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Elvira Díaz Rodríguez
hace 5 años
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de las caras laterales), o aplicando la fórmula. A= PerímetroBase altura 2 ÁreaBase Volumen prisma.

1 Conceptos de Geometría del espacio.odt IES Isaac Díaz Pardo Sada Departamento de Matemáticas Geometría del espacio Curso 2º Nombre:... Nº : Prismas. Poliedro que tiene dos caras paralelas e iguales que son las bases y las caras laterales que son paralelogramos. Área prisma. Puede calcularse a partir de los polígonos que se forman en su desarrollo (Polígono de la base y rectángulos de las caras laterales), o aplicando la fórmula. A= PerímetroBase altura 2 ÁreaBase Volumen prisma. V =ÁreaBase altura Ejercicio de aplicación 1. Si queremos hacer el prisma de la figura con chapa de aluminio de 81 /m 2, cuánto pagamos por el material? Si lo queremos hacer macizo de madera de nogal. Cuánto pesa si la densidade de la madera de nogal es de 680 Kg/m 3.? Ayuda: la fórmula para calcular la masa de un cuerpo es : m = v d, m = masa; v = volumen; d = densidad - 1 -

Área cilindro. Área cilíndro=2 π r h+ 2 π r 2 Volumen cilindro.

El depósito de la figura está hecho de chapa de hierro.

2 2. Cilindro. Cuerpo geométrico generado a partir de un rectángulo que gira sobre uno de sus lados. Área cilindro. Área cilíndro=2 π r h+ 2 π r 2 Volumen cilindro. Volume cilindro=π r 2 h Ejercicio de aplicación 2. El depósito de la figura está hecho de chapa de hierro. Para evitar que se oxide lo pintamos con un esmalte antióxido de 21 /kg. Si el esmalte tiene un rendimiento de 4 m 2 /kg. Cuanto cuesta pintar el depósito por dentro y por fuera (también la tapa). Cuántos litros lleva el depósito? 1 litro = 1 dm

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Puede calcularse a partir de los polígonos que se forman en su desarrollo (polígono de la base y triángulos de las caras laterales), o aplicando la fórmula general:

+ Área polígono da base En la pastelería de Rufino hicieron un encargo de 500 bombones de chocolate con forma de pirámide.

3 Conceptos de Geometría del espacio.odt IES Isaac Díaz Pardo Sada Departamento de Matemáticas Geometría del espacio Curso 2º Nombre:... Nº : As pirámides Área pirámide. Puede calcularse a partir de los polígonos que se forman en su desarrollo (polígono de la base y triángulos de las caras laterales), o aplicando la fórmula general: Área pirámide= Volumen de la pirámide. Perímetro Base apotema lateral 2 Área polígono da base altura pirámide Volume pirámide= 3 Ejercicio de aplicación 3. + Área polígono da base En la pastelería de Rufino hicieron un encargo de 500 bombones de chocolate con forma de pirámide. Los bombones que pidieron son de 2 cm de altura y la base es un cuadrado de 3 cm de lado. Si en la pastelería hay 1000 l de chocolate, necesitarán comprar más para cubrir el encargo?. Si es así, cuánto más?. Si quieren envolver los bombones con papel metalizado y teniendo en cuenta que cada bombón necesita 3/5 más de su superficie, qué cantidad de papel se necesita? - 3 -

. b) Si la densidad aparente del trigo es de 750 Kg/m 3.

4 4. Cono. Área.- Volumen.- Área cono=π r g+π r 2 Volume cono= π r2 h 3 Ejercicio de aplicación 4.- Queremos acondicionar un silo antiguo como el de la figura. Para ello tenemos que aplicar en la base y en la pared interior un aislante que cuesta 17 /m 2. a) Cuánto tenemos que pagar por acondicionar el silo?. b) Si la densidad aparente del trigo es de 750 Kg/m 3. Qué % del silo ocupa la cosecha de una finca rectangular de 2,5 km de largo y 8 Hm de ancho si el rendimiento medio de la cosecha es de 3000 kg/ha? c) Si el precio del trigo en la finca es de 0,23 /quilo. Cuánto dinero recauda por la venta de la cosecha? d) Si cultivar una Ha de trigo cuesta por término medio 520 (abono, semilla, herbicidas,...) y la PAC les da una ayuda de 140 por la misma superficie. Es rentable el cultivo de este cereal?. Si es rentable, cuánto gana? - 4 -

Conceptos de Geometría del espacio.odt IES Isaac Díaz Pardo Sada Departamento de Matemáticas Geometría del espacio Curso 2º Nombre:... Nº :... 5. Esfera. Área.- Volumen.

