Nombre. Soluciona el problema. Actividad Forma números hasta 10,000. Materiales bloques de base diez unidades 10 decenas 10 centenas

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1 LESSON. 2 EXPLORE Unlock the Problem MATHEMATICAL PRACTICES En qué se diferencia el sistema de conteo en base diez y el sistema que se usa para decir la hora? Activity MP5 Use appropriate tools strategically. Have students compare one small cube to one long. Cómo se relaciona la barra con el cubo pequeño? Respuesta posible: cubos pequeños forman barra. Have students compare the long to the flat. Cómo se relaciona el marco con la barra? Respuesta posible: barras forman marco. Have students compare the flat and large cube. Cómo se relaciona el cubo grande con el marco? Respuesta posible: marcos forman cubo grande. Cómo creen que se relacionaría el próximo bloque de base diez con el cubo grande? Respuesta posible: Se necesitarán cubos grandes para formar de esos modelos. Cuál será el valor de este bloque?,000 Qué palabras podrían usar para describir este patrón en los bloques? Respuesta posible: Cada modelo tiene diez veces el tamaño del modelo anterior. Math Talk Use Math Talk to help students recognize a type of base-ten block that could be used to model 0,000. Cuál sería la forma del modelo? Cómo lo saben? Respuesta posible: Un marco; el patrón de las figuras de los modelos es un cubo, una barra, un marco; entonces, para formar un marco se usan barras. Cuántas barras de decenas de millar usarían? Por qué? Respuesta posible: ; cada modelo tiene veces el tamaño del modelo anterior. ELL Strategy: Illustrate Understanding Distribute some cubes, long, and flats. Hold up each in turn and say, Cubes, longs, and flats are blocks we use to represent numbers. Write 257 on the board. Hold up the blocks as you say, 257 is 2 flats, 5 longs, 7 cubes. Write 364 on the board. Have students draw and label the number of cubes, longs, and flats to represent 364. Have students explain their drawings to a partner. 5 Chapter Hands On 4.NBT.A. Recognize that in a multi-digit whole number, a digit in one place represents ten times what it represents in the place to its right. Representar relaciones de valor posicional Pregunta esencial Cómo puedes describir el valor de un dígito? Soluciona el problema Actividad Forma números hasta,000. Materiales bloques de base diez cubo 0 barra marco,000,000 cubo unidades decenas centenas Un cubo pequeño representa. _ cubos pequeños forman una barra. La barra representa _. 0 _ barras forman un marco. El marco representa. Estándares comunes? barra millares _ marcos forman un cubo grande. El cubo grande representa.,000. Describe el patrón de las formas de los modelos. Cuál será la forma del modelo para,000? Respuesta posible: Cada modelo contiene grupos de la forma anterior del modelo; el patrón muestra un cubo, una barra, un marco y un cubo. Entonces, la forma del modelo para,000 será una barra. 2. Describe el patrón que observas en el tamaño de los modelos. Qué relación habrá entre el tamaño del modelo para 0,000 y el tamaño del modelo para,000? Respuesta posible: Cada modelo es veces más grande que el modelo anterior, entonces el modelo para 0,000 será veces más grande que el modelo para,000. Reteach. Representar relaciones de valor posicional Una cuadrícula de centenas puede ayudarte a comprender las relaciones entre valores posicionales. Se ha sombreado un cuadrado pequeño para representar. Sombrea el resto de la primera columna. Cuenta el número de cuadrados pequeños. Hay cuadrados pequeños. El modelo que representa tiene veces más cuadrados que el modelo para. Sombrea las 9 columnas restantes. Cuenta el número de cuadrados pequeños. Hay 0 cuadrados pequeños. El modelo que representa 0 tiene veces más cuadrados que el modelo para. Si sombreas diez cuadrículas de centena, habrás sombreado,000 cuadrados. Entonces, el modelo que representa,000 tiene veces más cuadrados que el modelo que representa 0. Una tabla de valor posicional te ayuda a hallar el valor de cada dígito de un número. MILLARES UNIDADES Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades 8, 5 6 En el número 8,56: El valor del dígito 8 es 8 millares u 8,000. El valor del dígito 5 es 5 centenas o 500. El valor del dígito es decena o. El valor del dígito 6 es 6 unidades o 6. Recursos del capítulo -2 Lección. Refuerzo Halla el valor del dígito subrayado , , , ,000 Compara el valor de los dígitos subrayados y ,000 y El valor de 7 en es El valor de 5 en 5,000 es 70 veces el valor de 7 en. 500 veces el valor de 5 en. 30, Refuerzo Comparar valores Charla matemática Lección. Números y operaciones en base diez 4.NBT.A PRÁCTICAS MATEMÁTICAS MP5, MP6 Enrich. Recursos del capítulo -22 Manos a la obra PRÁCTICAS MATEMÁTICAS 5 Representa Qué otro tipo de bloque de base diez puedes usar para representar 0,000? Respuesta posible: Uso barras de decenas de millar para formar un marco con el que muestre 0,000. Capítulo 5 Compara los valores de los dígitos subrayados.. 3,492 y ,596 y 985 3,492 El valor de 4 en 8,596 El valor de 8 en es 0 veces es 0 veces 704 el valor de 4 en. 985 el valor de 8 en. 3. 2,48 y 5, ,58 y 7,435 2,48 43,58 El valor de 2 en El valor de 3 en,000 0 es veces es veces 5,072 7,435 el valor de 2 en. el valor de 3 en ,23 y 63,29 El valor de 9 en 495,23 es,000 veces el valor de 9 en 63, ,64 y 4,508 El valor de 8 en 837,64 es 0,000 veces 4,508 el valor de 8 en ,72 y 324,859 El valor de 5 en 506,72 es,000 veces el valor de 5 en 324, ,485 y 682 El valor de 6 en 63,485 es,000 veces el valor de 6 en Piensa más allá Escribe un par de números tales que el valor de 7 en el primer número sea,000 veces el valor de 7 en el segundo número, y el valor de 3 en el primer número sea 0 veces el valor de 3 en el segundo número. Respuesta posible: 637,45 y 25,347 Differentiated Instruction Lección. Enriquecimiento Enriquecimiento

