FICHA 1: Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Comparación de fracciones

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1 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO FICHA 1 Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Comparación de fracciones NOTA En cada uno de los ejercicios de esta ficha puede ser útil comprobar el resultado con la calculadora. 1. Comprobar si son equivalentes las siguientes fracciones a) b) c) 0 y 16 y 7 8 y 60 (Sol SÍ) (Sol NO) (Sol SÍ) d) 6 y 6 (Sol NO). Hallar, por amplificación y simplificación cuando se pueda, sendas fracciones equivalentes a cada una de las siguientes a) b) 16 c) 6 d) 8. Hallar las fracciones de denominador 100 que sean equivalentes a las fracciones siguientes a) 1 b) 9 0 c) Completar, razonadamente, los términos que faltan 1 7 8

2 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO. Calcular la fracción irreducible de cada una de estas fracciones a) (Sol 1/) b) 108 (Sol -7/) c) 16 (Sol Irreducible) 1 d) 17 (Sol ) 96 e) 999 (Sol 8/7) f) (Sol 1/7) g) (Sol 9/) h) (Sol 1/19) i) 0 (Sol /) 6. Estudiar si las siguientes fracciones son equivalentes (no vale pasar a decimal) 1 6,, y Qué fracción es menor, / o /? Razonar la respuesta. No vale pasar a decimal.

3 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO 8. Ordenar de menor a mayor los siguientes números, pasándolos previamente a común denominador a) 1 6 b) c) (Sol -/7<1/</</6<9/8<6/) d), y (Sol /</</) e) 1 1,, y (Sol -/</<1/<1/)

4 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO f) (Sol -/7</<7/6</<<16/) g) 6 y 1 (Sol 1/</6) 9. Sin necesidad de operar, ordenar razonadamente de menor a mayor 7, y CURIOSIDAD MATEMÁTICA El matemático italiano Leonardo de Pisa (1ª mitad s. XIII), más conocido como Fibonacci, fue el primero en utilizar la notación actual para fracciones, es decir, dos números superpuestos con una barra horizontal entre medias.

5 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO FICHA Sumas y restas de fracciones 1. Calcular las siguientes sumas y restas sencillas, simplificando en todo momento (Fíjate en los ejemplos) a) + 1 b) + c) o) 7 p) + 1 q) 8 7 (Sol /6) (Sol 9/10) (Sol -19/10) d) 7 r) (Sol /) e) s) f) + (Sol 19/10) t) 7 1+ (Sol 1/) g) + 1 (Sol /) u) (Sol 7/) h) v) + (Sol 11/) i) 1 (Sol /6) w) 1 (Sol -8/) j) 1 + (Sol 11/6) x) (Sol -/1) k) (Sol /6) y) 6 + (Sol 7/) l) (Sol -/6) z) 9 1 (Sol -11/) m) 1 + (Sol 7/10) α) 1 (Sol -1/1) n) 1 7 (Sol -1/8) β) (Sol 1/)

6 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO γ) (Sol 11/) ε) (Sol -9/0 δ) (Sol /). Calcular las siguientes sumas y restas encadenadas, simplificando en todo momento (Fíjate en el ejemplo) a) b) (Sol 9/1) c) 1 + (Sol /0) d) j) k) l) (Sol /1) 1 (Sol 7/1) 1 + (Sol -1/1) (Sol 89/) e) (Sol -/) m) (Sol /) f) (Sol /6) n) + (Sol /1) (Sol 6/1) o) g) (Sol 6/1) h) (Sol 9/6) (Sol ) p) (Sol 17/0) q) i) (Sol 191/60)

7 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO r) t) (Sol 7/9) (Sol ) s) u) (Sol /) (Sol 6). Efectuar las siguientes sumas y restas combinadas efectuando previamente el interior de los paréntesis (Fíjate en el ejemplo) a) 1 + (Sol -/0) b) c) 1 (Sol 7/0) d) (Sol /) e) (Sol 9/0) f) (Sol /60) g) (Sol 67/6) h) 1 1 (Sol -7/1) i) (Sol -19/)

8 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO FICHA Productos y cocientes de fracciones 1. Calcular los siguientes productos, simplificando en todo momento (no al final) (Fíjate en los ejemplos) a) 10 b) 6 n) o) 10 (Sol 8) c) 6 (Sol /8) d) 7 (Sol 1/) p) (Sol 7/0) q) 9 (Sol /1) e) (Sol 1) r) 8 1 (Sol /) f) (Sol /) s) (Sol -8/1) g) 1 (Sol /8) h) (Sol 1/8) t) u) (Sol 7/10) 7 1 (Sol 10/9) i) j) k) 1 (Sol -/1) (Sol -/) 7 1 (Sol 7/8) v) 7 (Sol 17/) w) (Sol /1) x) 6 1 (Sol 1/1) l) (Sol 6) y) (Sol -) m) (Sol 9/) z) (Sol 1/)

