CAPÍTULO V OPTIMIZACIÓN DE PRODUCCIONES COMPLEMENTARIAS Y COMPETITIVAS

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1 CAPÍTULO V OPTIMIZACIÓN DE PRODUCCIONES COMPLEMENTARIAS Y COMPETITIVAS Introducción. La economía siempre trata de "elección" dentro de una política de decisiones en la empresa. En capítulos anteriores se ha estudiado la relación optima entre un producto y un factor, así como la combinación de coste mínimo para lograr un nivel de producción señalado, para luego ir avanzando sobre otras nuevas combinaciones a coste mínimo de factores, y lograr la producción de máximo beneficio (optimo optimorum). Al técnico y al ganadero se le presentan normalmente problemas en la empresa, para aplicar sus recursos dados en cantidad fija. Sobre qué actividades productivas deberá aplicar estos recursos?. Una vez seleccionadas las producciones debe elegir el nivel de producción de cada una de ellas. Los problemas que muestran relaciones entre procesos productivos son interesantes para el empresario y para la nación. El empresario pecuario debe tomar la decisión sobre la combinación de producciones animales con respecto a unos factores fijos, como el caso de la tierra. En las industrias alimentarias se han de decidir las actividades y su montante para agotar sus recursos fijos, como son la capacidad de 119

2 la planta, el trabajo y capital disponible. En una central lechera se elegirá entre diferentes productos acabados y se determinará la cantidad de leche que deberá esterilizarse, pasterizarse, uperizarse o transformarse en batidos, mantequilla y queso. Todos estos son problemas de elección entre tipos de actividades y determinación de su nivel de producción para el mejor uso de recursos. A cualquier nivel, el gran problema para la toma de estas decisiones consiste en la gran fluctuación de los precios ganaderos, tanto de los productos, como de los factores. Ademas se dan otros tipos de influencias sobre el ambiente decisional que complican el proceso, por lo que se necesita de una criteriologia científica que clasifique el proceso decisional. En el presente capitulo se exponen: Las relaciones de tipo técnico entre diferentes actividades, las condiciones económicas que llevan consigo estas relaciones de tipo técnico y finalmente un criterio decisional de carácter económico, que permita seleccionar las alternativas o proceso de mayor interés para la empresa ganadera. Al ser decisiones en el corto plazo, se consideran fijos la cantidad de recursos disponibles bajo la forma de tierra, capital, trabajo y capacidad empresarial. 1. Relaciones técnicas entre actividades. Los procesos productivos en ganadería presentan diferentes tipos de relaciones entre si. Estas relaciones pueden ser: 1.1 Coproductos Productos competitivos con diferentes tasas de sustitución Productos complementarios Productos suplementarios. Asimismo existen en la empresa ciertas actividades que son antagónicas, que obligan a la desaparición de un proceso cuando el antagónico entra en juego Coproductos. Los coproductos son normales en la producción animal. La mayor parte de las producciones originan otros productos, casi siempre en proporciones constantes y fijas. Así la producción lanar llevará consigo como productos simultáneos la lana, carne y leche; la producción vacuna lechera, el ternero y leche; y cualquier producción animal lleva como coproducto el estiércol. 120

3 Casi siempre las coproducciones lo son en proporciones fijas en el corto plazo, de modo que para una vaca de kg. de leche al año se obtiene un ternero y con dos vacas kg. y dos terneros. En análisis a largo plazo puede suceder que mejore el sistema de manejo, la estructura de alimentación, etc., de modo que se obtengan de la segunda vaca kg. de leche, y entonces la relación productiva sea de kg. de leche y dos terneros. No obstante no existe sustitución entre este tipo de producción y un punto de una curva de isofactor o de posibilidades de producción Productos competitivos. Es habitual este tipo de relación entre actividades en la que dado un nivel de recursos, el aumento de una actividad exige la reducción de otra. Según la velocidad de este tipo de cambio o de sustitución se clasifican actividades competitivas en procesos de tasas de sustitución: constante, decreciente y creciente. La admisión de este tipo de ligazón es normal. Cualquier ganadero extensivo que disponga de una dehesa aprovechada por vacuno y ovino, entiende que a medida que aumenta las UGM de bovino ha de disminuir las de ovino y viceversa. Igualmente en una planta de producción láctea con un nivel tecnológico en la que se elaboran en un turno de ocho horas una cantidad determinada de batidos, leche UHT y estéril, si se quiere incrementar la cantidad de batidos disminuye la de leche estéril, etc. Tabla XXI. Tabla de producción Curvas de isofactor o isorrecurso. Las curvas que señalan las posibilidades de producción con una cantidad fija de factores se denominan curvas de isofactor o de posibilidades de producción y su forma depende de la función de producción de cada actividad con relación a los recursos utilizados. A fin de clarificarlo se indica el siguiente ejemplo con datos hipotéticos: En la Tabla XXI se explicitan dos funciones lineales de producción e Y 2, para el mismo consumo de factor Experiencia A Experiencia B Factor variable Unidades Factor Unidades variable

