El otro número debería tener entre sus factores al menos 2 3. El número mínimo de factores comunes es 1. La opción correcta es la c.

Transcripción

1 Preuniversitario Robert Todd Gregory. Carrera 9, calle #-7. Frente a la bomba Prueba aptitud académica 006. Solucionario del Modelo I ) Utilizando las respuestas podemos resolver fácilmente el problema. a. R» > + 0 > es falso. e. R» > + 0 > ES Verdadero. ) Hay que hallar la relación porcentual entre 00 y 00, respecto a 00. Se calcula así, con una relación Parte a Parte Total; % Total , 0, Luego 00 es el 0% de 00. Disminuyó en un 0%. R/ c) ) Los múltiplos de entre y son:, 6, 9,,,, Los Múltiplos de : 6, y Los Múltiplos de : La opción correcta es c). ) Si llamamos al número obtenemos: + + Reduciendo a Común denominador 6; ) Descomponiendo al 0 en factores primos : Descomponiendo al 0 en factores primos 0 0 El otro número debería tener entre sus factores al menos. El número mínimo de factores comunes es. r r r u v + w,, +, r r r u v + w (,6) 6) ( ) ( ) ( ) 7) Es evidente que los numeradores se obtienen a partir del er numerador multiplicando por y que los denominadores se obtienen a partir del primer denominador sumando. Luego la respuesta correcta es la opción e. ) ( ) y + ;() y + Por igualación; Sustituyendo el valor de en la da ecuación obtenemos: 9 0 y + + Por lo tanto: 9 y ) Los ángulos que faltan son; ABD9º y BDC6º. En el triángulo ABD, el lado mayor ed BD por ser opuesto al ángulo de 6º. En el triángulo BDC el lado mayor es BC por ser opuesto al ángulo de 6º. Luego BC > BD. Por lo tanto BC es el lado mayor en toda la figura. La respuesta es c.

2 Preuniversitario Robert Todd Gregory. Carrera 9, calle #-7. Frente a la bomba Prueba aptitud académica 006. Solucionario del Modelo I 0) + < 0 ( + ) < 0 Si < 0 entonces + > 0 Por lo tanto < 0 y >- Luego (-,0)» Si > 0 entonces + < 0 Por lo tanto > 0 y <- Ø (Vacío). No eisten tales. ) Plantear la ecuación y resolverla; + 7 [( ) ] [( ) ] 6 ) Longitud de la circunferencia πr El arco AB es ¼ de la circunferencia entonces su longitud será; πr πr πr 6π r El Área del círculo será πr π Luego el área del sector AOB es; π 6π ) Clave bcd (Él recuerda el ). Las cifras impares posibles son :,,7,9 Probabilidad de acertar el do número: Si lo acierta la probabilidad de acertar el er número es pues quedaban. Probabilidad de acertar el to número: ) La gráfica de y / es la hipérbola La de y -/ y -/ + ) ,6 6) Los números con tales condiciones son: 0,,, 6, 7,, 69 Las divisiones; Nos señalan que el único número que cumple la condición respecto al cociente y al residuo 6 es. Luego el producto de los dígitos es 0.

3 Preuniversitario Robert Todd Gregory. Carrera 9, calle #-7. Frente a la bomba Prueba aptitud académica 006. Solucionario del Modelo I 7) La fórmula para calcular el costo de recorrer kilómetros es: Caso : Caso : ( - ) Ejemplo: Si se recorrieran 0 kilómetros Km rec. Costos caso Costos caso Igualamos las ecuaciones del caso y caso y despejamos la ; ( - ) ( - ) [0,60] 00 ) Si se descuenta un 0% al producto, este queda valiendo un 0% del precio original, si llamamos p al precio 0 original, tenemos que p Luego p ) Si gasta un 0% y un 0%, en total gasta un 0% de su salario, luego le quedará un 70%, es decir; Si gasta de esto un % le quedará un %, o sea; ) si las casillas avanzan diagonalmente tenemos dos trayectorias: -6-6 Cada uno de estos números es el anterior +. Luego; Al eaminar la otra trayectoria diagonal tenemos: y Cada número se obtiene del anterior al restarle, Luego; y - - ) Se concluye que el número de vecinos es divisible eactamente por, y 7. El único número de la lista divisible por, y 7 es 6. ) O Km/h S El movimiento relativo esta de denominado por la longitud de la hipotenusa que es: Luego la respuesta es d. ) Es claro que un número es veces el otro. Número menor: Número mayor: Un número es 0 y el otro 0. Su producto será 00. ) La fórmula del volumen del cono es V π r h/ luego π r 7 6π de donde despejamos r Tenemos que; 6 π 6π πr π π 7 P Km/h

