Medidas de velocidad en túnel vacío

Transcripción

1 CAPÍTULO 3 Medidas de velocidad en túnel vacío 3.1 Introducción Para la caracterización del túnel de viento es necesario comenzar por las medidas en túnel vacío. Los resultados que se obtienen deben estar de acuerdo con el comportamiento del flujo en este tipo de régimen y configuración. Se realizará un estudio del nivel de fluctuación del flujo, así como de la turbulencia. Deben verificarse perfiles de velocidad planos como corresponden al régimen turbulento. Además se procederá a una verificación de los resultados a partir de la comparación con la simulación numérica realizada con Fluent. Elena García Ramírez 69

2 3.2 Generalidades teóricas [Ref.7] A continuación se describen las características generales de la turbulencia, estado característico del flujo a través del túnel de viento que se estudia Introducción Se llama turbulencia al estado de un flujo que se caracteriza por su naturaleza fluctuante y aparentemente aleatoria. Es el resultado de la pérdida de estabilidad de un flujo laminar. Los flujos laminares están caracterizados por el hecho de que las partículas de fluido se mueven en capas o láminas. Las partículas que están en cierta lámina, permanecen en ella. No pueden cambiar de capa. Para el caso de un flujo con número de Reynolds más alto que un cierto número de Reynolds crítico, el movimiento de las partículas se vuelve más tridimensional y agitado. Las capas de fluido se intersectan y se mezclan; además, cambian como función del tiempo de forma aparentemente aleatoria. Es difícil, por esto, describir matemáticamente un flujo turbulento Descripción física de la turbulencia La turbulencia desarrollada puede describirse físicamente por las siguientes características: Naturaleza fluctuante. Tanto la presión como la velocidad fluctúan alrededor de un valor medio. Las fluctuaciones son además de naturaleza tridimensional. Elena García Ramírez 70

3 Aparición de remolinos. Las capas de fluido están acomodadas en estructuras coherentes llamadas remolinos o vórtices. Los vórtices tienen una amplia distribución de tamaños (escalas), que van desde la dimensión del flujo (tamaño del contenedor) hasta el tamaño en el cual se disipa el movimiento bajo la acción de la viscosidad (escala de Kolmogorov). Figura 3.1. Remolinos característicos de la turbulencia Fluctuaciones pseudo-aleatorias. Aunque a simple vista, la naturaleza de las fluctuaciones de velocidad y presión parezcan aleatorias, en realidad éstas se distribuyen de una forma característica no enteramente al azar. Figura 3.2. Fluctuaciones características de la turbulencia Turbulencia desarrollada Puesto que el flujo turbulento es muy complejo, resulta difícil describirlo con el tipo de funciones matemáticas utilizadas en el flujo laminar (flujo tridimensional y no estacionario). Elena García Ramírez 71

4 Por esto para el estudio y descripción de la turbulencia se utilizan herramientas estadísticas para describirlo. En particular, se usa el concepto de promedio temporal. Cualquier variable, fluctuante o no, puede describirse a través de su promedio en el tiempo. Descomposición de Reynolds La descomposición de Reynolds consiste en separar cualquier variable en dos componentes, una estacionaria y otra fluctuante. Por ejemplo si se considera la medición de la velocidad en el centro de un canal cuyo flujo es turbulento, puede encontrarse una medición como la mostrada en la figura. Figura Descomposición de Reynolds La velocidad instantánea en este punto se puede describir como u ( t) = u + u' ( t) donde u es el promedio temporal y u ' es la componente fluctuante de la velocidad. Elena García Ramírez 72

5 Promedio temporal Si se considera una variable cualquiera f, su promedio temporal está definido como: 1 to = + T f f ( t) T to Entonces puede escribirse que f = f + f ' Esfuerzos turbulentos A partir de las ecuaciones de conservación para un flujo turbulento (Anexo A), se obtiene el denominado tensor de esfuerzos turbulentos: t = ρ u u = ' i ' j u' u' ρ v' u' w' u' u' v' v' v' w' v' u' w' v' w' w' w' Estos esfuerzos extra tienen implicaciones físicas importantes: Los movimientos no estacionarios u ', v ', cantidad de movimiento. w ' provocan un flujo adicional de la Se pueden interpretar como esfuerzos. A diferencia de los esfuerzos viscosos, los esfuerzos turbulentos dependen de la naturaleza del flujo y no de la naturaleza del fluido. En muchos flujos turbulentos, el tamaño de los esfuerzos turbulentos puede ser más grande que los esfuerzos viscosos. Al aparecer nuevas incógnitas en las ecuaciones de conservación, se necesitan más ecuaciones para cerrar el sistema. Se necesita una relación constitutiva turbulenta. Elena García Ramírez 73

