Diseño de Circuitos Integrados Analógicos II. 4.1 Introducción 4.2 Caracterización del ruido

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1 Diseño de Circuitos Integrados Analógicos II Tema 4: Ruido 4.1 Introducción 4. Caracterización del ruido Tipos de ruido 4.4 Análisis de ruido 4.5 Técnicas de cancelación de ruido 1 Diseño de Circuitos Integrados Analógicos II Tema 4: Ruido 4.1 Introducción 4. Caracterización del ruido Tipos de ruido 4.4 Análisis de ruido 4.5 Técnicas de cancelación de ruido

2 Qué es el ruido? Es aquella componente de voltaje o corriente no deseada que se superpone con la componente de señal que se procesa o que interfiere con el proceso de medida. 4.1 Intro oducción Ruido interno o inherente: Se genera e en los dispositivos electrónicos como consecuencia de su naturaleza física. Es de naturaleza aleatoria. Ruido externo o interferencias: Se genera e como o resultado de la interacción eléctrica o magnética entre el circuito y el exterior, o entre diferentes partes del propio circuito. Puede ser periódico, intermitente o aleatorio. 3 Por qué estudiar el ruido? El ruido establece un límite inferior para las señales detectables. 4.1 Intro oducción Es necesario desarrollar modelos matemáticos para tener en cuenta sus efectos al analizar los circuitos y sistemas electrónicos. Su estudio permite encontrar maneras de reducirlo. 4

3 Diseño de Circuitos Integrados Analógicos II Tema 4: Ruido 4.1 Introducción 4. Caracterización del ruido Tipos de ruido 4.4 Análisis de ruido 4.5 Técnicas de compensación de ruido 5 l ruido zación de Caracteriz 4. C Cómo estudiar el ruido? 6

4 1. Análisis temporal 4. Caracteriz zación del ruido Suponemos que todas las señales de ruido tienen un valor promedio nulo. 7 Distribución ib ió de la amplitud: 4. Caracteriz zación del ruido Función de densidad de probabilidad (PDF: probabilidad de que la variable X (en este caso, amplitud tome un valor entre x y x+dx. p X ( x dx probabilidad de x<x<x+dx Probabilidad de que la amplitud tome un valor entre a y b: P ( a < x < b px ( x dx b a 8

5 Distribución ib ió de la amplitud: 4. Caracteriz zación del ruido Ejemplo: distribución gaussiana 1 ( x m p X ( x exp σ π σ σ: la desviación estándar m: la media de la distribución 9 Potencia de ruido promedio 4. Caracteriz zación de l ruido P av 1 lim T T T 0 v n ( t dt R L alor cuadrático medio (rms 1 T ( dt T n ( rms vn ( t 0 1/ siendo T un intervalo de tiempo adecuado para el promediado de la señal El valor cuadrático medio del voltaje de ruido indica la potencia de ruido normalizada. Así, si se aplica el voltaje de ruido v n (t a una resistencia de valor 1Ω, la potencia promedio disipada es: P av n(rms ( 1 Ω potencia de ruido normalizada 10

6 . Análisis i espectral 4. Caracteriz zación del ruido n ( f Densidad espectral de potencia de ruido: Indica cuánta potencia lleva la señal de ruido para cada frecuencia. 11 l ruido 4. Caracteriz zación de Densidad espectral n (f [ /Hz]: Potencia promedio normalizada en un ancho de banda de 1 Hz. Raíz cuadrada de la densidad espectral: n (f [/ Hz] Por ejemplo, si decimos que el voltaje de ruido en la entrada de un amplificador a 100 MHz es 3 n/ Hz, queremos decir que lapotencia promedio normalizada enunancho de banda de 1 Hz centrado en 100 MHz es igual a 9x

7 Densidad espectral n (f [ /Hz]: Potencia promedio normalizada en un ancho de banda de 1 Hz. zación de Caracteriz 4. C l ruido 13 Raíz cuadrada de la densidad espectral: n (f [/ Hz] zación de Caracteriz 4. C l ruido 14

