Análisis de Varianza Factorial y MANOVA

Transcripción

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2 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA

3 Análisis de Varianza Factorial Con el ANOVA se llega a la conclusión de Aceptar o rechazar la hipótesis nula. En caso de rechazarla se sabe que por lo menos existe Una diferencia significativa entre algún par de Medias. Pero si hay mas de dos categorías, entre cuáles?. Para averiguarlo hay que Proceder a lo que se conoce como: COMPARACIONES MULTIPLES pruebas post-hoc, pruebas de Tukey y Scheffé

4 Análisis de Regresión Múltiple TÉCNICAS DE DEPENDENCIA Variable/s Dependiente/s Variable/s Independiente/s Técnica 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN SIMPLE 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN MÚLTIPLE > 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo CORRELACIÓN CANÓNICA 1 Nivel de medición Nominal > 1 Nivel de medición Continuo ANÁLISIS DISCRIMINANTE 1 Nivel de medición Nominal (v. Dicotómica) > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN LOGÍSTICA 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Unidireccional 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Factorial o Bidireccional > 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Unidireccional > 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal (v. Dicotómica) T de Hotelling > 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Factorial o Bidireccional

5 El Prozac es sólo placebo EL País 27/02/2008 (PLACEBO) El Prozac y el efecto placebo SOITU.ES 29/02/2008 (NO PLACEBO) Ensayos a doble ciego: tratan de eliminar el sesgo subjetivo tanto de parte de los sujetos de experimentación como de los investigadores

6 Análisis de Varianza Factorial 1 Es una extensión del Análisis de varianza Unidireccional al caso de más de una variable Independiente

7 Análisis de Varianza Factorial En este caso se trata de dos o más factores explicativos, las diferencias con el ANOVA unidireccional son fundamentalmente dos: Diferencia de cálculo: Calculo de dos o más coeficientes o ratios F, uno para contrastar la existencia de relación entre la dependiente con cada una de las independientes Efecto de la interacción: detectar si existe interacción entre las Independientes. Cuando existe interacción la influencia de cada factor no puede interpretarse de forma aislada y es necesario recurrir a la prueba de los EFECTOS PRINCIPALES SIMPLES

8 Análisis de Varianza Factorial 2 Composición y estructura del modelo a) Dos factores, pudiendo tener cada uno de ellos dos o más categorías. Si uno de ellos tiene p niveles y el otro q, el análisis trabajará sobre las p*q combinaciones b) Los sujetos son asignados aleatoriamente a las p*q combinaciones, cada sujeto es sometido únicamente a una de dichas combinaciones Estructura quedaría como sigue = n * p * q

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10 Análisis de Varianza Factorial

11 Análisis de Varianza Factorial 1 1 1

13 Análisis de Varianza Factorial Es decir hay interacción cuando una variable independiente A afecta a la variable dependiente de manera distinta según los diferentes niveles de la otra variable independiente B Con el término interacción significamos que un tratamiento se comporta diferencialmente respecto a las categorías de la otra variable, es decir tener o no apoyo familiar.

14 Análisis de Varianza Factorial Cuando la interacción es significativa, no se pueden interpretar los resultados de forma aislada, se debe de proceder a analizar los datos a partir de la prueba conocida como de los Efectos Principales Simples

18 Análisis de Varianza Factorial TUKEY m/s a1b1 a1b2 a1b3 a1b1 1,41 8,15* a1b2 6,73* a1b3 SCHEFFÉ m/s a1b1 a1b2 a1b3 a1b1 1,004 5,77* a1b2 4,76* a1b3

20 Análisis de Varianza Factorial TUKEY m/s a2b1 a2b2 a2b3 a2b1 5,67* 0 a2b2 5,67* a2b3 SCHEFFÉ m/s a2b1 a2b2 a2b3 a2b1 4,01* 0 a2b2 4,01* a2b3

21 Análisis de Varianza Factorial Serie 1 Serie 2

22 Análisis de Varianza Factorial En definitiva: no existe diferencia de recuperación por el hecho de contar o no con apoyo familiar. Este hecho únicamente afecta si se da en combinación con diferentes tipos de tratamiento. Por el contrario en combinación con el apoyo familiar o aisladamente, no es lo mismo estar sometido a uno u otro tipo de tratamiento.