6 3.3 El equipo experimental El equipo experimental que se ha usado para realizar las medidas de velocidad del flujo mediante la técnica PIV es una estructura compleja y articulada compuesta por distintos subsistemas. Se puede realizar una subdivisión en tres sistemas principales, atendiendo a la función que desempeñan. El túnel de viento Se trata de un sistema completo e independiente del resto, donde tienen lugar los experimentos. La caracterización del túnel de viento con el que se trabaja viene detallada en el Capítulo 1. El sistema PIV Se trata de un complejo sistema tecnológicamente avanzado, dedicado a la adquisición, tratamiento y transmisión de datos experimentales. Es el sistema que comunica los dos restantes. Concretamente se ha hecho uso de un sistema PIV-2d. Los componentes del sistema y sus especificaciones técnicas son los siguientes: Una pareja de láseres Nd-YAG, láseres pulsantes, que emiten impulsos de potencia de 10 MW (energía de 100 mj emitida durante un período de 10 ns) y de longitud de onda 532 nm (luz verde). Se trata de un modelo solo PIV fabricados por New Wave. Con una frecuencia máxima de 10 Hz. Elena García Ramírez 74

7 Para la captación de imágenes se ha usado una cámara PCO Sensicam de alta resolución (1280 x 1024 píxeles). El objetivo utilizado es un modelo macro de relación 1:1 con una apertura 1:2,8, de 50 mm fabricado por SIGMA. Permite obtener parejas de imágenes a intervalos de tiempo de pocas decenas de µs con una frecuencia máxima de adquisición de 4 Hz. El software utilizado para la obtención de los mapas vectoriales es el FlowManager de Dantec. El sistema PIV ha sido adquirido por el D.I.E.N.C.A. a través de la Dantec Measurement Technology. La descripción del sistema PIV viene ampliamente detallada en el Capítulo 2. El ordenador Se trata de un ordenador que interacciona con el sistema PIV, ya sea para recopilar los datos experimentales, para analizar los resultados obtenidos o para controlar la puesta en marcha de los experimentos. Elena García Ramírez 75

8 3.4 Procedimiento experimental El proceso de experimentación comprende todos los procedimientos que deben desarrollarse para la obtención de las imágenes, desde el enfoque de la cámara, pasando por el sembrado de partículas hasta la propia adquisición. A continuación se describe el proceso de experimentación para un experimento estándar. Esta secuencia de acciones se repite para cada experimento Posicionamiento de la cámara Deben captarse imágenes sobre un plano trasversal normal al flujo que comprenda completamente la altura de la cámara de ensayos. Se refiere la cámara de ensayos a unos ejes coordenados x, y, z: Figura 3.4. Sistema coordenado de referencia Las medidas se realizarán sobre el plano z =20cm. Elena García Ramírez 76

9 En todo el proceso de experimentación la cámara se mantendrá a una distancia fija de la cámara de ensayos. Esta distancia no se elige arbitrariamente, se limita superiormente por el enfoque del objetivo e inferiormente por el interés de minimizar el número de imágenes a analizar. Esta distancia es de 60 cm. Para ésta las dimensiones de la imagen captada por la cámara son de 160 x 127 mm 2. Por lo tanto, para caracterizar la sección es necesario captar al menos tres imágenes. Este hecho introduce dificultades en el análisis de los datos, puesto que es necesario realizar posteriormente la unión de los campos de velocidades. Se ha elegido una serie de captación de cuatro imágenes, de modo que la superposición de las mismas sea mayor. Las coordenadas que posicionan cada una de las imágenes vienen detalladas en la siguiente tabla: Coordenada x 0 (mm) x f (mm) y 0 (mm) y f (mm) z (mm) Imagen Imagen Imagen Imagen Tabla 3.1. Coordenadas de las imágenes captadas Elena García Ramírez 77

10 Capítulo 3: Medidas de velocidad en túnel vacío Septiembre 2005 Una muestra de las imágenes tomadas para determinar el posicionamiento de la cámara en cada una de las captaciones es la siguiente: Figura 3.5. Posicionamiento 1 de la cámara para Figura 3.6. Posicionamiento 4 de la cámara para la captación completa del campo de velocidades la captación completa del campo de velocidades Se muestran las imágenes que limitan con las paredes de la cámara de ensayos porque son éstas las que presentan algunos inconvenientes. Por un lado, debe observarse que hay una porción de imagen en ambos casos que no representa el volumen de control, sino parte de la instalación. Debe procederse de esta manera en la captación para evitar la pérdida de información. A la hora del tratamiento de los datos, deberá tenerse en cuenta que el plano de medida comienza (en el primer caso) 12cm por encima del límite inferior de la imagen captada. En el segundo caso, el plano de medida acaba 20cm por debajo del límite superior de la imagen. Además deberá hacerse uso de un factor de escala para transformar esas y otras dimensiones. Esto es debido a que al tomar las imágenes anteriores, la métrica de referencia se encuentra en el plano de fondo de la cámara de ensayos, y no en el plano de medida (z =20cm), por lo que deberán traspasarse a dicho plano los límites de las imágenes que se fijan en el plano de fondo. Elena García Ramírez 78

