GUIA DE EXAMEN EXTRAORDINARIO

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1 ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA AGUILA CCT: 28PST0039E TAMPICO, TAMAULIPAS CICLO ESCOLAR TERCER GRADO A, B, C y D secundaria Ing. Gabriela a. Toledo martinez NOMBRE DEL ALUMNO GRADO CICLO GRUPO GUIA DE EXAMEN EXTRAORDINARIO Imprimir la Guia en hojas blancas, presentarla debidamente firmada por el padre de familia o tutor. Se elaborará durante la semana del 26 al 29 de Junio en la semana de regularización y se entregará antes de presentar el examen, firmado por el padre de familia, debidamente grapado con hoja de presentación, sin olvidar la fecha, el lema y valor del mes en cada hoja

2 I) CRITERIOS DE CONGRUENCIA DE TRIANGULOS CRITERIO LAL (Lado, Ángulo, Lado) Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida. CRITERIO ALA (Ángulo, Lado, Ángulo) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos interiores y el lado comprendido entre ellos tienen la misma medida y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos ángulos es el lado común a ellos). CRITERIO LLL (Lado, Lado, Lado) Dos triángulos son congruentes si cada lado de un triángulo tiene la misma longitud que los correspondientes del otro triángulo. II) EN BASE A LO LEÍDO ANTERIORMENTE CONSTESTA CORRECTAMENTE a) Criterio de congruencia que dice: Dos triángulos son congruentes si dos ángulos interiores y el lado comprendido entre ellos tienen la misma medida y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos ángulos es el lado común a ellos). R = b) Criterio de congruencia que dice: Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida. R = c) Criterio de congruencia que dice: Dos triángulos son congruentes si cada lado de un triángulo tiene la misma longitud que los correspondientes del otro triángulo. R = III) RESUELVE LA SIGUIENTE ECUACIÓN CUADRÁTICA POR FACTORIZACIÓN Y COMPRUEBA x x + 40 = 0 ( x + ) ( x + ) = 0 COMPROBACIÓN: MATIII01 MATII01

3 IV.- COLOCA DENTRO DEL PARENTESIS LA LETRA QUE HAGA CORRETA CADA CUESTIÓN. 1.- La simetría que tiene dos figuras con respecto a una recta se llama simetría ( ) A) CENTRAL B) DE ROTACIÓN C) AXIAL D) DE TRASLACIÓN 2.- Es una transformación geometría. ( ) A) LA POTENCIA B) LA TRASLACIÓN C) LA RAÍZ d) LA DIRECTRÍZ 3.- Es el movimiento giratorio de una figura alrededor de un punto y con cualquier ángulo y cualquier sentid ( ) A) GIRO B) TRASLACIÓN C) SIMETRÍA D) ROTACIÓN 4.- Fórmula algebraica del Teorema de Pitágoras. ( ) A) a 2 = b 2 + c 2 B) c 2 = b 2 + c 2 C) c 2 = a 2 + b 2 D) a = b 2 - c Es equivalente a un giro de 180 de la figura sobre el plano, si el punto de rotación es el centro de reflexión ( ) A) SIMETRIA CENTRAL B) SIMETRIA AXIAL C) ROTACIÓN D) TRASLACIÓN V.- SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA 1.- Eventos cuya probabilidad de ocurrencia no afecta uno del otro DE) INDEPENDIENTES DS) EQUIPOBRABLES KJ) INCLUYENTES LK) INSEPARABLES 2.- Cuadriláteros de lados opuestos paralelos GT)TRAPECIOS FR) CUADRILÁTEROS HT)PARALELOGRAMOS JF) PARALELOGRAFO 3.- Autor del teorema La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa DE) PITÁGORAS FR) THALES JR) EINSTEN HY) ARQUIMIDES 4.- Criterio de congruencia de triángulos que dice Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente congruentes TR) L.A.L HT) L.L.L GF) A.L.A FR) L.A.T 5.- Autor del teorema que dice Si dos rectas cualquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra DE) PITÁGORAS FR) THALES JR) EINSTEN HY) ARQUIMIDES MATIII02 MATII02

4 VI.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. a) Para medir la altura de una torre, se clavó un bastón de.68 m en el suelo. La sombra del bastón es de.46 m, en el momento en que la torre producía una sombra de 54 m. Cuál es la altura de la torre? R = b) Frente a la torre de una iglesia hay un estanque, a una distancia de 25 m. Un hombre de 1.68 m de altura ha observado que si se coloca a 4.5 metros de distancia del estanque podrá ver reflejada en él la cruz de la torre. Con esos datos calcula la altura de la iglesia. R = VII.- ENCIERRA LA RESPUESTA CORRECTA PARA EL SIGUIENTE PROBLEMA a) La figura de la derecha muestra dos triángulos equiláteros el pequeño, de lado igual a 2 cm, y el mayor de lado igual a 6 cm. La altura del pequeño es cm. Cuál será la altura del triángulo equilátero mayor? a) cm b) cm c) cm d) cm b) Calcular la altura del edificio. R = mide el edificio MATIII03 MATII03

