TASCA RECUPERACIÓ. MATEMÀTIQUES 4t ESO (APLICADES) SETEMBRE 2018 NOM :...

Transcripción

1 Col legi La Salle Inca Àrea de Matemàtiques Curs 4t ESO TASCA RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 4t ESO (APLICADES) SETEMBRE 018 NOM :...

2 ABANS DE COMENÇAR, LLEGEIX AIXÒ AMB ATENCIÓ: PER PODER FER L EXAMEN DE SETEMBRE ÉS NECESSARI LLIURAR AQUESTA TASCA FETA EL DIA DE LA PROVA. S HA DE FER TOTA LA TASCA, INDEPENDENTMENT DE LES AVALUACIONS QUE S HAGIN SUSPÉS. LA PROVA SERÀ DE TOT EL TEMARI, INDEPENDENTMENT DE LES AVALUACIONS QUE S HAGIN SUSPÉS. ENCARA QUE ET SEMBLIN MOLTES ACTIVITATS, EL SECRET ESTÀ EN L ORGANITZACIÓ!!!! ACTIVITAT 0 : PLANIFICACIÓ DE LA TASCA. - Agafa un calendari. - Compta els dies que creguis que pots treballar ( sigues realista, treu els caps de setmana o dies que segur tens algun pla!!) - Completa: DIA INICI DE LA TASCA: DIA FINAL DE TREBALL: DIES DISPONIBLES PER TREBALLAR: - Divideix el nombre de dies disponibles per treballar entre el nombre total d activitats. Així tindràs el nombre d activitats que has de fer cada dia. Nº D ACTS. PER DIA = Nº DIES PER TREBALLAR /Nº ACTS. EL RESULTAT DE LA TEVA DIVISIÓ ÉS : Si cada dia fas les activitats que toca, no t angoixaràs amb la feina! Si un dia no fas el que toca, pots recuperar-ho un altre dia, però QUE NO ET PASSI MOLT SOVINT!!! - Escriu a un full les dates on has treballat, i les activitats que has fet.

3 UNITAT 1 : NOMBRES RACIONALS 1. Escriu aquests decimals en forma de fracció i calcula: a. 0,777..., b. 3, , c. 0,444..., d. 1, : 0, En fer una mesura d una distancia de 7dm hem obtingut una mesura de 70,7cm. Determina l error absolut i relatiu comés. 3. En fer una mesura de 1m, s ha comés un error de 1mm i, en una segona mesura de 300km, s ha comés un error de 300m. En quina de les dues mesures l error relatiu és major? 4. Expresa en notación científica: a) d) b) 0, e) 1.54,96 c) 4.376,5 f) Realitza las següents operacions en notació científica: a) (3, ) (1, 10 ) b) (1, ) : (6, ) c) , d) (1, ) : (5, ) 6. Realitza aquestes operacions combinades amb fraccions : a) : b) = c) : d) : 3 = e) : f) 5 : = UNITAT : PROPORCIONALITAT 7. Un ramader disposa de farratge per alimentar les 4 vaques que té durant 9 setmanes. Quant de temps li durarà el farratge si ven 6 vaques? 8. Un grup de 10 empleats es torba 6 hores a netejar un poliesportiu. Quin temps tardaran 18 empleats? 9. A un hotel ens han donat un mapa amb els llocs d interès de la ciutat i ens han dit que 5cm al mapa representen 600m en la