11 Además de lo ya dicho existe otro problema importante, se trata de la reflexión de las paredes del túnel. Como puede verse en las figuras anteriores, al iluminar la cámara de ensayos, las paredes reflejan parte de esta luz, de modo que en el volumen adyacente está excesivamente iluminado, lo que provoca una distorsión importante en la adquisición de datos. Como se verá más adelante no es posible obtener datos congruentes en esta zona, por lo que al estudiar la capa límite sólo se dispondrá de un pequeño conjunto de valores (el resto no pueden tomarse como buenos) Enfoque de la imagen Para obtener buenos resultados es necesario enfocar el plano de captación. El procedimiento es el siguiente: se acopla a la base de aluminio de la cámara de ensayos un cilindro a la altura de captación de la imagen, se accionan el láser en modo low (rayo de baja intensidad luminosa que no daña el ojo humano) y el programa FlowManager, de forma que pueden visualizarse las imágenes captadas por la cámara. Se manipula el objetivo hasta que el rayo luminoso sobre el cilindro se muestra nítido. Este proceso deberá repetirse cada vez que se cambie de plano de captación Calibración La bondad de los datos obtenidos con la técnica PIV está directamente relacionada con la calidad de la calibración. La calibración permite realizar la conversión entre los píxeles de la cámara y las dimensiones reales de la imagen. A partir de esta conversión se determina la longitud de los vectores velocidad, es por ello que este procedimiento es crucial. Una vez realizado el enfoque de la cámara se retira el cilindro de la cámara de ensayos y se introduce una carta milimetrada sujetada por pequeños bloques de aluminio. La calibración de la imagen se realiza a partir del campo Field of View del software FlowManager. Se capta una imagen y en ésta se fijan dos puntos sobre el papel de dimensiones reales conocidas. El software devuelve el factor de escala. Elena García Ramírez 79

12 Al igual que el enfoque de la cámara, el proceso de calibración deberá realizarse cada vez que se cambie de plano de captación, o bien cuando varíe la distancia entre la cámara y la cámara de ensayos (que en este caso permanecerá siempre fija). Figura 3.7 Montaje para la calibración Sembrado de partículas Los dos parámetros determinantes para un sembrado de partículas adecuado en el sistema PIV son la densidad de las partículas en el espacio y el tamaño de las mismas. Es decir, debe realizarse un sembrado lo suficientemente denso para obtener buenos resultados, pero no excesivo para permitir la diferenciación de las partículas. En cuanto al tamaño, como ya se ha introducido, debe encontrarse un compromiso. Por un lado, es necesario usar partículas de un tamaño considerable para la mejor eficiencia en el reflejo de la luz, pero debe contrastarse con la necesidad de partículas pequeñas para el seguimiento óptimo de la cinemática del flujo. Elena García Ramírez 80

13 En general, para un sembrado óptimo de un flujo, deben elegirse partículas inertes respecto a éste. Una partícula es inerte respecto a un flujo cuando tiene su misma densidad y es de naturaleza tal que no existe una interacción entre ella y el flujo. Existen diversos artículos que tratan en profundidad este aspecto, véanse los estudios de Yang, T.S. [Ref.8]. Por otro lado, debe elegirse un tamaño de partícula tal que sea comparable a la escala mínima de las estructuras de velocidad que desean estudiarse. Así cuanto mayor sea el tamaño de la partícula, mayor será la escala de la estructura mínima de velocidad que la partícula es capaz de seguir. Obviamente al sembrar un flujo de aire con cualquier tipo de partículas, éstas no serán inertes pues su densidad es siempre distinta, sin embargo, puede comprobarse que si las medidas se realizan a distancias pequeñas respecto al punto de sembrado, la trayectoria de la partícula es rectilínea, siguiendo así al flujo y considerándose inertes en ese espacio. El modo más eficaz para la elección del tipo de partículas y el modo del sembrado es la propia experimentación. Dos serán los criterios que se seguirán para determinar si un sembrado es adecuado: -Las líneas de corriente que se visualizan con el sistema PIV deben ser coherentes con el flujo. Este punto comprende varios aspectos tratados anteriormente: -El campo de velocidades obtenido a partir de la técnica PIV debe ser bueno, es decir, no pueden existir excesivos vectores no válidos. Esto está estrechamente relacionado con la densidad del sembrado. -El campo de velocidades visualizado debe ser coherente. La experiencia permite reconocer a primera vista si un campo es bueno o no. Al mismo tiempo puede controlarse la componente vertical de la velocidad en cada punto. Esta componente debe ser insignificante respecto a la horizontal. Este aspecto está estrechamente relacionado con el seguimiento del flujo que la partícula realiza, es decir, con su inercia respecto a éste. Elena García Ramírez 81

14 -El sistema de sembrado debe ser eficaz. No puede recurrirse a un sistema excesivamente complejo o que presente problemas para la repetición del proceso puesto que se realizan una gran cantidad de pruebas en poco tiempo. Consultando los trabajos experimentales publicados se encuentran dos tipos de sembrado más difundidos, son aquellos que utilizan generadores de humo que pulverizan agua y aceite. Partículas de aceite pulverizado Siguiendo esta tendencia, la experimentación en el DIENCA comienza con un generador de partículas de aceite pulverizado. Se trata de un sistema Fogmachines F1, DTS. Este sistema proporciona una óptima visualización del flujo (Figura 3.8); sin embargo, el tamaño de partículas es excesivamente pequeño, así como la densidad del sembrado demasiado elevada, lo que impide obtener buenos resultados mediante técnica PIV (Figura 3.9). Figura 3.8. Visualización con partículas de aceite Elena García Ramírez 82

