EL RENDIMIENTO Y LA RENTABILIDAD EN LAS INVERSIONES

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1 EL RENDIMIENTO Y LA RENTABILIDAD EN LAS INVERSIONES AUTORES: 1 DRA. ANDONIAN, Olga Graciela MGTER. MARGARIA, Oscar CRA. BRAVINO, Laura Departamento de Estadística y Matemática Facultad de Ciencias Económicas Universidad Nacional de Córdoba. olga.andonian@gmail.com omargaria@hotmail.com laubravino@hotmail.com 1 Equipo de trabajo del Programa Inversión y Financiación SeCyT, UNC.

2 RESUMEN El objetivo del presente trabajo es explicitar algunos aspectos o cuestiones conceptuales, de terminología de la Tasa Interna de Retorno. Cuando se formula el proyecto de inversión sin considerar el financiamiento se trata de una Tasa de Rendimiento o de Rentabilidad Económica. El análisis económico financiero proporciona herramientas para evaluar la situación de las empresas y sus resultados; las mismas son incorporadas para medir de dos maneras alternativas, a través del resultado económico y del financiero, la rentabilidad de los proyectos de inversión. Si se considera el financiamiento del proyecto, se obtiene una Tasa de Rentabilidad Financiera o de Rentabilidad del proyecto con financiamiento. En este último caso es interesante el análisis de la palanca financiera y sus efectos en la rentabilidad financiera de un proyecto a partir del rendimiento que genera el mismo. DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 2

3 EL RENDIMIENTO Y LA RENTABILIDAD EN LAS INVERSIONES El análisis de la rentabilidad relativa de un proyecto de inversión se realiza utilizando una de las herramientas conocidas como tasa interna de retorno, es decir la tasa interna de rendimiento y la tasa de rendimiento del capital invertido, según se trate de proyectos de inversión simples o no simples. El análisis económico financiero proporciona herramientas para evaluar la situación de las empresas y sus resultados; los mismos se pueden medir de dos maneras alternativas: a través del resultado económico y del resultado financiero. El primer enfoque considera la información contable que proporciona el cuadro de resultados y el segundo el flujo de efectivo. Los beneficios que generan los recursos totales invertidos en la empresa permiten obtener medidas relativas, que indiquen el rendimiento global generado por toda la estructura de la empresa y en consecuencia, determinar la rentabilidad y el efecto palanca financiero. Es necesario recordar que a nivel de análisis de la actividad de la empresa se puede hablar del apalancamiento operativo por su efecto en las utilidades en relación a un incremento en el nivel de ventas. Rendimiento Si bien los beneficios obtenidos reflejan los resultados de la actividad realizada por la empresa como medida absoluta y global, es menester compararlos con la inversión necesaria para generarlos. Por lo tanto, la relación que se obtiene entre beneficios y activo de la empresa constituye una medida adecuada para reflejar el rendimiento de la inversión total, permitiendo de esta manera medir la rentabilidad ex -post. Siendo BaIaI, el Beneficio antes de Intereses y antes de Impuestos se tendrá: Modigliani y Miller sostienen que el papel que cumple el rendimiento es el de proporcionar valor a la empresa, y que se lo conoce como rendimiento del Activo (ROA) cuyo valor refleja la gestión del negocio y es el elemento impulsor de la rentabilidad de la empresa. Este indicador de la actividad económica de la empresa indica el grado de eficacia operativa de todos los bienes y derechos aplicados a la actividad de la misma, sin considerar el origen de los recursos, o sea, su financiamiento (capital propio y/o ajeno), reflejando la rentabilidad económica de la empresa. El rendimiento del activo, a su vez, se puede expresar como el resultado combinado del margen y de la rotación.. DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 3