4 realitat. Avui volem anar a un parc que es troba a 8cm de l hotel al mapa. A quina distància de l hotel es troba aquest parc? 10. Calcula el valor de x en cada cas: -17% de x val 765 -x % de 0000 és 350 -x % de 150 és 11,5 11. El 37% de les persones que entren a uns grans magatzems surten sense haver comprat res. La setmana passada van entrar un total de persones. Quantes persones varen fer alguna compra?. 1. Un cotxe va costar 8.500, però després d una any ha perdut el 35% del seu valor. Quin és ara el preu del cotxe, si el vull vendre de segona mà? 13. La entrada de un cine cuesta 4,50, pero me aplican un descuento del 0 %. Como además es el día del espectador, me aplican un descuento adicional del 30 %. Calcula cuánto me cuesta la entrada ese día. 14. Un artículo que vale 10 euros, ante la excesiva demanda, sube un 0%. Luego, cuando se reduce la demanda, se rebaja un 0%. Sigue valiendo lo mismo que antes? 15. Quin interès produeix un capital de en 1 anys a un 5'5%? 16. Calcula el capital que s ha de posar durant 3 anys i 5 mesos al 5 % per que els interessos siguin de Calcula quin capital final (és a dir, el capital inicial més l interés afegit) que s obté si : -Si invertim al 3,5% durant 4 anys. -Si invertim 000 al 7% durant 4 mesos. (Estudia els dos casos ; fes ho amb el cas d interès simple i d interès compost) UNITAT 3: POLINOMIS 18. Donats els següents polinomis : R(x) = 3 x x P(x) = x 5 3x 4 + 7x 3 - x + 3x 6 Q(x) = 3x 4 - x 3 + 5x - 7x 1 Calcula : [ P(x) Q(x) ] R(x) 19. Fes la suma i la resta de les següents parelles de polinomis : a) S(x) = -3x 3 + x - 5x + 4 i L(x) = 3x 3-4x x b) V(x) = x +4 i Z(x) = x - x Calcula els següents productes entre polinomis. a) (x +4) ( x 3 - x + 8 )

5 b) (x 4-3x + 5 ) (x 3 1) 1. Desenvolupa utilitzant els productes notables: ( indica, per aclarir-te qui és a i b ) a) ( 3 + x ) = b) (x + 3 ) = c) ( 6x 4) = d) ( a + 3b ) (a 3b )= e) ( x + 6 ) ( x 6)=. Divideix, aplicant la regla de Ruffini : 3x 4 + 5x 3 - x - 8 : (x+) 5x - 3x 3 + 8x - 6 : (x-3) (4x 4 - x 3 + 7x - x + 3) : ( x - ) ( 4x 4 - x + 3x - x ) : (x+1) ( x 4 x 3 - x + x + 3 ) : (x-3) 3. Treu factor comú a les següents expressions : x x x x z 18z 7z 93z m y 6z m y x 6x x m 4m 3m 3 10m n p 30m n 4. Factoritza els polinomis següents : Q(x)=x 3-5x - x + 5 T(x)=x 3 x - 3x 3 P ( x) x 3x 4x 1, P ( x) x 6 8x 5 17x 4 10x 3 76x 88x 3 UNITAT 4 : EQUACIONS I SISTEMES 5. Resol les següents equacions de primer grau : a) 5 x 3 8x 6x 5 x b) 3 x 3 4x x 3 3x 5 4 x 3 x d) 53x 1 4x 3 15 c) x x 1 x x 3x 5x x 1 x Resol les següents equacions de segon grau completes : x +x = 0 -x + 8x 8 = 0 x + 6x +4 = 0 x - 11x 1 = 0

6 7. Resol les següents equacions de segon grau incompletes : 5x - 0x = 0 x - x = 0 x - 4x = 0 3x 1 = 0 x 5 = 0 4x - 56 = 0 3 6x 9 6x 1x 0 x Resol els sistemes següents pel mètode que vulguis: x 3 y 3x 4y 1 x 3y ( x ) y 3 x 3y 6 x y 6 9. Planteja i resol els problemes següents : -Una persona compra a una llibreria un llibre, un quadern i un llapis. En total, s ha gastat 9. Si sabem que el quadern costa la meitat que el llibre i que el llapis costa la sexta part, quant ha costat cada cosa? -La meitat del meu sou, més la tercera part, més la quarta part, més 45 és igual a 448. Quin és el meu sou? -La suma de tres nombres és 145. Un nombre és 0 unitats més gran que un altre i el tercer és igual al quàdruple del menor més cinc unitats. Quins són els tres nombres? -En Fèlix té 9 anys més que la seva germana i fa només tres anys tenia el doble. Quants anys tenen actualment cada un? -A un corral hi ha ovelles i gallines, i en total, en tenim 5. Si comptem les potes de tots els animals, en tenim 80 en total. Quin nombre d ovelles i gallines hi ha? UNITAT 5: ÀREES I COSSOS GEÒMETRICS RECOMANACIÓ : PER TOTES LES ACTIVITATS CONVENDRIA PINTAR EL DESENVOLUPAMENT DE LES FIGURES AMB UNA CERTA EXACTIUTD I POSAR LES MESURES QUE PERTOQUEN!!! 30. Calcula l àrea lateral i total d un cilindre de radi de la base 19 cm i alçada 30 cm. 31. Calcula l àrea total d un prisma de base hexagonal, de costat de la base 6m i alçada 3m. 3. La base d un prisma és un rectangle de base 8 cm i alçada 15 cm. Quina és l àrea total d aquest prisma si fa 33 cm d alt?