15 La visualización es muy buena. Sin embargo, cuando se procede con la crosscorrelation, se obtiene el siguiente mapa de vectores: Figura 3.9. Cross- correlation, mapa de vectores bruto con partículas de aceite La zona ocupada por el cilindro y la sombra que genera el láser deben ser analizadas en otro modo, en este espacio es coherente que los vectores no sean buenos. Sin embargo, en el resto del campo siguen viéndose excesivos vectores a sustituir. Elena García Ramírez 83

16 Se procede con la validación: Figura Moving Average, mapa de vectores con partículas de aceite Los vectores en verde son aquellos que han sido sustituidos, el programa no reconoce como incongruentes el resto de estructuras que realmente lo son. Elena García Ramírez 84

17 Posteriormente se procede al filtrado, que pulirá el campo en su totalidad, para evitar variaciones pronunciadas. Figura Filtro, mapa de vectores con partículas de aceite Se obtiene un campo definitivo que no es bueno. Esta técnica de sembrado se deshecha pues no es compatible con el análisis PIV. Partículas sólidas Tras los resultados obtenidos con las partículas de aceite, se opta por una experimentación con partículas más gruesas y un sembrado menos denso. Se elige el talco. Trabajar con partículas sólidas tiene una gran ventaja respecto a las partículas pulverizadas y es que existe en todo momento un control sobre la granulometría. Con las partículas pulverizadas ocurre que éstas pueden colapsar en el interior del túnel variando así su geometría inicial. El sistema para el sembrado se crea en el propio laboratorio mediante un equipo que consiste en un depósito contenedor del talco conectado a una toma de aire a presión y a un embudo que permite la dispersión de las partículas. Elena García Ramírez 85

18 Esta configuración se esquematiza en la figura adjunta: Figura Dispositivo para el sembrado de partículas de talco Elena García Ramírez 86

19 El sembrado del talco en el túnel resulta aceptable, la visualización es buena y los resultados PIV también lo son. Sin embargo, aparece un inconveniente que hace que se rechace esta técnica: tras un número pequeño de pruebas, el talco ha cubierto las paredes de la sección de prueba y la visualización se hace imposible, existe una interacción fuerte entre las partículas y la propia estructura del equipo. Además con el sistema de sembrado construido no sólo se siembra el flujo si no todo el laboratorio. Resulta incómodo trabajar con el talco, pues es necesario limpiar el túnel (y el laboratorio completo) tras un número pequeño de pruebas. Figura Visualización con partículas de talco Elena García Ramírez 87

20 Figura Visualización con partículas de talco tras 74 tomas Partículas de agua pulverizada Por último, se sigue la tendencia encontrada en bibliografía y se prueba con un sembrado de partículas de agua destilada pulverizadas. El sistema de pulverización es una pistola a presión tipo Laskin. Este tipo de sembrado resulta adecuado para la experimentación PIV tanto por el tamaño de las partículas como por la densidad de las mismas en la imagen, además de ser sencillo y limpio. Elena García Ramírez 88

21 Figura Visualización con partículas de agua En cualquier experimento en el que se trabaje con partículas es imprescindible estudiar la granulometría de éstas. Desgraciadamente, debido a la variabilidad en las condiciones de sembrado con la pistola Laskin y a la inexistencia en el laboratorio de una técnica de medida, sólo puede estimarse de un modo poco exacto el orden de magnitud de las partículas que se usan. Para esto, sencillamente se compara el tamaño de una partícula en una de las imágenes tomadas con la métrica de la imagen en píxel (métrica que el sistema PIV introduce). Hacer notar, que además del error humano inevitable, existe un error asociado a la propia imagen, puesto que la cámara capta además de la partícula, una aureola de luz reflejada en torno a ésta. Sólo en un modo orientativo puede decirse que el orden de magnitud del diámetro de las partículas con las que se trabaja está en torno a las 100µm. Elena García Ramírez 89

22 3.4.5 Adquisición de imágenes Los parámetros característicos de la adquisición de imágenes son: tiempo entre los pulsos, tiempo entre los registros, número de registros en la secuencia, factor de escala, campo de visión. El tiempo entre los pulsos debe elegirse de modo que sea suficientemente largo para permitir el cálculo del vector desplazamiento, pero lo suficientemente breve para evitar que las partículas con una componente de velocidad fuera del plano abandonen la lámina de luz. Una vez fijados el resto de parámetros se determinará el tiempo entre los pulsos. El tiempo entre los registros viene limitado por la capacidad de la cámara, es decir, por el número máximo de imágenes que puede captar en la unidad de tiempo. La cámara usada puede captar un máximo de 4 imágenes por segundo. Aprovechando al máximo esta capacidad, el tiempo entre los registros será de 250 ms. De esta manera el láser se sincroniza con la cámara, disminuyendo su frecuencia a 4 Hz. El número de registros en la secuencia se fija en 150. Se elige un número tan elevado porque el estudio del flujo turbulento se realiza mediante métodos estadísticos, por lo que es necesario obtener un gran número de datos. Se tiende a realizar el número máximo de adquisiciones, se obtienen 150 registros debido al límite de memoria del procesador. Elena García Ramírez 90

