Funciones y Gráficas: Actividades de recuperación

Transcripción

1 Funciones y Gráficas: Actividades de recuperación.- Indica en cada caso las variables que se comparan y si se trata de una función o no: a) Las horas del día con el calor que hace en una ciudad. b) Los años de una persona y los cm que mide. c) Los km que se recorren en un coche y los litros de gasolina que se gastan. d) Las coca-colas que compro y los euros que gasto..- Abajo tienes varias gráficas que relacionan distintas magnitudes. Escribe, para cada gráfica, una frase comparando A y B. Por ejemplo, en la ª, B tiene más temperatura y mayor longitud que A. 3.- Contesta a estas preguntas: a) A qué se llama variable independiente? Con qué letra se denomina? En qué eje se representa? b) A qué se llama variable dependiente? Con qué letra se denomina? En qué eje se representa? c) Cómo se llama el conjunto de ejes donde se representan los puntos? d) Cómo se llama el punto donde se cortan los dos ejes? Qué coordenadas tiene? e) Cómo se llaman los dos números necesarios para representar o localizar un punto? 4.- Prepara una cuadrícula de 8 cuadros por cada lado. Coloca sobre ella varios tipos distintos de barcos. Escribe las coordenadas de los puntos que componen cada barco y juega con uno de tus compañeros a hundir barcos (recuerda que primero debes decir la abscisa y después la ordenada). 5.- Representa en unos ejes de coordenadas estos puntos: a) A (,3), B (-5,), C (-4,-), D (+6,-3) Representa ahora otros puntos que tengan las coordenadas en el orden inverso. b) M (6,0), P (-,0), Q (0,-5), R (,) Representa ahora otros puntos que tengan las coordenadas en el orden inverso. Resultan los mismos puntos aunque las coordenadas estén en orden inverso? Saca la conclusión de esta observación. 6.- Escribe la ecuación de las funciones que asignan a cada número natural: a) su cuadrado menos 3. b) Su doble más 5. c) Su mitad más su doble. d) El número menos, elevado al cuadrado. º ESO. Funciones y gráficas: actividades de recuperación - -

2 7.- Desde las 9 de la mañana hemos ido anotando la longitud de sombra de un poste vertical. Éstos son los resultados: Como puede verse, la longitud de la sombra depende o es función de la hora del día. a) Representa en unos ejes de coordenadas los pares de valores que aparecen en la tabla b) Qué longitud de sombra había aproximadamente a las siguientes horas: 9:45, :5, 3:45?. A qué hora del día la sombra ha sido menor?. 8.- Expresa la relación entre el lado de un cuadrado y su perímetro a) Completando la siguiente tabla: Lado (x) Perímetro (y) b) mediante una gráfica con los puntos obtenidos en la tabla anterior. c) Mediante una fórmula. d) Se pueden unir los puntos de la gráfica del apartado b)? Por qué? 9.- Indica las coordenadas de los puntos marcados en el gráfico 0.- El precio del bote de refresco es de 80 pts. Una máquina vende durante varios días este número de refrescos: 0,,, 3, 4, 5, y 6. a) Construye la tabla de valores. b) Representa gráficamente esos puntos..- El diagrama siguiente muestra las temperaturas máxima y mínima de unas ciudades en un día de invierno. a) Qué ciudad tuvo la temperatura mínima más baja? Y la mínima más alta? b) Qué ciudad tuvo la temperatura máxima más alta? Y la máxima más baja? c) Qué ciudad tuvo mayor diferencia entre su temperatura máxima y mínima? º ESO. Funciones y gráficas: actividades de recuperación - -

3 .- Juan está enfermo. Su madre ha tomado su temperatura corporal cada hora y ha elaborado la siguiente tabla: Hora Temperatura 37' 37' 37' 37'4 37'6 38'7 38' 38'4 38'6 38'3 a) Representa en unos ejes de coordenadas la temperatura en función de la hora. b) Qué dificultades observas para representar esta función?. Cómo podrían arreglarse?. 3.- Representa en los mismos ejes de coordenadas las siguientes funciones y responde las cuestiones formuladas a) y = x b) y = x Qué diferencias observas entre ambas representaciones? Cuál es la pendiente de cada una de ellas? 4.- Representa en unos mismos ejes coordenados las siguientes funciones lineales: y = x; y = 3x, y = 0'4x, y = -x, y = -3x a) Estudia cómo varía la inclinación de la gráfica según la pendiente. b) Qué cuadrantes del plano ocupa la gráfica si la pendiente es positiva? Y si es negativa? 5.- En los siguientes pares de números están mezcladas coordenadas de puntos de la gráfica de la función y = x y de la función y = x. Separa los que corresponden a una y otra. A(, -4), B(, 4), C(-, -4), D(-, ), E(-, -), F(-, 4), G(, -) y H(, ) 6.- A la vista de las siguientes gráficas, completa la tabla: º ESO. Funciones y gráficas: actividades de recuperación - 3 -

4 x - - 0,5 3 f(x) g(x) h(x) 7.- Después de bañarse en su casa, Ana dibuja un esbozo de gráfica que muestra lo que ocurre con el volumen de agua de su baño en función del tiempo transcurrido. a) Si ambos grifos (caliente y frío) se abrieron al principio, qué puede haber ocurrido en A? (Hay más de una respuesta). b) Cuando el baño se está vaciando, Ana pone el pie en el agujero del desagüe. Qué parte de la gráfica muestra esto? c) Cuándo aumenta el volumen del agua? Cuándo disminuye? d) Cuándo se alcanza el volumen máximo de agua? Y el mínimo? 8.- La siguiente gráfica muestra la velocidad que alcanza el carrusel de una feria a lo largo de diferentes viajes que realiza. º ESO. Funciones y gráficas: actividades de recuperación - 4 -

5 a) Cuánto dura cada parada? b) A qué velocidad va el carrusel? c) Cuánto dura cada viaje? d) En qué espacios de tiempo acelera? En cuáles frena? e) Cada cuánto tiempo se repite el movimiento del carrusel? qué hará el carrusel a las dos horas de ponerlo en marcha? 9.- El supermercado EROSKI no cierra el medio día y quiere saber si eso es rentable. Para ello, ha realizado la gráfica que representa la afluencia de público un día de la semana, resultando esta: Construye la tabla que recoja los datos que muestra la gráfica y contesta: a) Es rentable para Eroski abrir al mediodía? b) Cuáles son las horas de más afluencia de personas (máximos)? c) Cuáles son las horas de menos afluencia de personas (mínimos)? d) En qué tramos la gráfica es creciente? Y decreciente? 0.- Construye las tabas de valores correspondientes a estas funciones, dando dos valores positivos y otros dos negativos: a) y = 3x b) y = -x c) y = x+ d) y = 3x e) y = 4+x f) y = x Representa gráficamente estas funciones..- Dadas las funciones: y = x + y = x +, se pide: a) Representar ambas funciones en los mismos ejes de coordenadas. b) Determinar la pendiente de cada una de ellas. c) Hallar las ordenadas en el origen de cada una de ellas. º ESO. Funciones y gráficas: actividades de recuperación - 5 -