LA EFICIENCIA DÉBIL DEL MERCADO DE VALORES PERUANO : EL MODELO DE RANDOM WALK.

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1 LA EFICIENCIA DÉBIL DEL MERCADO DE VALORES PERUANO : EL MODELO DE RANDOM WALK. THE WEAKER EFFICIENCY OF THE PERUVIAN SECURITIES MARKET : THE RANDOM WALK MODEL. Guido Miguel Dávila Díaz*, Jhony Paúl Estrada Hernández**, RESUMEN El desarrollo de los Mercados de valores a nivel mundial no se ha dado de forma convergente, aún existen muchos problemas como los de eficiencia de mercados, en este sentido el presente trabajo de Investigación tiene como objetivo determinar la existencia de la Eficiencia Débil en el Mercado de valores Peruano a través de la comprobación de la aleatoriedad según el modelo Random Walk. El estudio se realizó a las series y a los rendimientos de los principales Valores de la bolsa de Valores de Lima desde el 2012 hasta 2015 con una frecuencia diaria, según cotizaciones diarias, principalmente al índice de la Bolsa de Valores de Lima. Para comprobar un comportamiento de caminata aleatoria, en este caso tipo 3, se realizaron las siguientes pruebas y test: El Test de Ljung & Box, la prueba de Bartlett, el Modelo AR y la prueba Dickey-Fuller Aumentado. Los resultados muestran que existe evidencia estadística para decir que las series de tiempo siguen la aleatoriedad; es decir se comportan como una caminata aleatoria y que el mercado de valores Peruano tiene Eficiencia débil. PALABRAS CLAVES: Autocorrelación, proceso estocástico, caminata aleatoria, eficiencia débil. * Guido Miguel Dávila Rabanal. ** Bach. Jhony Paúl Estrada Hernández.

2 ABSTRACT The development of securities markets worldwide has not been convergent, there are still many problems such as market efficiency, in this sense the present research work aims to determine the existence of Weak Efficiency in the Market Of values Peruvian through the verification of randomness according to the model Random Walk. The study was conducted on the series and yields of the main Securities of the Lima stock exchange from 2012 to 2015 with daily frequency, according to daily quotes, mainly to the Lima Stock Exchange index. To verify a random walk behavior, in this case type 3, the following tests and tests were performed: The Ljung & Box test, the Bartlett test, the AR model and the Augmented Dickey-Fuller test. The results show that there is statistical evidence to say that time series follow randomness; Ie they behave as a random walk and that the Peruvian stock market has weak market Efficiency. KEYWORDS: Exports of gold, GDP, exchange rate, econometric methods, OLS, heteroskedasticity, multicolinialidad, autocorrelation. INTRODUCCIÓN Son varios los estudios realizados para comprobar la hipótesis de eficiencia de mercados de valores, los primeros estudios de eficiencia se basaron en el análisis de la hipótesis de eficiencia débil en donde se entiende que el precio es resultado de su información histórica, para medirla se usan herramientas para detectar la aleatoriedad en series de tiempo. Tal como lo menciona Duarte Duarte J., en su estudio, Comprobación de la Eficiencia Débil en los Principales Mercados Financieros Latinoamericanos, 2014 la eficiencia débil de mercados bursátiles se determina tras realizar pruebas de aleatoriedad a los rendimientos de las cotizaciones diarias de un valor bursátil. Dicha formalidad fue en primera instancia estudiada y formulada por Eugene Fama, quien en su estudio realizado para American Finance Association denominado Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work Author en 1970 entrega a la comunidad científica lo concerniente a la teoría de la eficiencia de mercado financieros, la cual sirve como soporte a esta investigación puesto que se trabaja bajo el concepto de eficiencia débil y el concepto de caminata aleatoria de esta teoría. Según la hipótesis de la eficiencia débil de mercado ningún inversor podrá conseguir un rendimiento superior al del promedio del mercado analizando exclusivamente la información pasada (la serie histórica de precios) y si lo logra será sólo por azar; es decir se puede afirmar que la mejor predicción del precio de una activo de mañana es el de hoy más un choque estocástico. Ahora bien, si el mercado se ajusta a esta hipótesis, un inversor sí podrá "batir al mercado" utilizando la información hecha pública y la información privilegiada.