23 El factor de escala S es la relación entre las dimensiones de la imagen a escala real y de la imagen captada por la cámara. La determinación del factor de escala en un modo correcto es decisiva en todo el trabajo, pues es éste el que determinará las dimensiones de los vectores de velocidad. Para su obtención debe realizarse la calibración de la imagen. La calibración de la imagen se realiza a partir del campo Field of View del software FlowManager. Una vez que la posición y el enfoque de la cámara se han establecido, se introduce una hoja milimetrada en la cámara de ensayos (Fig. 3.1), se capta una imagen y en ésta se fijan dos puntos sobre el papel de dimensiones reales conocidas. El software devuelve el factor de escala. Siempre que la distancia de la cámara a la cámara de ensayos sea la misma, el factor de escala no cambiará. Esta distancia no se elige arbitrariamente, se limita superiormente por el enfoque del objetivo e inferiormente por el interés de aprovechar al máximo las dimensiones de la imagen. La cámara se sitúa a 60 cm de la cámara de ensayos. Para esta distancia el factor de escala es de 13,785. Las dimensiones del campo de visión, producto del punto anterior, son de 160mm x 127 mm. Elena García Ramírez 91

24 Una vez fijados el resto de parámetros de adquisición de imágenes puede procederse a la determinación del tiempo entre los pulsos, considerando las dimensiones del área de interrogación recomendadas (según se vio en el Capítulo 2), es decir, para la crosscorrelation 32 x 32. Para que la partícula no salga del marco de la imagen que toma la cámara es necesario que su desplazamiento sea inferior a las dimensiones horizontales de la misma, se considera un desplazamiento máximo conservador de 1/3 de la dimensión del área de interrogación. Para obtener este intervalo de tiempo se debe además estimar la velocidad del flujo. Para ello se hace uso de un anemómetro de hilo caliente a la frecuencia media del ventilador, 25 Hz, se obtiene una velocidad media de 4 m/s. Teniendo en cuenta que las dimensiones del plano objeto son 160 x 127 mm 2 y que los píxeles usados por la cámara son 1280 x 1024, se obtiene que la dimensión horizontal del área de interrogación es de: d = N px area int D N real px imagen donde N es el número de píxel en la dirección horizontal del área de interrogación, px areaint D real es la dimensión horizontal de la imagen real, N es el número de píxeles en la dirección horizontal de la imagen que capta la px imagen cámara. Se obtiene d = 4mm El desplazamiento máximo sería x = 1 d = 1, 333mm 3 Elena García Ramírez 92

25 Así x t =333,33 µs v Se toma un tiempo entre impulsos de 300 µs. El tronco de adquisición de imágenes o set-up con el que se trabaja con FlowManager tiene la siguiente presentación: Figura Tronco de adquisición Cada tronco de adquisición alberga las 150 parejas de imágenes de la secuencia. Este set-up pertenece a un proyecto determinado que podrá estar constituido de tantos set-ups como sean necesarios. A su vez, el proyecto pertenece al database (cilindro azul) que así mismo podrá albergar diversos proyectos. Elena García Ramírez 93

26 3.5 Tratamiento y análisis de datos Para facilitar la interpretación de las medidas es necesario realizar el análisis de los datos. A partir de las parejas de imágenes se realizan distintas operaciones matemáticas que proporcionan resultados tangibles. El software FlowManager proporciona al usuario una amplia librería de análisis. Cada una de las operaciones elegidas se efectúa sobre la totalidad de las imágenes que forman la secuencia. El objetivo de este análisis es obtener los perfiles de velocidades, tanto numéricos como gráficos. Es la necesidad de obtener gráficos lo que induce a completar el análisis con el uso de MATLAB. Así, se realizan unas operaciones previas contenidas en FlowManager. Los resultados obtenidos se exportan a MATLAB y desde allí se tratan para obtener los resultados deseados. Se describen a continuación las operaciones realizadas: Operaciones con FlowManager El Procesador Flowmap 1501 se ha utilizado únicamente para la adquisición de la secuencia de registros. Las operaciones realizadas, incluida la propia Crosscorrelation, se han llevado a cabo a posteriori y no durante la adquisición, como hubiese sido posible utilizando la unidad de correlación del procesador. La secuencia de análisis se ha realizado en multiselección, es decir, idéntica y contemporáneamente para las 150 adquisiciones sucesivas de cada set-up. Ésta viene integrada por las siguientes operaciones (la descripción teórica de las mismas viene descrita en el Capítulo 2): Elena García Ramírez 94

27 Cross-correlation Los parámetros según los que se realiza son: Área de interrogación (píx* píx) Solape horizontal y vertical (%) Área de imagen activa Distancia de la segunda área de interrogación horizontal y vertical (píxel) Función ventana Función filtro 64 x El área captada al completo 0 0 Ninguna Ninguna Tabla 3.2. Parámetros impuestos para la cross-correlation Hacer notar que en el capítulo anterior se recomendaba un tamaño del área de interrogación para la cross-correlation de 32 x 32 píxeles, sin embargo en la práctica se ha usado un área mayor dado a que experimentaciones anteriores han demostrado que es válido y permite un ahorro computacional importante. Elena García Ramírez 95

