EJERCICIOS DE RAÍCES

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1 EJERCICIOS DE RAÍCES º ESO RECORDAR: Definición de ríz n-ésim: n x x Equivlenci con un potenci de exponente frccionrio: n m x Simplificción de rdicles/índice común: Propieddes de ls ríces: x m/n n n b b n n n n b n n p m p b m n n m ( ) m n n n n Introducir/extrer fctores: x x m n x n x m. Clculr mentlmente, sin usr clculdor: , 0,0 0,00 0, 0-0. Clculr mentlmente, sin usr clculdor: , 0,0 0,00-0,. Clculr, plicndo l definición de ríz (no vle con clculdor): ) pq ( ) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 0, 0 m) 0, n), o),

2 . Hllr el vlor de k en cd cso: ) k k) k b) k) c) k k/) k d),, k) POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO:. Utilizr l clculdor pr hllr, con tres cifrs decimles bien proximds: ), b) c) d) 0 e) f) 0 g) h) i) j) k). Hllr con cutro cifrs decimles bien proximds, rzonndo el error cometido.. Psr form de ríz ls siguientes potencis, y continución clculr (no vle utilizr l clculdor): ) / b) / c) / d) / e) / f) / g) -/ h) -/ Ejercicios libro: pág. : (psr ríz); pág. : 0; pág. : (psr potenci de exponente frccionrio) RADICALES EQUIVALENTES. SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES:. Simplificr los siguientes rdicles, y comprobr el resultdo con l clculdor cundo proced: / ) / b) c) d) 0 e) f) g) h) x i) x j) x 0 k) b l) 0 b m) n) o) 0 p) x y z q) ( ) y x Ejercicios libro: pág. : ; pág. :

3 . Decir si los siguientes rdicles son equivlentes (y comprobr después con l clculdor): ),,, NO) b),,, SÍ) c),,, Ejercicios libro: pág. : ; pág. : 0. Reducir los siguientes rdicles índice común y ordenrlos de menor myor (y comprobr el resultdo con l clculdor): ),, d),, b),, e),,,, c),, f),,

4 g) y i) 0 y h) y 0 Ejercicios libro: pág. : ; pág. : OPERACIONES CON RADICALES:. Multiplicr los siguientes rdicles de igul índice, y simplificr cundo se posible: ) b) c) d) e) f) g) 0 h) i) ( Sol : ). Multiplicr los siguientes rdicles de distinto índice, reduciendo previmente índice común, y simplificr: ) 0 b) ( Sol : ) c) ( Sol : ) d) ( Sol : ) e) ( Sol : ) f) ( Sol : ) g) ( Sol : ) h) ( Sol : )

5 . Simplificr, plicndo convenientemente ls propieddes de ls ríces: ) i) ( Sol : ) b) j) c) k) d) e) f) l) m) + - ( Sol : / ) ( Sol : -/ ) g) h) ( Sol : /) ( Sol : /) n) + ( Sol : ). Cómo podrímos comprobr rápidmente que (Sol: multiplicndo en cruz)? (no vle clculdor). Operr los siguientes rdicles de distinto índice, reduciendo previmente índice común: ) b) ( Sol : ) c) Sol : d) ( Sol : ) e) ( Sol : )

6 f) ( Sol : ) g) ( Sol : 0 ) h) b b ( Sol : b ) i) b c b c Sol : bc j) ( Sol : ) k) 000 ( Sol : -0) l) ( Sol : ) m) Sol : n) ( Sol : ) o) p) q) ( Sol : ) ( Sol : ) ( Sol : ) bc b c r) b c ( Sol : b ) c Ejercicios libro: pág. :

7 . Simplificr: ) ( ) / b) ( b ) c) ( x ) x ( Sol : b ) ( Sol : x ) d) ( ) ( ) ( Sol : ) e) ( ) ( ) ( Sol : ) f) ( ) ( ) ( Sol : ) g) ( ) ( ) ( ) Sol : h) ( ) i) ( Sol : ) ( Sol : ) j) ( Sol : ) k) ( Sol : ) l) x x ( Sol : x) m) x ( Sol : x ) n) x o) ( ) ( Sol : x ) ( Sol : )

8 p) ( ) x x q) ( ) ( ) ( ) r) ( ) ( ) ( Sol : x) ( Sol : ) ( Sol : ) s) ( ) ( ) ( Sol : ). Introducir convenientemente fctores y simplificr: ) b) c) ( Sol : ) d) e) ( Sol : / ) f) g) ( Sol : ) h) i) c b c Sol : b b j) k) c ( Sol : c ) l) x x ( Sol : x )

9 m) n) ( Sol : ) ( Sol : ) o) p) ( Sol : ) q) ( Sol : ) r) ( Sol : ) s) ( Sol : ) t) ( Sol : ) u) ( ) v) ( Sol : ) ( Sol : ) w) ( ) ( Sol : ) x) x y y x ( Sol : ) x/y