8 l ruido zación de Caracteriz 4. C Potencia total (normalizada [ ]: Se obtendrá al integrar la densidad espectral en todo el espectro de frecuencias. n( rms n f 0 ( df 15 l ruido Ejemplo: Cuál es la potencia promedio de la señal de ruido en un ancho de banda de 30Hz en torno a una frecuencia de 100Hz? Y en un ancho de banda de 0.1Hz? zación de Caracteriz 4. C 16

9 zación del ruido Caracteriz 4. C 17 zación del ruido Caracteriz 4. C 18

10 Ruido blanco 4. Caracteriz zación del ruido n ( f nw 3.μ / Hz 19 Ruido 1/f 4. Caracteriz zación del ruido ( f k f k v constante n v / n ( f kv / f 0

11 zación del ruido Caracteriz 4. C Filtrado del ruido: Si una señal de espectro S x (f se aplica a un sistema lineal invariante en el tiempo cuya función de transferencia es H(s, el espectro de salida viene dado por: S ( f S ( f H ( f Y donde H( f H(sjπf. X 1 4. Caracteriz zación del ruido Filtrado del ruido: Si una señal de espectro S x (f se aplica a un sistema lineal invariante en el tiempo cuya función de transferencia es H(s, el espectro de salida viene dado por: S ( f S ( f H ( f Y donde H( f H(sπjf. X La salida sólo es función, por tanto, de la magnitud de la función de transferencia, y no de la fase. alor cuadrático medio total de salida: no( rms A j π f ni ( f 0 ( df

12 Cómo sumar el efecto de varias fuentes de ruido? 4. Caracteriz zación de l ruido fuentes de voltaje fuentes de corriente v ( t vn 1( t vn( t no + [ v ( t v ( t ] 1 T n 1 + no ( rms n T 0 no T ( rms n 1( rms + n( rms + vn 1( t vn( t dt T 0 dt correlación 3 Coeficiente de correlación: l ruido C 1 T T 0 v 1 ( t v ( t dt n n1( rms n n( rms 4. Caracteriz zación de + + C no( rms n1( rms n( rms n1( rms n( rms Siempre -1 C 1: C1 totalmente correlacionado y en fase (0 grados C-1 totalmente correlacionado y fuera de fase (180 grados C0 no correlacionado (90 grados 4

13 Si las señales no son correlacionadas, el valor cuadrático medio de la suma viene dado por: l ruido 4. Caracteriz zación de + no( rms n1( rms n( rms Las potencias de ruido se suman como si fueran vectores ortogonales. El principio de superposición se cumple para los valores de potencia promedio de las señales no correlacionadas. Para reducir el ruido total, hay que reducir el ruido de la fuente cuya contribución es mayor. 5 Si las señales no son correlacionadas, el valor cuadrático medio de la suma viene dado por: 4. Caracteriz zación del ruido + no( rms n1( rms n( rms Las potencias de ruido se suman como si fueran vectores ortogonales. El principio de superposición se cumple para los valores de potencia promedio de las señales no correlacionadas. Si las señales están completamente correlacionadas, el valor cuadrático medio de la suma viene dado por: ± no( rms ( n 1( rms n( rms Las potencias de ruido se suman como si fueran vectores alineados. 6

14 Suma de ruido filtrado 4. Caracteriz zación del ruido fuentes de ruido no correlacionadas Si las entradas no están correlacionadas, las salidas tampoco lo están, por lo que se puede demostrar que: no ( f A ( jπf i 1,,3 i ni ( f 7 Unidades dbm Las unidades db proporcionan la relación que existe entre dos niveles depotencia. 4. Caracteriz zación de l ruido Puede ser útil conocer la potencia de una señal en una escala absoluta. dbm: todos los niveles de potencia están referidos a 1mW. 1 mw corresponde a 0 dbm 1 μw corresponde a -30 dbm Si se mide voltaje, se toma como nivel de referencia la potencia equivalente disipada si el voltaje se aplicara a una resistencia de 50 Ω (ó 75 Ω. 8

15 Diseño de Circuitos Integrados Analógicos II Tema 4: Ruido 4.1 Introducción 4. Caracterización del ruido Tipos de ruido 4.4 Análisis de ruido 4.5 Técnicas de compensación de ruido 9 Ruido térmico (Johnson s de ruido 4.3 Tipo El movimiento aleatorio de los electrones en un conductor introduce fluctuaciones en el voltaje medido entre los terminales del mismo, incluso si la corriente promedio que lo atraviesa es nula. n ( f 4kTR, f 3 k J / K 0 T temperatura absoluta ruido blanco: independiente de la frecuencia hasta unos 100 THz 30

