NOMBRE FECHA 15/06/ Campo de velocidades de un sólido indeformable. Invarianza del vector ω. (3 puntos)

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Arturo Alvarado Muñoz
hace 8 años
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1 Nafarrak Unibertsitatea Escuela Superir de Ingeniers Ingeniarien Gi Mailak Eskla Schl f Engineering Tería 1. Camp de velcidades de un sólid indefrmable. Invarianza del vectr ω. (3 punts) 2. Determinación del vectr ω en el mvimient plan. Plares fija y móvil: prpiedades y ecuacines. (3.5 punts) 3. Trabaj elemental de las fuerzas actuantes en un sólid indefrmable: fuerzas interires y fuerzas exterires. (3.5 punts) Tiemp: 60 minuts

Determinación del vectr ω en el mvimient plan. Plares fija y móvil: prpiedades y ecuacines. (3.5 punts) 3.

2 Nafarrak Unibertsitatea Escuela Superir de Ingeniers Ingeniarien Gi Mailak Eskla Schl f Engineering Ejercici 1 En el mecanism de la figura el ángul frmad pr la barra AB y la hrizntal es π/3. El punt A y el centr del disc se mueven cn velcidades de igual módul, v cnstante, en ls sentids indicads. Entre barra y disc n hay deslizamient relativ. El radi del disc es R. Determinar en la cnfiguración indicada, halland a partir de ls cinemas ls valres numérics, 1. Velcidades angulares de la barra AB y del disc (4 punts). 2. Aceleracines angulares de la barra AB y del disc (6 punts). B v v A Tiemp: 60 minuts

Entre barra y disc n hay deslizamient relativ. El radi del disc es R.

3 Nafarrak Unibertsitatea Escuela Superir de Ingeniers Ingeniarien Gi Mailak Eskla Schl f Engineering Ejercici 2 El mecanism de la figura, situad en un plan vertical, cnsta de las barras OA de lngitud L y masa M AB y BC, iguales, de lngitud 2 L y masa 2 M La barra AB pasa pr la deslizadera D, situada en un punt fij en la misma hrizntal que O y distante de O, L 2; en tant que la barra BC pasa pr tra deslizadera E, que puede mverse a l larg de la misma hrizntal que cntiene a O y a D. En la articulación A se aplica una fuerza vertical hacia abaj de valr 2 M g. Tdas las barras frman un ángul de π/4 cn la hrizntal. Supniend que n hay rzamient, determinar ls valres de la fuerza hrizntal F, que se aplica en E, y del par P que actúa sbre la barra OA 1. Mediante las ecuacines de la estática vectrial (5 punts). 2. Mediante el terema de ls trabajs virtuales (5 punts). P A C O D E F B Tiemp: 60 minuts

tra deslizadera E, que puede mverse a l larg de la misma hrizntal que cntiene a O y a D. En la articulación A se aplica una fuerza vertical hacia abaj de valr 2 M g.

4 Nafarrak Unibertsitatea Escuela Superir de Ingeniers Ingeniarien Gi Mailak Eskla Schl f Engineering Ejercici 3 Dada una placa hmgénea cn frma de triángul equiláter de lad L. Hallar 1. Ecuación de la elipse de inercia en un vértice (3 punts). 2. Direccines y mments principales de inercia en dich vértice (3 punts). 3. Mment centrífug respect a ls ds lads que cnfluyen en ese vértice (4 punts). Tiemp: 45 minuts

Ecuación de la elipse de inercia en un vértice (3 punts). 2.

5 Nafarrak Unibertsitatea Escuela Superir de Ingeniers Ingeniarien Gi Mailak Eskla Schl f Engineering Ejercici 4 El carrete de la figura de masa M y mment de inercia respect de su centr I O = 2 M R 2, cnsta de ds discs circulares cncéntrics, sldads, de radis R y 2 R. El carrete rueda sbre el plan hrizntal. Ls discs llevan enrllads sends hils flexibles de masas despreciables. El hil enrllad en el disc de radi 2 R cnecta cn un resrte elástic de masa despreciable y rigidez k que está unid a una masa de magnitud m. Del hil enrllad en el disc de radi R pende una masa de magnitud 2 m. El sistema está cntenid en un plan vertical y n hay rzamient en las pleas pequeñas que guían ls hils. Hallar 1. Ecuacines diferenciales del mvimient (indique cn claridad las crdenadsas generalizadas que emplea) (7 punts). 2. Una integral primera del mvimient (3 punts). Tiemp: 60 minuts

El hil enrllad en el disc de radi 2 R cnecta cn un resrte elástic de masa despreciable y rigidez k que está unid a una masa de magnitud m.

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