9 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO α) 7 1 (Sol 7/1) β) (Sol -16/). Calcular los siguientes cocientes, simplificando en todo momento (no al final) (Fíjate en los ejemplos) a) 8 1 b) n) o) 7 1 (Sol 70) (Sol 1/6) c) 6 (Sol 10/9) p) 7 8 (Sol -16/) d) 7 (Sol 1/) q) (Sol /6) e) 7 (Sol 7/) r) 8 (Sol -/6) f) (Sol 1/) s) 1 7 (Sol -1/7) g) 1 (Sol /) t) (Sol /6) h) (Sol 9/8) u) 10 1 (Sol 7/) i) 1 (Sol -0/) v) (Sol /) j) (Sol -0/) w) 6 (Sol /) k) 7 1 (Sol 18/7) x) 1 1 (Sol /) l) (Sol 0) y) 9 1 (Sol -9/) m) (Sol /98) 9 z) ( ) (Sol /9)

10 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO α) 1 γ) (Sol /) β) 1 δ) 1. Calcular los siguientes productos y cocientes encadenados, simplificando en todo momento (Fíjate en los ejemplos) a) h) (Sol 7/7) b) 1 (Sol ) i) 1 6 (Sol 10/) c) 1 (Sol /1) j) 1 (Sol ) d) 1 1 / / 8 k) 1 (Sol 9/16) e) 1 1 (Sol 1/) l) (Sol 8/) f) 7 1 (Sol -/18) 1 m) (Sol 9) g) 8 (Sol 8/1) n) 1 (Sol ). Calcular las siguientes cantidades a) La mitad de 00 m b) Un tercio de 90 kg c) Dos tercios de 90 kg

11 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO d) 1/ de 1000 e) / de 1000 f) La mitad de la mitad de una docena. g) La tercera parte de la mitad de los días del mes de septiembre. h) El % de 1000 i) El % del 0% de una cantidad (Sol equivale al 1%). Calcular la cantidad de procedencia (problema inverso del anterior), y comprobar el resultado a) La mitad de una determinada edad son 0 años. Hallar dicha edad. b) La tercera parte de la capacidad de un depósito son 10 m. Hallar la capacidad del depósito. c) Los / de una determinada compra son 6. A cuánto ascendió la cuenta? d) El 10% de una cantidad son 1. De qué cantidad se trata? e) Los /8 de una población son 6000 habitantes. Cuántos habitantes tiene en total? f) El 1 % de un artículo suponen 9. Cuál es su precio?

12 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO FICHA Operaciones combinadas con fracciones (I) 1. Efectuar las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre en todos los pasos, y respetando la jerarquía a) 1 + (Sol 1/1) b) 1 + (Sol 17/1) c) (Sol 7/10) d) (Sol 1/0) e) (Sol 9/10) f) (Sol -6/) g) (Sol 7/7) h) (Sol 9/) i) (Sol 9/) j) 1 1 (Sol 1/10) k) 1 + (Sol -7/) l) (Sol -9/)

13 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO m) (Sol 1) n) (Sol 8/1) o) 1 1 (Sol /) p) 1 1 (Sol -/1) q) 1 1 (Sol 1/1) r) (Sol -/1) s) (Sol -7/6) t) (Sol 7/78) u) (Sol -17/10) v) (Sol -11/) w) (Sol 8/7) x) (Sol -19/) y) (Sol 1)

14 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO z) (Sol 1) α) (Sol 1/89) β) (Sol 8/60) γ) (Sol 9/80) δ) (Sol -1) ε) (Sol -) ζ) (Sol /) η) (Sol /) θ) (Sol -1/) ι) (Sol ) κ) (Sol 1/) Ejercicios libro ed. Santillana pág. 18; pág. 67 y 68

15 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO FICHA Operaciones combinadas con fracciones (II) 1. Efectuar las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre en todos los pasos, y respetando la jerarquía a) (Soluc /) b) (Soluc 0) c) 16 (Soluc -) - d) (Soluc -1/) e) (Soluc 16) f) + (Soluc 1/0) g) + (Soluc 7/10) 1 1 h) (Soluc 1/1) 1 i) 1 (Soluc 1/1) 1 j) + (Soluc 0) 1 k) (Soluc -7/) l) (Soluc -1)

16 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO m) + (Soluc -8/1) 1 1 n) 1 + (Soluc 1/) 1 1 o) 1 + (Soluc 19/0) p) + (Soluc -/7) q) + 1+ (Soluc 11/6) r) + 1+ (Soluc 17/6) s) (Soluc -1/1) t) (Soluc 1/7) u) (Soluc -11/) v) (Soluc 6/9) w) (Soluc 7/1) x) + 8 (Soluc 1/) y) + 1 (Soluc -/)

17 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO FICHA 6 Operaciones combinadas con fracciones (III) 1. Efectuar las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre en todos los pasos, y respetando la jerarquía a) (Soluc 1/1) b) (Soluc 1/10) c) (Soluc 19/60) d) (Soluc 11/) e) (Soluc -797/80) f) (Soluc 6/9) g) (Soluc 91/10) 0 h) (Soluc -7/0)

18 EJERCICIOS de FRACCIONES º ESO i) (Soluc -9/0) j) (Soluc 9/0) k) (Soluc -1) l) (Soluc 19/6) m) (Soluc 1/16) n) (Soluc 9/) o) (Soluc 71/0) p) (Soluc /6)