5 VIII.- COLOCA LA LETRA DENTRO DEL PARENTESIS QUE HAGA CORRECTA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES CUESTIONES. 1.- Fórmula algebraica del Teorema de Pitágoras.. ( ) A) a 2 = b 2 + c 2 B) c 2 = b 2 + c 2 C) c 2 = a 2 + b 2 D) a = b 2 - c Es equivalente a un giro de 180 de la figura sobre el plano, si el punto de rotación es el centro de reflexión.. ( ) A) LA POTENCIA B) LA TRASLACIÓN C) LA RAÍZ d) LA DIRECTRÍZ 3.- Es el movimiento giratorio de una figura alrededor de un punto y con cualquier ángulo y cualquier sentido.. ( ) A) GIRO B) TRASLACIÓN C) SIMETRÍA D) ROTACIÓN 4.- Ecuación cuadrática completa... ( ) A) x 2 5y B) x 2 + 8x + 15 C) x + 8y + 12 D) x 3 + 5x La simetría que tiene dos figuras respecto a un eje. ( ) A) SIMETRIA CENTRAL B) SIMETRIA AXIAL C) ROTACIÓN D) TRASLACIÓN IX.- RESUELVE POR METODO GRAFICO. x 2 + 6x + 8 = 0 X Y XIX.- RESUELVE POR FÓRMULA GENERAL x x + 45 = 0 x 1 = x 2 = MATIII04 MATII04

6 X.- APLICA EL MÉTODO POR DIFERENCIAS Y ENCUENTRA LA REGLA O FÓRMULA. 2a = 3a+ b = a + b + c = an 2 + bn + c XI.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS 1. Un puente de 18 m de largo atraviesa por una barranca como se muestra en el siguiente esquema. Cuál es la profundidad de la barranca? Considera Sen 45 =.7071 Cos 45 =.7071 Tan 45 = R = 2.- Una antena está sujeta desde su punta por un tirante anclado al piso a una distancia de 20 m. El ángulo formado por el tirante con el piso es de 70, Qué longitud tiene el tirante? Considera: Cos 70 =.3420 Sen 70 =.9397 Tan 70 = R = MATIII05 MATII05

7 XIII.- CALCULA EL VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES CUERPOS DE REVOLUCIÓN. V = cm 3 XIV.- UTILIZA LA CALCULADORA CIENTIFICA Y ENCUENTRA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES Sen 65 = Cos 47 = Tan 62 = Cos = Tan = Sen = XV.- ENCUENTRA EL VALOR DE X EN CADA CASO. XVI.- 0bserva la siguiente gráfica. Representan parte del viaje de un automóvil que lleva una velocidad de 30 km/h, durante una hora de su recorrido. Cuál es la razón de cambio para estos datos? a) La razón de cambio es 120 km/h b) La razón de cambio es 30 km/h c) La razón de cambio es 45 km/h d) La razón de cambio es 60 km/h MATIII06 MATII06

8 XVII.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. a) Calcular la altura de un poste que proyecta una sombra de m, en el momento en que la torre Eiffel de 324 m de altura produce una sombra de 640 m. R = b) Cuál es la altura de una persona cuya sombra es de 2.86 m, en el momento que la estatua de la libertad de 93 m proyecta una sombra en el río Hudson de 210 m? R = XVIII.- RESUELVE POR METODO GRAFICO. x 2 + 8x + 15 = 0 X Y MATIII07 MATII07

9 XX.- PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS Y CUADRILATEROS. (Completa) En todo triángulo los ángulos interiores suman: En todo triángulo, cada ángulo exterior es igual a la suma de: En todo triángulo isósceles los ángulos opuestos a los lados congruentes, son: En todo triángulo, al lado mayor se opone el y al ángulo menor se opone: Los lados opuestos de un paralelogramo son: Los ángulos opuestos de un paralelogramo son: Las diagonales de un paralelogramo se: Los ángulos consecutivos de un paralelogramo son : Los cuatro ángulos de un paralelogramo suman: XXIV.- APLICANDO FUNCIONES TRIGONOMETRICAS ENCUENTRA EL VALOR FALTANTE EN CADA TRIÁNGULO. MATIII08 MATII08

