Evaluación de Riesgos y Análisis de Decisión y el DecisionTools Suite

Transcripción

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2 Evaluación de Riesgos y Análisis de Decisión y el DecisionTools Suite Javier Ordóñez Arízaga, Ph.D. jordonez@palisade.com Director de soluciones personalizadas, Consultor Senior Palisade Corporation

3 Agenda Introducción al DecisionTools Suite y Riesgo Mercado, VaR y Optimización de Portafolios. Refrigerio (11:15 am - 11:30 am) Riesgo Operativo & Riesgo Crédito Riesgo en Proyectos Los kits de desarrolladores Preguntas y Respuestas Conclusiones Almuerzo (2:00 pm) 3

4 Productos del DTS DecisionTools Monte Carlo PrecisionTree Arboles de Decisión RISKOptimizer Optimización + SMC TopRank Análisis de Sensibilidad Evolver Optimización con GA StatTools Analisis Estadístico NeuralTools Redes para Project Kits para Desarrolladores (RDK, BDK, RODK, EDK) 4

5 Objetivos de esta presentación Desarrollo de experiencia práctica utilizando y otras herramientas de decisiones para un análisis de riesgos y decisiones mejorado. Proveer un entendimiento fundamental de la simulación Monte Carlo, incluyendo aspectos importantes de teoría de las probabilidades, estádística y selección de distribuciones Demostrar el uso del software en un rango de aplicaciones para crear modelos probabilísticos y evaluar y cuantificar las exposiciones. 5

6 Riesgo Riesgo: Un escenario en donde existe una posibilidad de desviación respecto de un resultado deseado o esperado La presencia de la incertidumbre Su efecto es adverso sobre una decisión en particular Amenazas y oportunidades Riesgo = f (consecuencia, probabilidad) 6

7 Análisis de riesgos Análisis de riesgos: evaluación del rango de los posibles resultados, sus probabilidades, los factores causales y sus interrelaciones 7

8 Respuesta ante el riesgo Respuesta ante el riesgo: estrategias de mitigación Impacto de opciones potenciales Acciones y decisiones, análisis posterior Evitar (finalizar, diversificar, eliminar, abandonar) Retener (acceptar, planear, repreciar) Reducir (controlar, dispersar) Transferir (asegurar, tercerizar, compartir) Explotar (arbitraje, mejorar, expandir, renegociar) 8

9 Administración de riesgos Cuantificar Evaluar Monitorear Controlar Actualizar 9

10 Algunas aplicaciones del análisis de riesgos Evalaución de exposiciones ante decisiones de largo plazo: VAN, flujos de caja descontados Planeación estratégica Incertidumbre operativa, utilidades operativas Evaluación de riesgos técnicos y de I&D Administración y optimización de portafolios Riesgos de daño ambiental Riesgos de crédito Evaluación de seguridad de poblaciones Contro y predicción epidemiológico 10

11 Planeando el modelo Qué se desea modelar? (resultado, línea final)? Propósito (porqué modelar tal resultado? Valor al negocio) Cómo se modela tal resultado final dado el propósito (incertidumbres, políticas, correlaciones, incertidumbres dependientes del tiempo, etc.?) 11

12 Porqué modelar? Como medida de precaución Mejor entendimiento de los resultados posibles Consideración de alternativas Proveer información útil a los tomadores de decisiones 12

13 Estimaciones Determinísticas Establecimiento de una guía sobre las expectativas Aproximación promedio Caso de bas optimista (pesimista) Más probable No definido claramente Estos son escenarios frecuentemente ERRONEOS! 13

14 Identificación de fuentes de riesgos Variabilidad: la naturaleza aleatoria (estocástica) de un proceso; en donde los resultados son aleatorios aún cuando el proceso y sus parámetros estén claramente entendidos (por ejemplo, el tirar una moneda, o el muestreo de una distribución normal con parámetros dados, etc.) Incertidumbre: la falta de conocimiento acerca del valor de un parámetro, o de los factores que determinan el comportamiento de un proceso Subjetividad: el impacto real de distintos resultados posibles sobre el observador, el valor económico utilitario o valor Tolerancia al riesgo: aversión, proclividad 14

