1 Sabiendo que el número de diagonales de un polígono convexo es 35,

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1 1 Sabiendo que el número de diagonales de un polígono convexo es 35, calcula el número de lados. Este mismo problema o sus variantes está detallado en el documento de solución de problemas de la primera evaluación. Se dedicaron dos semanas de clase a resolver este tipo de problemas. El problema con los mismos datos es el problema 9 de la primera evaluación y la recuperación de la primera evaluación y figura allí resuelto. 2 a) La distancia que hay del Sol a la Tierra es de 1, km. Si se toma la velocidad de la luz como km/s, cuánto tarda la luz del sol en llegar a la Tierra? Resuelto en clase durante la primera evaluación. Una variante de este problema es el problema 7 del examen de números de la primera evaluación y figura allí resuelto. El enunciado de este problema aparece tal cual en el libro de 2º de la ESO.

2 b1) Representa gráficamente de forma exacta 20. (Sírvete de ayuda de la cuadrícula) El problema con los mismos datos es el problema 2b del examen de números de la primera evaluación y figura allí resuelto. b2) Resuelve la siguiente operación combinada indicando los pasos intermedios : = Es uno de los ejercicios realizados mandados para casa durante la primera evaluación. Esta mima operación combinada se puso en un examen de 2º de la ESO. 3 a) Realiza la siguiente suma y resta de radicales Es el ejercicio 2ª del examen de recuperación de la 1º Evaluación y figura allí resuelto

3 b) Según el modelo de población propuesto por Thomas Malthus, la población humana sigue un ley de crecimiento geométrico ( la que se utiliza para calcular el interés compuesto de capital). Si llamamos P(t) a la población humana en el instante de tiempo t (en años), p a la población inicial, r a la tasa de crecimiento en tanto por uno. Cuál es la población humana según este modelo al cabo de 40 años si p= personas y r=0.05? Es el problema 4 del examen de recuperación de la primera evaluación y figura allí resuelto. Por otra parte, en el examen global de la primera evaluación se detalla la resolución de un problema con un enunciado similar. En el documento de prácticas de informática de la primera evaluación se resuelve en detalle este tipo de problemas

4 4 a). Dada la siguiente ecuación de segundo grado x 2-14x+48=0 a1-resuelve la ecuación de segundo grado Es el apartado 7 a del examen de recuperación de la primera evaluación y figura allí resuelto a2factoriza la ecuación resuelta en el apartado anterior Es el apartado 7 d del examen de recuperación de la primera evaluación y figura allí resuelto b). El área de un rectángulo es 48 codos y la suma de sus dimensiones es 14. Cuáles son éstas? Es el problema 8 del examen de recuperación de la primera evaluación y se resuelve allí de ocho modos diferentes.

5 5 a) Rodolfo se aburre en las tardes de verano en el pueblo. A Pablo y Juan les pasó lo mismo hace unos meses y proponen a Rodolfo la siguiente actividad para combatir el hastío de las tardes de estío. Con ayuda de un teodolito quieren medir la altura de una montaña a cuya base no pueden acceder. Para ello, se sitúan en um punto de la ladera y visualizan con el teodolito la cima con un ángulo de 60º. Se alejan 500 m. de dicho punto y visualizan la cima esta vez con un ángulo de 45º. Cuál es la altura de la montaña? Es una variante de un problema de altura de pie accesible que con enunciado muy similar se propuso en el examen de geometría de la segunda evaluación, en el examen global y en el examen de recuperación. b) Rellena los cuadros siguientes e indica en el gráfico el signo de sen α para un ángulo comprendido entre 90 y 180 º y el signo de cos α para un ángulo comprendido entre 270 y 360º.(En la figura se ha indicado el signo del cos α para un ángulo entre 180º y 270º)

6 Este mismo cuadro con variación de datos se ha propuesto en los exámenes de geometría de la segunda evaluación, el examen global y la recuperación. Sólo hay que tener claro el concepto de razón trigonométrica y sus signos.

7 6 a) Dados P(-5,2) y el vector director v(4,3) a1) Halla la siguientes ecuaciones de una recta que pase P y tenga como vector directorr v Paramétrica Continua General Punto pendientee a2) Represéntala ayudándote de la cuadrícula Es el ejercicio 4 del examen de recuperación de la segunda evaluación y figura allí resuelto. Ejercicios similares fueron propuestos en el examen global de la segunda evaluación y en el examen de geometría de la segunda evaluación

8 b) Dado el cuadrado de centro el origen de coordenadas y lado 10 b1) Representa todos los vectores que nacen en el centro y con extremo cada uno de los vértices del cuadrado, y su expres sión analítica b2) Representa los vértices del cuadrado y sus coordenad das y calcula el valor de una de las diagonales, usando la distancia entre puntos. Es el ejercicio 5 del examen global de la segunda evaluación y figura allí resuelto. También está colgado en la página web como complemento a lo explicado en clase sobre este mismo ejercicio

9 7 a) Dos móviles inician su movimiento desde un punto O. El primero se desplaza según la fórmula e=1/2t^2 y el segundo móvil según e=t; donde t se mide en segundos, y e en metros. Representa las gráficas de sus movimientos e interpreta el resultado. Es el ejercicio 8 del examen de funciones de la segunda evaluación y figura allí resuelto. También está colgado en la página web como complemento a lo explicado en clase sobre este mismo ejercicio b) Calcula la tasa de variación media de las dos funciones desde el origen al punto de corte e interpreta el resultado El punto de corte es el (2,2) y la TVM en el caso de las dos funciones es 2/2=1

10 8 a) Dada la parábola y=x 2-4x+2 Represéntala tanto gráficamente como utilizando tabla de valores, ayudándote de la siguiente cuadrícula. Indica analíticame ente cómo se calcula el eje de simetría de la parábola anterior e indica analíticamente si el vértice es máximo o mínimo Las funciones parabolicas, afines y de proporcionalidad inversa han caído de funciones, globales y recuperación de la tercera evaluación. Están explicadas en el libro de texto y en clase. en los exámenes detalladamente b) Dada la siguiente función hiperbólica, completa el cuadro de la derecha de la gráfica Ecuación Monotonía Corte con los ejes Simetría Asíntotas

11 9 a) Las notas de los alumnos de 4º A de la segunda evaluación están recogidos en la siguiente tabla de frecuencias Nota ni Se pide: a1.construir el correspondiente diagrama de barrras y polígono de frecuencias a2calcula la media, mediana varianza, desviación típica y coeficiente de variación b) Esta noticia ha aparecido en la prensa El número 7 en que terminó el gordo de lotería es raro porque sólo ha salido 19 veces en los último 192 años. Comenta críticamente Esta solucionado en el examen global de la tercera evaluación

12 10 Se extraen de una vez dos bolas de una urna que contiene 6 bolas rojas y 4 verdes. Se pide: a) Define el experimento aleatorio asociado al enunciado y los sucesos simples asociados a los experimentos simples que forma el experimento compuesto. b) Diseña un diagrama de árbol para el experimento, que cubra todos los casos del experimento, rellenando toda las ramas, los sucesos de cada camino y sus probabilidades asociadas. c) Cuál es la probabilidad de que las dos bolas sean rojas? d) Cuál es la probabilidad de que haya al menos una bola verde? Los problemas de urnas y sus variantes se han explicado en detalle en clase, en el libro de texto, en un documento complemento a las explicaciones deja do en la página web y han caído en el examen de probabilidad, y el global de la tercera evaluación. Este mismo problema (con los mismos datos) es el problema 5 del examen de probabilidad de la segunda evaluación y figura allí resuelto.