4 variable, de modo que se conocen las producciones relativas a cada nivel de aplicación de recursos. Suponiendo que se dispone de 10 unidades de recursos variables se puede construir una tabla de posibilidades de producción de e Y 2 con 10 unidades de factor, donde la tasa de sustitución es siempre constante (Tabla XXI y XXII). Tabla XXII. Curvas de posibilidades de producción con 10 unidades de factor variable. Unidades consumidas de factor en Unidades producidas Tasa marginal de sustitución Y 2 Y 2 δ / δ Y /3 = -1, , , , , , , , , ,33 Si sólo se hubieran utilizado 5 unidades de factor, se genera una recta del tipo CD (Figura 61). Así se pueden observar diferentes lineas de isofactor o de posibilidad de producción que tienen la misma pendiente, al no cambiar el tipo de relación técnica de de Y 2. Se observa que con una cantidad fija de recursos que oscila entre 5 y 10 se ponen en juego e Y 2, pero en definitiva, siendo ambas producciones función específica del factor, donde las líneas de transformación o de isofactor indican que Y 2 = f ( ) o viceversa. 122

5 Figura 61. Posibilidades de producción. 30 A Y C 0 D B Se verifica que una disminución de un producto origina el aumento del otro, de modo que se admite que una disminución del producto Y 2, es un recurso para, al dejar libre factores que se emplean en la última producción. Este concepto de sacrificio de Y 2, para aumentar el nivel de, es el llamado coste de oportunidad que se utiliza en la gestión empresarial. Las curvas o lineas rectas AB y CD de la Figura 61 se denominan de isofactor o isorrecurso, porque señalan las posibilidades de producción con una cantidad fija de factores. También se denominan curvas de isocoste cuando el factor fijo se expresa en unidades monetarias, curvas de oportunidad, posibilidades de producción, utilidad. e indiferencia. No es este un concepto nuevo, sino que se ha venido empleando en los capítulos anteriores. Como en el caso de las relaciones entre factores, ahora se trata del cambio absoluto que se origina en una producción cuando cambia en una unidad el producto competitivo. De nuevo se mide por un cociente / Y 2, que indica el numero de unidades sacrificadas de Y l (unidades "cedidas"), para presentar un aumento de una unidad de Y 2 (unidades "tomadas"). En la Tabla IX se observa que la tasa era de -1,33 y siempre de tipo constante. Aunque estas curva de isofactor lineal no se originan tan sólo, por funciones de producción, e Y 2 que son también lineales. Puede suceder que aun con función lineal no lo sea la curva de oportunidad. Así para que esta sea lineal o de tasa de sustitución constante se precisa que una función tenga una elasticidad mayor que 1 y otra con elasticidad menor que 1, ó que las productividades crecientes de la primera equilibren las productividades decrecientes de la segunda. 123

6 En la empresa pecuaria existen muchas actividades que presentan una tasa constante de sustitución. Así aquellas actividades que: usan el mismo factor y en la misma época del año; que se produzcan en épocas idénticas del año, y que no posean coproducto que se utilicen en la producción de la otra son procesos productivos de este tipo. Cuando estas tres condiciones no se mantienen, las actividades son complementarias, suplementarias o competitivas con tasa de sustitución creciente. Así ovino y caprino de carne o el caso del ovino y el vacuno de carne son actividades casi lineales en su tasa de sustitución, al menos en relación al factor tierra Producciones que compiten y se sustituyen en tasa creciente. Lo normal es que las actividades de la empresa ganadera e industria alimentaria se sustituyan entre sí, de forma creciente, a la hora de usar el mismo inventario de factores. Esto ocurre cuando el sucesivo aumento de un producto exige sacrificios o disminución cada vez mayores del competitivo. Se cumple este enunciado en aquellas funciones de producción en que su elasticidad es menor que la unidad. Se puede ilustrar con datos reales para cerdos Large White y Landrace. En la Tabla XXIII y XXIV se muestra el peso vivo obtenido en ambas razas para distintos consumos de pienso. Tabla XXIII. Tabla de producción. Large-White Landrace Pienso Pienso (kg) (kg) (kg) (kg) , , , , , , , Estos datos responden a un caso real de cebo de porcino. Se aprecia que asignando igual cantidad de pienso en ambos tipos de cerdos se obtiene la curva de oportunidad dada por las columnas 3 y 4 de la tabla siguiente, con una tasa de sustitución creciente desde 0,77 a 3,