4 Rentabilidad A partir del concepto de rendimiento se puede determinar, la rentabilidad o rentabilidad financiera de la empresa teniendo en cuenta el financiamiento de los recursos utilizados y en qué medida incide el uso de capital prestado cuya retribución lo constituyen los intereses. BdIaI Re ntabilidad Capital Pr opio La rentabilidad se puede expresar como un producto de relaciones, las que indican la gestión del negocio y la estructura de endeudamiento: Re ntabilidad Gestion del Negocio Apalancamiento Financiero BaIaI Ventas Activo BdIaI Ventas Activo Capital Pr opio BaIaI M arg en Rotacion Estructura de Costo de Endeudamiento la deuda Si adicionalmente se incorpora el efecto fiscal o impositivo, se obtiene: Gestion del Negocio Apalancamiento Financiero Efecto Fiscal BaIaI Ventas Activo BdIaI Uti Re ntabilidad Ventas Activo Capital Pr opio BaIaI lidad Neta BdIaI M arg en Rotacion Estructura de Costo de Endeudamiento la deuda De la cual se obtiene la rentabilidad del capital propio (ROE): Utilidad Neta Rentabilidad del Patrimonio Neto Capital Pr opio En general, diversos autores coinciden en utilizar la expresión Rendimiento para el ROA y Rentabilidad para el ROE, diferenciando de esta manera la rentabilidad económica de la rentabilidad financiera. En una empresa, considerada como una unidad económica, el Activo total lo constituyen los bienes y derechos que posee para aplicarlos a su actividad, y el BaIaI refleja el resultado de dicha actividad, mientras que un inversor individual el activo se refleja a través de un capital o fondos disponibles para invertir. Ambos pueden tomar decisiones de inversión, tanto en el mercado de bienes como en el mercado financiero. El rendimiento y la rentabilidad coinciden cuando no hay financiación ajena, no se devengan gastos financieros y por lo tanto el BaIaI es igual al BdIaI. Se puede observar esta situación en el siguiente ejemplo: Ejemplo 1: Supóngase un depósito a plazo a 60 días de $ con una tasa interés de 0,02 para 60 días. Se decide financiar la operación con fondos propios. DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 4

5 Al vencimiento, el resultado de la operación es: Si aplicamos el cálculo de ROA y ROE a esta operación financiera: El rendimiento del activo y la rentabilidad del patrimonio neto resultan ser la tasa de interés de la operación financiera. Ejemplo 2: Supóngase un depósito a plazo a 60 días de $ con una tasa interés de 0,02 para 60 días. Se decide financiar la operación de la siguiente manera: 50% con fondos propios y el restante 50% con capital prestado a una tasa de interés de 0,01 para 60 días. Por otra parte es necesario considerar la devolución del capital ajeno más los intereses: Resultando: BaIaI Re ndimiento del Activo 0, 02 para 60 días Activo Re ntabilidad del Patrimonio Neto 0, 03 para 60 días La estructura financiera en este caso financiando el 50% de la inversión con capital prestado ha logrado incrementar la rentabilidad del 0,02 del ejemplo 1 al 0,03 del ejemplo 2 a través del endeudamiento. La tasa de interés en ambos ejemplos es el interés de una unidad de capital invertido en una unidad de tiempo, o también se podría definir como el rendimiento financiero de una unidad de capital en una unidad de tiempo DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 5

6 El rendimiento de la inversión total no se modifica, pero al cambiar su forma de financiamiento, la rentabilidad se incrementa debido al efecto palanca positivo. La Palanca Financiera mide el efecto que el empleo de capital ajeno o prestado produce en la rentabilidad del inversor o de la empresa, el que puede ser positivo, negativo o nulo. El efecto palanca depende de dos factores: El nivel de endeudamiento: grado de apalancamiento La relación entre el costo de la deuda y el rendimiento Si el rendimiento es superior al costo de la deuda el apalancamiento será positivo y en caso contrario será negativo. Flujos de fondos de un proyecto de inversión Un proyecto de inversión se puede definir a través de los siguientes componentes: a Desembolso inicial o tamaño de la inversión 0 at flujos de fondos o flujos netos de caja (para t 1,2,3,..., n) k tasa de costo de capital ( tasa de actualización o de referencia) n horizonte económico del proyecto. Los Flujos de Fondos se pueden obtener a partir de los resultados económicos y financieros, efectuando los ajustes correspondientes a los fines que reflejen el rendimiento de la inversión realizada 2 : FLUJO DE FONDOS OPERATIVO FLUJO DE FONDOS CON FINANCIAMIENTO + Ingresos afectos a impuestos + Ingresos afectos a impuestos - Egresos afectos a impuestos - Egresos afectos a impuestos - Gastos no desembolsables - Intereses del préstamo - Gastos no desembolsables = Utilidad antes de impuesto = Utilidad antes de impuesto - Impuesto - Impuesto = Utilidad después de impuesto = Utilidad después de impuesto + Ajustes por gastos no desembolsables + Ajustes por gastos no desembolsables - Egresos no afectos a impuestos - Egresos no afectos a impuestos + Beneficios no afectos a impuestos + Beneficios no afectos a impuestos + Préstamo - Amortización de la deuda = Flujo de fondos operativo = Flujo de fondos con financiamiento Al considerar los elementos que definen un proyecto de inversión un aspecto importante a tener en cuenta es la tasa de referencia que se utilizará para determinar la aceptación del proyecto. Respecto de la tasa de costo de capital k, existen distintas formas de definirla. En el presente trabajo se considerará a k como la tasa de referencia, de actualización, de 2 Fuente: Nassir Sapag Chain (1995) Criterios de Evaluación de Proyectos. Editorial Kimpres. Ltda.Colombia DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 6