28 La imagen resultante es la siguiente: Figura Cross-correlation, mapa de vectores bruto Se puede observar como al tratarse de un mapa de vectores bruto, es decir, un mapa de vectores donde aún no se han eliminado los vectores no válidos, están presentes algunas irregularidades en el campo. Validación ( Moving Average ) Los vectores no válidos no se presentan en grupos, sino aislados. Es así posible aplicar el método de validación Moving Average para uniformizar el campo de velocidades. Además, en la cross_correlation se ha aplicado un gran solape (75%) necesario para garantizar la validez de este método, como se ha explicado en el Capítulo 2. Elena García Ramírez 96

29 Los parámetros de la validación son siempre aquellos de una adquisición estándar: Area de medida Factor de aceptación α Número de Opciones (pixel pixel) iteraciones Sustitución de los vectores no válidos. 5 x Validación en el contorno Tabla 3.3. Parámetros impuestos para la validación Se ha elegido la opción de sustituir los vectores no válidos, si no hubiese sido así el mapa de vectores aparecería con agujeros en el lugar de estos vectores. Se pueden ver en verde los vectores que han sido sustituidos por este método en el lugar de aquellos no válidos. La imagen se mejora considerablemente. Figura Moving Average, mapa de vectores Elena García Ramírez 97

30 Filtro Posteriormente se ha aplicado el filtro Moving Average, el único disponible en el software FlowManager, para reducir el efecto del ruido y de esta manera cada vector ha sido sustituido con el vector medio de un área circundante. El único parámetro que fijar es el área media, fijada en 5 x 5 píxels. Figura Filtro, mapa de vectores Elena García Ramírez 98

31 3.5.2 Análisis con MATLAB Una vez realizado el filtrado del mapa de vectores bruto los datos se exportan a una carpeta que es utilizada como base de datos por MATLAB. El análisis se realizará en primer lugar para cada set-up, que constituye un conjunto de 150 pares de imágenes correspondientes a una posición concreta de la cámara, posteriormente se unen los datos de los cuatro set-ups que conforman la visión vertical completa del plano de estudio y por último se procede al trazado del campo de velocidades. Cada carpeta contiene 150 archivos de extensión.txt los cuales contienen cuatro columnas de datos, una referida a la coordenada x de cada vector, la otra a la coordenada y y las dos últimas a las componentes horizontal y vertical del vector de velocidad en cada punto respectivamente. Se implementan varios programas para el tratamiento de los datos (Anexo B): Crea_dati: El programa genera un file donde se almacenan cuatro matrices llamadas: x, y, ufield y vfield. Éstas contienen respectivamente los valores de la coordenada x, de la coordenada y, de la componente horizontal de la velocidad y de la componente vertical para cada uno de los puntos que distingue el FlowMap. El programa debe ejecutarse para cada una de las carpetas de datos, es decir, para cada uno de los conjuntos de 150 archivos que se correspoden con las distintas captaciones de la cámara, cuatro en total, generando así cuatro files de datos de extensión.mat. Analisi_foto: Descarga los datos contenidos en cada uno de los archivos de extensión.mat generados con el programa anterior. Para cada una de estas descargas se generan cinco matrices que almacenan los datos correspondientes a la coordenada x, la coordenada y, la componente horizontal de la velocidad media temporal, la componente vertical y el módulo de ésta, para cada punto contenido en la imagen. Además se genera una matriz que contiene el valor instantáneo del módulo de la velocidad en cada punto. Elena García Ramírez 99

32 Hacer notar que el programa debe reconstruir un perfil de velocidades mediante el acoplamiento de cuatro imágenes, es necesario así manipular el valor de la coordenada vertical en modo apropiado para generar las matrices anteriores. Se representan conjuntamente el módulo medio de la velocidad y su valor instantáneo para cada uno de los 150 tiempos, uniendo las cuatro matrices correspondientes. Esto es posible gracias al comando hold. Por último, el programa descarga los datos del archivo v_y.txt que contiene los resultados obtenidos a partir de la simulación numérica mediante Fluent (datos correspondientes a la coordenada vertical y al módulo medio de la velocidad en el tiempo) y representa conjuntamente los perfiles medios de velocidad, el obtenido experimentalmente y el numérico. Repetición del experimento Se realizan varias series de adquisiciones a una frecuencia del ventilador de 25 Hz. El análisis de los resultados, las características del perfil y el nivel de turbulencia. Resultan muy similares en todos los casos. Se adjuntan los resultados del experimento llamado 7 de Abril. Elena García Ramírez 100

33 3.6 Resultados A partir de los programas implementados en código MATLAB, pueden exponerse los resultados en relación a tres aspectos relevantes en el estudio del flujo turbulento en el interior de un túnel de viento: Perfil de velocidades en una sección cualquiera Se trata fundamentalmente de un resultado cualitativo. El perfil de velocidades de un flujo turbulento debe ser plano. Se muestra el módulo de la velocidad en una sección x=350 mm para cada uno de los instantes de tiempo, así como la media temporal del mismo: Figura Perfil de velocidades en túnel vacío. Valores instantáneos y media temporal Elena García Ramírez 101

34 Figura Perfil medio de velocidades en túnel vacío El perfil turbulento debe ser plano, es decir, la pendiente de la recta que lo define (en la zona que excluye a la capa límite) debe ser nula. Sin embargo, los resultados obtenidos son algo distintos: La línea que define el perfil puede aproximarse a la recta: v ( y) = 0.002y y( mm) Donde el dominio de y es aproximadamente (20,270). El valor medio de v(y) es de 4.33, de modo que los valores extremos difieren de la media en un 5.77%. Elena García Ramírez 102