7 Tabla XXIV. Curvas de posibilidades de producción con 10 unidades de factor variable. Unidades consumidas de factor en Unidades producidas Tasa marginal de sustitución Elasticidad Y 2 Y 2 Y 2 δ / δ Y 2 e , (22,4) 29 (0,77) (0,11) (35) 28-1,23 0, ,1 85,5 (15,9) 11,5-1,43 1, ,5 97-1, (15,5) 5-3,10 8,98 Esto indica que en los primeros niveles del proceso de engorde para aumentar un kilo de peso vivo en Y 2 (Landrace), sólo se precisa disminuir 772 gramos de (Large-White), dejando libre el pienso correspondiente para ir exigiendo cada vez mas sacrificio de cerdo Large, hasta superar la unidad; de modo que un aumento de 1 kilogramo de Landrace, desde los 74 a 85 kilogramos de peso vivo exige un sacrificio de 1,43 gramos de Large, y luego 1,185. Posteriormente si se pretende llegar a los 102 kg. se observa una tasa de sustitución de 3,10. El coste de oportunidad de llevar el cerdo de 97 a 102 ha sido por cada kilogramo puesto de Landrace un sacrificio de 3,100 kilogramos de Large. Figura 62. Posibilidades de producción con 420 kg. de pienso. Peso vivo Landrace (kg) Curva de isofactor Peso vivo Large-White (kg) 125

8 Al representar la curva de posibilidades de producción se observa que las tasas medias de sustitución o pendientes medias por cada intervalo van creciendo desde 0,77 a 3,1. Las tasas de sustitución empleadas son tasas medias, puesto que para hallar la tasa de sustitución en cada punto se precisaría conocer la forma de la función = f (Y2) y encontrar δ / δy 2 en cada punto o valor de. Otro concepto importante a tener en cuenta es la elasticidad de sustitución e = (δ / δy 2 )/( /Y 2 ) ; o bien: (δ / )/(δy 2 /Y 2 ) que marca el crecimiento porcentual en Y l para cada 1 por 100 de incremento de Y 2, de modo que cuanto mayor sea "e", mayor curvatura tiene la linea de oportunidad con respecto a los ejes Fundamentos de las tasas crecientes de sustitución. En la empresa pecuaria es frecuente este tipo de curva de oportunidad, debido a que las funciones de producción de las respectivas actividades se comportan con rendimientos decrecientes. Cualquiera que sea el factor que se establece fijo (normalmente el pienso) puede observarse que, para poner un kilo de peso, ambos tipos de animales precisan de cantidades cada vez mayores de pienso. La curva anterior es en realidad una curva de isoalimentacion a corto plazo cuando las unidades animales son dadas. No obstante hay que señalar que este tipo de curva a corto plazo se desarrolla dentro del ciclo de producción y que las curvas pueden cambiar al aumentar la cantidad de factor empleado, así como los animales usados para su transformación. Al aumentar la cantidad de recursos las curvas de isoalimentación presentan diferente concavidad y el punto optimo también se modificará. Otra razón que origina tasas crecientes de sustitución entre actividades dentro de la empresa es la falta de homogeneidad entre los factores. En el caso del pienso para cerdos no hay problema, pero sí en el caso de producciones extensivas, que se desarrollan en las dehesas existentes en el suroeste mediterráneo, donde en una finca se encuentran suelos de distintas calidades y normalmente los rumiantes menores se destinan a las zonas más abruptas; en tanto, que el vacuno en las de mayor calidad. El incremento del numero de animales de una especie frente a la otra obliga a usar tipos de suelos diferentes con menor o mayor productividad, originando rendimientos cada vez mas crecientes en la sustitución. 126

9 Existen actividades competitivas con tasas de sustitución decreciente, originándose cuando ambos procesos productivos presentan rendimientos marginales crecientes, aunque esto no es frecuente en ganadería. Existen también producciones antagónicas, de modo que la puesta en juego de una de ellas impide que la otra se cultive o explote; como ocurre con la cría del pollo y del pavo, que por razones sanitarias impide la cría de uno de ellos cuando se explota la otra Producciones complementarias. Las actividades no siempre compiten entre sí por los recursos cuando se ponen en juego. Existen algunas actividades que en ciertos estadios de la producción son complementarias en lugar de sustitutivas y naturalmente son de gran interés en la empresa. Esta complementariedad se manifiesta cuando con el mismo montante de factores el incremento de una de ellas produce cierto incremento en la otra o ambos pueden aumentar, incrementándose simultáneamente. Existen en ganadería distintas situaciones de este tipo, en las cuales un cambio de recursos de la primera actividad a la segunda produce un aumento de la primera en lugar de un sacrificio. Naturalmente, no hay complementariedad para todos los factores, puesto que pueden, y de hecho ocurre, competir por alguno de ellos. Existen diferentes formas de complementariedad como se indica en la figura siguiente, la complementariedad se da en un solo extremo o en ambos. En el caso de productos complementarios, también existen isoclinas que determinan las zonas de competición por el factor entre las actividades y las zonas de complementariedad. Estas líneas isoclinas unirán puntos en las diferentes curvas de isofactores que poseen pendientes cero e infinito. Figura 63. Complementariedad simple y doble. Y2 Y2 A IS B Y1 Y1 127

