Programación Declarativa

Transcripción

1 Programación Declarativa 4. PROGRAMACIÓN LÓGICA Observaciones teóricas sobre la programación lógica Definición Unificación Árboles de Búsqueda

2 Unificación

3 Unificación Mecanismo de unificación Las variable lógicas toman valor en prolog (instanciación) Todas las variables anónimas son diferentes, la utilizamos cuando no deseamos saber los valores unificados y ahorrar memoria(_). Se dice que dos términos unifican si existe una posible ligadura de las variables tal que ambos términos son idénticos sustituyendo las variables por dichos valores. Ejemplo: a(x,3) y a(4,z) unifican dando valores a las variables: X vale 4, Z vale 3.

4 Unificación Mecanismos de unificación No todas las variables están obligadas a estar ligadas pero si están unificadas. Por ejemplo: h(x) y h(y) unifican aunque las variables X e Y no quedan ligadas. Posteriormente ligamos X al valor j(3), entonces automáticamente la variable Y tomará ese mismo valor.

5 Normas de unificación Una variable siempre unifica con un término, quedando ésta ligada a dicho término. Dos variables siempre unifican entre sí, además, cuando una de ellas se liga a un término, todas las unificadas se ligan a dicho término. Para que dos términos unifiquen, deben tener el mismo functory la misma aridad. Después se comprueba que los argumentos unifican uno a uno manteniendo las ligaduras que se produzcan en cada uno. Si dos términos no unifican, ninguna variable queda ligada

6 Casos de uso Una misma variable puede aparecer varias veces en los términos a unificar. Por ejemplo: k(z,z) y k(4,h). Debido al primer argumento, Z se liga al valor 4. Debido al segundo argumento, Z y H unifican, pero como Z se liga a un valor, entonces H se liga a ese mismo valor, que es 4. Una variable no puede ligarse a dos valores distintos. Por ejemplo: k(z,z) y k(4,3) no unifican, sin embargo k(z,z) y k(5,5) sí unifican. Las variables anónimas son distintas. Por ejemplo: k(_,_) y k(3,4) unifican perfectamente.

7 Práctica 4.1 Unificar, si es posible, los siguientes pares de términos: 1) p(a,x) p(y,b) 2) p(x,x) p(y,z) 3) p(x,y) p(y,x) 4) p(x,f(y)) p(f(y),x) 5) p(x,f(x)) p(f(z),f(z)) 6) p(t(x,t(x,b))) p(t(a,z)) 7) p(t(x,t(x,b))) p(t(a,t(z,z))) 8) p(x,p(x)) p(p(z),p(z)) 9) p(f(a),g(x)) p(y,y) 10) p(f(a),g(x)) p(y,x) 11) p(f(a),g(x)) p(y,z) 12) p(x,f(a,b)) p(c,f(z,b))

8 Práctica 4.1 (continuación) 13) p(x,f(a,b)) p(z,f(z,b)) 14) p(c,f(a,b)) p(x,f(x,b)) 15) p(a,w,x,p(p(x))) p(z,g(y),g(z),p(y)) 16) p(a,x,f(g(y))) p(y,f(z),f(z)) 17) p(x,g(f(a)), f(x)) p(f(a),y,y) 18) p(x,g(f(a)),f(x)) p(f(y),z,y) 19) p(a,x,f(g(y))) p(z,h(z,u), f(u)) 20) p(z,f(a,17,b),a+b,17) p(c,f(d,d,e),c,e) 21) p(f(f(f(a))),x,y) p(f(u),u,u) 22) f(g(y))+2*y f(z)+v 23) a+x-f(y)+z a+b-z+d 24) X+f(Y)+f(v(X),Z,q(Z)) a+f(b)+f(w,b,v)

9 Práctica 4.2 Implemente las siguientes unificaciones en Prolog. a(3,w)=a(z,5). a(5,w)=a(z,z). a(3,5)=a(z,z). a(4,4)=a(z,z). k(5,6)=k(_,_). k(5,6)=k(x,_). a(b(j,k),c(x))=a(b(w,c(x)),c(w)).

10 Sistema lógico Reglas: Si un animal es ungulado y tiene rayas negras, entonces es una cebra. Si un animal rumia y es mamífero, entonces es ungulado. Si un animal es mamífero y tiene pezuñas, entonces es ungulado. Hechos: El animal es mamífero. El animal tiene pezuñas. El animal tiene rayas negras. Objetivo: Demostrar, a partir de la base de conocimientos, que ese animal es una cebra.