10 XXI.- AREA, VOLUMEN Y GENERATRIZ : A = A = A = V = V = V = g = g = XXII.- APOYANDOTE EN CALCULADORA CIENTIFICA ENCUENTRA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES. Sen 28 = Cos 54 = Tan 27 = Sen = Cos = Tan = XXIII.- PROBLEMAS RAZONADOS. a) Una torre mide 86m de altura. A qué distancia de la base debe colocarse un observar para verla con un ángulo de elevación de 58 b) Un árbol proyecta una sombra de 12m en el momento en que el sol se ve bajo un ángulo de elevación de 74. Cuánto mide? MATIII09 MATII09

11 XXV.- ENCUENTRA LA FORMULA PARA LA SIGUIENTE SERIE CUADRATICA, APLICANDO EL METODO POR DIFERENCIAS. Fórmula XXVI : CALCULA LA EXPRESION ALGEBRAICA DE LAS SERIES SIGUIENTES. 1) 2, 8,16,26, ) 5,15,31,53,81... XXVII.- CALCULA LA MODA, MEDIANA Y MEDIA ARITMÉTICA PARA LA SIGUIENTE SERIE DE DATOS ESTADÍSTICOS Moda: Mediana: Media Aritmética: MATIII10 MATII10

12 SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA. CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS COLOCANDO DENTRO DEL PARENTESIS LA LETRA QUE HAGA CORRECTA CADA CUESTION. ( ) Familia de figuras de cuatro lados. A) CUADRADOS B) PARALELOGRAMC C) CUADRILATEROS D) ROMBOS ( ) Son los cuadriláteros con dos ejes de simetría. A) CUADRADO B) RECTÁNGULO C) ROMBOIDE D) RECTÁNGULO Y ROMBO Y ROMBO Y CUADRADO Y CUADRADO ( ) Son los cuadriláteros de lados opuestos paralelos. A) TRAPECIO B) CUADRADO C) TRAPEZOIDE D) PARALELOGRAMOS ( ) Es el triángulo que tiene un ángulo de 90 A) RECTÁNGULO B) OBTUSANGULO C) ACUTANGULO D) EQUIÁNGULO ( ) La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es. A) 270 B) 360 C) 180 D) 250 ( ) Cuánto mide un ángulo interior de un triángulo equilátero? A) 270 B) 360 C) 180 D) 250 ( ) Criterio de congruencia de triángulos Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente congruentes dos lados y el ángulo comprendido entre ellos A) L.L.A.L B) L.A.L C) A.L.A D) L.L.L ( ) Criterio de congruencia dice. Dos triángulos son congruentes si tiene respectivamente congruentes sus tres lados. A) L.L.A.L B) L.A..L C) A.L.A D) L.L.L ( ) Criterio de congruencia. Dos triángulos son congruentes si tienen congruentes dos lados y el lado adyacente a ellos. A) L.L.A.L B) L.A..L C) A.L.A D) L.L.L ESCRIBE EL NOMBRE DE LOS SIGUIENTES TRIÁNGULOS ATENDIENDO LA MEDIDA DE ÁNGULOS. MATIII11 MATII11

13 ESCRIBE EL NOMBRE DE LOS SIGUIENTES PARALELOGRAMOS. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS RAZONADOS 1. Un albañil apoya una escalera de 5 m contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2m del muro. Calcula a qué altura se encuentra la parte superior de la escalera. 2. En la esquina de una plaza rectangular se encuentra un puesto de helados. Si estoy en la esquina opuesta diagonalmente, cuántos metros tengo que recorrer en diagonal para llegar al puesto? Los lados de la plaza miden 48m y 64m. 3. REALIZA LA HOMOTECIA DE LAS SIGUIENTES FIGURAS. A K = 1/2 B D.O C calculen la altura del edificio. MATIII12 MATII12

14 RESUELVE POR FORMULA GENERAL Y FACTORIZACION LAS SIGUIENTES ECUACIONES CUADRATICAS 1.- x 2 + 9x + 20 = x x + 72 = x 2 + 6x + 5 = x 2 + 7x + 10 = 0 RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS Gustavo recibe 150 pesos cada domingo, su papá le dijo que si se portaba bien cada domingo le aumentaría 30 pesos, Si suponemos que Gustavo se porta bien durante 8 domingos. Completa la tabla y contesta las preguntas. INICIO 1 DOMINGO 2 DOMINGO 3 DOMINGO 4 DOMINGO 5 DOMINGO 6 DOMINGO 7 DOMINGO 8 DOMINGO Cuánto dinero recibirá Gustavo el cuarto domingo? R = 2.- Si Gustavo no gasta durante los primeros 7 domingos Cuánto dinero ahorraría? R = 3.- En qué domingo recibiría 540 pesos? R = CALCULA EL VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES CUERPOS DE REVOLUCIÓN H= 34cm r = 21cm r = 8cm r = 54cm H = 78 cm V = cm 3 V = cm 3 V = cm 3 RESUELVE APLICANDO TEOREMA DE PITAGORAS. MATIII13 MATII13

