ACTIVITATS DE REFORÇ

Transcripción

1 Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament INS Narcís Monturiol DEPARTAMENT MATEMÀTIQUES ACTIVITATS DE REFORÇ QUADERN D ESTIU 2017 Alumne/a: Grup:

2 VOCABULARI MATEMÀTIC 1. Completa les frases següents: a) En la recta numèrica el nombre 23 se situa a l del nombre 32, ja que el 32 és que el 23. b) L'ordre dels no altera la suma. c) El és el resultat de la del subtrahend i la diferència. d) El factor comú és una conseqüència de la propietat de la multiplicació. e) En una divisió el és zero. f) En les operacions combinades es resolen les i abans que les i Escriu els nombres següents: a) Un milió dos mil tres: b) 42è: c) Centèsim tercer: d) 55è: e) Dinovè: 3. Busca, a la sopa de lletres, les següents paraules relacionades amb els nombres naturals: tercer, natural, set, deu, divisió, suma, neutre, producte, menor, nombre. 2

3 Alumne/a : Grup : Data: SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL 1. Escriu aquests nombres amb xifres: a) Cinquanta mil cinc-cents dos: b) Dos milions cinquanta-tres:... c) Cinc-cents dos mil sis-cents dinou: Escriu com es llegeixen els nombres següents: a) 587:.. b) : c) :.. 3. Completa perquè es compleixin les igualtats: a) 1 centena =. unitats b) 50 desenes = unitats c) 2 desenes de miler i 3 centenes = desenes d) 50 milers i 75 centenes = centenes 4. Indica el valor de la xifra 3 en cada nombre i l ordre d unitat que ocupa: a) 293:.. b) 6 237:.. c) : 5. Escriu com es llegeixen els nombres ordinals següents: a) 12è:... b) 53è:... c) 61è:... 3

4 ORDRE I REPRESENTACIÓ DEL CONJUNT DELS NOMBRES NATURALS 1. Ordena els nombres següents de més grans a més petits. Posa el signe adequat entre els nombres: a) b) Ordena els nombres següents de més petits a més grans. Posa el signe adequat entre els nombres: a) b) Representa en la recta real els nombres següents: a) 2, 5, 8, 10 i 12. b) 1, 3, 6, 9 i Indica quins nombres estan representats en les rectes següents: a) b) 4

5 Alumne/a : Grup : Data: SUMA I RESTA DE NOMBRES NATURALS 1. Fes les operacions següents: 2. Tria dos o tres nombres diferents i comprova que es verifiquen totes les propietats de la suma amb nombres naturals. Propietat Suma Resta Commutativa Associativa Element neutre 3. Fes les operacions següents: a) = b) = c) = d) = 5

6 e) ( ) = MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ DE NOMBRES NATURALS 4. Fes les operacions següents: 5. Fes les operacions següents amb la unitat seguida de zeros: a) = d) : 100 = b) = e) : = c) = f) : 10 = 6. Comprova si es compleix la propietat associativa: a) b) 30 : 2 : 5 7. Fes les operacions i comprova que s obté el mateix resultat si s aplica la propietat distributiva respecte de la suma o la resta: a) 3 (2 + 5) 6

7 Alumne/a : Grup : Data: b) 5 (10 4) OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES NATURALS 1. Completa la taula següent: a b c b c a + b c a (b + c) Fes les operacions següents aplicant la propietat distributiva: a) (3 + 4) 2 = c) 7 ( ) = b) 5 (3 + 2) = d) (4 + 8) : 4 = 3. Fes les operacions següents traient el factor comú: a) = b) = c) = d) = 4. Calcula el resultat de les operacions combinades següents: a) : 2 = b) 6 ( ) ( ) = c) 3 [(51 15) : 4 21 : 7 + 5] = 7

8 d) 2 [ (5 3) 3] 4 = VOCABULARI MATEMÀTIC 1. Mots encreuats: HORITZONTALS 1. Cinquanta en xifres romanes. Setzena lletra de l alfabet. Cinc-cents. 2. Arrel quadrada de Mil. Vintena lletra de l alfabet. Segona vocal. U. 4. Té sis cares amb sis nombres naturals. Cap. 5. Cent. Setena lletra de l alfabet. Zero. Inicial d una propietat de la suma. 6. Cinc. Element neutre de la suma. Segona lletra de l alfabet. 7. Nombre natural i triangular. Inicial d una propietat que té el producte dels nombres naturals. 8. Vocal. Noranta. 9. Operació amb nombres naturals. VERTICALS 1. Cinquanta. Mil. Cent cinc. Consonant. 2. Inicial d una propietat de la suma i producte de nombres naturals. Cinc-cents. Vintena lletra. Segona vocal. 3. Famós matemàtic grec. 4. Inicial d un nombre. La darrera vocal. Consonant. 5. Tercera lletra de l alfabet. Buit. Inicial d una operació amb nombres. Lletra que es troba en el quart nombre natural. 6. Res. Deu. 7. Cinc-cents. U. Primera màquina de càlcul numèric. 8