3 La esfera de la figura representa un depósito que esta situado sobre una columna cilíndrica de hormigón como indica la figura.

b) Cuál es la capacidad del depósito en litros?. Qué concepto utilizas para conseguir la solución?

5 Conceptos de Geometría del espacio.odt IES Isaac Díaz Pardo Sada Departamento de Matemáticas Geometría del espacio Curso 2º Nombre:... Nº : Esfera. Área.- Volumen.- A esfera=4 π r 2 V esfera= 4 π r 3 Ejercicio de aplicación 3. 3 La esfera de la figura representa un depósito que esta situado sobre una columna cilíndrica de hormigón como indica la figura. Calcula a) Si está hecho de PVC que tiene un precio de 27 /m 2. Cuánto cuesta el material para su construcción?. Qué concepto utilizas? b) Cuál es la capacidad del depósito en litros?. Qué concepto utilizas para conseguir la solución?. c) A qué altura se encuentra la parte superior del depósito si en un día de sol proyecta una sombra de 15 m, en el mismo instante que un árbol de 4 m la proyecta de 5 m. Qué concepto utilizas para resolver? d) Cuánto cuesta el hormigón para hacer la columna si tiene un precio de 74 /m 3? d) Cuánto cuesta llenar el depósito con una bomba que tiene una potencia de 3500 vatios (consume 3,5 Kw/hora) si vierte un caudal de 157 litros/minuto y el precio del kwh es de 0,21? - 5 -

6 Además necesitas saber: 1. Aplicar el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos: Calcula la altura del cono : 2. Calcular áreas y perímetros de figuras planas: Calcula el área total de un prisma cuadrangular regular (ortoedro) Calcula el área de una pirámide hexagonal regular: - 6 -

Matemáticas Geometría del espacio Curso 2º Nombre:... Nº :.

Establecer la relación de proporcionalidad que existe

Aplicar escalas para calcular medidas reles a partir de

- El cubo de la figura esta hecho a escala 1: 500.

7 Conceptos de Geometría del espacio.odt IES Isaac Díaz Pardo Sada Departamento de Matemáticas Geometría del espacio Curso 2º Nombre:... Nº :... Calcula el área del cilindro 3. Establecer la relación de proporcionalidad que existe entre los lados de los triángulos semejantes para calcular medidas de lados desconocidos. Calcula la medida do lado AB 4. Aplicar escalas para calcular medidas reles a partir de la representación en el plano.- El cubo de la figura esta hecho a escala 1: 500. Calcula: a) La medida real de la arista : 1 cm 5 m b) La medida real del área (Razón entre las áreas): 1 cm 2 25 m 2 c) El volume real del cubo (Razón entres los volúmenes): 1 cm m 3-7 -

3 cm ) 3 para establecer equivalencias entre las unidades de

1 ml Cuál es la capacidad en litros del depósito cilíndrico de la

Cuántos kg pesa la esfera de la figura si está hecha de hierro y

8 Masa 5. Utilizar o concepto de densidad ( Densidade= ( Volume = Kg m = g 3 cm ) 3 para establecer equivalencias entre las unidades de volumen, masa y capacidad: Equivalencias entre as unidades de volumen, masa e capacidad. Volumen Masa Capacidad 1 m 3 1 t 1 kl 1 dm 3 1 kg 1 l 1 cm 3 1 g 1 ml Cuál es la capacidad en litros del depósito cilíndrico de la figura? Si la densidad del hierro es de 7,86 g/cm 3. Cuántos kg pesa la esfera de la figura si está hecha de hierro y es maciza. 6. Utilizar la relación de proporcionalidad directa entre porcentajes y cantidades. Qué porcentaje del triángulo ABC ocupa el trapecio sombreado en la siguiente figura? - 8 -

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