16 Ruido térmico (Johnson o 4.3 Tipos de ruido El movimiento aleatorio de los electrones en un conductor introduce fluctuaciones en el voltaje medido entre los terminales del mismo, incluso si la corriente promedio que lo atraviesa es nula. n ( f 4kTR, f 0 ( f 4kT / R, f 0 I n 31 Capacitores e inductores o 4.3 Tipos de ruido Los capacitores e inductores no generan ningún ruido, pero acumulan ruido. 3

17 Consideremos un circuito RC: s de ruido 4.3 Tipo H ( jω out 1 1, H ( jω 1+ jωcr 1+ ω C R R n, out 4kTR ( f H ( jπf n, in( f [ / Hz] 1+ 4π f C R Potencia de ruido total (normalizada: 4kTR kt n, out( rms df π f C R πc 0 kt C [ ] 33 Capacitores s de ruido 4.3 Tipo alor cuadrático medio del voltaje de ruido: kt C n, out ( rms [ ] 34

18 Ruido térmico en los transistores MOS El ruido térmico asociado al canal del transistor puede modelarse mediante una fuente de corriente conectada entre drenaje y fuente, de densidad espectral: s de ruido 4.3 Tipo TRIODO: SATURACIÓN: I ( 4KTg I n, th f γ ds ( n, th f 4KT gds0 donde γ/3 para transistores de canal largo y mayor para transistores de canal corto, yg ds0 es la conductancia g ds cuando DS Ruido térmico en los transistores MOS 4.3 Tipos de ruido El ruido térmico asociado al canal del transistor, para dispositivos MOS de canal largo operando en saturación, puede modelarse mediante una fuente de corriente conectada entre drenaje y fuente, de densidad espectral: I g n, th( f 4KTγgds0 ds0 I D DS DS ( μc W ox ( GS TH DS L 0 ( GS TH gm g W ds0 μcox L DS DS 00 36

19 Ruido térmico en los transistores MOS s de ruido 4.3 Tipo El ruido térmico asociado al canal del transistor, para dispositivos MOS de canal largo operando en saturación, puede modelarse mediante una fuente de corriente conectada entre drenaje y fuente, de densidad espectral: I γ 4KTγg n, th( f 4KT gds0 m ruido térmico proporcional a la transconductancia A menudo se emplea la expresión con g m, dado que es conveniente para el cálculo de ruido referido a la entrada. Sin embargo, la expresión con g ds0 es más precisa y es la que debería usarse. 37 Ruido térmico en los transistores MOS s de ruido 4.3 Tipo Cómo reducir R G? R 1 R G 3 38

20 Ruido térmico en los transistores MOS o 4.3 Tipos de ruido La resistencia de substrato también genera ruido térmico pero, en la mayoría de los circuitos, el más relevante será el asociado al canal y el ruido en la compuerta (debido a R g. 39 Ruido flicker en los transistores MOS El ruido flicker se debe a contaminación y defectos en el cristal. s de ruido 4.3 Tipo Se modela mediante una fuente de voltaje en serie con la compuerta, de valor: ( f n, 1/ f K 1 C WL f ox ruido 1/f inversamente proporcional al área del transistor donde la constante K depende de las características del dispositivo y puede variar mucho para dispositivos diferentes en un mismo proceso. Por ello, debe determinarse experimentalmente. 5 K 10 F 40

21 Ruido flicker en los transistores MOS El ruido flicker se debe a contaminación y defectos en el cristal. s de ruido 4.3 Tipo Se modela mediante una fuente de voltaje en serie con la compuerta, de valor: ( f n, 1/ f K 1 C WL f ox O puede modelarse como una fuente de corriente conectada entre la fuente y el drenaje del transistor: I Kgm f WLC ox f K' I L D n, 1/ f ( 1 f 41 Frecuencia de esquina f c en un transistor MOS,, ( f,,1/ ( f n out th n out f s de ruido 4.3 Tipo kt g K 4 m gm 3 CoxWL fc f c K g C WL ox m 3 8kT 1 f c 500kHz 1MHz 4