15 Pasos en el análisis de riesgos 1. Análisis causal: entendimiento cualitativo de las relaciones entre las variables de entrada y los resultados 2. Análisis cuantitativo y modelación: cuantificación del rango y de la posibilidad de los resultados; calibración del modelo 3. Definición de objetivos: definición de los objetivos de la decisión y tolerancia al riesgo (es decir, los niveles aceptables máximos o probabilidad de pérdidas) 4. Opciones: desarrollo de alternativas de decisión posibles y acciones de mitigación 5. Implementación: priorización e implementación de decisiones y pasos de mitigación 6. Aceptación de la retroalimentación; aprendizare y repetición regular de este proceso 15

16 Análisis de decisiones Reconocimiento explícito de resultados posibles Mejor entendimiento de un problema Enfasis en los factores clave Comunicación clara de los juicios acerca del riesgo Flexibilización de inversiones de decisión complejas Medidas de administración de riesgos 16

17 El vínculo: análisis de riesgos y decisiones El análisis de decisiones involucra seleccionar entre un conjunto de posibles cursos de acción Esto involucra el establecimiento de un criterio de decisión (por ejemplo, utilidades, VAN, costos, etc.) Puede o no involucrar un análisis de riesgos si Si no existen riesgos, entonces la selección es usualmente sencilla Si existen riesgos, entonces el análisis de riesgos puede ayudar en el proceso de selección Un análisis de riesgos de una decisión en particular trata de establecer el rango de resultados para cada decisión que podría ocurrir si la decisión se tomase Las decisiones podrían cambiar. Algunos resultados probables podrían no ser aceptables La mitigación podría requerir de una evaluación para mejorar los resultados El objetivo final del análisis de riesgos es tomar mejores decisiones; con lo que esto se vincula con la optimización estamos orientados a tomar la mejor decisión 17

18 Desafíos prácticos en el análisis de riesgos Contexto organizacional cultura, administración, estructura y procesos Construcción de modelos representativos Conocimiento, habilidad y creatividad para identificar todas las fuentes relevantes de riesgos (análisis cualitativo precedente al análisis cuantitativo) Habilidad para medir distintos factores en términos comunes Habilidades para construir modelos cuantitativos y probabilísticos apropiados Los errores de modelación pueden ser difíciles de entender o de rastrear Interpretación del modelo y acordando en el criterio relevante para tomar la decisión Apetito de riesgo 18

19 Porqué hacer simulación Monte Carlo? (SMC) Evolucionar de un estimado determinístico hacia una herramienta de modelación que procese combinaciones de variables y por tanto, facilite un análisis más robusto Reconocimiento del riesgo y de la incertidumbre y entendimiento de la variabilidad por medio de la simulación 19

20 Porqué hacer simulación Monte Carlo? (SMC) Para capturar el efecto de los cambios en las variables de entrada, especialmente en el contexto en donde el análisis de sensibilidad tradicional es débil Cuando se desea cuantificar tanto la magnitud como la probabilidad de ciertos resultados (el análisis de sensibilidad tradicional sólo logra capturar la dimensión de magnitud) Cuando existen más de dos variables inciertas que deben ser simultáneamente modificadas (es decir, existe un número muy amplio de posibles combinaciones) Cuando existan no linealidades en el modelo (por ejemplo, funciones SI, MAX, MIN, etc.) Para capturar relacione entre variables 20

21 Cómo funciona la SMC Utilicemos una distribución Uniforme para este ejemplo: f ( x ) = 1 ( max min) min max Función de densidad de probabilidad (PDF) Función de distribución acumulada (CDF) ( ) = ( ) = ( x min) ( max min ) F x P X x X min min x max max 21