7 interés que se pretende obtener, es decir será: la tasa de rentabilidad mínima esperada por el inversor, que permite, al momento de decidir, aceptar el proyecto si la rentabilidad del proyecto es mayor a esta tasa. Al determinar la tasa de referencia, se deberá tener en cuenta: la tasa de interés natural, la tasa de riesgo, la tasa de privación de liquidez y la sobretasa (plus) de rentabilidad pretendida por el inversor. Prima de riesgo Tasa de interés real Inflación esperada Tasa libre de riesgo Prima de liquidez El rendimiento requerido Figura 1: factores que determinan el rendimiento requerido 3 Tasa Interna de Rendimiento (TIR) En la evaluación de un proyecto de inversión se utiliza, entre otros indicadores, la tasa interna de rendimiento, que se define como el rendimiento de una unidad de capital invertido en una unidad de tiempo. Si se calcula considerando el flujo de fondos operativo, lo que se pretende es medir el resultado de la inversión planificada sin tener en cuenta su financiamiento y se la compara con la tasa de costo de capital para determinar la aceptación o rechazo del proyecto. Al determinar el rendimiento de un proyecto de inversión establecemos la condición que la simple suma de los flujos netos de caja debe ser mayor o igual al tamaño de la inversión a realizar. n t 1 a t a 0 Si esta expresión se cumple, se garantiza que la tasa de rendimiento sea positiva o nula. En consecuencia, la tasa interna de rendimiento se la puede definir como la tasa de interés que se obtiene o gana sobre los saldos no recuperados de la inversión. 3 Zbigniew Kozikowski Zarska (2007) Matemáticas Financieras. El valor del dinero en el tiempo. Editorial Mc Graw Hill. México DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 7

8 Si bien el empleo de la TIR para evaluar proyectos aún sigue cuestionado, es una herramienta muy útil para determinar la rentabilidad de un proyecto, siempre que sea interpretada adecuadamente. Es decir, no mide la rentabilidad del monto total de la inversión por todo el plazo, sino sobre el saldo que permanece invertido. Al considerar los flujos de fondos operativos sin incluir el financiamiento o el origen de los fondos, la TIR del proyecto refleja el rendimiento o la rentabilidad económica del proyecto. Cuando se modifican los flujos considerando el origen del capital, propio o prestado, se obtiene el proyecto de inversión con financiamiento. En estos casos, resulta útil considerar el efecto palanca. En este caso es necesario distinguir entre proyecto de inversión y proyecto de inversión con financiación. El proyecto puro es aquel en el que los flujos de fondos se elaboran sin tener en cuenta el financiamiento, y se analiza el resultado de toda la inversión a realizar, es decir, el rendimiento en base a la relación insumo-producto exclusivamente (flujos de fondos operativos). El apalancamiento financiero Siendo: EPF= Efecto Palanca Financiero i = tasa de interés del préstamo TIRe = tasa interna de rendimiento o de rentabilidad económica TIRf = tasa interna de rentabilidad o de rentabilidad financiera El efecto palanca financiero se puede expresar de dos maneras: Diferencia entre la rentabilidad financiera o rentabilidad y el rendimiento o rentabilidad económica del proyecto, reflejadas a través de las distintas tasas de rentabilidad. EPF = TIRf - TIRe Cociente entre la Tasa de rentabilidad financiera o rentabilidad y la tasa de rendimiento o rentabilidad económica del proyecto. La tasa interna de rendimiento y de rentabilidad financiera serán distintas en el caso de un efecto palanca financiero positivo o negativo. Es decir, si la tasa de rendimiento del proyecto es mayor al costo financiero del capital prestado, la tasa de rentabilidad financiera o de rentabilidad es mayor a la tasa de rendimiento o tasa de rentabilidad económica. EPF>1; TIRe>i; entonces TIRf>TIRe EPF<1; TIRe<i; entonces TIRf<TIRe EPF=1; TIRe=i; entonces TIRf=TIRe DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 8