9 Alumne/a : Grup : Data: POTÈNCIES DE BASE I EXPONENT NATURAL 1. Escriu en forma de potència: a) = d) = b) = e) Cinc elevat a sis = c) Sis al cub = f) 16 = 2. Escriu en forma de producte de factors iguals: a) 4 5 = c) 3 7 = b) Dos elevat al cub = d) Sis elevat a quatre = 3. Escriu i calcula les potències següents: a) Tres elevat a sis. b) Cinc al cub. c) Quatre elevat a cinc. d) Vint al quadrat. 4. Expressa en forma de potències de base 10 els nombres següents: a) = c) = b) = d) = 5. Fes la descomposició polinòmica d aquests nombres: a) = b) = c) = 6. Calcula els exponents de les potències següents: a) 3 x = 81 c) 5 x = 625 9

10 b) 2 x = 64 d) 10 x = OPERACIONS AMB POTÈNCIES 7. Calcula, fent servir la jerarquia de les operacions: a) = c) = b) = d) = 8. Efectua les operacions següents: a) 0 5 = d) = b) 1 17 = e) = c) 6 0 = f) = 9. Completa: a) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) = ( 2) = b) ( 5) 3 = c) ( 3) ( 3) = ( 3) 4 = d) [( 2) 2 ] 4 : = Calcula, fent servir la jerarquia de les operacions: a) (4 2 4) : 4 = b) (7 2 ) 3 : (3 + 4) 5 = c) (2 5 4) 2 : 3 2 = d) ( ) = e) ( ) 3 = f) (5 2 ) 4 : (5 2 ) 3 = g) ( 2) 3 : 2 2 = h) ( 3) 2 : (2 + 1) 3 = i) 1 5 (2 + 3) 3 : = 10

11 Alumne/a : Grup : Data: QUADRATS PERFECTES I ARRELS QUADRADES EXACTES 1. Relaciona els nombres de l esquerra amb els seus quadrats de la columna de la dreta: Troba les arrels quadrades exactes dels nombres següents: a) 441 b) 225 c) 900 d) Efectua les operacions següents: a) b) : 25 2 (2 3) c) d) e) 36 9 : Comprova si les igualtats següents són veritables o falses: a) b)

12 c) 100 : : 25 d) VOCABULARI MATEMÀTIC 1. Completa els buits perquè les afirmacions següents siguin certes: a) Un nombre a és d un altre nombre b si quan dividim..... entre......, el residu és b) Un nombre b és d un altre nombre a si quan el dividim..... entre......, el residu és c) El comú de diversos nombres és el més gran dels comuns d aquests nombres. d) El comú de diversos nombres es troba tots els factors comuns i no comuns d aquests nombres elevats a l exponent Indica, raonadament, si són veritables o falses les afirmacions següents: a) Tots els múltiples de 5 són múltiples de 10. b) Tots els múltiples de 4 són múltiples de 2. c) El m.c.d. de dos nombres no pot ser més gran que el seu m.c.m. d) Tots els divisors d un nombre són primers. 3. Completa les definicions següents: a) Un nombre és primer si b) Dos nombres són primers entre ells si c) Un nombre és divisible entre 3 si d) Un nombre és divisible entre 5 si e) Un nombre és divisible entre 6 si Indica, posant-ne exemples, si les afirmacions següents són veritables o falses: a) La suma de dos divisors d un nombre és un altre divisor d aquest nombre. b) La diferència de dos múltiples d un nombre és un altre múltiple d aquest nombre. c) El múltiple del múltiple d un nombre és múltiple d aquest nombre. 12

13 Alumne/a : Grup : Data: d) El divisor d un divisor d un nombre és divisor d aquest nombre. MÚLTIPLES I DIVISORS D UN NOMBRE 1. Quins dels nombres següents són múltiples de 5? Quins ho són de 7? 2. Escriu tots els divisors de 18. Després, completa la taula següent, segons si els nombres són divisibles entre 2, 3 o 5. Divisible entre 2 Divisible entre 3 Divisible entre 5 23 No 350 Sí Escriu cinc múltiples comuns de 3 i Escriu tres divisors comuns de 420 i Escriu tots els múltiples de 5 que siguin divisors de

14 NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS. CRITERIS DE DIVISIBILITAT 1. Dos nombres són primers entre si quan l únic divisor comú és 1. Quins dels parells de nombres següents són primers entre si? a) 12 i 21 c) 7 i 14 b) 15 i 4 d) 9 i Indica si els nombres següents són primers o compostos: a) 45 c) 31 b) 51 d) L Aina és major d edat. Esbrina quants anys té si sabem que la seva edat és un nombre primer divisor de Completa la taula següent, escrivint sí o no en cada casella: Divisible entre Escriu nombres que compleixin les condicions següents: a) Tres múltiples de 5 més grans que 132. b) Tres divisors de