35 Cabe entonces preguntarse a qué es debida esta pendiente positiva y la asimetría en el perfil, cuando no existe en la cámara de ensayos ningún elemento que pueda provocarlo. La respuesta más inmediata es el hecho de que el perfil se crea a partir de cuatro experimentos distintos. Toda medida tiene asociada un error experimental de carácter aleatorio que es imposible corregir. De este modo, a cada conjunto de datos le acompaña un error experimental distinto, que en este caso puede ser importante debido al poco control en el sistema de sembrado. A pesar de lo anterior, el perfil obtenido es considerablemente plano y así concordante con el perfil típico turbulento. El espesor de la capa límite en la sección de pruebas puede estimarse a partir de los resultados obtenidos: δ 20mm Intensidad turbulenta Uno de los modos más comunes de validar un túnel de viento es la medida de la u' intensidad turbulenta. Este parámetro viene representado por el cociente, donde U u representa la componente fluctuante del módulo de la velocidad y U el módulo medio a la entrada. Cuanto mayor sea este parámetro mayor es la turbulencia en el túnel, y por lo tanto mayor la variabilidad de los resultados. En general, un túnel de viento está correctamente diseñado cuando la intensidad turbulenta no supera el 1%. Elena García Ramírez 103

36 u' A continuación se representa el perfil ( y) en una sección cualquiera de la cámara de U ensayos. Este perfil se ha obtenido a partir del programa turbulencia que determina el valor medio temporal de u para cada uno de los valores de y, calculando la desviación típica, excluyendo los valores que se desvían excesivamente de la media y recalculando ésta. Esta nueva media es el valor de u que se representa. Figura Evolución de la turbulencia respecto a y Es interesante hacer notar la evolución de la turbulencia en las zonas cercanas a la capa límite. Existe un descenso importante del parámetro conforme la medida se aleja de la zona de influencia de la capa límite. Las irregularidades en las paredes del túnel introducen una turbulencia adicional que se manifiesta con un aumento del parámetro en la capa límite. Esta turbulencia disminuye a medida que desaparece la influencia de esta zona. Elena García Ramírez 104

37 Las aplicaciones del túnel de viento del DIENCA no están relacionadas con estudios de la capa límite, de este modo son principalmente interesantes las medidas de turbulencia en la zona central. Se excluye el análisis de la capa límite y la zona influenciada directamente por ella, que se considera en aproximación del orden de ésta. Así, se resumen los resultados en el dominio de y (40mm, 260mm). Valor máximo Valor mínimo Valor medio y =190.01mm y =84.32mm 2.19% 3.39% 2.96% Tabla 3.4. Valores máximo, mínimo y medio de la intensidad turbulenta en la zona central del túnel Como se ha dicho anteriormente, un túnel está correctamente diseñado cuando la intensidad turbulenta es menor de un 1%. Los resultados obtenidos no son aceptables. Esto puede deberse a dos causas, una relacionada con el error de medida; la otra, con el diseño del túnel. Si se tratase de un error de medida, cabría la posibilidad de que el túnel estuviese bien diseñado a pesar de los resultados. Como se ha visto en el apartado anterior, existen errores experimentales inevitables que se atribuyen a la puesta en marcha del sistema PIV (principalmente en el sembrado). Existen también errores asociados a la captación de las imágenes y a las operaciones estadísticas que se realizan para obtener el campo de velocidades. Estos últimos errores, cuantificables, son aún un argumento abierto, actualmente tema de investigación. La Dantec Dynamics tiene varios estudios sobre este argumento y da un primer valor a este error [Ref.9]. A partir de la simulación de Monte Carlo llevada a cabo por Kean y Adrian [Ref.10] se llega a una conclusión sobre el error asociado a la técnica. El error de base (no se estudia la propagación de errores a partir de los datos obtenidos por técnica PIV) en términos absolutos está en torno al 1%. De este modo puede desecharse la idea de que existan errores importantes asociados al sistema de medida. Elena García Ramírez 105

38 Sin embargo, existen grandes evidencias estructurales que hacen pensar que los resultados obtenidos son precisamente producto del mal diseño del túnel. A continuación se detallan los más destacables: Inexistencia de una cámara de remanso anterior al convergente. La cámara de remanso se encarga de reducir la escala turbulenta propia del aire exterior que es aspirado. Irregularidades en el honeycomb. El honeycomb es una de las piezas clave para uniformizar el flujo, el hecho de que éste tenga pequeñas muescas o algunos de sus orificios dañados,(como es el caso del panal con el que se trabaja en este laboratorio),hace que pierda eficacia. Inexistencia de una malla tras el honeycomb. La malla es un elemento muy común para uniformar el flujo del que no dispone el túnel del DIENCA. El perfil del convergente impide que el flujo exterior que circula cerca de los límites de éste pueda entrar en el túnel fácilmente. Debido a la forma poco aerodinámica de sus bordes, el flujo cerca de éstos sufre una pérdida de energía a la entrada del túnel que se traduce en turbulencia. Existen otro tipo de conos de contracción que facilitan el paso del flujo en los extremos, impidiendo así este aumento de turbulencia. Irregularidades en las paredes del cono de contracción que incrementan la turbulencia de la capa límite. Elena García Ramírez 106