10 En la Figura 63 se observa que la zona de complementariedad cae fuera de sitio de la zona cerrada en las isoclinas A y B, que marcan la competición. También puede observarse que cualquier isoclina, que cae dentro de la zona de isoclinas A y B, marca la manera de cambiar los productos cuando aumenta la dosis del factor. Si el factor fuera tierra, la expansión sobre esa línea indicaría como se deben combinar las producciones a distintas dimensiones empresariales. Haciendo abstracción de otros factores y del margen empresarial, la combinación relativa entre ambos productos puede variar según la forma de la curva de isofactor a cada nivel de empresa. Siendo IS la isoclina de expansión de máximo beneficio, se concluye que no se tiene porque dar en cada punto de IS la misma combinación de productos, según va aumentando la escala de factor empleado Productos suplementarios. La suplementariedad se da cuando, con una misma dosificación de factores, ocurre un aumento de un producto sin pérdidas ni ganancias por parte del otro. La razón de suplementariedad reside en que no todas las unidades de recursos son intercambiables para pasarlas de una producción a otra. Hay cierta cantidad de recursos que no se puede usar más que en una producción, de modo que al aumentar la producción competitiva se hará a través de recursos libres, pero no robando recursos a la actividad complementaria. Así, en la Figura 64 existe una zona de suplementariedad entre actividades y otra zona de sustitución. Las zonas AB y CD son zonas de suplementariedad porque en ellas aumenta una actividad manteniéndose constante la otra. Posteriormente se llega al momento en que el aumento de exige tomar recursos Y 2, y por tanto desciende la cantidad producida de Y 2. Figura 64. Producciones suplementarias. C D Y 2 A B 128

11 En resumen, las actividades se clasifican por su tasa de sustitución. Cuando es negativa son sustitutivas, cuando es cero son suplementarias y cuando es positiva son complementarias. Clasificación de actividades Tasa marginal < 0 Sustituvas δ / δy 2 = 0 Suplementarias > 0 Complementarias 129

12 2. Elección de la combinación más beneficiosa. Conocida la base técnica de sustitución entre actividades sucede que se presenta siempre el problema empresarial de elegir las actividades de tal forma que sean mas provechosas. Es decir, se trata de elegir una combinación de productos sobre una curva de isofactor, con el empleo total de ésta en ellas, de modo que se obtenga el máximo beneficio. En principio se debe llegar a la zona racional de actuación de manera que la producción se sitúe en zonas de sustitución de actividades, puesto que en caso contrario se sitúa en zona de complementariedad y suplementariedad ; decisiones en las que no se precisa de indicadores económicos para tomarlas. Es, en la zona de sustitución, cuando al sacrificar un producto para aumentar otro, hay que determinar la combinación óptima para obtener el máximo beneficio a una inversión dada de factor. En principio y para simplificar se considerará el precio del producto como indicador de elección, de modo que el máximo beneficio se obtiene siempre y cuando la tasa de sustitución de actividades iguale a la razón inversa de los precios de los productos. Esto es, cuando la tasa marginal se iguala a la relación inversa de los precios δ / δy 2 = PY 2 /P, o dicho de otra manera, cuando el sacrificio o pérdida, al disminuir una producción, sea igual al beneficio que obtenemos con el aumento de la otra producción. Cuando las producciones son competitivas con una tasa de sustitución constante, existen dos combinaciones óptimas de producción: la utilización del recurso en un producto o en otro. Como muy excepcional, cuando la tasa de sustitución se iguala a la pendiente de la línea de isobeneficio en toda su longitud, en cualquier combinación de ambos productos se obtendrá el mismo beneficio. Cuando las producciones se sustituyen con una tasa creciente el problema es muy diferente. Entonces existirían combinaciones óptimas, cuando las tasas de sustitución igualen a la razón inversa de los precios de los productos. En el caso del cebo de cerdos (kg.) con diferentes razas Large White ( ) y Landrace (Y 2 ) se indican en la Tabla XXV diferentes soluciones para diferentes relaciones de precios. 130

13 Tabla XXV. Determinación de la combinación óptima. Posibilidades de producción con 420 kg de pienso Unidades producidas Tasa marginal Ingresos bajos distintas de sustitución relaciones de precios Y 2 Y 2 δ / δ Y 2 P =170 PY 2 =173 P =170 PY 2 = , (0,77) (35) 28-1, ,1 85,5 (15,9) 11,5-1, ,5 97 (13,6) 11,5-1, (15,5) 5-3, Razón de precios 1,02 0,92 El máximo beneficio se obtiene cuando la razón de precios es 1,017 a un nivel de pts.; es decir, con la producción de 98 kg. de Large y 46 kg de Landrace, porque la tasa de sustitución media entre esta producción y la siguiente es igual a Posiblemente la producción máxima monetaria se obtenga entre los 98 y 63 kg. para el Large y 46 y 74 kg. para el Landrace. Cuando la razón de precios es de 0,92 el máximo beneficio se obtiene a un nivel de pts; es decir, con una producción similar a la anterior. La curva de isobeneficio es el indicador de elección para decidir las producciones que se han de poner en juego. En la Figura 65, cuando la tasa de sustitución es igual a 1,02, es decir, con precios de Large 170 y Landrace 173, se obtiene una curva de isobeneficio I 1, que indica las posibilidades de obtener el mismo ingreso con diferentes producciones de Large y Landrace a precios dados de estos. Según la expresión: I 1 = 170 * * Y 2 131