10 y) ( ) b b z) ( ) Sol : b ( Sol : ) α) ( ) Sol : β) b b b ( Sol : b) Ejercicios libro: pág. : ; pág. : (sencillos); pág. : ; pág. : 0 (más elbordos). Relizr ls siguientes operciones de dos forms distints, y comprobr que se obtiene el mismo resultdo: operndo, teniendo en cuent ls propieddes de ls ríces psndo potenci de exponente frccionrio, y plicndo continución ls propieddes de ls potencis. ) Sol : b) Sol :

11 c) ( Sol : ) d) ( Sol : ). Extrer fctores y simplificr cundo proced: ) b) c) d) q) r) ( Sol : ) ( Sol : ) e) 0 f) g) h) i) 00 j) k) l) m) n) 0 s) t) 00 0 u) x ( Sol : ) ( Sol : ) ( Sol : x x ) v) ( Sol : ) w), ( Sol :,) x) ( Sol : ) y) ( Sol : ) o) z) b ( Sol : ) Sol : b b p) 0 ( Sol : ) α) b c ( Sol : b b ) c

12 β) ( Sol : ) γ) x ϑ) ( Sol : / ) δ) x y x Sol : y x y ι) + ( Sol : / ) ε) κ) 0 ( Sol : / ) ( Sol : 0 ) ζ) ( Sol : /) λ) Sol : η) Sol : Ejercicios libro: pág. : ; pág. : y, b, c, d, e, h 0. Sumr los siguientes rdicles, reduciéndolos previmente rdicles semejntes (Fíjte en el er ejemplo): ) FACTORIZAMOS RADICANDOS EXTRAEMOS FACTORES SUMAMOS RADICALES SEMEJANTES b) ) c) + ) d) - - ) e) - ) f) )

13 g) ) h) ) i) ) j) ) k) ) l) 0 + ) m) ) n) + + ) o) + ) p) + ) q) + ) r) ) s) 0 ) t) 0 ) u) + 00 )

14 v) + ) w) + ) x) + ) y) + + ) z) ) α) + ) β) x + x + x + ) Ejercicios libro: pág. : ; pág. : f, g RECORDAR LAS IGUALDADES NOTABLES: (A + B) A + AB + B (A B) A AB + B (A + B)(A B) A B. Clculr, dndo el resultdo lo más simplificdo posible: ) ( ) b) ( ) ) )

15 c) ( + ) d) ( + ) e) ( ) f) ( + )( ) g) ( + )( ) h) ( + )( ) + ) + ) ) ) ) - - ) i) ( )( + ) - + ) j) ) k) ) l) ) m) 0 ) n) ( ) o) ( + ) p) ( ) q) ( + )( ) r) ( + ) s) ( ) t) ( + ) ) + 0 ) 0 ) ) + ) ) + 0 )

16 u) ( + ) v) ( + )( ) w) ( ) x) ( ) 0 + ) -) - ) - ) y) ( + )( ) - ) z) ( ) 0 - ) α) ( )( + ) - + ) β) ( + )( ) ) γ) ( )( + ) -0) δ) ( )( + ) ) ε) ( )( + ) + ) ζ) ( )( ) -) η) ( + ) + ( ) )

17 θ) ( + ) ( ) ι) ( + )( ) ) κ) ( ) 0 ) λ) ( + )( ) RACIONALIZACIÓN:. Rcionlizr denomindores, y simplificr: ) ) b) ) c) ) d) ) e) ) f) - - ) g) + + ) h) ) i) )

18 j) ) k) ) l) ) m) ) n) + + ) o) ) p) ) q) ) r) ( + ) + s) ( ) + ) ) t) + ) u) - ) v) )

19 w) ) 0 x) ) y) 0 ) Ejercicios libro: pág. :. Rcionlizr denomindores, y simplificr: ) ) b) ) c) ) d) 0 ) e) ) f) 0 ) g) 0 ) h) ) i) ) j) 0 )

20 k) 0 ) l) ) m) ) n) x + x x x x + x ). Rcionlizr denomindores, y simplificr: ) ) b) + ) c) ( + ) + ) d) ( + ) + ) e) + + ) f) + + ) g) + + )

21 h) + ) i) + ) j) + ) k) + + ) l) + ) m) + ) n) + ) o) + - ) p) + + ) q) + ) r) + /)

22 s) - + ) t) + + ) u) + + ) v) + ) w) ) x) y) - + ) z) + ) α) + ) β) + ( ) + )

23 + γ) + ) x δ) x + x x ) ε) + + ) ζ) ) Ejercicios libro: pág. : (expresión binomil rdicl en el denom.); pág. : 0; pág. : y (los tres csos). V o F? Rzonr lgebricmente l respuest: ) / + + / b) / + / F) F) c) + + V) d) / / e) + + F) V) f) + + V) g) ( + ) + h) + + F) F)

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