22 Ruido en inversión débil El ruido en inversión débil tiene su origen en el ruido de disparo (shot noise. 4.3 Tipos de ruido I ( f qi (1 + e qds / kt n D 43 o 4.3 Tipos de ruido 44

23 Diseño de Circuitos Integrados Analógicos II Tema 4: Ruido 4.1 Introducción 4. Caracterización del ruido Tipos de ruido 4.4 Análisis de ruido 4.5 Técnicas de compensación de ruido 45 Cómo comparar el ruido entre circuitos? A 1 A v n,1 v n,1 4.4 Anális sis de ruid do v A ideal v n. out1 1 n,1 v out 1 g mr D A 1 v in v ideal A v n. out n,1 v out g mr D A v in g SNR1 SNR log R m D in 10 v n, 1 rms v 46

24 Cómo comparar el ruido entre circuitos? 4.4 Anális sis de ruid do NO es suficiente!! Definimos el ruido referido a la entrada como el valor de la fuente de ruido que deberíamos conectar a la entrada de nuestro circuito, supuesto ideal (cancelando todas las fuentes de ruido, nin n,in, tal que el ruido a la salida sea el mismo que el del circuito original (incluyendo fuentes de ruido. n n, out ni, out Av n, in i 1 47 Cómo comparar el ruido entre circuitos? 4.4 Anális sis de ruid do La fuente de voltaje de ruido referido a la entrada y la fuente de corriente de ruido referido a la entrada son necesarias y suficientes para representar el ruido en cualquier circuito lineal de dos puertos. 48

25 Cómo calcular el ruido referido a la entrada? 4.4 Anális sis de ruid do n,in, I n,in 49 Cálculo del ruido en un circuito 4.4 Anális sis de ruid do 1. Dibujar el equivalente de pequeña señal del circuito.. Poner todas las fuentes externas a cero. 3. Tomar la salida v o (o i o 4. Para cada fuente de ruido v x o i x,calcular: H x (sv o (s/v x (s (H x (si o (s/v x (s o H x (sv o (s/i x (s (H x (si i o (s/i x (s 5. El ruido total a la salida será: v + ntot tt, out H x ( s vx + H x ( s ix x x 6. El ruido total referido a la entrada será: ntot, in vntot, out / A( s v 50

26 Compuerta común 4.4 Anális sis de ruid do 51 Compuerta común 4.4 Anális sis de ruid do v 4kT n, out RD + 4 RD ktγg v + m R D 4kT 4kTγgm n, in + ( gm + gmb RD ( gm + gmb 5

27 Compuerta común 4.4 Anális sis de ruid do 4kT v n, out R R D 4kT I n, in R D D 53 Ancho de banda de ruido El ancho de banda de ruido de un filtro es igual al rango de frecuencias de un filtro pared de ladrillo (brick-wall con el mismo voltaje de ruido rms que el filtro dado, si se aplica ruido blanco en ambos casos (la ganancia máxima es la misma para ambos filtros. 4.4 Anális sis de ruid do n out, tot n, out 0, df 0 0 B,,, df n n out tot n out ancho de banda de ruido 54

28 Cómo comparar el ruido entre circuitos? 4.4 Anális sis de ruid do Si la etapa en fuente común está seguida por un amplificador ideal (sin ruido, el ruido a la salida es el de la etapa primera multiplicado por A 1. Es decir, el ruido a la salida es mayor cuanto mayor es la ganancia del amplificador ideal. Sin embargo, la señal a la salida también está amplificada por el mismo factor A 1, es decir, la relación señal a ruido (SNR no depende de A Signal-to-Noise Ratio (SNR potencia de la señal SNR 10log potencia de ruido 4.4 Anális sis de ruid do Si la potencia normalizada de la señal es x(rms y la potencia de ruido es n(rms, SNR 10log x( rms n( rms 0log x( rms n( rms Si el valor cuadrático medio del ruido y de la señal son iguales: SNR 0 db 56