14 Figura 65. Combinación óptima de Large-White y Landrace. Peso vivo Landrace (kg) Curva de posibilidades de producción Peso vivo Large-White (kg) Recta de isobeneficio Y1 = I1 / /170 Y2 O bien, despejado e Y 2 se obtienen las siguientes ecuaciones de la recta del tipo: Y= a+bx: = I 1 /170-1,02 Y 2 ; Y 2 = I 1 /173-0,98 La solución viene dada por el punto A de tangencia entre la curva de posibilidades de producción y la de isobeneficio I 1, donde se producen 98 kg. de Large-White y 46 de Landrace. Supuesto un nivel de beneficio de pts, se obtiene la curva de isobeneficio de la figura n, dando los valores 0 a e Y 2 respectivamente. Así para: = 0 => Y 2 = 142 Y 2 = 0 => = 145 La curva de isobeneficio expresa las posibilidades de obtener una cantidad determinada de ingresos, con unos precios dados de los producto, mediante diferentes niveles de dichos procesos de producción. Si la curva de isobeneficio se expresa, por ejemplo, = I 1 /170-1,02 Y 2, se observa que lo que realmente le hace cambiar de pendiente es la relación de precios entre las producciones. Si = (I 1 /P ) - (PY 2 / P )* Y 2 La pendiente de la línea de isobeneficio viene dada por PY 2 / P, que es el cociente de precios entre ambas producciones. Cuando el cociente de precios se iguala a la tasa sustitución se halla la solución al problema. 132

15 3. Producciones complementarias. Cuando dos producciones ganaderas son en cierto momento complementarias, el óptimo de producción viene dado cuando al menos un nivel de ambas producciones se haya alcanzado. Con datos hipotéticos, la curva de oportunidad de producción puede pasar de una tasa de sustitución positiva a negativa. Caso de Heady para actividades complementarias en cierta fase y competitivas en otra, y enfrentando la curva de producciones a diferentes razones de precios, se obtienen soluciones que siempre cumplen el postulado anterior de complementariedad a cierto nivel productivo. Tabla XXVI. Posibilidades de producción en actividades complementarias. Posibilidades de producción con recursos fijos Unidades producidas Tasa marginal de sustitución Ingresos bajos distintas relaciones de precios Y 2 Y 2 δ / δ Y 2 P = 1 PY 2 = P = 2 PY 2 = 1 P = 1 PY 2 = , ,5 2 7,5 0, ,5 188, (1) 2,5 (0,4) (3) 10 (0,3) (7) 10 (0,7) (11) 10 (1,1) (15) 10 (1,5) (19) 10 (1,9) (23) 10 (2,3) (27) 10 (2,7) Razón de precios 0 0,

16 El proceso productivo de complementariedad se presenta en situaciones de rotación de pastos de leguminosas (alfalfa y trébol, como ejemplo, con grano). De todos es conocido que hasta cierto nivel se puede expansionar la superficie dedicada a leguminosas, porque enriquecerá el suelo y aumentará la producción global de granos. En la Figura 66 se muestran los óptimos, según los distintos supuestos de precios de la Tabla XXVI. Figura 66. Posibilidades de producción. Unidades cereales-grano Isobeneficio 106 Isobeneficio Unidades forrajeras 134

17 4. Problemas de discontinuidad y estabilidad de la producción. La realidad empresarial en ganadería no presenta sustitución continua entre diferentes producciones. Ocurre que la sustitución se realiza a intervalos, de modo que el ajuste de optimización no puede tampoco hacerse de forma suave, cuando varían los precios. En el caso de sustitución de tierra dedicada al grano por tierra dedicada a pastos no se viene haciendo en pequeñas superficies, sino en grandes extensiones por razón de manejo de factores. Así no se sustituirá un hectárea sino una unidad mínima de dimensión económica. De este modo la curva de sustitución o de oportunidad no es continúa sino discreta, con puntos realizables sólo en los vértices de la curva. Figura 67. Posibilidades de producción. Y1 A B C D Y2 En la Figura 67 se puede observar que sólo existen soluciones en "A", "B", "C" y "D", de modo que la influencia de a curva de isobeneficio sólo tendrá lugar cuando cambie lo suficiente la razón de precios. Se origina así una situación de estabilidad de organización en la empresa pecuaria, a pesar de que los precios de los productos estén cambiando continuamente, pero no lo suficiente como para que sea viable un salto de la posición productiva "A" a "B", "C" o "D". 135