15 COLOCA DENTRO DEL PARENTESIS LAS LETRAS QUE HAGAN CORRECTA CADA CUESTION 1) La gráfica de una función lineal está representada por... ( ) AB) UNA CURVA BC) UNA RECTA CD) UNA ELIPSE DE) UNA PARABOLA 2) La Ecuación 2x + 18 = 44 tiene como solución ( ) EF) 14 FG) 23 GH) 12 HI) 13 3) Media aritmética de la siguiente serie de datos {8, 7, 9, 8, 9, 10, 7, 10}... ( ) IJ) 8.5 JK) 8.9 KL) 8.0 LI) 8.3 4) Relación en la que a cada elemento de una colección se le asigna uno y solo uno de la otra ( ) MN) FUNCION NÑ) ECUACION ÑO) RECTA OP) SERIE 5) La gráfica de una variación inversa está representada por... ( ) PQ) UNA CURVA QR) UNA RECTA RS) UNA ELIPSE ST) UNA PARABOLA 6) Solución de la ecuación cuadrática x 2 + 8x + 15 = 0... ( ) TV) x1 = -2 x2 = -3 UW) x1 = -3 x2 = -5 VX) x1 = -6 x2 = -4 WY) x1 = -5 x2 = -2 7) Solución de la ecuación 4(x + 5) + 3x + 18 = ( ) XZ) 12 YA) 13 ZB) 7 AC) 8 8) Raíz Cuadrada de 675 hasta centésimos ( ) BD) CE) DF) EG) ) Se llama término semejante cuando se tiene la misma parte literal y el mismo... ( ) FH) EXPONENTE GI) SIGNO HJ) COEFICIENTE IJ) FACTOR 10) Al comprar 15 ladrillos pagué $ Cuánto debo pagar por 63 de esos mismos ladrillos?... ( ) JK) $ KL) $ MN) $ OP) $ RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS C 42 MATIII14 MATII14

16 COLOCA DENTRO DEL PARENTESIS EL NUMERO QUE CORRESPONDA 1. Triángulo de tres ángulos agudos 2. Figura de 4 lados, cuyos lados opuestos son paralelos 3. Figura de tres lados donde dos lados son iguales 4. Cuadriláteros con sólo un par de lados paralelos 5. Cumple las propiedades de rombo, rectángulo, cuadrilátero y paralelogramo ( ) Trapecios ( ) Triángulo isósceles ( ) Paralelogramo ( ) Triángulo rectángulo ( ) Cuadrado ( ) Triángulo equilátero ENCUENTRA LA FORMULA PARA LA SIGUIENTE SERIE CUADRATICA, APLICANDO EL METODO POR DIFERENCIAS. 2a = 3a + b = a + b + c = an 2 + bn + c = REALIZA LAS SIGUIENTES FACTORIZACIONES: a) x 2 + 6x + 8 = c) x x + 25 = b) x = d) x 2 + 9x + 20 = MATIII15 MATII15

17 ENCIERRA LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA UNO DE LAS SIGUIENTES CUESTIONES. 1.- La superficie de un terreno rectangular mide 396 m 2, si el lado más largo mide 4m, más que el otro lado, cuáles son las dimensiones del terreno? A) 12m y 18m B) 18 m y 22m C) 19 m y 22m D) 148m y 24m 3.- El volumen de un tinaco cilíndrico es de 1.57 m 3 si el radio mide.50m. Cuál es la altura de la cisterna. A) 2.5 m B) 1.25 m C) 2 m D) 1.80 m 2.- En base a la figura. cuánto debe valer la dimensión de x en el paralelogramo si su área es de 72 cm 2? A) 6 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 11 cm 4.- Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. Qué altura alcanza la escalera sobre la pared? A) 8 m B) 64 m C) - 8 m D) 16 m RAZÓN DE CAMBIO 8) Encuentra la razón de cambio para los siguientes pares ordenados, además calcula el valor de pendiente, su ecuacion y angulo. R.C. = y 2 y 1 x 2 x 1 A (2, 5) B (4, 10) MATIII16 MATII16

18 Encuentra la razón de cambio para los siguientes pares ordenados, además calcula el valor de pendiente, angulo, ecuacion y grafica. a) A (2,2) B (6,4) b) A (-4,3) B (4,1) c) A (-2,2) B (0,4) MATII17