Dinámica de la pala. Dinámica del movimiento de arrastre. Referencia Básica [Joh94] Helicópteros () Dinámica Arrastre 1 / 10

Transcripción

1 Dinámica de la pala Dinámica del movimiento de arrastre Referencia Básica [Joh94] Helicópteros () Dinámica Arrastre 1 / 10

2 Introducción El movimiento de las palas del rotor principal además del movimiento de batimiento suele tener un movimiento en el plano de rotación denominado movimiento de arrastre. Cuando se desprecian las deformaciones de la pala, el movimiento de arrastre se realiza a través de un movimiento de rotación como sólido rígido, alrededor de una articulación denominada de arrastre. El movimiento de arrastre debe de incluir siempre una separación en la articulación de arrastre ya que en caso contrario no habría forma de entregar el par al rotor. Helicópteros () Dinámica Arrastre 2 / 10

3 Velocidades I O e a A df I ' H ³» x r P df c df a El movimiento de la pala consiste en una rotación alrededor de la articulación de arrastre caracterizada por el ángulo ζ. Helicópteros () Dinámica Arrastre 3 / 10

4 Velocidades II Al igual que se hizo en el movimiento de batimiento, se añade un modo η a (x) para caracterizar el movimiento en el plano, ξ, de forma que ξ = η a (x)ζ (t). Para el caso particular que se va a considerar de rotación de sólido rígido, el modo η a (x) se expresa como: (x e a ) x > e η a (x) = a 1 e a 0 x < e a donde la forma del modo se ha normalizado para que η a (1) = 1. La velocidad en el plano de referencia, U T adimensionalmente: se expresa U T ΩR = x + µ sinψ + η ζ a Ω Helicópteros () Dinámica Arrastre 4 / 10

5 Equilibrio de momentos I Las fuerzas que actúan sobre un elemento de pala: df a fuerza aerodinámica: df a dd df c fuerza centrífuga df c = m Ω 2 dr OP = m Ω 2 dr ξ / sinϕ. El momento de la fuerza centrífuga con respecto a la articulación de arrastre será: dm c = mω 2 dr OP AH = m Ω 2 dr ξ e a R. Es importante destacar que si la articulación de arrastre estuviera situada en el eje de rotación el momento de la fuerza centrífuga sería nulo. df I fuerza de inercia: df I = m ξ Rdr = m (η a R) ζ dr Helicópteros () Dinámica Arrastre 5 / 10

6 Equilibrio de momentos II Equilibrio de momentos con respecto a la articulación de arrastre, M A = 0 (η a R)(r e a R)m ζ dr + Resultando nalmente: ( (1 e a ) (η a R) 2 m dr (η a R)e a R m Ω 2 ζ dr ) ( ζ + (η a R)m dr (r e a R)dF a = 0 ) Ω 2 e a Rζ = (r e a R)dF a ζ + ν 2 a ζ = γ Ma Helicópteros () Dinámica Arrastre 6 / 10

7 Equilibrio de momentos III donde: 1 M a = η a d Fa e b df a d Fa = ρ (ΩR) 2 cr y ν a la frecuencia propia adimensional de arrastre: ν 2 a = e ar 1 e a e a ν 2 a = 1 e a (η ar)m dr (η ar) 2 m dr 1 ea η am dx 1 ea η 2 a m dx Helicópteros () Dinámica Arrastre 7 / 10

8 Equilibrio de momentos IV Caso particular de masa uniforme: e a ν 2 a = e a Dado que la componente en arrastre del momento producido por la fuerza centrífuga es mucho menor que la componente en batimiento, la frecuencia propia de arrastre es mucho menor y por tanto las frecuencias propias de arrastre suelen presentar valores:ν a 0,2Ω 0,3Ω Algunos rotores articulados presentan un muelle en la articulación de arrastre que proporciona rigidez o rotores rígidos de forma que consiguen una frecuencia propia mayor. Los rotores rígidos pueden clasicarse como de arrastre blando: ν a 0,6Ω 0,8Ω de arrastre rígido: ν a 1,4Ω 1,6Ω Helicópteros () Dinámica Arrastre 8 / 10

9 Equilibrio de momentos V Caso particular de separación de articulación de arrastre nula, e a = 0 implica ν a = 0 El movimiento de arrastre es menos amortiguado que el movimiento de batimiento. Esto es debido a que: el amortiguamiento en arrastre aparece por el cambio que sufren las fuerzas aerodinámicas debidas al cambio de la velocidad tangencial al perl. Sin embargo, en batimiento la modicación de las fuerzas es debida a un cambio en la velocidad perpendicular, siendo el efecto mucho más directo (el efecto en el ángulo de ataque es mayor). las fuerzas aerodinámicas que intervienen en la dinámica de arrastre provienen de fuerzas de resistencia aerodinámicas por lo que son fuerzas un orden de magnitud inferior a las que intervienen en la dinámica de batimiento (sustentación). Helicópteros () Dinámica Arrastre 9 / 10

10 Equilibrio de momentos VI Consecuencia: el movimiento de arrastre es propenso por su bajo amortiguamiento a problemas aeroelásticos. Ejemplo: resonancia de tierra (ground resonance). Este efecto consiste en el acoplamiento entre la dinámica del movimiento de arrastre con la dinámica lateral del fuselaje. Suele aparecer en rotores articulados con poco amortiguamiento en arrastre o en rotores rígidos con arrastre blando, es decir con frecuencias propias menores que la frecuencia de excitación. Habitualmente se introducen amortiguadores para proporcionar amortiguamiento al movimiento de arrastre que conducen a la eliminación de estos problemas aeroelásticos. Helicópteros () Dinámica Arrastre 10 / 10