18 5. Caso práctico de combinación óptima de dos producciones de corderos. Lo normal es que las actividades pecuarias compitan entre sí, en forma creciente a la hora de usar el mismo inventario de factores. Esto ocurre cuando un progresivo aumento de un producto exige cada vez sacrificios mayores del competitivo. Como ejemplo producción de dos razas de corderos con el mismo pienso y se le pide que determine el nivel óptimo de producción de cada raza de corderos en la misma finca. Los datos técnicos más relevantes son: Los destetes se han realizado conforme los diferentes lotes de corderos alcanzaban un peso vivo de 11 kg. Durante la fase de cebo se han realizado pesadas cada 15 días. Los datos experimentales del lote de corderos de la Raza 1. Cruce de Suffolk por manchego: Tabla XXVII. Datos experimentales de la Raza 1. Pesadas Consumo pienso (X) Peso vivo ( ) , ,96 17,3 3 26,3 21, ,7 26, ,5 31,2 6 78,25 35,12 Una vez agrupados y tabulados los datos se procede a realizar un ajuste de regresión múltiple, obteniéndose los siguientes resultados: R 2 = 100% Tabla XXVIII. Análisis de regresión múltiple. Coeficiente Error estandar valor t p Constante 11,69 0, ,0649 0,0000 X 0,41 0, ,6272 0,0000 X 2-0,0015 1,906711E-6-784,7225 0,

19 Los datos experimentales del lote de corderos de la Raza 2. Cruce de Frisón por manchego: Tabla XXIX. Datos experimentales de la Raza 2. Pesadas Consumo pienso (X) Peso vivo (Y 2 ) , ,69 15, ,61 19, , ,45 28, ,61 32,83 Se agrupan los datos del lote y se realiza otro ajuste de regresión múltiple, con los siguientes resultados: Tabla XXX. Análisis de regresión múltiple. Coeficiente Error estandar valor t p Constante 10,8 0, ,1576 0,0000 X 0,43 0, ,4804 0,0000 X 2-0, ,869101E ,2003 0,0000 R 2 = 100% Resumiendo las funciones de producción obtenidas son: = -0,0015 X 2 + 0,413 X + 11,688 Y 2 = -0,0016 X 2 + 0,428 X + 10,

20 a. Tasa de sustitución. Una vez establecidas se fija un nivel de consumo de pienso, en este caso de 78,25 kg y se hacen distintas combinaciones del mismo entre las dos producciones (columnas 1 y 2 de la Tabla XXXI). Una vez asignadas las cantidades se sustituyen en las respectivas funciones y se obtiene e Y 2. Tabla XXXI. Combinaciones de 78,25 kg de factor. Consumo de pien- Consumo de pien- Peso vivo Peso vivo so Raza 1 (X) so Raza 2 (X) Raza 1 ( ) Raza 2 (Y 2 ) 78, ,12 10,79 59,5 18,75 31,2 18,26 42,7 35,55 26, ,3 51,95 21,33 28,71 12,96 65,29 17,3 31, ,25 11,46 34,49 En las columnas 3 y 4 de la tabla anterior se indican las unidades producidas para cada actividad, a partir de las funciones de producción, y con las combinaciones de factor establecidas. A partir de esta tabla se puede calcular la tasa marginal de sustitución entre actividades δ /δy 2, así como la elasticidad (δ /δy 2 )/( /Y 2 ). XXXII. Tasa marginal de sustitución. Y 2 Y 2 Y / 2 e 35,12 10,79 31,2 18,26-3,92 7,47 0,52 0,16 26, ,64 5,74 0,81 0,47 21,33 28,71-5,23 4,71 1, ,3 31,92-4,03 3,21 1,25 1,7 11,46 34,49-5,84 2,57 2,27 4,19 138

21 La elasticidad (e) indica la curvatura respecto a los ejes (a mayor elasticidad mayor curvatura), y que marca el decremento porcentual de, para cada 1% de aumento de Y 2. - Las tasa medias de sustitución, o pendientes medias para cada intervalo, van creciendo de 0,52 a 2,27. - En los primeros niveles para aumentar un kg. de peso en Y 2, sólo se precisa disminuir 520 gramos de. - En el último intervalo un incremento de peso de Y 2 precisa una disminución de 2,27 kg de ; el coste de oportunidad de llevar este lote de corderos de 31,92 a 34,49 es por cada kg de Y 2, de un sacrificio de 2,27 kg. de. b. Curva de isobeneficio. La curva de isobeneficio señala las posibilidades de obtener un nivel de renta dado con un número de combinaciones de las actividades de producción y dependiendo del valor de los precios de los productos. Es el indicador de elección para decidir la combinación óptima. En el caso anterior y para un nivel de beneficio de ptas. para una combinación de 78,25 kg. de pienso. Con un precio de la Raza 1 de 280 ptas/kg y de la Raza 2 de 315 ptas/kg, se obtiene la siguiente recta de isobeneficio: ptas. = 280 ptas/kg * Nº kg. Raza ptas/kg. * Nº kg. Raza 2 Esta línea indica que manteniendo los precios de ambas actividades, que: La pendiente es de 1,125 (315/280). Podemos producir: - 53,57 kg. de la Raza 1 y 0 kg. de la Raza kg. de la Raza 1 y 47,62 kg. de la Raza 2. - O cualquier combinación sobre la citada línea. La pendiente de la línea es 1,125 y cuando se iguale a la tasa de sustitución se obtiene la solución del problema. Este punto se encuentra cercano a la combinación de factores X 1 = 26,30 kg. y X 2 = 51,95 kg., produciendo unos corderos cebados de = 21,33 kg. en el caso de la Raza 1 e Y 2 = 28,71 kg. para la Raza

