El grado de un polinomio es el grado del monomio de mayor grado de los que lo forman.

Transcripción

1 Lección 7:POLINOMIOS 7.- POLINOMIOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO Son cd uno de los monomios que formn un polinomio. Se identificn con l epresión término en (l prte literl que lo form). -6 se llmn términos en. -4 se llmn términos en. - 4 se llmn términos en. -5 se llmn términos en. -6 se llmn términos en. z z -4 z se llmn términos en z. Los polinomios de más de tres términos se identificn por el número de términos que lo formn. Así, es un polinomio de cutro términos es un polinomio de cinco términos. GRADO DE UN POLINOMIO El grdo de un polinomio es el grdo del monomio de mor grdo de los que lo formn. Pr identificr el grdo de un polinomio es conveniente ordenr sus monomios de mor menor grdo. El grdo del primer monomio del polinomio ordendo es el grdo del polinomio. Por lo tnto lo primero que h que hcer es ordenr el polinomio, si no está ordendo, en orden decreciente del grdo de sus monomios. Ejemplos resueltos: Determinr el grdo de los polinomios P() = Q() = R(,)= En el primer cso el polinomio P() está ordendo en orden decreciente; por lo tnto el grdo del primero de los monomios, - 4, determin el grdo del polinomio. Así, P() es de grdo 4. En el segundo cso, el polinomio Q() está ordendo pero en orden creciente. Se orden primero en orden decreciente:

2 Q() = Q() = Como el primer monomio es de grdo 5, el polinomio es de grdo 5. En el tercer ejemplo el polinomio R(, ) está desordendo h que ordenrlo primero en orden decreciente: R(, ) = R(, ) = De est form el primer monomio es el de mor grdo por lo tnto determin el grdo del polinomio que es 4. VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO Es el vlor numérico que tom el polinomio l substituir sus vribles por vlores numéricos concretos. RAÍCES DE UN POLINOMIO Son los vlores de ls vribles que hcen que el polinomio tome el vlor numérico cero. Lee detenidmente en ls págins81 8 del libro l cuestión 4, Polinomios, refleion estudi lo destcdo. Complet el estudio con los puntes nteriores. Consult tus duds con el profesor. Cuándo pienses que lo sbes resuelve ls siguientes ctividdes. 1.- Págin 8, ctividd Págin 8, ctividd Págin 8, ctividd Págin 8, ctividd Págin 9, ctividd 19.

3 7..- SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS Se pueden hcer de dos forms distints: - Con ls operciones indicds en form de iguldd: 1º Se quitn los préntesis teniendo en cuent el signo que llevn delnte: Si es de sumr o si no h signo, se suprimen los préntesis sin cmbir el signo de los términos que ibn dentro de los préntesis. Si es de restr, se suprime el signo menos junto con los préntesis cmbiándole el signo todos cd uno de los términos que ibn dentro de los préntesis. º Se juntn los términos semejntes. º Se sumn los términos semejntes reduciéndolos un solo término. ( + ) + (5 + 1) ( + 4 ) = = = = = Con un lgoritmo (Consúltlo en el libro en l págin 8) Lee detenidmente en l págin 8 del libro ls cuestiones5.1, Sum 5. Rest, refleion estudi lo destcdo. Complet el estudio con los puntes nteriores. Consult tus duds con el profesor. Cuándo pienses que lo sbes resuelve ls siguientes ctividdes. 6.- Págin 84, ctividd. 7.- Págin 84, ctividd Págin 84, ctividd Págin 84, ctividd. ====================================================================

4 7..- MULTIPLICACIÓN (Consúltlo en l págin 84) Lee detenidmente en l págin 84 del libro l cuestiones 5., Multiplicción, refleion estudi lo destcdo. Consult tus duds con el profesor. Cuándo pienses que lo sbes resuelve ls siguientes ctividdes. 10.-Págin 84, ctividd Págin 84, ctividd Págin 84, ctividd Págin 84, ctividd Págin 84, ctividd PRODUCTOS NOTABLES (Consúltlo en ls págins 85, 86, 87 88) Lee detenidmente en ls págins 85, 86, del libro l cuestión 6, Productos notbles, l cuestión 7, Operciones combinds, refleion estudi lo destcdo Págin 86, ctividd Págin 86, ctividd Págin 87, ctividd Págin 88, ctividd Págin 88, ctividd Págin 88, ctividd Págin 88, ctividd 6.

5 7.5.- SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS Pr simplificr un frcción lgebric h que descomponer el numerdor el denomindor en sendos productos de uno o vrios monomios /o polinomios, procurndo fctores comunes en el numerdor en denomindor que luego se puedn nulr. Pr descomponer el numerdor el denomindor de un frcción lgebric en uno o vrios productos de monomios /o h que: 1º Mirr si se puede scr fctor común. º Mirr si se pueden epresr los polinomios del numerdor del denomindor como lguno de los productos notbles estudidos. º Anulr los mismos fctores comunes que pued hber en el numerdor en el denomindor de l frcción ( 6 9) ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( )

6 Lee detenidmente los puntes nteriores, refleion estudi lo destcdo..- Sc fctor común simplific. ) b) 4 4 8b c) d) e) b f) g) m 10m 6m 1m h) i) Simplific teniendo en cuent los productos notbles. ) b) c) 1 1 d) e) f) 4 9 g) h) 16 4

7 4.- Simplific: ) b) 4 4 c) d) e) FINALES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN ================================================================ D un repso generl l lección. Cuándo pienses que lo sbes resuelve ls siguientes ctividdes. Consult tus duds con el profesor. 5.- Págin 91, ctividd Págin 91, ctividd Págin 91, ctividd Págin 91, ctividd Págin 91, ctividd Págin 91, ctividd Págin 91, ctividd Págin 91, ctividd Págin 91, ctividd Págin 91, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd Págin 9, ctividd 85.