15 Alumne/a : Grup : DESCOMPOSICIÓ FACTORIAL D UN NOMBRE Data: 1. Completa les descomposicions factorials següents i expressa els nombres com a producte de potències: 2. Descompon en factors els nombres següents: a) 525 c) e) 328 b) d) f) Completa les descomposicions factorials següents i expressa els nombres com a producte de potències: 15

16 MÀXIM COMÚ DIVISOR 1. Troba el màxim comú divisor dels nombres descompostos següents: a) i c) i b) i d) i Fes la descomposició factorial dels nombres següents i calcula el màxim comú divisor en cada cas: a) 20 i 30 c) 40 i 24 b) 50 i 63 d) 72 i Troba el màxim comú divisor de les ternes de nombres següents: a) 36, 90 i 54 c) 125, 350 i 900 b) 75, 10 i 12 d) 150, 162 i

17 Alumne/a : Grup : MÍNIM COMÚ MÚLTIPLE Data: 1. Troba el mínim comú múltiple dels nombres descompostos següents: a) i c) i b) i d) i Troba el mínim comú múltiple dels grups de nombres següents: a) 20 i 30 c) 36 i 90 b) 50 i 63 d) 75 i Troba el mínim comú múltiple de les ternes de nombres següents: a) 45, 56 i 162 c) 270, 720 i b) 125, 350 i 900 d) 65, 80 i

18 VOCABULARI MATEMÀTIC 1. Completa els buits perquè les afirmacions següents siguin certes: a) El zero és que qualsevol nombre i que qualsevol nombre b) De dos nombres és més gran el que té valor absolut. c) La de dos nombres oposats és d) El valor absolut de ( 3) és Completa les frases següents: a) El valor absolut d un nombre és el nombre que resulta quan s elimina el b) L oposat o d un nombre enter és aquell nombre enter que té diferent i el mateix c) L quadrada d un nombre no existeix. d) En les operacions combinades es resolen primer les i les , després les i i, a continuació, les i d esquerra a dreta. 3. Indica si les afirmacions següents són veritables o falses. Justifica la resposta: a) En la recta real, els nombres enters positius es representen a la dreta del zero i els negatius, a l esquerra. b) Com més gran és el valor absolut d un nombre negatiu més a la dreta es representa en la recta real. c) El valor absolut d un nombre és sempre positiu. d) Dos nombres oposats poden tenir el mateix signe. e) Tots els nombres enters són nombres naturals. f) Si un nombre a és més gran que un altre b es representa a a la dreta de b. g) Dos nombres amb el mateix valor absolut es representen a la mateixa distància del zero, un a la dreta i un altre a l esquerra. h) La suma de dos nombres enters és sempre un nombre positiu. i) El producte de dos nombres enters compleix sempre la propietat associativa i distributiva respecte de la suma o la resta. j) El signe del resultat d'una potència d un nombre negatiu depèn que l exponent sigui parell o senar. 18

19 Alumne/a : Grup : NOMBRES ENTERS. VALOR ABSOLUT I OPOSAT Data: 4. Calcula el valor absolut dels nombres següents: a) 10 = d) +7 = b) +5 = e) 3 = c) +65 = f) 25 = 5. Calcula el nombre oposat dels nombres enters següents: a) op (+6) = d) op (+9) = b) op ( 5) = e) op ( 2) = c) op ( 50) = f) op (+20) = 6. Observa els resultats dels dos exercicis anteriors i respon: què podries dir sobre els signes obtinguts quan es fan valors absoluts i oposats? 7. Escriu els signes <, > o =, segons correspongui: a) 2 1 d) 3 +2 b) 4 op (4) e) op ( 3) 3 0 c) f) ( 5) 5 8. Escriu el símbol o segons correspongui: a) 43 Z d) 258 Z - b) 0. Z + e) 0 Z c) 15 Z + f) +13 Z + 19

20 REPRESENTACIÓ I ORDRE DEL CONJUNT DELS NOMBRES ENTERS 1. Completa les rectes numèriques següents. 2. Representa els següents nombres enters en una recta i ordena ls de més grans a més petits: a) 10, 7, 4, 3, 0, 5, 6, 2 b) 7, 4, 6, 2, 4, 8, 5, 12, 9 c) 1, 5, 3, 3, 10, 6, 12, 8, 9 d) 27, 34, 23, 32, 14, 18, 15, 12, 9 3. Representa en una recta els següents nombres enters i ordena ls de més petits a més grans: a) 5, op (+4), 2, 2 b) op ( 10), op (op ( 4)), +12, 11 20

