Solución: Utiliza la definición anterior, también llamada la "clave".

Transcripción

1 Materia: Matemáticas de 4to año Tema: Definición de Logaritmo Definición de logaritmo Marco Teórico Probablemente puedes adivinar que en y en. Pero, cuánto es si? Hasta ahora, no hemos tenido una relación inversa a una función exponencial. Pero, porque tenemos variables en el exponente, necesitamos una manera de sacarlos del exponente. Introducir el logaritmo. Un logaritmo se define como la inversa de una función exponencial. Está escrito de tal manera que. Por lo tanto, si (forma exponencial), a continuación, (forma logarítmic. Hay dos logaritmos especiales, o troncos. Uno tiene base 10, y mejor que escribir, escribimos log. El otro es el logaritmo natural, el inverso del número natural. El logaritmo natural tiene una base y se escribe. Éste es el único logaritmo que no se escribe utilizando. Ejemplo A Vuelve a escribir en forma exponencial. Solución: Utiliza la definición anterior, también llamada la "clave". Ejemplo B Encontrar: Solución: Usando la clave, podemos reorganizar todo esto en términos de exponentes.

2 ... No hay una solución. Un número positivo cuando se eleva a cualquier potencia nunca será negativo. Hay dos logaritmos especiales que usted puede tener al escribirlos en una forma exponencial. La primera es, pues. La segunda es porque puede ser cualquier número excepto 1. Ejemplo C Usa tu calculadora para hallar los siguientes logaritmos. Redondea tu respuesta a la centésima más cercana. Solución: Busca la LN botón en la calculadora. Dependiendo de la marca, puede que tengas que introducir el número primero. Para TI-83 o 84, presiona LN, seguido por el 7 y ENTER.La respuesta es de El botón de LOG de la calculadora es base 10. Pulse LOG 35, ENTER. La respuesta es de Para utilizar la calculadora para una base que no sea 10 o en el log natural, es necesario utilizar el cambio de la fórmula base. Cambio de Formula Base:, de modo que y, y, y. Por lo tanto, utilizar esto para una calculadora, puede utilizar cualquiera LN o LOG. o En la TI-83 o el 84, las pulsaciones de teclas sería LOG (226) / LOG (5), ENTER.

3 Introducción Problema Revisit Sustituya los valores dados en la ecuación y resuelve para d. Por lo tanto, el nivel de decibelios del concierto es de 90. Ejercicios Resueltos 1. Escribe en forma logarítmica. 2. Evalúe las siguientes expresiones sin una calculadora. 3. Usa una calculadora para evaluar cada expresión. Redondea tus respuestas a la centésima. 4. Utilice el cambio de la fórmula de base para evaluar en una calculadora. Respuestas 1. Usando la clave, se tiene:. 2. Cambie cada logaritmo en una forma exponencial y despejar.. puede ser negativa porque la respuesta no es una fracción, como la base.

4 , De modo. Por lo tanto,.., por lo tanto,.. Primero, por lo que. Para hacer esto una fracción, tenemos que hacer que el poder negativo., por lo tanto. 3. Con una calculadora, se tiene: 3,47 2,33 1,81 4. Reescribe utilizando el cambio de la fórmula de base, tenemos:. Colocándolo a una calculadora, obtenemos. Palabras claves Logaritmo La inversa de una función exponencial y está escrito manera que. de tal Forma Exponencial, De tal manera que es la base y es el exponente. Forma logarítmica, De tal manera que es la base. Natural Log La inversa del número natural,, escrito. Cambio de Fórmula Base Sea y números positivos, y. Entonces,. Más específicamente, y, por lo que las expresiones se pueden evaluar utilizando una calculadora.

5 Ejercicios Convertir las siguientes ecuaciones exponenciales a las ecuaciones logarítmicas Convertir las siguientes ecuaciones logarítmicas a las ecuaciones exponenciales Convertir las siguientes expresiones logarítmicas sin calculadora Evalúa las siguientes expresiones logarítmicas utilizando una calculadora. Puede que tengas que utilizar el cambio de la fórmula de base para algunos problemas