23 Análisis de Varianza Factorial Como habíamos visto a partir de la primera tabla, el tratamiento que resulta más efectivo es el mixto con apoyo familiar y en segundo lugar el conductista sin apoyo. Los que no cuentan con apoyo obtienen resultados significativamente mejores con el tratamiento conductista, mientras para los que si lo tienen la mejor terapia es la mixta. El tratamiento que peores resultados presenta es el psicoanalítico tanto para los que tienen apoyo como para los que no. El resto dependen de si se da apoyo o no.

26 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA MANOVA (Multivariable Analysis Of Variance): extensión del ANOVA al caso de más de una variable dependiente. ANOVA: Caso particular de MANOVA con una sola variable dependiente T2 de Hoteling: cuando se dispone de sólo 2 grupos en la independiente y más de una dependiente

27 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA MANOVA subdivide matemáticamente la variabilidad de las variables dependientes en dos componentes: A.- Intergrupos: atribuible a las diferencias entre los grupos y B.- Intragrupos: atribuible a la variabilidad dentro de cada grupo

28 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA En síntesis: dado un conjunto de variables dependientes cuantitativas, o factores, el Análisis multivariable de la varianza consiste en analizar el comportamiento conjunto de las variables dependientes en las K subpoblaciones o grupos establecidos por las combinaciones de los valores de las independientes

29 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA Pasos en el Análisis Multivariable de Varianza 1.- Análisis de los efectos de todos los factores y sus Interacciones sobre las variables dependientes, Mediante alguna prueba de significación multivariable (Lambda de Wilks) 2.- Análisis de los efectos principales de cada variable independiente sobre el conjunto de las variables dependientes, mediante pruebas de significación multivariable

30 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA 3.- Análisis Factorial de la Varianza para medir el efecto de los factores y su interacción sobre cada variable por separado 4.- Análisis de la Varianza Unidireccional para medir el efecto de cada variable independiente por separado sobre cada variable también por separado

32 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA Interacción entre las Variables El mejor horario tanto para PRECISION como VELOCIDAD 2h/día-6sem. El mejor método tanto para PRECISION como VELOCIDAD MÉTODO 2

33 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA Horario y método Influyen Conjunta y significativamente sobre VELOCIDAD Y PRECISIÓN conjuntamente Horario y método influyen Conjunta y significativamente sobre PRECISIÓN Horario y método influyen Conjunta y significativamente sobre VELOCIDAD

34 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA Método NO Influye significativamente sobre VELOCIDAD Y PRECISIÓN conjuntamente Método NO influye significativamente sobre PRECISIÓN Método influye significativamente sobre VELOCIDAD

35 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA Horario Influye significativamente sobre VELOCIDAD Y PRECISIÓN conjuntamente Horario influye significativamente sobre PRECISIÓN Horario influye significativamente sobre VELOCIDAD

38 En síntesis: Análisis de Varianza Factorial y MANOVA El Horario influye sobre la VELOCIDAD y la PRECISIÓN El Método influye sobre la VELOCIDAD pero no sobre la PRECISIÓN si no es interacción con el Horario

39 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA Efecto de HORARIO y MÉTODO sobre VELOCIDAD La mejor combinación: MÉTODO 2 y 2h/día- 6 semanas La peor combinación: MÉTODO 2 y 4h/día- 3 semanas

40 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA Efecto de HORARIO y MÉTODO sobre PRECISIÓN La mejor combinación: MÉTODO 2 y 2h/día- 6 semanas La peor combinación: MÉTODO 2 y 4h/día- 3 semanas

41 Análisis de Varianza Factorial y MANOVA En síntesis: Para cursos largos (2h/día 6 semanas) el más adecuado es el MÉTODO 2, tanto para Obtener la mejor VELOCIDAD como PRECISIÓN Para Cursos intensivos (4h/día 3 semanas) el más adecuado tanto para la VELOCIDAD como para la PRECISIÓN es el MÉTODO 1