Diseño de experimentos. Introducción

Transcripción

1 Diseño de experimentos Introducción

2 Objetivo: Introducción Es estudiar la influencia de FACTORES en la RESPUESTA RESPUESTA Variable de interés FACTOR(ES) Pueden ser controlados OTRAS VARIABLES Que pueden influir en la respuesta

3 Posibles soluciones: Experimentación CLASICA Experimentación MODERNA Variables controladas por el experimentador Otras variables que pueden influir Mantenerlas fijas: Repetir en condiciones idénticas Error aleatorio Factores: Comparaciones homogeneas Intentar elimininar su efecto: Aleatorizar,

4 Definiciones: RESPUESTA / variable dependiente: de interés para el estudio, se supone continua. FACTOR / variable independiente: Variable discreta que puede influir en la respuesta, se supone controlada por el experimentador.

5 Definiciones: NIVEL O TRATAMIENTO: Posible valor que puede tomar un factor. UNIDAD EXPERIMENTAL: Objeto donde se obtienen las mediciones de la repuesta (combinación de niveles de los factores considerados). REPLICAS: Número de veces que se observa la respuesta en cada combinación de niveles considerada.

6 Definiciones: INTERACCIÓN: Efecto debido a la combinación de niveles de distintos factores. BLOQUE: Variable cuyo efecto sobre la repuesta no es directamente de interés, se supone que no tiene interacción con los factores (útil para realizar comparaciones homogéneas).

7 Principios del diseño de experimentos: Queremos estimar medias, para estimar eficientemente los efectos de los niveles podemos: REPETICIÓN DEL EXPERIMENTO HOMOGENEIDAD ESTADÍSTICA DE LAS COMPARACIONES PRINCIPIO DE ALEATORIZACIÓN

8 Principios del diseño de experimentos: REPETICIÓN DEL EXPERIMENTO Al aumentar el tamaño muestral, repitiendo el experimento, aumenta la eficiencia (disminuye la varianza). HOMOGENEIDAD ESTADÍSTICA DE LAS COMPARACIONES Disminuir la varianza realizando comparaciones homogéneas dentro de factores (diseño factorial) y bloques (diseños en bloques).

9 Principios del diseño de experimentos: HOMOGENEIDAD ESTADÍSTICA DE LAS COMPARACIONES o DISEÑOS FACTORIALES: La idea es considerar todas las combinaciones posibles entre los niveles de los factores. o DISEÑOS EN BLOQUES: Se introducen variables bloque para obtener comparaciones homogéneas. PRINCIPIO DE ALEATORIZACIÓN Las variables no controladas que puedan influir en los resultados se asignan al azar a las observaciones.

10 Clasificación de los diseños / modelos anova: Habitualmente se clasifican según: EL NÚMERO DE FACTORES EL TIPO DE NIVELES DEL FACTOR EL NÚMERO DE OBSERVACIONES

11 Diseños / modelos anova: NÚMERO DE FACTORES: o Diseño con un factor o Diseños multifactoriales: Completos o Incompletos. TIPO DE NIVELES DEL FACTOR o Efectos fijos: donde se incluyen y se estudian todos los niveles de un factor previamente fijados por el experimentador. o Efectos aleatorios: donde se incluye una muestra aleatoria del conjunto de posibles niveles (sacando conclusiones sobre el total de los niveles) o Mixtos: Se consideran algún factor con efectos fijos y otros con efectos aleatorios.

12 Diseños / modelos anova: NÚMERO DE OBSERVACIONES o Diseño balanceado o equilibrado: El número de observaciones es el mismo en cada unidad experimental (nivel o combinación de niveles de factores). o Diseño desbalanceado: El número de observaciones NO es el mismo en todos los niveles o combinaciones consideradas. Pueden aparecer problemas.

13 Diseños clásicos: DISEÑOS UNIFACTORIALES ANOVA I Completamente aleatorizado ANOVA II Sin interacción Diseño en bloques aleatorizado

14 Diseños clásicos: DISEÑOS MULTI- FACTORIALES COMPLETOS INCOMPLETOS ANOVA II Con interacción Diseño con dos factores completamente aleatorizado ANOVA III Con interacciones DISEÑOS 2 K DISEÑOS 3 K CUADRADO LATINO 3 FACTORES CUADRADO GRECO- LATINO 4 FACTORES