22 6. Otras aplicaciones prácticas de los principios estudiados Relación entre la superficie agrícola y ganadera en Argentina (Pamio, 1997): Se analiza el impacto del proceso de apertura económica argentina en el sector agropecuario, comparando los periodos (economía cerrada) y (economía abierta), estudiando los cambios experimentados en la asignación del recurso tierra entre actividades; es decir hay un factor tierra y dos actividades que compiten por el agricultura (trigo y girasol) y ganadería (engorde o cebo de vacuno). De los datos analizados se deduce que las cuatro variables tienen diferencias significativas, observándose un crecimiento en los márgenes tanto agrícola como ganadero. No obstante el crecimiento del Margen Bruto Agrícola (MBA) es superior al Margen Bruto Ganadero (MBG) en un 50 por ciento. Las causas de estos incrementos se analizarán teniendo en cuenta las variables que los afectan. a Figura 68. Evolución de la superficie agrícola y ganadera Años Ganadera Agrícola La superficie ganadera (SG), como puede observarse, ha disminuido en 138 ha aproximadamente. Al mismo tiempo el área agrícola creció en 220 hectáreas, demostrando que no sólo se transfirió superficie ganadera a agricultura sino que también se intensificó el uso del suelo con destino a agricultura, incrementando el número de cosechas por superficie y año, tal como lo demuestra la variable "Doble Uso" (DU) Análisis de la variable Doble Uso (en porcentaje). Periodo Periodo ANOVA Media Media p 6,31 11,70 0,

23 Este incremento de la superficie agrícola, junto al mayor margen bruto de agricultura con respecto al de ganadería, promovieron la mejora observada en el Margen Bruto Total de la empresa. Las modificaciones en los márgenes brutos, tanto agrícolas como ganaderos, provocaron un cambio en la forma de asignación del recurso suelo entre estas dos actividades. Análisis de la variable Margen bruto (dólar/ha). Periodo Periodo ANOVA Media Media p MBAgrícola 57,88 125,82 0,000 MBganadero 49,23 87,78 0,000 El margen bruto es un buen indicador del recurso que origina cada actividad por unidad de superficie, de manera tal que es el que definine la cantidad de superficie des-tinada a una actividad siguiendo las relaciones marginales entre las diferentes actividades. Expresado matemáticamente el punto de equilibrio se encontrará cuando: δ /δy 2 = PY 2 / P Lo que significa que el productor intentará distribuir sus actividades a fin de igualar los ingresos marginales, generados por cada una de ellas o bien cuando la tasa marginal de sustitución entre actividades iguala la relación inversa los márgenes por ha. Al modificarse los márgenes de cada una de las actividades el productor responde modificando el área destinada a cada actividad; así se comprueba que existen diferencias significativas para la superficie agrícola y ganadera entre ambos períodos. Superficie Actividad ANOVA (P) Agricultura 426,19 646,02 0,000 Ganadería 853,36 715,73 0,004 Se observa que el margen bruto agrícola, es decir el "precio" que el productor percibe por hectárea que destina a agricultura, creció de 57,88 $/ha. a 125,82 $/ha.; al mismo tiempo, el margen bruto ganadero pasó de una media de 49,23 $/ha para el periodo a 87,78 $/ha en promedio para el periodo La relación de márgentes relativos agrícolas y ganaderos entre periodos se modificó notoriamente, ya que resultó ser la siguiente: MBG 1 > MBG 2 es decir: 49,23 > 87,78 MBA 1 MBA 2 57,88 125,82 141

24 En consecuencia la relación de precio agrícola: ganadero pasó de 0,85 para el primer período (MBG1: MBA1) a 0,70 en el segundo (MBG2 : MBA2). La elasticidad del cambio de la relación de precios es: Elasticidad de precios = MBG : MBA MBG 1 MBA 1 Relación de superficie = SG : SA SG 1 SA 1 Lo que representa un cambio del 67 por ciento en la relación de precios ganaderos con respecto a los agrícolas. Esta variación ha motivado un cambio del 31 por ciento en la relación de superficie agrícola:ganadera. Con esto se concluye que el productor se comporta de manera racional, tal como muestra en el Figura 69, incrementando la superficie agrícola al modificarse el "precio", aunque con un nivel de respuesta del 47 por ciento. Figura 69. Asignación del recurso tierra Primer período (853,56) α = MBG 1 MBA α = MBG 2 MBA 2 (715,73) 700 Segundo período 650 (426,19) (646,02) Agricultura (ha) 142