9 Otra forma de mostrar el efecto palanca es a través de la variación en la rentabilidad financiera medida en relación a la rentabilidad económica, por unidad de tiempo. El efecto palanca financiero queda determinado por: la tasa de interés, el importe financiado y el plazo de financiación. Ejemplo 3: Se trata de un proyecto de inversión que requiere para su realización de un desembolso inicial de $ y los flujos de fondos que produce durante seis unidades de tiempo (años). El mismo se financiará el 40 % con capital prestado a una tasa de interés anual del 0,16 y a devolver en tres cuotas variables con amortización constante (Sistema Alemán). No se considera el efecto impositivo. En la siguiente tabla se observan los valores obtenidos de la TIRe y TIRf. Cálculo de la TIRe con una tasa de 0,16 anual Unidad de Tiempo FF operativo FF del financiamiento FF financiero , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 TIRe i TIRf 0,1901 anual 0,16 anual 0,2020 anual EPF 0,0119 EPF 1,0626 La variación en la rentabilidad es positiva, y es del 6,26% y representa el incremento en la rentabilidad financiera: Al considerar el financiamiento en parte con capital prestado se ha producido un Efecto Palanca Financiero (EPF) positivo ya que la TIR del proyecto financiado (TIRf) es superior a la TIRe del proyecto. DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 9

10 Cálculo de la TIRe con una tasa de interés de 0,20 anual Unidad de Tiempo FF operativo FF del financiamiento FF financiero , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 TIRe i TIRf 0,1901 anual 0,20 anual 0,1862 anual EPF -0,0039 EPF 0,9795 Resultando en este ejemplo una palanca financiera negativa, ya la TIRe es menor a la tasa de interés del préstamo. La variación en la rentabilidad es negativa, y es del 2,052% y representa la disminución en la rentabilidad financiera: CONCLUSIONES Se ha pretendido en el presente trabajo presentar algunos aspectos o cuestiones conceptuales, de terminología de la denominada Tasa Interna de Retorno. En general, se trata de una tasa que indica el rendimiento de una unidad de capital invertido en una unidad de tiempo. Cuando se formula el proyecto de inversión sin considerar el financiamiento se obtiene una Tasa de Rendimiento o de Rentabilidad Económica, que para nuestro análisis asume valores positivos. Si se considera el financiamiento del proyecto se obtiene una Tasa de Rentabilidad Financiera o de Rentabilidad del proyecto con financiamiento, que indica el rendimiento de una unidad de capital propio en una unidad de tiempo. En este último caso es interesante el análisis de la palanca financiera y sus efectos en la rentabilidad financiera de un proyecto a partir del rendimiento que genera el mismo. Los valores que asumen la TIRe y la TIRf permiten determinar la aceptación o rechazo de un proyecto, mediante su comparación con la tasa de referencia o actualización k. DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 10

11 BIBLIOGRAFÍA 1) Nassir Sapag Chain (1995) Criterios de Evaluación de Proyectos. Editorial Kimpres. Ltda.Colombia. 2) Zbigniew Kozikowski Zarska (2007) Matemáticas Financieras. El valor del dinero en el tiempo. Editorial Mc Graw Hill. México 3) Richard A. Brealey y Stewart Myers (1993) Fundamentos de Financiación Empresarial. Editorial Mc. Graw Hill Interamericana. 4 Edición. México. 4) Van Horne, James C. y Wachowicz, Jhon. (1995) - Fundamentos de Administración Financiera. Editorial Prentice Hall. México. 5) Pedro Sepúlveda (1995) Qué debo saber de Finanzas para crear mi propia empresa? Editorial Alfaomega Grupo Editor SA. España. DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 6, 7 y 8 DE OCTUBRE DE 2011 Página 11