UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ H. R. Alvarez A., Ph. D.

Transcripción

1 H. R. Alvarez A., Ph.

2 Modelos y la toma de decisiones El proceso racional de toma de decisiones utiliza modelos y reglas matemáticas Estos modelos y reglas permiten un proceso sistemático y ordenado de toma de decisiones La idea de utilizar modelos no es nueva: mapas, diagramas de flujo, gráficas y ecuaciones básicas apoyan el proceso racional de toma de decisiones H. R. Alvarez A., Ph.

3 El proceso racional de toma de decisiones El proceso racional de toma de decisiones gerenciales es Un proceso sistemático ayuda a resolver necesita la definición de Problemas económicos o de negocios Variables y factores pueden ser analizados a través de ayudan a definir el Modelo analizados con cuantitativamente descrito por combinadas en Representación matemática llevan finalmente a Curso de acción H. R. Alvarez A., Ph.

4 Qué es un modelo? Un modelo es una representación de un grupo de objetos o ideas de alguna manera diferente a la entidad misma Es una abstracción de la realidad Son ideales No son exactos H. R. Alvarez A., Ph.

5 Taxonomía Modelos Físicos Mentales Simbólicos Icónicos A escala Visuales Matemáticos Estáticos Simulación Optimización Predictivos Descriptivos Determinísticos Probabilísticos H. R. Alvarez A., Ph.

6 Elementos de un modelo Variables de estado: definen las condiciones del sistema en un momento dado (variables independientes) Endógenas Exógenas Variables de decisión: definen la respuesta del modelo (variables dependientes) H. R. Alvarez A., Ph.

7 Costo vs. valor Valor del modelo $ Costo del modelo Área de decisión N H. R. Alvarez A., Ph.

8 Características del modelo Tratabilidad Trazabilidad Factibilidad Convergencia o Intervalo de confianza de la solución t H. R. Alvarez A., Ph.

9 Solución del modelo Analítica Métodos numéricos Simulación Discreta Dinámica Heurística H. R. Alvarez A., Ph.

10 H. R. Alvarez A., Ph.

11 Árboles de decisión Están dentro del área de técnicas bayesianas Pueden usarse para desarrollar una estrategia óptima cuando el tomador de decisiones se enfrenta con: Una serie de alternativas de decisión Incertidumbre o eventos futuros con riesgo que pueden ser diferentes para cada alternativa Una serie de decisiones consecutivas *Un buen análisis de decisiones incluye un análisis de riesgo H. R. Alvarez A., Ph.

12 Árboles de decisión: Componentes y estructura Alternativas de decisión en cada punto de decisión Estados de la naturaleza o Eventos que pueden ocurrir como resultado de cada alternativa de decisión. H. R. Alvarez A., Ph.

13 Árboles de decisión: Componentes y estructura Probabilidades de que ocurran los eventos posibles Resultados de las posibles interacciones entre las alternativas de decisión y los eventos. También se les conoce con el nombre de Pagos H. R. Alvarez A., Ph.

14 Árboles de decisión: Componentes y estructura Los árboles de decisión poseen: Ramas: se representan con líneas Nodos de decisión: de ellos salen las ramas de decisión y se representan con Nodos de incertidumbre: de ellos salen las ramas de los eventos y se representan con H. R. Alvarez A., Ph.

15 Árboles de decisión: Componentes y estructura: ejemplo Punto de decisión Evento 1 P(Evento 1) Pago 1 Alternativa 1 Evento 2 P(Evento 2) Pago 2 Evento 3 P(Evento 3) Pago 3 Alternativa 2 Pago 4 H. R. Alvarez A., Ph.

16 Árboles de decisión: Análisis: criterio del Valor Monetario Esperado Generalmente se inicia de derecha a izquierda, calculando cada pago al final de las ramas Luego en cada nodo de evento se calcula un valor esperado Después en cada punto de decisión se selecciona la alternativa con el valor esperado óptimo H. R. Alvarez A., Ph.

17 Ejemplo de la rifa: Suponga que usted compra en $1,000 un número (de 00 a 99) de una rifa, la cual paga un premio de $ Hay dos eventos posibles: Usted gana la rifa, o Pierde Cuál es el valor esperado del juego? H. R. Alvarez A., Ph.

