MATEMÁTICA NM4 4º EM

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1 MATEMÁTICA NM4 4º EM UNIDADES TEMÁTICAS UNIDAD Nº 01: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Conceptos generales : Población, muestra, parámetro y estadístico Variables y su clasificación Medición y escalas Organización y representación de datos Distribución de frecuencias, histograma y polígono de frecuencias Distribución de frecuencias acumuladas, polígono de frecuencias acumuladas y polígono de porcentajes de frecuencia acumulada Otras representaciones gráficas: pictogramas, perfiles Medidas de posición: Percentil Cuartil Decil Características generales de una distribución de frecuencias: El sesgo o asimetría La curtosis Medidas de tendencia central Media Mediana Moda Comparación entre medidas de tendencia central Medidas de variabilidad El rango y el rango semiintercuartil Desviación media, desviación estándar y varianza Uso de las medidas de variabilidad Puntuaciones típicas o estándar Escalas derivadas Correlación lineal y regresión lineal simple Tipos de regresiones lineales Representación gráfica de relaciones entre variables Cuantificación de una relación lineal Propiedades del coeficiente de correlación de Pearson Interpretación de una correlación Regresión simple 1

2 UNIDADES TEMÁTICAS UNIDAD Nº 01: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD UNIDAD Nº 02: Funciones potencia, logarítmica y exponencial Algunos índices del error de estimación Elementos de combinatoria y probabilidades Coeficientes binómicos y Teorema del Binomio: Notación factorial Coeficientes binomiales Teorema del binomio o binomio de Newton Triángulo de Pascal Coeficientes multinomiales Permutaciones, muestras ordenadas: Principio fundamental del conteo Permutaciones Permutaciones con repeticiones Muestras ordenadas Combinaciones, particiones ordenadas: Combinaciones Particiones y particiones cruzadas Particiones ordenadas Probabilidad: Experimentos determinísticos y aleatorios Evento o suceso Espacio muestral Idea intuitiva de probabilidad como frecuencia relativa Regla de Laplace para eventos equiprobables e incompatibles Probabilidad de la unión y de la intersección de dos sucesos Sucesos complementarios Probabilidad condicional Nociones de Planilla de cálculo excel Función potenci Comportamiento gráfico de la función potencia, Comportamiento analítico de la función potencia Paridad del exponente Variaciones en los valores de los parámetros Restricciones en el dominio Recorrido Función exponencial Gráfico Dominio Recorrido 2

3 Problemas acerca de fenómenos de distintos ámbitos que se modelan a través de la función exponencial Función logarítmica Definición de logaritmo Notación y lectura de logaritmos Propiedades de los logaritmos: Logaritmo de 1 Logaritmo de un producto Logaritmo de un cuociente Logaritmo de un número elevado a potencia Logaritmo de la raíz de un número Logaritmos de base 10 Logaritmos de base e Cambio de base de un logaritmo Característica y mantisa de un logaritmo decimal Gráfico de la función logarítmica Problemas acerca de fenómenos de distintos ámbitos que se modelan a través de la función logarítmica. 3

4 UNIDADES TEMÁTICAS UNIDAD Nº 03: GEOMETRÍA Vectores: Vector línea, vector columna Vectores iguales Vector nulo Representación gráfica de un vector Vector adición Propiedades de la adición de vectores Diferencia de vectores Interpretación geométrica de la suma de vectores en R 2 Vector libre Multiplicación de un vector por un escalar Propiedades del producto por escalar Interpretación geométrica del producto por escalar Combinación lineal de vectores Vectores linealmente dependientes e independientes Producto punto o interior Propiedades del producto punto Vectores ortogonales Norma de un vector Propiedades de la norma Vector unitario Relación entre la operatoria de vectores con traslaciones y homotecias de figuras geométricas. Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas. Espacio tridimensional La ecuación vectorial de la recta en el plano La ecuación vectorial de una recta en el espacio La ecuación vectorial y analítica de un plano en el espacio Planos paralelos 4

5 II.- CAPACIDADES, COMPETENCIAS Y/O HABILIDADES REQUIRIDAS DEL O LA DOCENTE Los y las docentes de Matemática, deben ser capaces de: Desarrollar la capacidad de detectar fenómenos matemáticos en el medio que rodea a los estudiantes Incentivar el planteamiento de problemas, fundados en observaciones de la vida diaria Incentivar la búsqueda de respuestas a los problemas planteados, mediante Experimentaciones Consultas a fuentes confiables de información Estimular el uso de matemáticas como vía de comprensión de conceptos y fenómenos interdisciplinarios Demostrar la necesidad de emplear enfoques cuantitativos en el aprendizaje de otras ciencias Estimular el razonamiento lógico, secuencial de los estudiantes Incentivar el pensamiento analítico Estimular el uso de inferencias Incentivar y practicar el razonamiento inductivo Utilizar el planteamiento de problemas como motivador para los aprendizajes de otros saberes Utilizar los conocimientos matemáticos en análisis de situaciones públicas. Estimular a los estudiantes a hacerlo. Utilizar INTERNET como fuente de información. Enseñar a hacerlo Crear e interpretar tablas de valores. Enseñar a hacerlo Inducir inferencias de datos experimentales, gráficos, esquemas Incentivar el análisis crítico de fuentes secundarias de información: libros, revistas Mostrar fuentes primarias de información: Observación Recolección de datos Reflexión acerca de los datos recolectados Análisis de eventos y fenómenos Análisis de tablas, gráficos, esquemas funcionales e informes Elaborar guías de trabajo para estudiantes con análisis de ejemplos que impliquen cálculos matemáticos Estimular la resolución de problemas Plantear problemas significativos Coordinarse con profesores de otros sectores o subsectores para integrar materias y contenidos de clases 5

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