22 Cómo funciona la SMC * 0 y 1 x = F 1 ( y ) ( ) * * x = y max min + min Muestras 22 Prob Acumulada Número aleatorio (0-1)

23 SMC con otras distribuciones 0.9 Normal(0.5, 0.5) X

24 Método de muestreo: latino hipercúbico = Muestreo ALEATORIO ESTRATIFICADO en una distribución definida 0.9 Normal(0.5, 0.5) 0.8 n = iteration #

25 Estadísticas básicas Probabilidad Normal(0.5, 0.5) Media = x, típicamente reportada como el valor esperado sin probabilidad Rango = min. max., ofrece información sobre los límites inferiores Y superiores Min Max X

26 Médidas estadísticas básicas Tendencia central Media es un promedio de todos los valores en el conjunto de datos ponderados por su valor probabilístico Mediana es el punto medio de todos los valores en el conjunto de datos Moda es el valor que más frecuentemente ocurre en el conjunto de datos Dispersión Qué tan distantes se encuentran las tendencias observadas respecto de las tendencias esperadas? Cuál es la varianza respecto de la tendencia central? Rango es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo del conjunto de datos 68.3% de la población se encuentra en una banda alrededor de la media con una variación de 1 desviación estándar (( 2 sigma incluye 95.4% de todos los valores; 3 sigma el 99,7%)

27 Algunas características de una distribución de probabilidad 2.0 Lognorm(0.5, 0.5) Medidas de tendencia central (media, moda, mediana y curtosis) Curtosis

28 Estadísticas básicas Percentiles Un percentil es un número debajo del cual tal porcentaje se encuentra el valor de una distribución (por ejemplo, P10, P85) P10 P

29 Distribuciones comunes 29

30 Distribución Binomial escripción RiskBinomial(n,p) = probabilidad de alcanzar determinado número de éxitos en n pruebas independientes, en donde la probabilidad de éxito para cada prueba es de p, y cada una de las pruebas posee sólo dos posibles resultados ( éxito o fracaso ) Describe el resultado de una serie de pruebas que sólo puede ser o un éxito o un fracaso A medida que se incrementa la media, el perfil converge hacia una distribución normal. Bajo ciertas condiciones, se puede utilizar la distribución normal como una aproximación. Variables de entrada n = número de pruebas p = probabilidad de ocurrencia de cada resultado Min, max & shift (opcional) Ejemplos Lanzamiento de moneda Muestras defectuosas en un lote 30

31 Distribución uniforme Descripción Todos los valores ocurren entre un valor mínimo y un máximo con igual probabilidad de ocurrencia Dada su forma, también se le conoce como distribución rectangular Se utiliza cuando cualquier valor entre un máximo y un mínimo posee la misma probabilidad de ocurrencia. Ejemplos Generación de números aleatorios (no enteros) Muestras de tiempo tomadas en intervalos aleatorios Localización de una perforación en una llanta Variables de entrada Valor mínimo esperado Valor máximo esperado 31

32 Distribución normal Descripción La distribución más importante de todas pues describe muchos fenómenos naturales como el CI de las personas o su altura. Se utiliza en aplicaciones científicas y técnicas en donde la variabilidad del fenómeno es explicado por una sóla causa Ejemplos Variación de procesos Tasas de inflación Precios de bienes Errores de medición Muestreo de poblaciones Pronósticos de volumen Programación de maquinarias Variables de entrada Media Desviación estándar Min, max & shift (desplazamiento) (opcional) 32

33 Distribución Lognormal Descripción Utilizada cuando los valores están positivamente sesgados Sirve para modelar la vida útil de unidades cuyos modos de falla son de una naturaleza que se fatiga ante el estrés, incluyendo a muchos sistemas mecánicos Ejemplos Precios de acciones Valores de bienes inmobiiarios Análisis de fallas Tasas de interés Media Desviación estándar Min, max & shift (desplazamiento) (opcional) 33 Variables de entrada