21 Alumne/a : Grup : SUMA I RESTA DE NOMBRES ENTERS 1. Efectua les següents sumes i restes amb nombres enters: a) (+7) + ( 2) = g) ( 3) ( 7) = Data: b) ( 3) + (+4) = h) ( 5) + ( 4) + ( 3) = c) ( 5) ( 5) = i) ( 3) + ( 2) + 7 = d) ( 5) + ( 5) = j) ( 4) ( 5) (+8) = e) ( 9) + ( 5) = k) ( 10) ( 7) ( 10) = f) (+5) ( 4) = l) 11 + ( 5) ( 9) = 2. Fes aquestes operacions amb parèntesis: a) ( 5 + 4) + ( ) = b) 42 + (4 7) + ( 5 4) = c) ( 10) + ( 7) + (4 8) = d) 24 (5 + 3) + ( ) = e) (11 + 2) + (5 20 3) (2 + 18) = f) 15 ( 6 + 2) + ( ) = g) 63 ( 3) + ( ) = h) 45 ( ) + ( ) = i) 5 + ( ) ( ) = j) ( ) (50 70) = k) 52 ( ) ( ) = l) 25 + (26 54) ( ) + (74 17) = 21

22 MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ DE NOMBRES ENTERS 1. Calcula el resultat de les divisions i multiplicacions següents: a) ( 5) (+4) = f) ( 4) (+7) = b) ( 10) : ( 2) = g) ( 12) : (+3) = c) ( 4) : ( 4) = h) 100 : ( 10) = d) ( 16) : (+8) = i) 7 ( 4) ( 2) ( 1) = e) ( 5) ( 3) ( 2) = j) (+18) : ( 9) = 2. Fes les operacions següents: a) ( 25) (+4) ( 2) : (+10) (+3) = b) (+100) : ( 5) ( 7) : ( 2) : ( 5) ( 6) = c) ( 3) (+2) : ( 6) (+9) ( 10) : ( 2) (+5) = d) ( 12) : ( 2) (+7) (+3) : ( 6) ( 1) = 3. Comprova que es compleix la propietat distributiva de la multiplicació respecte de la suma i la resta: a) 3 (6 + 5) = b) 10 : (5 3) = c) 15 (25 12) = d) 49 : (21 14) = e) 16 (2 5) = f) 20 : [( 3) + 1] = 22

23 Alumne/a : Grup : POTÈNCIES I ARRELS DE NOMBRES ENTERS Data: 1. Indica el signe que resulta quan es resolen les potències següents: a) (+5) 8 d) (+4) 7 b) ( 3) 6 e) ( 9) 15 c) ( 2) 5 f) ( 1) 4 2. Troba, en els casos que sigui possible, la solució de les arrels quadrades següents: a) 81 d) 36 b) 25 e) c) 900 f) Resol aquestes operacions i deixa el resultat com a potència única: a) ( 3) 2 ( 3) 3 ( 3) 4 = b) ( 10) 3 ( 10) 5 : ( 10) 2 ( 10) = c) [( 2) 3 ] 6 ( 2) 0 : ( 2) 3 = d) ( 5) 20 : [( 5) 3 ( 5) 2 ] 3 = 4. Fes aquestes operacions amb potències i arrels: 3 a) 25 2 : 5 b) : c) : d) :10 :( 10) 23

24 OPERACIONS COMBINADES DE NOMBRES ENTERS 1. Calcula el resultat de les operacions següents: a) [(3 + 4) (5 2 12)] : [3 ( 1)] = b) [( : 2) 3] = c) {3 [4 5 + ( 6) ( 7)]} 9 = d) (13 4) : ( 3) + {[( ( 19)] : ( 4)} = e) ( 5) + [( 3) 4 ( 2)] : [6 ( 8) 2 ( 3) ( 4)] = 2. Aplica la propietat distributiva o extreu el factor comú, segons correspongui: a) = b) (4 + 6) ( 2) = c) 5 (3 1) = d) 3 (1 5) = e) ( 3) = f) [( 3) + ( 4)] ( 5) = 3. Digues quina propietat s ha fet servir en cada pas: ( 5) + ( 6) + ( 3) + (+1) (+5) = a) = ( 5) + (+5) + ( 6) + ( 3) + (+1) + 4 = b) = 0 + ( 6) + ( 3) + (+1) + 4 = c) = ( 6) + ( 3) + (+1) + 4 = -4 d) 24

25 Alumne/a : Grup : VOCABULARI MATEMÀTIC Data: 1. Troba en la sopa de lletres següent vuit paraules relacionats amb els continguts de matemàtiques que coneguis: 2. Completa la taula següent: Repartir en parts iguals Entre aquest nombre de persones A cada una li correspon Expressat en forma de fracció 2 síndries Un terç de la síndria 1 pastís Completa les frases següents: Un quart de quilograms de sucre Quart i meitat de quart d un quilogram de pipes a) En una fracció, el nombre que es col loca en la part superior es diu i el de la part inferior, b) Una fracció es més gran que u quan i es diu c) Per sumar dues fraccions han de tenir el i se sumen deixant el mateix i d) La multiplicació de dues fraccions és una altra el numerador de la qual és el i el denominador de la qual és e) La divisió de dues fraccions és una altra el numerador de la qual és el i el denominador de la qual és f) Una fracció equival a zero si