18 Árboles de decisión: Análisis: ejemplo de la rifa Punto de decisión Juega la rifa -$500 Gana (0,01) $49,000 Pierde (0,99) $ -1,000 No juega la rifa $ 0 H. R. Alvarez A., Ph.

19 Árboles de decisión: Análisis: ejemplo de la rifa En el nodo de evento se calculó el valor esperado de jugar la rifa Luego se selecciona, en este caso el valor más alto (por ser ganancias) La decisión desechada se marca con \\ En este caso la decisión es no jugar la rifa H. R. Alvarez A., Ph.

20 Árbol de decisión utilizando TreePlan H. R. Alvarez A., Ph.

21 Árboles de decisión: ejemplo Un fabricante está considerando la producción de un nuevo producto. La utilidad incremental es de $10 por unidad y la inversión necesaria en equipo es de $ El estimado de la demanda es como sigue: Unidades Probabilidad H. R. Alvarez A., Ph.

22 Árboles de decisión: ejemplo (continuación): Tiene la opción de seguir con el producto actual que tendría una utilidad incremental de $5.5. De hacerlo y si no hace publicidad, tendría ventas de unidades, pero con la opción de que si destina $ en publicidad podría, con una probabilidad de 80% conseguir ventas de unidades y de un 20% de que éstas sean de unidades Construya el árbol de decisión y determine la decisión óptima H. R. Alvarez A., Ph.

23 H. R. Alvarez A., Ph.

24 Árboles de decisión: ejemplo: La decisión de Larry Durante la última semana Larry ha recibido 3 propuestas matrimoniales de 3 mujeres distintas y debe escoger una. Ha determinado que sus atributos físicos y emocionales son más o menos los mismos, y entonces elegirá según sus recursos financieros La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico que sufre de artritis crónica. Larry calcula una probabilidad de 0.3 de que muera pronto y les herede $ Si el padre tiene una larga vida no recibirá nada de él H. R. Alvarez A., Ph.

25 Árboles de decisión: ejemplo: La decisión de Larry La segunda pretendiente se llama Jana, que es contadora en una compañía. Larry estima una probabilidad de 0.6 de que Jana siga su carrera y una probabilidad de 0.4 de que la deje y se dedique a los hijos. Si se dedica a los hijos podría tener un trabajo de tiempo parcial por $ Si continúa con su trabajo puede decidir entre, pasar a auditoría, donde hay una probabilidad de 0.5 de ganar $ y de 0.5 de ganar $30.000, o bien pasar al departamento de impuestos donde ganaría $ con probabilidad de 0.7 o $ (0.3). H. R. Alvarez A., Ph.

26 Árboles de decisión: ejemplo: La decisión de Larry La tercer pretendiente es María, la cual sólo puede ofrecer a Larry su dote de $ Con quién debe casarse Larry? Por qué? Cuál es el riesgo involucrado en la secuencia óptima de decisiones? Gallagher. Watson. METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES EN ADMINISTRACIÓN. McGraw Hill, México, 1982 H. R. Alvarez A., Ph. Tomado de:

27 H. R. Alvarez A., Ph.

28 Los Árboles de decisión y el riesgo El análisis del riesgo ayuda al tomador de decisiones a identificar la diferencia entre: el valor esperado de una alternativa de decisión, y el resultado que efectivamente podría ocurrir H. R. Alvarez A., Ph.

29 Los Árboles de decisión y el riesgo El riesgo se refiere a la variación en los resultados posibles Mientras más varíen los resultados, entonces se dice que el riesgo es mayor Existen diferentes maneras de cuantificar el riesgo, y una de ellas es la variancia H. R. Alvarez A., Ph.

30 Los Árboles de decisión y el riesgo La variancia se calcula como: var( X) m p(x ) j j 1 2 X 2 Donde P(X j ) es la probabilidad del evento X j y E(X) es el valor esperado de X H. R. Alvarez A., Ph.

31 Los Árboles de decisión y el riesgo: ejemplo: el caso de Larry (datos en miles) Decisión X P(X) E(X) var Jenny , Jana María H. R. Alvarez A., Ph.

32 H. R. Alvarez A., Ph.

33 Los Árboles de decisión y el riesgo: ejemplo: el caso de Larry La decisión por Jenny es la del valor esperado más alto, pero también es la más riesgosa, pues los resultados varían entre $0 y $ La decisión por María es la menos riesgosa, pero la de menor rendimiento Tal vez la mejor decisión sea Jana, ya que el valor esperado es cercano al de Jenny pero con un riesgo menor H. R. Alvarez A., Ph.

