PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Las medidas de dispersión en nuestras vidas

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Tercero I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: horas pedagógicas Las medidas de dispersión en nuestras vidas UNIDAD 7 NÚMERO DE SESIÓN 8/ II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA Representa las medidas de dispersión para MATEMÁTICAMENTE EN datos agrupados y no agrupados en tablas de SITUACIONES DE GESTIÓN gráficos. Comunica y DE DATOS E representa INCERTIDUMBRE III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (5 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes y presenta dos imágenes (como cuadro estadístico y otro con datos de dos futbolistas): Después de un breve conversatorio de acuerdo a las preferencias entre estudiantes y docente, observan un video que se encuentra en el siguiente enlace: Los estudiantes verifican según el video donde está la contradicción entre el cuadro estadístico y el video proyectado acerca de los resultados entre los dos jugadores. Desarrollo: (55 minutos) Posteriormente, se les plantea la siguiente situación problemática:

2 ELECCIÓN DEL MEJOR JUGADOR El entrenador de la selección de fútbol conversa con los asistentes acerca de la convocatoria de un delantero. ENTRENADOR: De los candidatos, quién tiene mayor promedio de goles en las últimas cuatro temporadas? ASISTENTE: Los dos tienen igual promedio de goles. ENTRENADOR: Y ahora, por cuál nos decidimos? ASISTENTE: Veamos en la tabla quien es más regular. JUGADORES TEMPORADAS A B ra da 8 ra 7 8 ta Promedio,5,5 Según la situación problemática y la tabla presentada, responde : Cuál de los dos jugadores es el más regular? Cuál es la cantidad de goles por temporada de cada jugador respecto al valor promedio? Los estudiantes desarrollan las interrogantes teniendo en cuenta que el enfoque de esta sesión es trabajar con todas las medidas de dispersión (desviación media, desviación estándar, varianza y coeficiente de variabilidad). Los estudiantes comentan diversas formas de responder a la situación basados en sus conocimientos previos. Discuten de manera alturada y proponen distintas estrategias. Los estudiantes aclaran, con la ayuda del docente, que las medidas de dispersion son los datos dispersos que se encuentran en funcion a la media; por lo tanto, en las interpretaciones de cada resultado se debe tener mucho cuidado para su exposicion. El docente plantea los siguientes problemas: Calcula el grado de dispersión de los datos de notas en el curso de Matematica para 5 estudiantes del tercer grado de Educacion Secundaria de la I.E. Alfonso Ugarte Huancavelica. NOTAS f x x (x x ) f.(x x ) = - () = = -9 8 ( 8) = 6 = - () = = 5 7 Los estudiantes desarrollan en forma ordenada: - Hallan la media aritmetica de los datos presentados para poder completar la tabla: x = 5 - Halla la varianza: S = f (x x ) - Hallan la desviación estandar: S = f (x x ) n n

3 - Hallan el coeficiente de dispersión: CV = S X. () La desviacion estandar del la I.E. Jose Maria Arguedas del tercer grado de Educacion Secundaria es 5,7 y la media aritmetica es ; mientras en el cuarto grado de Educacion Secundaria de la misma institucion la desviación estandar es, y la media aritmética es,5. Los estudiantes hallan el índice de variación entre el índice de calificaciones del tercer y cuarto grado. Qué tipo de variabilidad existe entre las siguientes distribuciones? Distribución : 5,; 5,; 5,; 5,; 5; Distribución : 9,; 9,; 9,; 9,; 9; Distribución : 5,; 5,; 5,; 5,; 5; Distribución :,;,; 7,5; 5,; ;5 Distribución 5: -7,;..; +7; Dados los siguientes datos agrupados referentes a las edades de los participantes a un concurso literario de la Universidad Católica, se les pide a los estudiantes que determinen la media aritmética y la desviación estándar de la distribución. Intervalos x f [- > [ 6> 5 [6 9> 7 7 [9 > [ 5> Los estudiantes en forma grupal ( integrantes) desarrollan en forma ordenada cada una de las preguntas en papelógrafos y, en forma voluntaria, exponen intercambiando sus resultados, respetando las opiniones de sus compañeros. Cierre: ( minutos) Para el cierre, los estudiantes reciben una ficha de trabajo que será calificada (anexo ). La ficha presenta actividades referidas a las medidas de dispersión, los estudiantes eligen una de las tres actividades y la desarrollan en forma breve y entre pares. o o El docente conduce a los estudiantes a llegar a las siguientes reflexiones y aprendizajes: Hemos aprendido a aplicar las medidas de dispersión y a reconocer la interpretación de las medidas de dispersión en datos no agrupados y no agrupados. En cada situación, argumentamos e interpretamos los procedimientos y estrategias aplicando las medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados, utilizando diferentes estrategias de solución. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que desarrollen las dos actividades que quedaron pendientes en la ficha de trabajo. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Video: Imágenes estadísticas, ficha de trabajo

4 Anexo - Ficha de trabajo Integrantes:.... Interpreta medidas de dispersión de datos agrupados y no agrupados aplicando algoritmos pertinentes, mostrando exactitud y perseverancia.. Los pesos de 5 personas elegidas al azar se muestra en la siguiente tabla: Intervalo de clase Marca de clase absoluta acumulada relativa relativa acumulada I x f F h H f. x f. (x x ) [; [; [;5,9 [5;6 5 [6;7 Además, se sabe que: h = h 5 y h = h Determina la media, la mediana, la moda y la desviación estándar. Sugerencia: Completa la tabla con la información presentada.. Se han elegido 5 productos para analizar su peso en gramos, los resultados están clasificados en la siguiente tabla: Intervalo de clase Marca de clase absoluta I x f [, ;, [, ;,8 [, 8;, 8 [[, ;,6 X [, 6;,> Y [, ;, Z [, ;,8 9 [, 8;, 8 Si se sabe que la media aritmética es igual a, y la mediana es igual a,8. a. Construye el histograma y el polígono de frecuencias b. Calcula el valor de la deviación estándar y el coeficiente de variación

5 TRABAJADORES TRABAJADORES TRABAJADORES. Las gráficas representan las remuneraciones que perciben empresas. A partir de estas, contesta: Qué gráficas representan los más dispersos? Compruébalos. EMPRESA A uno dos tres REMUNERACIÓN EMPRESA B 5 uno dos tres cuatro REMUNERACIÓN EMPRESA C uno dos tres cuatro cinco REMUNERACIONES Hallar la media aritmética Organizar los datos en sus tablas respectivas Determinar las desviaciones estándar de cada empresa