29 Factor de ruido (F El factor de ruido proporciona una medida directa de la degradación de SNR provocada por el circuito. Se limita a situaciones en las que la impedancia de la fuente es resistiva. 4.4 Anális sis de ruid do F SNR SNR entrada salida Figura de ruido: NF 10log F 57 Factor de ruido (F El factor de ruido proporciona una medida directa de la degradación de SNR provocada por el circuito. Se limita a situaciones en las que la impedancia de la fuente es resistiva. 4.4 Anális sis de ruid do SNRentrada F SNR salida Si N i N S o o donde la potencia de ruido en la entrada N i se toma como el ruido en la resistencia de la fuente, y la potencia de ruido en la salida N o incluye la contribución del circuito y el ruido transmitido desde la resistencia de la fuente. Idealmente F1 (NF0dB. 58

30 Factor de ruido (F 4.4 Anális sis de ruid do α in in P SNR in α α RS RS SNR out in α Av in in A v [ + ( + I R ] α A [ + ( + I R ] P [ RS n n S v RS n n S out NF RS + ( n + I nrs RS 59 Factor de ruido (F 4.4 Anális sis de ruid do NF RS n RS + ( n RS + I A [ RS + ( + InRS ] NF A A n R S n, out RS A out in NF n, out 1 A 4kTR S 60

31 Diseño de Circuitos Integrados Analógicos II Tema 4: Ruido 4.1 Introducción 4. Caracterización del ruido Tipos de ruido 4.4 Análisis de ruido 4.5 Técnicas de cancelación de ruido Cancelación de ruido flicker Cancelación de ruido térmico 61 Efecto de la retroalimentación 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido La retroalimentación no mejora el ruido! v A ( v βv + v out v out ( v 1 in out n in A1 + vn 1+ βa 1 6

32 Cancelación de ruido flicker 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido El offset cambia en el tiempo por envejecimiento y variaciones de la temperatura, es decir, tiene un cierto ancho de banda, y se puede mostrar en la misma figura que el ruido: Las técnicas de cancelación de offset dinámicas reducen tanto el offset como el ruido flicker. 63 Técnica de autozero 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido La cancelación se realiza en dos fases: fase de muestreo (ϕ 1 1, ϕ 0 y fase de amplificación (ϕ 1 0, ϕ 1. La salida no está disponible de manera continua, por lo que se añade S 5 y C 1. 64

33 Amplificador operacional con autocalibración 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido El principio de operación es el mismo, pero en lugar de un circuito sample-and-hold utiliza un ADC, un registro y un DAC. Ocupa más área, pero evita los problemas de fuga asociados al condensador C az. 65 Técnica ping-pong 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido La salida está disponible de manera continua: mientras un amplificador está en fase de muestreo el otro está en fase de amplificación, y viceversa. Además de aumentar el consumo, aparecen glitches en el momento de conmutar entre un amplificador y otro. 66

34 Técnica chopper 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido La señal de entrada es modulada y demodulada. El offset yel ruido, en cambio, se modulan sólo una vez, por lo que son enviados a frecuencias mayores y pueden ser eliminados mediante un filtro pasa-baja. 67 Técnica chopper 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido 68

35 Técnica chopper 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido 69 Cancelación de ruido térmico (1/3 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido R in 1 g m1 Señales en X e Y: signo opuesto RuidoenXeY:mismosigno 70

36 Cancelación de ruido térmico (/3 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido El ruido se cancela si ny -A v nx 0. Las señales, en cambio, se suman. 71 Cancelación de ruido térmico (3/3 4.5 Ténc cias de ca ancelación n de ruido Cualquier desviación en los valores de R s y de la ganancia A v afecta a la cancelación del ruido. Los capacitores parásitos también degradan la cancelación del ruido aaltas frecuencias. 7

37 Bibliografía adicional Electronic Noise and Interfering Signals. Principles and Applications., G. asilescu, Springer. Dynamic Offset Compensated CMOS Amplifiers, J.F. Witte, K.A.A. Makinwa, J.H. Huijsing, Springer. Wide-Band CMOS Low-Noise Amplifier Exploiting Thermal-Noise Canceling,. Bruccolari, E.A.M. Klumperink, B. Nauta, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 39, no., pp. 75-8,