34 H. R. Alvarez A., Ph.

35 Conceptos básicos La cantidad de producto, sea este tangible o intangible, que puede producirse bajo condiciones dadas de operación se conoce como Capacidad. En organizaciones manufactureras, hay que saber el tipo de tecnología en los procesos de transformación: químicos, de fabricación o ensamblaje. De igual manera si se desarrollan procesos analíticos, donde se disgregan recursos en componentes diferentes como producto final, o si son sintéticos, esto es, combina materias primas en un producto final. En organizaciones de servicio, hay que definir el grado de contacto con el cliente. En procesos de alto contacto, el cliente es parte del sistema que proporciona el servicio. En sistemas de bajo contacto, el cliente recibe el servicio sin ser parte del sistema. H. R. Alvarez A., Ph.

36 Estrategias en la administración de la capacidad Análisis Económico: Es importante encontrar una justificación económica que permita sustentar una estrategia de aumento o disminución de la capacidad. Análisis del riesgo:. Las decisiones de capacidad son decisiones riesgosas ya que dependen de factores muchas veces no controlables por la organización Consideraciones no económica: Operación La competencia Flexibilidad H. R. Alvarez A., Ph.

37 Estrategia de expansión: Maximiza el mercado C a p a c i d a d Capacidad ociosa planificada Tiempos entre incrementos Pronóstico de capacidad Incremento en capacidad Tiempo H. R. Alvarez A., Ph.

38 Esperar a ver: Optimiza capacidad Pronóstico de capacidad C a p a c i d a d Opciones a corto plazo Tiempos entre incrementos Incremento en capacidad Tiempo H. R. Alvarez A., Ph.

39 Estrategia combinada Tiempos entre incrementos de capacidad ociosa C a p a c i d a d Capacidad ociosa planificada Intervalo de capacidad limitada Opciones a corto plazo Tiempo H. R. Alvarez A., Ph.

40 Estimando los requerimientos de capacidad El número total de horas máquina necesarias para satisfacer una demanda dada se puede expresar como: P P Di R Dp i i si Q Donde: i 1 i 1 R : Total de horas máquinas requeridas al año D i : Demanda del producto o servicio I pronosticada P : Número de productos o servicios diferentes producidos p i : Tiempo de procesar una unidad de producto o servicio i s i : Tiempo de preparación para un producto o servicio i Q i : Tamaño de lote de producto o servico i i H. R. Alvarez A., Ph.

41 Estimando los requerimientos de capacidad El número total de máquinas o centros de trabajo disponibles: Donde: C H N H : Total de horas disponibles al año en un centro de trabajo, N : Número de horas operadas en los diferentes turnos de trabajo. C : Colchón de capacidad (como porcentaje) H. R. Alvarez A., Ph.

42 Estimando los requerimientos de capacidad Número de máquinas o centros de trabajo requeridos: Donde: R M H M : Número de centros de trabajo para acomodar la demanda pronosticada H. R. Alvarez A., Ph.

43 Ejemplo: Un centro de copiado en una oficina prepara reportes para dos clientes. El tiempo de copiado, compaginado y anillado depende más que nada del número de páginas. La tabla que a continuación se muestra da la información necesaria para cada cliente. El centro opera 250 días al año, en un turno de 8 horas. Se estima un colchón de capacidad de un 15%. Cuántas máquinas copiadoras se deben recomendar? Item Cliente 1 Cliente 2 Demanda anual (reportes) Tamaño del lote (copias por reporte) Tiempo estándar de procesamiento (por copia) min 1 min Tiempo de preparación por reporte 6 hours 4 hours H. R. Alvarez A., Ph.

44 Item Cliente 1 Cliente 2 Total de copias 45,000 50,000 Tiempo de proceso (horas) Tiempo de preparación (horas) Tiempo total requerido R 1,800 1, , Horas Tiempo disponible Turnos por día 1 Horas por turno 8 Dias de trabajo al año 250 Colchón de capacidad (%) 15 H 1700 Hours Copiadoras requeridas M 3 Máquinas H. R. Alvarez A., Ph.