= =B! 1 0 x=0. 1 x+1 y B= = =x 1 = 1 x+1. 1 x =x x. 0 1 ; A I 2= x ; AdjB = ;

Transcripción

1 1 REPASO SELECTIVIDAD 1º) Sean las matrices A= x 1 1 x+1 y B= a) encuentra los valores de x que hacen que B 2 =A b) Lo mismo para que: A-I 2 = B -1 c) Lo mismo para que A B=I 2 a) B 2 = = =x 1 = 1 x+1 b) I 2 = ; A I 2= x 1 1 x =x x B = = 1; AdjB= ; AdjB = ; = =B! A-I 2 = B -1 x x = x=0 c) A B= x 1 1 x x+1 = 1 1 x+1 x+2 A B=I 2 1 x+1 x+1 x+2 = = 2º) Sea la matriz A= 1 1, calcula A A " = = ; #$ = = suponemos que A & = 1 n 0 1 por lo que: A&0! = 1 n n+1 = por lo tanto: A "111 =

2 3º) 2

3 4º) 3

4 4 5º) 6º) Sea la función fx= ! a) Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los de concavidad y convexidad, los puntos de inflexión y las asíntotas. Esbozar su gráfica. b) Calcula el área de la región limitada por dicha gráfica y las rectas x=-4 y x= -2

5 5 7º) Calcula el valor de a para que la siguiente función sea continua = 7 3 ;6 " 89 6>1 = Es continua en (-,1) U (1, ) por estar definida por dos polinomios. Estudiamos x=1 por lo tanto f(x) es continua en R

6 = 6 8º) Calcula el valor de a y b para que la siguiente función sea continua. 6 " <0 f(x) = > ;6+@ >1 por tanto, si a=3 y b=-1, la función es continua en x=0 y también en R 9º) Estudiar la continuidad de la función: fx= 34 3, en x=1 3! 10º) Estudia la continuidad de la función f(x) y represéntala: f(x) = > x+5 si x 2 x " 1 si 2<x 1= x+2 si x>1

7 11º) Hallar el área de la región limitada por la gráfica de las funciones: y=x 3-3x 2 +3x e y=x 7

8 8 12º) Hallar el área de la región limitada por las limitada por las gráficas de las funciones: y=x-3 e y=x 2 +3x 13º) Sean A y B dos sucesos tales que: pbd= " $ ; pa B=$ F ; pa B=! F calcula: pa;pb; pad B y p AH B 14º) En un espacio probabilístico se consideran los sucesos A y B cuyas probabilidades son: p(a)=0,3 y p(b)=0,6. Calcula la probabilidad del suceso # IJ en los siguientes casos: a) pa B=0,2 b) los sucesos A y B son independientes. (B c es el complementario de B)

9 9 15º) Sean A y B dos sucesos tales que: p(a)=0,4; p(b)=0,3 y p(a B)=0,1. Calcula p(aub); p(ad BD y p # H I. 16º) Según un estudio, el 40% de los hogares europeos tienen contratado acceso a internet, el 33% tiene contratada la televisión por cable, y el 20% tiene contratado ambos servicios. Se selecciona un hogar europeo al azar, calcula la probabilidad de: a) Solo tenga contratada la televisión por cable b) No tenga contratado ninguno de los dos servicios.

10 10 17º) Una fábrica de enlatados produce 5000 envases diarios. La máquina A produce 3000 de esos envases, de los que el 2% son defectuosos. La máquina B produce 2000 envases de los que se sabe que el 4% son defectuosos. Determinar: a) La probabilidad de que un envase elegido al azar, sea defectuoso. b) Si el envase es defectuoso, qué probabilidad hay de que haya salido de la máquina A?, y de la B? a) Llamamos D al suceso seleccionar un envase defectuoso. 18º) En un colectivo de inversores bursátiles, el 20% realiza operaciones vía internet. De los inversores que realizan operaciones por internet, un 80% consulta InfoBolsaWeb. De los inversores que no realizan operaciones vía internet, sólo un 20% consulta InfoBolsaWeb. Se pide: a) Probabilidad de que un inversor bursátil elegido al azar consulte InfoBolsaWeb. b) si el inversor elegido consulta InfoBolsaWeb,?cuál es la probabilidad de que realice operaciones vía internet?

11 19º) El peso de los individuos de una población se distribuye normalmente con una media de 70 kg y desviación típica 6 kg. De una población de 2000 personas, calcula cuántas personas tendrán un peso comprendido entre 64 kg y 78 kg. 11

12 12 20º) La duración media de un televisor es de 8 años y su deviación típica es de 0,5 años. Sabiendo que su vida útil se distribuye normalmente, halla la probabilidad de que al adquirir un televisor, dure más de nueve años. 21º) Se supone que la estancia de un enfermo en el hospital sigue un distribución normal de media 8 días y desviación típica, 3. Calcula la probabilidad de que llla estancia de un enfermo sea: a) Inferior a siete días. b) Superior a 3 días. c) entre 10 y 12 días. 22º) Para una muestra de 30 alumnos se obtuvo una media en la asignatura de matemáticas, de: x = 5 83, con una desviación típica de Determina un intervalo de confianza al 80%, interpreta el resultado.

13 13 23º) El peso medio de una muestra de recién nacidos es de 3200g. Sabiendo que la desviación típica de los pesos de la población se recién nacidos es de 150 g, halla el intervalo de confianza para la media poblacional con una significación de 0,05. 24º) Halla el área del recinto limitado por la curva x 3-6x 2 +8x y el eje X

14 14 (ejercicio 24) (ejercicio 25) 25º) Hallar el área del recinto limitado por las curvas y=x 2 e y= 6