26 NOMBRES FRACCIONARIS. FRACCIÓ PRÒPIA I IMPRÒPIA 1. Escriu com a fraccions les expressions següents: a) La vuitena part d'un pastís. b) Tres quartes parts d'un quadrat. c) La meitat d'una pizza. d) Dos cinquens d'un terreny. 2. Calcula aquestes expressions: a) b) de c) de de d) de 3. Indica si les fraccions següents són pròpies o impròpies: a) b) c) 2 7 d) Escriu com a nombre mixt les fraccions impròpies següents: a) b) c) 15 2 d) Escriu els nombres mixtos següents com a fracciones impròpies: a) c) b) d)

27 Alumne/a : Grup : FRACCIONS EQUIVALENTS Data: 1. Relaciona cada fracció de la columna de l esquerra amb el seu equivalent de la columna de la dreta: Escriu tres fraccions equivalents a cada una de les fraccions següents: a) 5 3 c) b) d) Calcula el valor de x perquè les fraccions següents siguin equivalents: a) 5 25 c) x 2 x b) 2 x d) 3 x Simplifica les fraccions següents: a) b) c) d) e) f)

28 COMPARACIÓ, ORDENACIÓ I REPRESENTACIÓ DE FRACCIONS 1. De cada parell de fraccions, quina és la més gran? a) 3 4 i 4 5 b) 3 8 i 5 12 c) 2 9 i Respon les preguntes següents: a) Quina quantitat és més gran: un sisè, dos terços o sis novens? b) Quina fracció d un cercle és més gran: tres cinquens, tres sisens o cinc desens? c) Quina fracció d un quadrat és més petita: un mig, dos quarts o tres vuitens? d) Indica les quantitats que són iguals: dos mitjos, sis terços, tres quarts, dos vuitens, deu cinquens, un sisè. 3. Ordena de més petites a més grans les fraccions següents: a),, c) 4,, b),, d), 2, Representa gràficament les fraccions següents: a) 3 10 c) 4 4 b) 9 18 d)

29 Alumne/a : Grup : SUMA I RESTA DE FRACCIONS Data: 1. Opera, simplifica el resultat: a) b) c) d) e) f) g) h) Quina fracció hem de sumar a 1 3 para obtenir 5 6? 3. Quina fracció hem de restar a 7 6 para obtenir 1 4? 4. M he comprat un llibre i el primer dia n'he llegit 2 9, el segon dia, 3 8, i el tercer i quart dies n'he llegit 1 5 cada dia. Quina fracció del llibre em queda per llegir? 29

30 MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ DE FRACCIONS 5. Opera i simplifica les fraccions resultants: a) b) c) 9 5 : 5 3 d) e) f) 1 7: : : g) 1 : h) 5 4 : Demà anem d excursió i volem emportar-nos 3 litres d aigua. Els portarem en ampolles d'un quart litre. Quantes ampolles haurem de portar? 7. M han regalat un àlbum de 250 cromos. Avui hi he enganxat la desena part del total. a) Quants cromos hi he enganxat? b) Si cada dia enganxo el mateix nombre de cromos, quants dies necessito per enganxarlos tots? 30

31 Alumne/a : Grup : POTÈNCIES I ARRELS DE FRACCIONS Data: 1. Calcula les potències següents: a) b) c) d) : Opera i expressa el resultat en forma d una sola potència: a) b) c) d) e) : : : Fes les següents arrels quadrades de fraccions: a) b) c) d)

32 OPERACIONS COMBINADES AMB FRACCIONS 1. Fes les operacions combinades següents: a) b) : c) d) : e) 2 3 : f) g) 3 : h) : i)

33 Alumne/a : Grup : VOCABULARI MATEMÀTIC Data: 4. Escriu com es llegeixen els decimals següents: a) 0,007 8: b) 976,389: c) 3,000 7: d) ,002 3: e) 0,101 0: f) ,01: g) 3, : h) ,111 0: Escriu els nombres següents en forma decimal: a) Quatre unitats i catorze mil lèsimes: b) Una mil lèsima: c) Tres unitats i cinquanta-set centèsimes: d) Trenta-dues unitats i dues dècimes: Completa les frases següents: a) Una centèsima és que una milionèsima. b) La part d un nombre decimal està situada a l esquerra de la coma, i la part , a la dreta. c) L són les xifres decimals que no es repeteixen en un nombre decimal d) Els nombres decimals es multipliquen com els , i en el resultat se separen tantes xifres decimals com les dels nombres multiplicats. e) Els nombres tenen infinites xifres decimals i no es poden expressar en forma de Classifica els nombres decimals següents: a) π d) 10, 3 b) 1, 234 e) 0, c) 0,2 f) 0,325 33