4 Preuniversitario Robert Todd Gregory. Carrera 9, calle #-7. Frente a la bomba Prueba aptitud académica 006. Solucionario del Modelo I Luego r. Si la altura fuese 60, el volumen sería: π 60 π π ) Costo original del artículo en Bs. a 0 c/dólar es Calculamos el aumento del precio en dólares al subir un %. Nuevo precio 000 /00 0 El nuevo precio a dólar a 00 (subió 0 Bs.) es: 0 00 La relación entre el precio nuevo y el original esta dada por; 0 00,0 0,/ El % de aumento es aproimadamente 0,%. 6) + + > ( 0 por supuesto) Si > 0, multiplicando por, cada lado de la inecuación tenemos que; + + > + + > 0 Es decir, la condición sería ( + ) > 0, la cual la satisface cualquier valor de. Esta inecuación la cumplen por lo tanto los que están en el intervalo (0, ). Si < 0, al multiplicar ambos lados de la inecuación original por, cambiando el sentido de la desigualdad, llegamos a: + + < 0 O sea, a ( + ) < 0 lo cual es imposible para < 0. La solución es por lo tanto (0, ). 7) Si utilizamos la opción a), ganaría; ) La pendiente de la recta que pasa por los puntos (,) y (-,) esta dada por; y m La ecuación punto pendiente es : y y 0 m(- 0 ), al sustituir ( 0, y 0 ) por (,) obtenemos: y ( ) Luego y - + Por lo tanto: h() ) Si es la edad de Juan e y la de Carlos tenemos que +y +y Luego (+y) Por lo tanto + y 0) Al descontar un 0% el artículo queda valiendo 90% y al descontarle a este el 0%, queda valiendo el 0% del 90% del precio original, como , queda valiendo un 7%, se ha descontado un %. Respuesta: a. ) La probabilidad de que el er número sea es /6 (6 caras, una sola de ellas es el ). La posibilidad de que en el do lance no aparezca el es /6. Luego la posibilidad de este caso es: Podría suceder que el primer número no fuese (probabilidad 6. La probabilidad de un en el segundo lance es 6. La probabilidad de este suceso es también. La probabilidad de ambas posibilidades es:

5 Preuniversitario Robert Todd Gregory. Carrera 9, calle #-7. Frente a la bomba Prueba aptitud académica 006. Solucionario del Modelo I La respuesta correcta es b. ) d + Luego + ( + ) ( ) ( + Respuesta a. ) d Por lo tanto BC 70/0. Por Pitágoras AC Luego AB 0. En consecuencia: 0 Area de ABD La respuesta es c. ) f( + ) -(+) (+) + -( + + ) Como f() - + Area BCD BC 0 7 f( + ) f() (- + ) ( + 7) A 0 B C 0 ) ) La velocidad del vehículo depende del número de revoluciones por minuto R.P.M. del motor (a no ser que lleve incorporada una Caja de Cambios lo cual no es contemplado en este problema) Veamos que pasaría al duplicar las revoluciones del motor. RPM V/h Este vehículo, al duplicar sus revoluciones duplica su velocidad de 0 K/h a 0 K/h. Sustituyendo los datos T, C0 y C0 en la fórmula; C 0 T R R En ese momento el número de revoluciones del motor es; 0 R 76,6 Como 76,9 es casi 0 (sólo un poco más), la velocidad será casi 0 K/h que corresponde a la opción e. Nota: En realidad las revoluciones eactas del problema son 76,96 y no 0. Su velocidad será proporcional a las RPM o sea; 0 76,9 v 0, k 0 h 6) La media es: La mediana de 9 0 es. 0 + Luego necesitaremos que 9 Es decir: 0 + Luego,. La correcta es b.

6 Preuniversitario Robert Todd Gregory. Carrera 9, calle #-7. Frente a la bomba Prueba aptitud académica 006. Solucionario del Modelo I 7. Como y Concluimos que la razón r de la progresión aritmética es ( r ). Luego, la progresión geométrica sería:, ( ), ( ), ( ), ( ),... ( ), Por lo tanto el º y 6º términos serían ( ) y ( ). Luego, la diferencia entre estos términos sería ( ) - ( ) ( ) 6. 6 La respuesta es a. La mayor de estas sumas es 7. La respuesta es c. 9. α (, ) + β (,0 ) (, ) Luego: α + β y α ( ). De esta última ecuación: α. Sustituyendo α en α + β, obtenemos + β, de donde β. La respuesta es d. 0. y y. Luego, sustituyendo e y por los valores dados, obtenemos: ( ) + La respuesta correcta es c.. El producto de los dos números enteros positivos es 6. Luego, las posibilidades para dichos números serían: Números Suma