X CONCURSO DE PRIMAVERA DE MATEMÁTICAS. 2ª FASE : Día 22 de abril de NIVEL III (3º y 4º de E.S.O.)

Transcripción

1 X ONURSO D PRIMVR D MTMÁTIS Lee detenidamente las instrucciones!!! ª FS : Día de abril de 006 NIVL III (º y º de.s.o.) scribe ahora tu nombre y los datos que se te piden en la hoja de respuestas * No pases la página hasta que se te indique. * Duración de la prueba: HOR 0 MINUTOS. * No está permitido el uso de calculadoras, reglas graduadas, ni ningún otro instrumento de medida. * s difícil contestar bien a todas las preguntas en el tiempo indicado. oncéntrate en las que veas más asequibles. uando hayas contestado a esas, inténtalo con las restantes. * No contestes en ningún caso al azar. Recuerda que es mejor dejar una pregunta en blanco que contestarla erróneamente: ada respuesta correcta te aportará ada pregunta que dejes en blanco ada respuesta errónea puntos puntos 0 puntos * MR ON UN RUZ ( ) N L HOJ D RSPUSTS L QU ONSIDRS ORRT. * SI T QUIVOS, SRI "NO" N L QUIVOD Y MR L QU RS ORRT. ONVO: Facultad de Matemáticas de la U..M. OLORN: Universidad omplutense de Madrid onsejería de ducación de la omunidad de Madrid ducamadrid diciones S.M. - Grupo NY - l orte Inglés Yalos Instruments, S.L. - SS

2 Julián visita a su abuela Rosario cada días. La otra nieta de Rosario, Lucía, la visita cada 7 días. Rosario siempre hace croquetas cuando algún nieto la visita. Si el día de diciembre de 00 fueron los dos a visitarla, cuántas veces tendrá que hacer croquetas para sus nietos en el año 006? ) 0 ) ) D) 76 ) 8 Si cuando escribimos a Δ b queremos decir a + b a b, cuál es el valor de (( ) Δ) ) ) ) 0 D) no se puede dividir por cero. Δ? ) No se puede calcular pues Las ecuaciones de incógnita x, x + 7 = y bx 0 = tiene la misma solución. uánto vale b? ) 8 ) ) D) ) 8 Si un rectángulo de diagonal x es doble de largo que de ancho, cuál es su área? ) x ) x ) x D) ) x x 6 l área del cuadrado D de la figura es 0 cm. Si = cm, cuál es el área, en cm, del cuadrado interior FGH? ) ) ) 6 D) 0 ) 0 Si el x % de x es, cuál es el valor de x? H D G F ) ) ) 0 D) 0 ) 0 7 n un cuadrado inscribimos un círculo, en el círculo un cuadrado y en este cuadrado, otro círculo. uál es el cociente entre el área del círculo más pequeño y el área del cuadrado mayor? ) 6 ) 8 9 ) 6 D) ) 8 Se pintan de rojo todos los puntos que distan menos de m del borde de una piscina rectangular de 0 m por 0 m. uál es, en m, la superficie de la zona pintada de rojo? ) 80 + ) 80 + ) 0 + D) 0 + ) n el triángulo de la figura, de área 90 cm, los puntos y G dividen al lado en tres partes iguales y las rectas D y FG son paralelas a. uál es, en cm, el área del trapecio DGF? ) 0 ) ) 0 D) 6 ) Una jarra tiene 60 mililitros de un refresco de naranja con un 0 % de zumo puro. uántos mililitros de agua hay que añadirle para que la concentración de zumo se quede en un 0 %? ) 0 ) 00 ) D) 00 ) 6 F D G uál es la probabilidad de que un número del conjunto {,,,, 00} sea divisible por pero no por? 7 8 ) ) ) D) ) l perímetro de un triángulo equilátero coincide numéricamente con el área de su círculo inscrito. uál es el radio de este círculo? ) 6 ) ) D) 6 Si el radio de un círculo crece un 00 %, el área crecerá un: )

3 ) 00 % ) 00 % ) 00 % D) 00 % ) Nada de lo anterior l mayor entero k para el que (n n) es divisible por k para cualquier n mayor o igual que 006 es: ) ) ) 6 D) 7 ) 0 Si rebajamos un artículo un 0 %, qué porcentaje tenemos que aumentarlo para volver al precio inicial? 00 ) 0 % ) 9 % ) % 9 07 D) 0 % ) % n una de las siguientes relaciones, x no es ni directa ni inversamente proporcional a y. n cuál? x ) x + y = 0 ) xy = 0 ) x = y D) x + y = 0 ) = y Si x > 0; y > 0; x > y; z 0, cuál de las siguientes desigualdades no siempre es verdadera? ) x + z > y + z ) x z > y z ) xz > yz D) x y > ) xz > yz z z 8 La circunferencia pasa por el centro de la circunferencia D y es tangente a ella. Si el área del círculo es cm, el área del círculo D, en cm, es: ) 8 ) 8 ) 8 D) 6 ) 6 9 La gráfica adjunta muestra la distancia recorrida por un coche en función del tiempo. Qué se deduce de la gráfica que está haciendo el coche? ) Viaja a velocidad constante ) Viaja hacia el Noreste ) Subiendo un puerto de montaña D) Va cada vez más rápido ) Nada de lo anterior Distancia Tiempo 0 Si todos los plins son plons y algunos pluns son plins, cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera? X: Todos los plins son pluns. Y: lgunos plons son pluns. Z: lgunos plins no son pluns. ) Solamente X ) Solamente Y ) Solamente Z D) Solamente X e Y ) Solamente Y y Z l diagrama muestra una figura en la que todos los lados largos son de igual longitud que es el doble de la longitud de cualquier lado corto. Si todos los ángulos son rectos y el área de la figura es 00 cm, cuál es, en centímetros, su perímetro? ) 0 ) 0 ) 60 D) 80 ) 00 Si ando a km/h y corro a 6 km/h, me ahorro minutos en ir al Instituto si voy corriendo en lugar de andando. qué distancia vivo del Instituto? ) 0, km ) 0,6 km ) 0,7 km D) 6,9 km ) 7, km es un triángulo equilátero y los puntos D,, F, G, H, I dividen a los lados en tres partes iguales. uál es el cociente entre el área del cuadrilátero DFGH y el triángulo? ) 9 ) 9 Si la media de x e y es ) ) ) D) ) y x, cuánto vale? y ) D I H F G D) ) No se puede saber

4 n el cuadrado de la figura, cada fila, columna y diagonal suman lo mismo. uál es el valor de L + U + + I +? ) 0 ) ) D) ) 6 8 L U I

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