34 NOMBRES DECIMALS. ORDRE I REPRESENTACIÓ 1. Ordena de més petit a més gran els nombres següents: 1,21; 1,1; 0,09; 1,12; 0,2; 1,212. Representa ls en la recta numèrica 2. Completa els buits en blanc amb el signe > o <, segons correspongui: a) 6,7 7,6 e) 9,01 9,1 b),1 0,11 f) 145, , c) 0,4 2,2 g) 15,01 1,501 d) 13,56 13,567 h) 2 345, ,5 3. Indica quin és el nombre més gran en cada cas. a) 21,1; 21,2; 21,01; 21,05 b) 3,1; 3,2; 3,001; 3,002 c) 75,678; 75,687; 75,768; 75,876 d) 1,42; 1,24; 1,041; 1, Quin nombre correspon al lloc que indica cada fletxa? 34

35 Alumne/a : Grup : SUMA I RESTA DE NOMBRES DECIMALS Data: 1. Fes les operacions següents: a) b) 2. Fes les operacions següents: a) 2, ,458 9 = b) 0, ,089 = c) 235,087 2,005 6 = d) 12, ,867 = 3. Efectua les operacions amb nombres decimals següents i arrodoneix els resultats a les centèsimes. a) 27, , ,923 = b) 85,789 43,9 = c) 15, ,523 3,42 = d) 150,2 25,36 + 0,694 = NOMBRES DECIMALS ACTIVITATS DE REFORÇ R-06-35

36 04 06 MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ DE NOMBRES DECIMALS 1. Fes les operacions següents: a) b) c) d) 2. Calcula: a) 0,345 3,678 = b) 15,067 0,902 4 = c) 1 345,346 : 13,453 = d) 0,345 : 0,678 = NOMBRES DECIMALS ACTIVITATS DE REFORÇ R-06-36

37 Alumne/a : Grup : DECIMALS I FRACCIONS Data: 1. Converteix els nombres decimals en fraccions i fes les operacions següents: a) 876,43 : 87,643 = e) 1,5 : 0,36 = b) 3,561 3 : 35,613 = f) 0,31 + 2,22 0,10 = c) 4,754 0,78 = g) 56,890 : 6,890 = d) 3,1 0,47 = h) 0, ,789 = 2. Expressa en forma de decimal o en forma de fracció, segons correspongui: a) 3 12 c) 0,12 b) 6 5 d) 1,7 37

38 APROXIMACIÓ DE NOMBRES DECIMALS 1. Trunca els nombres de la taula següent. Nombre Dècimes Centèsimes Mil lèsimes 0, , , , , Arrodoneix els nombres de la taula següent. Indica a sota de cada nombre si l aproximació és per defecte o per excés. Nombre Dècimes Centèsimes Mil lèsimes 0, , , , ,

39 Alumne/a : Grup : UNITATS DE LONGITUD Data: 1. Expressa les mesures següents en metres. a) 9,12 mm d) 5,60 mm b) 6,53 hm e) 897 km c) 435 cm f) 2,69 dam 2. Ordena aquestes mesures de longitud de la més petita a la més gran: 485 mm, 31 dam, 35 m. 3. Efectua aquestes operacions i expressa n els resultats en les unitats que s indiquen: a) 32 dm + 8 cm metres b) 0,6 m + 64 dm decàmetres c) 31 hm + 28 km decàmetres d) 9,6 cm + 0,42 mm mil límetres 4. Transforma en complexa o incomplexa, segons el cas, les magnituds següents: a) ,02 dm b) 2 km, 9 hm, 7 m, 2 dm, 1 cm, 8 mm c) 600 dam, 45 m, 6 dm, 9 cm, 8 mm d) 5 098,3 cm 5. Expressa en forma incomplexa en la unitat més petita les mesures de longitud següents: a) 45 km, 6 hm, 1 m, 6 cm b) 3 hm, 6 dam, 51 m, 4 dm, 2 mm c) 12 dam, 2 m, 7 dm d) 5 km, 7 hm, 3 dam, 7 m, 9 cm 39