7 33. Un estoig té forma de prisma on la base és un triangle equilàter de costat 14 cm. Si l alçada total del prisma és de 1 cm, quina és l àrea total de la figura? 34. Calcula els volums de totes les figures de les activitats anteriors. 35. Calcula l àrea total d un dodecaedre, de costat 4 cm i apotema 3,7 cm. 36. Calcula l àrea total i el volum d una pirámide de base pentagonal, de costat 5 cm, apotema 4, cm i apotema lateral de la pirámide 11cm. UNITAT 6: SEMBLANÇA 37. Determina el valor de x,y i z: 38. Calcula x en el dibuix següent si a = 3 cm, b = 4 cm, c = 6 cm. 39. Determina les mides que falten a la figura següent : cm 3cm t,5cm z x y 5,5cm 6,5cm

8 a) 40. Determina si els següents triangles són semblants o no, justificant perquè : 67º b) Dos triangles, on els costats fan,4 i 6 cm i 3,6, 9 cm respectivament. c) 5º B 1 6 d) B 3 5 C 8 A C 4 A 41. Una torre projecta una ombra de 6,5m al terra. Si agafo un palet de 5cm i la seva ombra mesura 38cm, quina serà l alçada de la torre? (dibuixa la situació per aclarir-te) UNITAT 7: CARACTERÍSTIQUES DE LES FUNCIONS 4. Volem fer un viatge a l estranger i demanam informació a dues agencies de viatge. Una ens diu que pagarem 300 més /km i una altre, 50 i 8 /km. Escriu les funcions que relacionen quilòmetres recorreguts i preu. Representa les dues funcions fent una taula de valors. Quina de les dues agències és millor si feim un viatge de 1500km.? 43. Donada la funció y = x -3, determina els punts de tall amb els eixos, el vèrtex, fes una taula de valors (6 valors, entre positius i negatius ) i representa gràficament el resultat obtingut. 44. Donades les gràfiques de els funcions següents, estudia el domini, el creixement i els màxims i mínims :

9 UNITAT 6 : RECTES, PARÀBOLES I FUNCIONS DE PROPORCIONALITAT INVERSA. 45. Determina les equacions de les rectes següents : -recta que passa pels punts (,-3) i (1,5) -recta que té la mateixa pendent que y = - 3x + i passa pel punt (,1) Representa gràficament una de les dues rectes que has trobat. 46. Troba l equació de la recta que passa pels punts A(, 1) i B(0, 5). 47. Determina l equació de les rectes representades al gràfic següent: 48. Troba les equacions de les rectes següents: - Una recta que passa pel punt P=(-9,4) i té com a vector director v = (1,-5) - Una recta que passa pel punt P=(3,-7) i és paral lela a la recta y=-x Una recta que passa pels punts J= (-,5 ), L= (-3, -6). - Que té pendent 5 i talla l eix y pel punt y = - - Que és paral lela a la recta y x 3 i passa pel punt (-1,-3) 49. Associa cada gràfica amb la seva equació corresponent, explicant el perquè de la teva resposta : a) y=-5x + 1 b) y= -x+5 c) y= 5x + 1 d) y = x - 5

10 50. Representa gràficament la paràbola següent, calculant primer els punts de tall amb els eixos i el vèrtex. y = x 10x Representa gràficament les següents funcions, justificant com ho has fet : a) y= 5 b) y= c) y= 4 d) y= 1 x 3 x x x 4 5. Associa cada gràfica amb la seva equació corresponent, explicant el perquè de la teva resposta : a) y=- 3x - b) y= -3x + 4 c) y= 0,5x - 1 d) y=- x +3