Unidad 4 Lección 4.3. Exponentes Racionales y Radicales. 26/02/2012 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 20

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1 Unidd Lección. Eponentes Rcionles Rdicles /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

2 Actividd. Ejercicios de práctic: o Sección 7. Rices Rdicles; Ver ejemplos,,, ; relizr prolems impres del l 8 de ls págins o Sección 7. Eponentes Rcionles; Ver ejemplos l 0; relizr prolems impres del 7 l 09 de ls págins Asignción. 7, 8 de l págin de l págin 00 de l págin Referenci en el We: o Visite l sección de Mth.com tituldo Eponents. Ve el repso relice el "Workout". o WeMth - Ejercicios interctivos de simplificcion de rdicles: /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

3 Ojetivos cpcitntes Interpretr un eponente entero o rcionl Usr l clculdor pr determinr potencis con eponentes enteros o rcionl Usr ls regls de eponentes pr simplificr un epresión lgeric compuest del producto o cociente de términos con eponentes. Simplificr un epresión con eponentes rcionles Aproimr un rdicl Epresr un rdicl como un potenci con eponente rcionl /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

4 Eponentes Enteros Se n un número nturl un número distinto de 0. Entonces, n 0 n multiplicdo por si mismo n veces /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

5 Ejemplo = = 8 0 = (-) = = - = -( ) = - (-) = = - - = -( ) = - (-) 0 = - 0 = - Recuerde: Si no h un préntesis lrededor de un número negtivo, se entiende que l se de l potenci es positiv. /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

6 L clculdor eponentes Aproime l milésim más cercn:. - Clculdor TI-0XIIS:. [^][(-)] [=] Aproime l diez milésim más cercn: (-.0) - Clculdor TI-0XIIS: [(-)].0 [^][(-)] [=] /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

7 Clcule: Ejercicios # (-) Aproime l centésim: = 0 = = - = -8 = 0.0 proimdmente =-0.0 proimdmente /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd 7 de 0

8 Eponentes rcionles /n Si es un número rel n un número nturl, /n es un número rel tl que: ( /n ) n = Condición: Si n es pr, tiene que ser positivo. De lo contrrio NO es un número rel. Ejemplos o / o /9 o (-0) /7 o (-) / no es un número rel por que l se es negtiv o - /. Oserve que l se es. /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd 8 de 0

9 Cálculo de /n Clcule / o Clculdor(TI0XIIS):[^][ /c ][=] o Aproime / l milésim más cercn: o Clculdor(TI0XIIS): [^][ /c ][=] o. (pro) Aproime :(-) / l centésim más cercn. o Clculdor:[(][(-)] [)] [^][ /c ][)][=] o -. (pro) Puede proimr (-) / l centésim más cercn? o No, por que l se es negtiv eponente frccionrio tiene denomindor pr. o Clculdor:[(][(-)] [)] [^][ /c ][)][=] o DOMAIN Error! /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd 9 de 0

10 Cálculo de m/n Si m, n son números nturles, m/n = ( /n ) m Si n es pr, tiene que ser positivo. De lo contrrio NO es un número rel. Simplifique 7 / o Clculdor(TI0XIIS):7[^][ /c ][=] o 8 Simplifique (-) / o No se puede hcer, por que l se es negtiv eponente frccionrio tiene denomindor pr. o No es un número rel! Aproime l milésim más cercn: - / o Oserve que l se NO es negtiv. Pero, l potenci si. o Clculdor(TI0XIIS):[^][ /c ][=]. (no entre el signo negtivo. Se lo ñde l resultdo finl) o = -.80 /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd 0 de 0

11 Ejercicios # Identifique si l potenci es un número rel. En el cso firmtivo, simplifique o proime l miésim más cercn.. /. (-) /. (-) -/. - -/ / = ( ) / = = = (- ) / = (-) = -8 no está definido = -( ) -/ = -() - = -/ = = proimdmente -0. /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

12 Simplifique: Regls de Eponentes ( ) ( ) Eprese potencis con eponentes negtivos potencis equivlentes con eponentes positivos /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

13 Ejemplo /0/ ó ó Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

14 Ejercicios # (-) (-w - ) ( - ) ( - ) - = -8 8 = -8w - w = /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

15 Ejercicios # /0/ Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

16 Rdicles Se un número rel n un número nturl. Entonces, l n-ríz de n / n índice n m m/ n rdicndo Si el índice n es pr es negtivo, el rdicl no define un número rel. /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0

17 Aproimciones de rdicles / / En l clculdor (TI0XIIS) entre secuenci: [ nd ][^]0[=] 8 [ nd ] [^] [^] [=] /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd 7 de 0

18 Ejemplo Determine si el rdicl es o no un número rel. En el cso firmtivo, simplifique. 7 9 / 7 / 9 7 / () No es un número rel! /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd 8 de 0

19 Ejemplo Simplifique, sumiendo que l epresión define un número rel ( ) 8 8 ( 9 ( ) ) 7 7 ( ) c c 0 0 c c /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd 9 de 0

20 Ejercicio # Simplifique. 9 ( ) /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd 0 de 0

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