorno Valor Presente Neto

3 Conceptos Económicos Básicos Tasa de Interés Tasa de Inflación Tasa Repo (Intervención) Tasa Interbancaria Tasas Comerciales (DTF, Prime, Libor) Tasas Activas (Créditos) Tasas Pasivas ( Captaciones)

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8 COP Grafico COP 6 meses

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18 Conceptos Fundamentales Valor de dinero en el tiempo Es lo mismo recibir $ dentro de un año que recibirlos hoy? Que prefiere, $ hoy, o dentro de 1 año?

19 Conceptos Fundamentales Diagramas de Flujo de Caja Ingresos Ingresos Ingresos Ingresos Línea del tiempo n Egresos Egresos Egresos Egresos

20 TASAS DE INTERÉS.

21 Tipos de Tasas de Interés Tasa de Interés Efectiva (i ef ): Siempre se expresa en modalidad vencida Se capitaliza una vez por periodo (frecuencia de capitalización m=1) Siempre es anual Ejemplo: 12% Efectivo Anual (EA)

22 Tipos de Tasas de Interés Tasa de Interés Nominal (i nom ): Siempre va antecedida de la palabra Anual Ej: 12% Anual Mes Vencido (AMV) m= 12 (esta tasa se capitaliza 12 veces por año) Se capitaliza mas de una vez por periodo (frecuencia de capitalización m>1) Puede ser vencida o anticipada Ejemplo: 12% Anual Trimestre Vencido (ATV)

23 Tipos de Tasas de Interés Tasa de Interés Periódica Vencida o Anticipada (i pv ó pa ): Es simplemente la tasa nominal dividida entre su frecuencia de capitalización(m). Es la tasa de interés que se utiliza para calcular los intereses de un periodo determinado. Ejemplo: Si la tasa de interés nominal es: 12% ATV = 3% TV (12%ATV/4 trimestres ) 24% AMV = 2% MV (24% AMV/12 meses ) 18% EA 1.5% Mensual

24 TIPOS DE TASA DE INTERÉS Tasas Periódicas Vencidas # Veces que se Capitaliza la Tasa Tasas Nominales Anuales Tasa Efectiva Mensual Bimestral x x 12 6 = = MV ó AMV BV ó ABV Efectiva Anual E.A. Trimestral x 4 = TV ó ATV Semestral x 2 = SV ó ASV Anual x 1 = AV ó AAV

25 Conversión de Tasas de Interés Tasas Periódicas Vencidas Tasas Nominales Anuales Tasas Nominales Anuales Tasas Periódicas Vencidas Mensual x 12 = AMV MV 12 = Mensual Bimestral x 6 = ABV ABV 6 = Bimestral Trimestral x 4 = TV EFECTIVA ANUAL ATV 4 = Trimestral Semestral x 2 = SV SV 2 = Semestral Anual x 1 = AV AAV 1 = Anual

26 NEGOCIACIÓN DE BONOS

27 Emisión y Negociación de Bonos Bonos y su Valoración: Es un instrumento de deuda a Largo Plazo, en el cual un emisor se compromete a hacer unos pagos del principal más interéses al poseedor del Bono en unas fechas específicas. Caracteristicas: Valor nominal (Valor a la par) Tasa Nominal (Tasa Cupón) Plazo (Maduración) Fecha de Emisión Rendimiento al Vencimiento (Tasa de Negociación)

28 Emisión y Negociación de Bonos Bonos y su valoración: Cupones Principal + Cupón n RAV = Rend. al Vcto. Vr. Nominal i = Tasa Nominal Tasa de mercado en el mercado secundario

29 Emisión y Negociación de Bonos Bonos y su valoración: Cupones = $ $ RAV = Rend. al Vcto : 12% E.A n $ i = 10% E.A 10% E.A 8% E.A

30 Emisión y Negociación de Bonos Bonos y su valoración: VP n Cupon Ppal. t i) t t1 (1 i) (1 Cupones = $ $ RAV = 10% $ i = 10% E.A VP (1 0,10) 1 2 (1,1) 3 (1,1) 4 (1,1) 5 (1,1) $ (1,1)

31 Precio Emisión y Negociación de Bonos Bonos y su valoración: $ $ $ $ $ 950 Relación Precio - Tasa $ 900 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% RAV RAV = 12% RAV = 10% VP VP (1 0,12) (1 0,10) (1,12) (1,12) (1,12) (1,12) $ (1,12) (1,10) (1,10) (1,10) (1,10) $ (1,10) $917,77 $1.000 RAV = 8% VP (1 0,08) (1,08) (1,08) (1,08) (1,08) $ (1,08) $1.092,46

32 Emisión y Negociación de Bonos Instrumentos al Descuento En el mercado público de valores Colombiano, los títulos que se clasifican en esta categoría son: las aceptaciones bancarias, los TES de corto plazo, TIDIS. También los CDT s y los BONOS que se encuentran en su último periodo de capitalización

33 Emisión y Negociación de Bonos Descuento de un TES de corto plazo El 19 de julio de 2006 una persona compra un título de tesorería TES que vence el 28 de noviembre de El valor nominal es $2.000 millones y la tasa de rentabilidad del comprador es 6,37% EA. Cuanto recibirá en vendedor del título en esta operación? NOTA: Los TES tienen una base de 365 días al año 19/jul/06 P =? i: 6,37% EA 132 días F= P , /nov/06 P = 97.79%

34 Emisión y Negociación de Bonos Instrumentos Remunerados. Son aquellos que contemplan algún pago de intereses por parte del emisor al tenedor del título. Se dice que la tasa de interés que el emisor contractualmente se compromete a pagar al tenedor es la tasa cupón y ella generalmente se expresa en términos nominales. La tasa cupón puede ser fija (TES) o variable (Bonos Corporativos de LP), los cuales normalmente se encuentran indizados al IPC. Cuando únicamente falta un pago de intereses y de capital se denominan títulos al vencimiento. (bullet) Cuando por el contrario hay un numero plural de pago de cupones se denominan títulos con pagos intermedios.

35 Emisión y Negociación de Bonos Títulos al vencimiento sin pagos intermedios. F= P + I Int. i: % EA Vr. Nom. n días P P Vr. Nom Cupón 1 i dias 365

36 Emisión y Negociación de Bonos CDT al vencimiento. ( Los CDT tienen base 360) El 25 de mayo de 2006 una persona desea vender un CDT de valor nominal $25 millones, que le emitió el banco el 6 de mayo del mismo año, a 90 días y con una tasa facial de 9,3%ATV. Si la tasa de descuento en el mercado se encuentra en 7,5% EA. Cuanto recibirá esta persona por el título? INT = $ Vr. Nom = $ /may/06 P =? P /ago/06 1 0, $ /may/06 73 días Tasa Dscto: 7,5% EA Vr. Nom = $

37 Emisión y Negociación de Bonos Título que haya tenido pago de cupones. (TES: base 365 días) El 17 de enero de 2006, un administrador de portafolio decide vender un TES que fue emitido el 25 de julio de 2001 y que vence el 25 de julio de La tasa cupón del título es 15% Anual vencido, y la tasa de descuento en el mercado es del 7% EA. Cuanto recibirá el vendedor si el título tiene un valor nominal de millones?? P=? Int = $ Vr. Nom = $ /jul/01 25/jul/02 25/jul/03 25/jul/04 25/jul/05 17/ene/06 25/jul/ días Tasa Dscto: 7% EA Vr. Nom = $ P , $

38 ANUALIDADES O SERIES UNIFORMES