40 UNITATS DE MASSA 1. Expressa les quantitats següents en grams: a) 21,87 kg b) 328 dg c) 9,44 dag d) 75,11 hg e) 371 cg 2. Expressa les quantitats següents en decigrams: a) 61,6 dag b) 271 mg c) 36,94 cg d) 12,619 kg e) 35 g f) 0,98 hg 3. Ordena aquestes mesures de massa de la més gran a la més petita: 372 g, 491 cg, 39,5 dag, 2 hg. 4. Expressa en forma complexa o incomplexa, segons correspongui, les magnituds següents: a) mg b) 34 kg, 9 hg, 5 dag, 7 g, 3 cg, 1 mg c) 7 hg, 6 g, 9 dg, 4 cg, 1 mg d) cg 5. Efectua aquestes operacions i expressa n el resultat en la unitat més gran. a) 596 g 35,8 dag mg b) g 2,43 kg 27,4 dag c) 8,549 kg + 12,750 hg 4,362 hg d) 12,40 hg 381,12 g 54,34 dag 40

41 Alumne/a : Grup : UNITATS DE CAPACITAT Data: 1. Expressa en litres i centilitres les mesures de capacitat següents: a) 460 ml b) 8,06 dal c) 31,69 dl d) 2,107 kl e) 0,873 hl 2. Expressa en forma complexa aquestes mesures de capacitat: a) 6,642 kl b) 574,89 L c) ml d) 0,938 5 hl 3. Expressa en mil lilitres aquestes mesures: a) 81 hl, 1 dal, 3 cl, 8 ml b) 7 kl, 9 hl, 2 L, 8 dl 1 ml c) 23 kl, 5 dal, 1 L, 1 ml d) 4 dal, 6 L, 3 dl, 7 cl, 8 ml 4. Efectua les operacions següents i expressa el resultat en forma incomplexa en litres: a) 48 cl + 3 L 110 cl b) 5,61 dal + 34,98 L 13,23 dl c) 9,74 L 234 ml 0,34 dal d) 77 ml 12,45 cl ml 41

42 UNITATS DE SUPERFÍCIE 1. Expressa les mesures següents en la unitat que s indica: a) 356 m 2 dm 2 b) m 2 hm 2 c) 7,045 dam 2 mm 2 d) cm 2 m 2 2. Expressa en forma incomplexa les magnituds següents: a) dm 2 b) 6 213,1 hm 2 c) ,15 m 2 d) 422,68 dam 2 e) ,37 cm 2 3. Efectua aquestes operacions i expressa n el resultat en centímetres quadrats: a) 34,85 dm 2 17,01 cm 2 + 1,13 m 2 b) mm ,25 cm 2 3,54 dm 2 c) mm 2 23,04 cm 2 d) 14,09 dm mm 2 1,9 mm 2 4. Efectua aquestes operacions i expressa'n el resultat en forma complexa: a) 547,985 4 m dm 2 b) ,45 dm ,46 cm 2 c) 8 435,56 m km 2 d) hm 2 37,11 km 2 5. Ordena les superfícies següents de la més gran a la més petita: hm 2, 4,67 ha, 356,78 km 2, m 2. 42

43 Alumne/a : Grup : UNITATS DE TEMPS Data: 1. Expressa en minuts les mesures de temps següents: a) 3,67 h b) s c) 32 dies d) 81,2 h 2. Expressa aquestes mesures en les magnituds que s indiquen: a) 21 min en segons b) 2,3 h en minuts c) 2 h 18 min en segons d) s en hores e) 3 h 21 min en minuts 3. Expressa en forma incomplexa aquestes mesures de temps: a) 3,58 h b) s c) 97,35 min d) 375,2 min 4. Transforma aquestes mesures de temps de forma complexa a incomplexa, o a l inrevés: a) 873,90 min b) 4 h 56 min 45 s c) s d) 23 h 62 min 19 s e) 9,76 h 5. Efectua les operacions següents i expressa el resultat en forma incomplexa: a) 4 h 46 min 23 s 3 h 56 min 42 s b) 6 h 34 min 32 s + 5 h 38 min 16 s c) 5 h 5 min 4 h 44 min 20 s d) 2 h 34 min 58 min 43

44 VOCABULARI MATEMÀTIC 1. Completa els buits perquè les afirmacions següents siguin certes: a) La és el quocient entre magnituds i es representa per b) La és una igualtat entre raons. c) Dues magnituds són si en multiplicar una de les dues per un nombre, el valor de l altra queda dividit entre aquest mateix nombre. d) La representació gràfica d una proporcionalitat és una recta. e) Una raó de denominador 100 és un o Completa les afirmacions següents amb les paraules directament proporcional, inversament proporcional i no proporcionals: a) L edat d una mare, que va tenir el seu fill als 26 anys, i l edat del seu fill són dues magnituds b) El perímetre d un quadrat i el seu costat són dues magnituds c) L espai que recorre un cotxe que circula a una velocitat constant de 90 km/h i el temps emprat a recórrer aquest espai són dues magnituds Cerca en aquesta sopa de lletres vuit termes relacionats amb la proporcionalitat. 44

