Solución a la conjetura de beal. Autor: Gustavo Adolfo Rodríguez

Transcripción

1 Solución a la conjetura de beal. Autor: Gustavo Adolfo Rodríguez Siendo que C z =A x +B y en donde C,A,B tienen un factor primo común y Z,X y Y son enteros positivos mayores que 2 entonces, la solución a la conjetura de Beal la hemos formulados con el teorema, la ecuación de la curva. Respuesta a la solución de la conjetura: Si C=2 A=2 y B=2 siendo que Z=n+1, X=n y Y=n, por lo tanto, el teorema a la conjetura de Beal sería: 2 n+1 =2 n +2 n en donde: N+1=Z N=X N=Y. De modo que x=y. Demostración: 2 n+1 =2 n +2 n. 2 n+1 =2 n (1+1). 2 n+1 =2 n (2). 2 n+1 =2 n+1. Se cumple la igualdad formulada. Ejemplo a la solución de la conjetura de Beal. Si C=2, A=2 y B=2, entonces Z,X y Y son números enteros naturales mayores que 2, por lo tanto, haciendo uso de la fórmula anteriormente prescrita, tenemos que: Si Z=5 entonces X=Y=4 para C=A=B=2 resolviendo: Sustituyendo las incógnitas por sus valores: 2 5 = en donde = =32 32=32. Pues si Z=5 entonces X=4 y Y=4

2 Si Z=6, X=5 y Y=5. Si Z=7, X=6 y Y=6 Para toda base C,A y B=2 Con esto se cumple la conjetura de Beal que no es otra cosa que la ecuación de la curva. En resumen; Z=n+1, X=n y Y=n entonces: 2 n+1 =2 n +2 n para todo número real perteneciente al conjunto de los números naturales.. A esta ecuación la hemos llamado la ecuación de la curva. Definición matemática a la conjetura de Beal. Si α=c z =A x +B y C=A=B=2 Z=n+1 X=n y Y=n Z,X y Y son todos enteros 2 La definición que acabamos de ver cumple con la condición a la conjetura de Beal mediante la ecuación 2 n+1 =2 n +2 n. En conclusión a la conjetura de Beal, es que la conjetura existe según la condición establecida para C=2, A=2 y B=2 nada más cuando la base de los exponentes a la conjetura de Beal es igual a 2 y esto apenas es una pequeña parte de la ecuación de la curva, pues la conjetura de Beal es más específica a la ecuación de la curva pero en términos genéricos, la ecuación de la curva es establecida por la siguiente fórmula. Z=(log(A x +B Y ))/Logc En donde A,B y C pueden tomar cualquier valor pertenecientes a los números reales y naturales y para cualquier valor asignado a Z, X y Y se cumple la igualdad para la ecuación de la curva sin que la conjetura de Beal se cumpla para entonces, pero se puede cumplir la conjetura de Beal más no en todos los casos, pues veamos un ejemplo haciendo uso a la ecuación de la curva en donde si se cumple la conjetura de Beal. Si Z=15 entonces X=14 y Y=14 siendo que A=B=C=2 Aplicación de la fórmula: Z=((log(A x +B y ))/logc Sustituyendo en la fórmula: 15=((log(A x +B y ))/log2 15=(log(A x +B y ))/0, Despejando la fórmula: 15x(0, )=log(A x +B y ) 4, =log(A x +B y ). Haciendo uso del antilogaritmo en base a 10 tenemos que:

3 32.760=A x +B y.. Pues, Z=15 X=14 y Y=14 en donde A, B y C son iguales a 2 para que se cumpla la conjetura de Beal en la ecuación de la curva, entonces: A x +B y = si solo sí A=B=C= = = = Aquí se cumplió la conjetura de Beal haciendo uso de la ecuación de la curva. Si X o Y fuesen menores o mayores que 14 se cumpliría la ecuación de la curva más no se cumpliría la conjetura de Beal. Otro ejemplo de la ecuación de la curva sin que se cumpla la conjetura de Beal. Z=(log(A x +B y ))=logc En donde: Z=8 A=4. C=3 Y=5. Estos fueron 4 números tomados al azar, por lo tanto se cumple la ecuación de la curva pero no el teorema a la conjetura de Beal. C z =A x +B y Fórmula a la ecuación de la curva. Z=(log(A x +B y ))/logc Sustituyendo por sus valores: 8=(log(4 x +B 5 ))/log3 8=(log(4 x +B 5 ))0, Despejando: 8x(0, )=log(4 x +B 5 ) 3, =log(4 x +B 5 ) Aplicando ahora el antilogarirtmo en base a =4 x +B 5. Para calcular a X, debemos tomar un número en donde el 4 elevado a ese número sea menor a o el número menor más próximo a en este caso X=6, pues 4 elevado a la 6 nos daría

4 un número menor a o en otras palabras, cuando X=6 el resultado de 4 elevado a la 6 sería el resultado menor más próximo equidistante a 6.561, pero si X=5, el resultado sería mucho menor al esperado con respecto a 6.561, entonces y si X=7 el resultado sería por encima a de modo que el resultado preciso sería cuando X=6, por lo tanto, 4 6 =4.096 y B 5 correspondería pues a la diferencia entre y =2.465=B 5 y con este resultado procederemos a calcular el valor de B. B 5 = B=(2.465) 1/5 en donde: B=4, =4 6 +(4, ) = = Otro ejemplo utilizando la fórmula de la ecuación de la curva. en donde: Z=(log(A x +B y ))/logc A x =501 en donde X=3 B y = 650 en donde B=5. Calcular el valor de Z, de A y de Y respectivamente si tenemos que C=4. entonces: Z=(log( ))/log4 Z=(log(1.151))/0, Z=3, /0, Z=5, Por lo tanto: C=4 Z=5, , =1.151 En donde:

5 1.151=1.151 A x =501 X=3 A 3 =501 A=(501) 1/3 A=7, entonces: (7, ) 3 =501. B y =650 para B=5. 5 y =650. Aplicando logaritmo. Log(5 y )=log650. Ylog(5)=log650 Y(0, )=2, Y=2, /0, Y=4, Entonces: 4 5, =(7, ) 3 +(5) 4, = = Aquí se cumplió la ecuación de la curva pero no se cumplió la conjetura de Beal. Z=(log(A x +B y ))/logc (fórmula de la ecuación de la curva. Ecuación de la curva: Definición de la ecuación de la curva: z β=a x +B y /α v β conjunto de los números reales α=β Si α=c z =A x +B y C=A=B=2 Z=n+1 X=n y Y=n Z,X y Y son todos enteros 2 Glosario de contenido

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