25 6.2. Planificación de recursos agrarios y ganaderos. Una situación muy generalizada en las empresa ganaderas es la de utilizar producciones primarias como recursos de las producciones finales. Caso de disponer de un sistema de cultivos de forrajes y granos para alimentar un establo de animales. La cuestión es la siguiente: Como deberá el ganadero planificar sus cultivos para obtener el máximo beneficio en la explotación del ganado lechero? Se consideran recursos fijos la tierra, y otros, en tanto que el trabajo y el capital se establecen como variables. De este modo el vaquero busca la máxima producción de leche con la tierra disponible, según la asignación óptima de cultivos. Figura 70. Nivel óptimo de producción con actividades intermedias. Se recuerda, del capítulo anterior, que un nivel de producción se podía generar a partir de diferentes combinaciones de forraje y grano. En tanto que el grano y el forraje se producen en la finca y se comportan según una curva determinada de oportunidad. El nivel óptimo de producción se alcanza en "B", punto de tangencia de la curva de oportunidad con una de las isocuantas, indicando el nivel de producción de forraje 0H, así como el de grano 0G, para alcanzar el nivel de producción L. La solución viene dada por el punto de tangencia de la curva de isotierra y de isoproducción; es decir cuando la tasa de sustitución entre cultivos, iguala la tasa de sustitución de los mismos como alimentos del ganado. Esta situación y la de complementariedad es normal en la empresa ganadera, de modo que la aplicación el principio de elección se hace necesaria. La reorganización empresarial se hace mas necesaria según las condiciones siguientes: 143

26 - Si la tasa de sustitución grano/forraje, como producto primario, es mayor o menor que la tasa de sustitución grano/forraje, como producto secundario, se precisa un reajuste en la empresa. - Si ambas tasas de sustitución son iguales no se precisa ningún reajuste en la ordenación empresarial. Para que el lector comprenda la situación, hemos traído el caso real que presenta Heady, traducido a cifras originales. La combinación de cultivos y ganado en una empresa lechera se deriva de la función de producción ajustada en la empresa matemáticamente. Se observa en la Figura 71 que el punto de máxima producción es C, cuando contactan las lineas CR de rotación forraje/grano y LF de producción de leche, con vacas alimentadas sobre forraje y grano. Figura 71. Organización de las actividades finales e intermedias. La solución vendrá dada por el contacto de C, con la isocuanta LF. Analice el lector los problemas de complementariedad y de competición entre los cultivos para llegar a la producción óptima de leche. También debe preguntarse el ganadero, debo vender mis producciones agrícolas y alimentar las vacas con alimentos adquiridos fuera de la empresa? cuánto de mi producción debería vender y comprar y cuánto debería dar a las vacas para obtener la máxima producción? 144

27 Quizás gráficamente pueda entenderse mejor el problema que presentamos. Observese en la Figura 72, considerando los cultivos como producciones que se venden al mercado, que la solución vendría dada por el punto A, debiendo producir OG de grano y OF de forrajes. Figura 72. Organización de actividades productivas y comerciales. Si al mismo tiempo el ganadero produce leche, y quiere alcanzar su máxima producción con los recursos obtenidos con la venta de sus producciones, admitiendo que la linea de isobeneficio es igual a la de isocoste porque ambos precios de compra y venta son iguales, en intermediario, la solución estaría en producir la isocuanta de leche en el punto B. Esto señalaría que los animales deberían comer OG de grano y OF de forraje, de modo que el agricultor vendería GG' de grano y compraría FF' de forrajes. Esta situación se da corrientemente en este tipo de empresas en que existen excedentes de una producción y escasez de otra, en relación al punto optimo de producción. Observe se que las soluciones variarán con la línea de isocoste y de isobeneficio. 145

28 6.3. Modificación de precios. En el caso de diferir los precios de forraje y del grano para comprador y vendedor, pero manteniendo se su misma relación en contrariamos una linea de isocoste mas baja que la linea de isobeneficio y la producción disminuiría; y por tanto el grado de venta y combinación de ambas producciones. Si cambian las relaciones entre los precios, obtendríamos una linea de isocoste de diferente pendiente y obtendríamos una nueva solución. Supongamos el caso, en que para el comprador el precio del grano asciende enormemente y no varia el forraje. Según se indica en la Figura 73. Figura 73. Solución óptima de producción. La solución es una isocuanta de menor nivel en un punto C, que ademas permite la mayor venta de grano G" y comprar menor cantidad de forraje FF". Esto sucede también en la empresa cuando a la hora de computar el coste se imputan precios de venta a sus productos o precios de compra, originando estas diferencias. Estas y otras consideraciones son de enorme importancia para emitir una política nacional y una política adecuada de precios. La política de precios conducirla a los ganaderos a una dirección productiva nueva, siempre y cuando se tenga presente la relación entre ellas, las curvas de producción dependientes de las funciones técnicas y los precios de factores y productos. Una política de precios de productos y no de factores llevaría al desastre una política de producción. ' 146