11 Deducción Prolog en lógica declarativa es_cebra:-es_ungulado, tiene_rayas_negras. %R1 Cebra.pl es_ungulado:-es_mamífero, tiene_pezuñas. %R3 es_ungulado:-rumia, es_mamífero. %R2 es_mamífero. %H1 tiene_pezuñas. %H2 tiene_rayas_negras. %H3 WelcometoSWI-Prolog (Multi-threaded, Version5.3.14) Copyright (c) University of Amsterdam.?-[animales]. Yes?-es_cebra. Yes Universidad del Azuay - Marcos Orellana Cordero

12 Árbol de deducción

13 Práctica 4.3 Partiendo de la siguiente Base de conocimiento: Hecho 1: 3,4,5 Divide.pl Hecho 2: 6 y 12 son divisibles por 2 y por 3. Hecho 3: 4 es divisible por 2. Regla 1: Números divisibles por 2 y por 3 son divisibles por 6. Construir en prolog la lógica declarativa. Consultar: Cuáles son los múltiplos de 6??-divide(6,X). X = 6 ; X = 12 ; No Construir el árbol de deducción

14 Práctica 4.4 Sea el siguiente conjunto de cláusulas a:-b,c,d. a:-f,!. a:-e,f. b:-f. e. f. y el objetivo inicial?-a,e. Analice el comportamiento en slddraw cambiando la regla de selección. Escriba sus conclusiones. Qué se necesita para que el objetivo se cumpla a través de la primera regla? Escriba sus conclusiones. Analice el comportamiento si se sustituye la segunda cláusula a:-f,a. Escriba sus conclusiones. clausulas1.pl

15 Práctica 4.5 Dado el conjunto de cláusulas p(x,y):-q(x,y). p(x,y):-q(a,x). q(a,a). q(x,a):-r(y),s(x,y). q(x,y):-r(x),p(x,y). s(b,b). s(b,x):-r(x). r(b). r(a). Resuelva por medio de slddraw los siguiente objetivos: p(b,z). p(z,b). Analice el comportamiento que tendría Prolog en cada caso y compruebe que el comportamiento de Prolog es el esperado.

16 Práctica 4.6 Hechos Bertoldo y Bartolo son rufianes. Romeo y Bertoldo, como su nombre indica, son nobles. Bartolo es un plebeyo. Gertrudis y Julieta son damas. Julieta es hermosa. Las rosas son hermosas. Julieta siempre camina sola Reglas Los plebeyos quieren a cualquier dama, mientras que los nobles sólo a aquellas damas que son hermosas. Los rufianes, raptan a las personas a las que quieren y caminan solas.

17 Práctica 4.6 Objetivos Dados los hechos y las reglas anteriores conteste las siguientes preguntas: Qué noble es un rufián? Quién es susceptible de ser raptada por Romeo? Quién puede raptar a Julieta? Quién rapta a quién? A quién quiere Bartolo? Y Romeo? Cuál hermosa dama es querida por Bartolo?. Dibuje el árbol de deducción para cada objetivo. Utilizando el interprete de Prolog resuelva los objetivos anteriores y verifíquelo en relacióncon lo que usted ha respondido. Utilizando el interprete de SldDraw resuelva el grafo de los objetivos y verifique contra lo que usted ha respondido.

18 Práctica 4.7 Hechos Pedro padece gripe Pedro padece hepatitis Juan padece hepatitis María padece gripe Carlos padece intoxicación La fiebre es síntoma de gripe El cansancio es síntoma de hepatitis La diarrea es síntoma de intoxicación El cansancio es síntoma de gripe La aspirina suprime la fiebre El Lomotil suprime la diarrea Reglas Un fármaco alivia una enfermedad si la enfermedad tiene un síntoma que sea suprimido por el fármaco. Una persona debería tomar un fármaco si padece una enfermedad que sea aliviada por el fármaco.

19 Práctica 4.7 Objetivos Podemos conocer qué dolencia tiene Pedro? Y María? Quién padece gripe? Qué síntomas tiene Pedro? Quién padece diarrea? Y quién está cansado? Hay algún fármaco que alivie a Pedro? Hay algún síntoma que compartan Juan y María? Construya la base de conocimientos y verifique los resultados de los objetivos en los interpretes Prolog y SldDraw.