45 Alumne/a : Grup : RAÓ I PROPORCIÓ Data: 1. Calcula la raó i la constant de proporcionalitat en els casos següents: SITUACIÓ Tres entrades al parc aquàtic m han costat 24,90. He recorregut un quilòmetre i mig amb la meva bicicleta i he tardat 10 minuts. RAÓ CONSTANT DE PROPORCIONALITAT He pagat 1,20 per 15 llaminadures. El tramvia recorre els 10 quilòmetres del passeig marítim en 25 minuts. 2. Uneix amb fletxes cada raó amb la seva constant de proporcionalitat: , ,75 0,4 1,6 0,7 3. Calcula el valor de x perquè aquestes igualtats siguin proporcionals: a) 6 54 c) 5 x x b) 3 x d) x 40 45

46 MAGNITUDS PROPORCIONALS Indica si les magnituds següents són proporcionals o no. En cas que ho siguin, explica si la proporcionalitat és directa o inversa. a) El nombre de nens que hi ha en un campament i les tendes d acampada que es necessiten. b) L altura d una muntanya i la temperatura ambiental. c) Els amics que convides al teu aniversari i el nombre d entrepans que cal preparar. d) El nombre de dies de vacances i les pàgines del llibre que vull llegir. e) Les raquetes de tennis i el nombre de persones que participen en el torneig de tennis. f) El nombre d espectadors del cine i el nombre de butaques lliures. g) La velocitat d un cotxe i els quilòmetres que recorre en dues hores. h) El cabal d una aixeta i el temps que triga a omplir una piscina. i) El nombre d alumnes que hi ha en una classe i la velocitat del vent. j) El preu d un refresc i el nombre de refrescos que puc comprar amb una quantitat de diners. k) La quantitat de líquid que hi ha en un recipient i el nombre de gots que puc omplir amb aquest líquid. l) El temps que es tarda a pintar una casa i el nombre de pintors que hi treballen. 46

47 Alumne/a : Grup : MAGNITUDS DIRECTAMENT PROPORCIONALS. REGLA DE TRES DIRECTA Data: 1. Completa la taula, sabent que A i B són magnituds proporcionals: A ,3 B En la taula següent tens els ingredients necessaris per fer un pa de pessic per a 6 persones. Indica les quantitats que fan falta de cada ingredient per fer un pa de pessic per a 2 persones i per a 12 persones. INGREDIENTS PER A 6 PERSONES PER A 2 PERSONES PER A 12 PERSONES Iogurt 120 g Sucre 210 g Oli 150 ml Farina 360 g Llevat 12 g 3. Si he pagat 2,70 per 3 còmics, quant em costaran 5 còmics? 4. Per anar de vacances hem de recórrer 352 km. Si en 2,5 hores hem fet 220 km, quant de temps tardarem a arribar? 5. A les festes del meu poble els joves ens encarreguem de posar bombetes. Si 8 amics n'hem posat 1 250, quants joves estem posant bombetes, en total? 47

48 MAGNITUDS INVERSAMENT PROPORCIONALS. REGLA DE TRES INVERSA 1. En una cursa ciclista el guanyador va pedalar a una velocitat de 20 km/h i va tardar 1,35 hores a completar-la. A quina velocitat va pedalar un altre ciclista que va tardar 1,5 hores? 2. Amb els diners que tinc estalviats puc convidar al meu aniversari 7 amics i em sobraran 48 per celebrar-ho amb els meus pares. Quants diners em sobraran si convido 12 amics? 3. Si 6 amigues han pintat la meitat d un local en 45 minuts, quant tardaran a acabar-lo de pintar si les ajuden 3 amigues més? 4. Els prestatges d una llibreria són de la mateixa mida. Tinc una col lecció de 7 llibres, de 240 pàgines cada un, en un dels prestatges. Si col loco 16 llibres en un altre prestatge, quantes pàgines té cada un d'aquests llibres? 5. Per decorar els carrers d una localitat, 5 operaris col loquen banderes cada un. Si fossin 7 operaris, quantes banderes haurien de col locar cada un? 6. El Joan guarda la seva col lecció de cromos en 16 capses, i en cada capsa n'hi caben 90. Si tingués 4 capses menys, quants cromos haurà de col locar a cada capsa? 48

49 Alumne/a : Grup : PERCENTATGES Data: 1. Hem comprat un ordinador que val 850. Si al preu de l ordinador hi afegim el 21 % d IVA, quants diners haurem de pagar? 2. Amb els meus estalvis m he comprat un joc de pales per a la platja, un llibre i una barca. Tot plegat costava 75, però m han fet un 25 % de descompte. Quants diners m he estalviat? Quant he pagat? 3. He comprat un llibre que valia 24,20, però m han fet un 15 % de descompte. Quant he pagat? 4. Al campament hem fet polseres de fil per recaptar diners i ajudar a finançar un projecte de solidaritat. Si els materials que hem utilitzat per a cada polsera ens han costat 1,28 i volem guanyar un 25 % per unitat, quin preu haurà de tenir cada polsera? 49