3 El recorrido aleatorio tipo 3, busca probar la aleatoriedad con la presencia de autocorrelación significativa en las series de tiempo mediante diferentes test, los usado en esta investigación son: Correlogramas, Test de Ljung & Box y Dickey Fuller Aumentado. Una caminata aleatoria se configura de la forma siguiente. yt = yt -1 + εt Donde εt reúne las características de ser ruido blanco y la variable yt es una serie cuyo valor es igual al inmediatamente anterior más un choque aleatorio. En esta lógica, yt -1 = yt -2 + εt -1 y yt-2 = yt-3 + εt -2, por lo que sustituyendo progresivamente se tiene que: yt = yt -1 + εt = εt + εt -1 + yt -2 = εt + εt -1 + εt -2 + y t-3=.= Por tanto, si el proceso no tiene infinito e inició con valor y0 como inicial, entonces yt = εt + εt -1 + εt -2 + y0 Teniendo yt = εj + y0 para j= 1,2, En consecuencia la media se expresa como: µ= E (yt)= ( εj + y0) = y0 E (εj)= y0 y la varianza: Var (yt) = E (yt - y0) 2 = E ( εj) 2 = E (εj) 2 = σ 2 t Esto significa que la media de y es igual al valor inicial que es constante pero la varianza no lo es, ya que crece de manera indefinida en la medida que t aumenta, lo cual viola una condición de estacionariedad. METODOLOGÍA Según el conocimiento que se desea alcanzar y por la profundidad del estudio, la investigación será de tipo aplicativa, debido que este estudio de investigación brindara herramientas de análisis y servirá para toma de decisiones agentes de interés del mercado bursátil peruano. El nivel de investigación de la presente investigación es correlacional debido a que se va a identificar en modelos econométricos la correlación de los rendimientos de los activos con sus rezagos, según el modelo Random Walk. La investigación es no experimental de corte longitudinal ya que no se manipulara las variables en estudio y se pretende encontrar el grado de eficiencia del mercado bursátil Peruano durante el periodo , cotizaciones diarias que desde la primera del 2012 a la última del RESULTADOS Y DISCUSIÓN 1. Análisis de autocorrelación de Ljung- Box

4 A continuación realizamos un análisis gráfico (Correlograma). Gráfico N 01 Correlograma de serie S&P/ BVLG. Fuente: Elaboración del grupo de investigación. En el gráfico se muestra claramente que la serie del índice de la bolsa de Valores de Lima muestra un proceso integrado de orden 1 con un coeficiente de autocorrelación de Este comportamiento se puede ver también en todas las series analizadas, pero presentamos principalmente al índice ya que este es representativo del mercado de valores Peruano. Entonces las series originales (cotizaciones diarias) presentan autocorrelación en un proceso integrado de orden 1 formando así un AR (1). Gráfico N 2: Correlograma de serie S&P/ BVLG en primeras diferencias.

5 Fuente: Elaboración del grupo de investigación. A diferencia del anterior gráfico la serie del índice de la bolsa de valores de Lima S&P/ BVLG, en primeras diferencias no presenta autocorrelación significativa y es un proceso integrado de orden cero, cumpliendo así la aleatoriedad; es decir las primeras diferencias son un ruido blanco y se configuraría el comportamiento de caminata aleatoria. 2. Análisis de estacionariedad Dickey Fuller Aumentado. Prueba de Augmented Dickey-Fuller Tabla N 1: Augmented Dickey- Fuller S&P/BVLG. Null Hypothesis: SPBVLG has a unit root Exogenous: None Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=21) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SPBVLG) Method: Least Squares Date: 07/19/16 Time: 23:50 Sample (adjusted): Included observations: 1000 after adjustments

6 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. SPBVLG(-1) D(SPBVLG(-1)) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Fuente: Elaboración del grupo de investigación. El Valor de Augmented Dickey-Fuller test statistic no supera en los niveles de significancia aunque supera al nivel de significancia del 10%, arroja una probabilidad del 9.34% de acertar si rechazo la hipótesis nula; es decir la serie S&P/BVLG original no tiene raíz unitaria. Prueba de Augmented Dickey-Fuller con Primeras diferencias Tabla N 2: Augmented Dickey- Fuller S&P/BVLG AR(1). Null Hypothesis: D(SPBVLG) has a unit root Exogenous: None Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=21) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SPBVLG,2) Method: Least Squares Date: 07/20/16 Time: 00:05 Sample (adjusted): Included observations: 1000 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. D(SPBVLG(-1)) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Fuente: Elaboración del grupo de investigación.