39 3.6.3 Capa límite turbulenta En este apartado se realiza un análisis de la capa límite turbulenta que se forma entre un flujo de velocidad U 0 y un plano. Este flujo es en aproximación comparable a cualquiera de las paredes de la cámara de ensayos del túnel de viento. El estudio se desarrolla a partir de los trabajos realizados por Champagne, F.H. [Ref.11] Sea x la coordenada coincidente con la dirección del flujo, y la coordenada transversal, y z la coordenada homogénea (es decir, la coordenada según la cual el flujo es invariable). La dimensión característica del flujo δ(x) puede definirse según el perfil medio de velocidades < U(x,y,z)>, que es independiente de z. Se define <U(x,y α (x),0)>= α U 0 (3.1) y δ(x)=y 0.9 (x)-y 0.1 (x) (3.2) Se define además una dimensión vertical y l (x)=0.5(y 0.9 (x)+y 0.1 (x)) (3.3) a partir de la cual se define ξ, que representa la coordenada y adimensional: ξ=(y-y l (x))/ δ(x) (3.4) y la velocidad adimensionalizada vendrá dada por f(ξ)=(<u>- 0.5 U 0 )/U 0 (3.5) Los perfiles de velocidad adimensionalizados según las ecuaciones (3.4) y (3.5) se superponen para medidas realizadas a distintas distancias de la sección de ingreso. Puede demostrarse que la función f(ξ) satisface la ecuación de Navier- Stokes para la parte fluctuante con la hipótesis de viscosidad turbulenta uniforme. Elena García Ramírez 107

40 Se obtiene que: = ξ )d = erf ξ f ( ξ ) exp( ζ σ ζ 0 σ 2π 2 2 σ 2 (3.6) Imponiendo un resultado experimental f(0.5)=0.4 se obtiene el valor de la constante σ : σ 2 = Gráficamente f(ξ) : Figura Perfil de velocidad adimensional en función de la coordenada y adimensional A partir del programa uc_1 se representan los valores de velocidad adimensionales frente a aquellos de ξ. Esto se realiza para varias distancias de la sección de entrada sólo en la zona del perfil que interesa, es decir en la región donde se forma la capa límite, se hace uso por tanto sólo de la imagen 1. Se obtiene el siguiente gráfico: Elena García Ramírez 108

41 Figura Comparación de los perfiles de velocidad adimensionales en función de la coordenada y adimensional experimentales y teórico Hay que hacer notar que el número de datos que se tienen en la capa límite es muy escaso. Esto es debido a los problemas de la captación de imágenes en las zonas limítrofes con las paredes superior e inferior de la cámara de ensayos, como ya se ha dicho, debido al reflejo de éstas. Por tanto, se dispone sólo de los datos que pueden considerarse buenos y que en este caso son 6. Así, no puede realizarse un estudio amplio y detallado sobre la capa límite en el túnel, aunque tampoco es relevante en este estudio. Sin embargo, el hecho de que los pocos datos con los que se cuentan sigan el perfil adimensional obtenido de los trabajos de Champagne, F.H es importante para la validación del túnel, puesto que siguen la tendencia teórica adecuada, y por tanto, las medidas tomadas son válidas. Elena García Ramírez 109

42 Este tipo de análisis adimensionales ofrece una ventaja importante, puesto que permite realizar una comparación con experimentos muy diversos, no siendo necesario así centrarse en un número de Reynolds concreto ni en unas dimensiones de la estructura determinadas Simulación numérica con Fluent [Ref.12] Un modo de comprobar la bondad de los resultados es la comparación con los resultados obtenidos a partir de la simulación numérica con Fluent. Se reconstruye la geometría bidimensional del túnel: el convergente a través de la ecuación que describe el perfil (Capítulo 1) y la cámara de ensayos. Se imponen las condiciones de contorno del tipo: mass-flow-inlet, wall y out-flow. Se impone una velocidad al ingreso de 1,333 m/s, calculada a partir de la conservación de la masa imponiendo una velocidad media en la cámara de ensayos de 4 m/s. Se realiza la simulación en la entrada de la cámara de ensayos, para un x=0, según los ejes coordenados impuestos en el apartado de la experimentación. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente figura: Figura Perfil de velocidades a partir de simulación numérica con Fluent Elena García Ramírez 110

43 Se comparan los perfiles de velocidades obtenidos experimentalmente y por simulación numérica: Figura Comparación del perfil de velocidades obtenido experimentalmente y por simulación numérica La aproximación de ambos gráficos es a simple vista importante. El perfil de velocidades en la zona que excluye la capa límite puede representarse en cada caso de forma aproximada como: Perfil experimental: v ( y) = 0.002y y( mm) v( m / s) Elena García Ramírez 111

44 Perfil numérico: v ( y) = v( m / s) De modo que la diferencia máxima se da en el punto y=270 mm, en el que el valor experimental difiere del numérico en un 13%. La diferencia media es de un 7%, resultado aceptable. Elena García Ramírez 112