34 Distribución triangular Descripción Utilizada cuando se conocen los valores mínimo, máximo y más probable Utilizadas cuando los límites superior e inferior se encuentran a igual distancia respecto del resultado esperado Es fácil de calcular y de generar, pero posee una limitada capacidad para modelar con precisión estimaciones de la vida real. Ejemplos Precio de productos Costos de manufactura Variables de entrada Valor más probable (moda) Valores máximo y mínimo Shift (desplazamiento) (opcional) 34

35 Descripción Distribución PERT Alternativa a la Triangular Los mismos 3 parámetros, pero utiliza curvas suavizadas para no enfatizar tanto las colas. Provee de un valor más probable en vez de enfocarse hacia los valores extremos Describe el impacto de los eventos extremos de una manera más realista Examples Precios de producto Costos de manufactura Volumen de ventas Precios de materias primas Variables de entrada Valor más probable (moda) Valores máximo y mínimo Shift (desplazamiento) (opcional) 35

36 Distribución Triangular vs. PERT Comparación PERT refleja más cercanamente las distribuciones de probabilidad de la vida real Provee de un ajuste cercano a una distribución normal o lognormal Igual que la Triangular, enfatiza el valor más probable por sobre los estimados máximo y mínimo A difrencia de la Triangular, provee de una curva suave que enfatiza progresivamente los valores cercanos al valor más probable en contraposición con los valores hacia los extremos Se puede confiar en el valor del estimado del valor más probable. Aún cuando no sea exactamente preciso, será muy cercano Produce una curva similar a la normal sin conocer los parámetros precisos Elementos clave Las distribuciones triangulares están bien para datos simétricos PERT describe más precisamente distribuciones normales Utilice la PERT preferentemente al conocer el min, max y el valor más probable 36

37 Otras distribuciones? 37

38 @RISK Añade simulación Monte Carlo sobre Excel Lo que hace Asiste en la cuantiviación de la exposición al riesgo ante determinada decisión Cómo hace esto Se especifica la variabilidad para variables de entrada claves en un modelo Las herramientas en ayudan a cuantificar la exposición ante variables de entrada para determinar la exposición sobre variables de salida Funciones de distribución de probabilidad como complementos a Excel Capacidades de análisis de riesgo pre-procesamiento Gráficos, reportes, estadísticas post-procesamiento Análisis post-procesamiento para asistir en la evaluación de los resultados Capacidad para crear reportes personalizados 38

39 Key Steps to Performing a Risk Assessment Add Risk Components to Model Logic & Simulate 39

40 Método Tradicional Valor de Proyecto Resultado es basado en un valores fijos definidos para cada supuesto Volumen Estimados Determinísticos Precio Costo Otros Analisis de flujo de caja Medidas de Desempeño Proyecto VPN Periodo de Retorno TIR 40

41 Método de Análisis de Riesgo Resultado un es rango de posibles valores generados dada la aplicacion de técnicas de simulación a variables inciertas utilizando distributiones de probabilidad Rando de Valores RISK Rando de Resultados VPN, Payback and TIR Precio Costo Otros Analisis de flujo de caja Medidas de Desempeño Proyecto Análisis de sensibilidad Riesgos & Oportunidades 41

42 Resultado Deterministico vs. Simulación NPV % 44.0% 5.0% Estimado Deterministico NPV Minimum Maximum Mean Std Dev X1 = Values in Thousands 42

43 Riesgo Mercado, VaR, RISKOptimizer 43

44 Riesgo Operativo, Riesgo & BestFit NeuralTools 44

45 Riesgo en - para MSProject - Cronogramas 45

46 Los kits de desarrolladores RDK BDK RODK EDK 46

47 Random Number Generator RAN3I: This is the RNG used 3 & 4. It is from Numerical Recipes In C, and is based on a portable subtractive random number generator of Knuth. Mersenne Twister: See the web page MRG32k3a: This is from Pierre L Ecuyer. See The other 5 (MWC, KISS, LFIB4, SWB, AND KISS+SWB) are all from George Marsaglia at Florida State University. See 47