7 El Valor de Augmented Dickey-Fuller test statistic supera significativamente a los tres niveles de significancia y me arroja una probabilidad de cero, esto indica que hay estacionariedad en primeras diferencias de la serie S&P/BVLG. Los resultados no son muy diferentes si analizamos la presencia de raíz unitaria en cada uno de los retornos de los valores examinados se puede observar que todos los valores en primeras diferencias presentan significativamente raíz unitaria, configurando así un comportamiento de caminata aleatoria o Random Walk. Luego de analizar la estacionariedad en las series los test de Dickey Fuller Aumentado se puede afirmar que los activos si soportan y aceptan la aleatoriedad, el mercado de valores Peruano seria eficiente en su forma débil por que se comporta como una caminata aleatoria. 3. Configuración de AR(1). Tabla N 3: Modelo AR (1) S&P/BVLG. Dependent Variable: SPBVLG Method: Least Squares Date: 07/23/16 Time: 11:07 Sample (adjusted): Included observations: 1001 after adjustments Convergence achieved after 2 iterations Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. AR(1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Inverted AR Roots 1.00 Fuente: Elaboración del grupo de investigación. En la regresión del modelo AR (1) para S&P/ BVLG se muestra una significancia y consistencia del modelo, coincidiendo validando lo anteriormente mencionado sobe la configuración de raíz unitaria en las series en estudio. Al analizar con el correlograma la serie original del índice S&P/ BVLG nos muestra un proceso integrado de orden 1, este comportamiento se esperaba ya que muchos autores iniciando con (Fama, 1970) coinciden en que un proceso integrado de orden 1 es un Random Walk. Los rendimientos no presentan autocorrelación significativa y configuran un proceso integrado de orden cero, AR (0).

8 Para el análisis de raíz unitaria y estacionariedad la prueba de Dickey Fuller Aumentado, arroja raíz unitaria de orden 1; es decir que la serie presenta raíz unitaria y por lo tanto configura un Random Walk. CONCLUSIONES. En la investigación se comprobó que los valores del mercado bursátil Peruano si se comportan como un Random Walk o Caminata Aleatoria ya que presentan un proceso integrado de orden 1, las cotizaciones diarias de los valores son no estacionarios, las primeras diferencias de estos, si son estacionarios y presentan un proceso integrado de orden cero. Tanto con la prueba incorrelación (Correlograma), Dickey Fuller Aumentado, la identificación de la no estacionariedad o raíz unitaria aceptan la aleatoridad en los valores analizados, Determinando así que el mercado de valores Peruano si presenta Eficiencia Débil de Mercado. Se determinó que el tipo de Random Walk 3 pueda comprobar la eficiencia débil del mercado de Valores Peruano , ya que el Random Walk 1, Random Walk 2, son un caso especial del Random Walk 3. Las pruebas y estadísticos para comprobar la aleatoriedad del Modelo Random Walk y afirmar la hipótesis de eficiencia débil del mercado de Valores Peruano son significativas y consistentes. BIBLIOGRAFÍA 1. Gómez Bezares, F., Vicente Ugarte, J., & Antonio Madariaga, J. (1998). La Eficiencia en el Mercado Bursatil Español. Madrid. 2. Bolsa de Valores de Lima. (02http:// de 2015). Metodología para el cálculo del Indice Líquidez de los valores de renta varible listados en la BVL. 3. Caridad y Ocerin, J. M. (2005). Econometría: Modelos Econométricos y Series Temporales. Barcelona: Editorial Reverté S.A. 4. Duarte Duarte, J. (2014). Comprobación de la Eficiencia Débil en los Principales Mercados Financieros Latinoamericanos. Madrid: Universidad Complutense de Madrid. 5. Duarte Duarte, J. B., Medina Pérez, A., & Romero álvarez, Y. (2012). Estudio de correlación serial en las principales empresas de la bolsa de valores de Colombia. México D.F.

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