2 Valor de un dígito El valor de un dígito depende del valor posicional que tenga en el número. Una tabla de valor posicional puede ayudarte a comprender el valor de cada dígito en un número. El valor de cada lugar es veces mayor que el valor del lugar que está a su derecha. Escribe 894,63 en la tabla. Halla el valor del dígito 9. MILLONES MILLARES UNIDADES Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades El valor del dígito 9 es 9 decenas de millar o. 90,000 Compara el valor de los dígitos subrayados. 2, 3 _ 04 6,3 _ 5 PASO Halla el valor de 3 en 2,304. Muestra 2,304 en una tabla de valor posicional. MILLARES UNIDADES Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades Piensa: El valor del dígito 3 es _. 300 PASO 2 Halla el valor de 3 en 6,35. Muestra 6,35 en una tabla de valor posicional. MILLARES UNIDADES Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades Piensa: El valor del dígito 3 es _ centenas de millar 9 decenas de millar 6, , 6 3 Cada centena es veces mayor que, entonces 3 centenas es diez veces mayor que 3 decenas. Entonces, el valor de 3 en 2,304 es _ veces mayor que el valor de 3 en 6,35. 4 millares 6 centenas decena 3 unidades 800,000 90,000 4, , Charla matemática PRÁCTICAS MATEMÁTICAS 6 Describe cómo puedes comparar el valor de los dígitos sin dibujar un modelo. Representa el valor del dígito 3. Representa el valor del dígito 3. Charla matemática: Explicación posible: Puedo usar una tabla de valor posicional. El valor de un dígito es veces mayor que el que tendría si estuviera en el valor posicional ubicado a su derecha. 6 Value of a Digit Discuss the concept that in a place-value chart, each place represents a value ten times the value of the place to its right. MP6 Attend to precision. En qué se parecen una tabla de valor posicional y los modelos de cubos pequeños, barras, marcos y cubos grandes? Respuesta posible: una decena, o barra, tiene veces el valor de una unidad, o cubo pequeño. Una centena, o un marco, tiene veces el valor de una decena, o barra. Un millar, o cubo grande, tiene veces el valor de una centena, o un marco. Cómo se denomina el valor posicional del dígito 8? centena de millar Cómo pueden hallar el valor del dígito 8? Respuesta posible: puesto que el 8 ocupa el lugar de las centenas de millar, el valor es 8 centenas de millar. Have students record the value of the digit 8 as a number: 800,000. The next example involves identifying and comparing the values of digits in two numbers, using a place-value chart. Math Talk Use Math Talk to help students recognize that different methods can be used to compare the values of digits. Dos números incluyen un número 2, pero este ocupa una posición diferente en cada número. Cómo pueden usar una tabla de valor posicional para comparar los valores de los números 2? Respuesta posible: comparo sus posiciones en la tabla. El 2 que ocupa el lugar más a la izquierda tendrá un valor mayor ya que el valor de cada lugar es veces el valor del lugar de la derecha. Advanced Learners Logical / Mathematical Individual Have students shop for cars, homes, etc. on the Internet or in a newspaper. Have students find prices in whole-dollar amounts. Have them find one price that shows a digit with a value that is times the value of a digit of another price. For example, the value of in $2 is times the value of in $20. Have students find prices with one digit that is the same in both prices, but in different placevalue positions. Have them compare the values of the digit and state how many times more the value of one digit is than the other. For example, $,965 and $2,079: the value of 9 in $,965 is 0 times the value of 9 in $2,079. COMMON ERRORS Error Students use the place-value name of the digit with the greater value when comparing the values of two digits. Example 3 hundreds is one hundred times as many as 3 tens. Springboard to Learning In the ones period, have students place the appropriate base-ten block above each column of the place-value chart. Have students explain how many of the models for one place value are needed to create the model to its left. Students should recognize that each place value is times the value of the place to its right, as long as the digits they are comparing are the same. Lesson. 6

3 3 EXPLAIN Comparte y muestra. Completa la siguiente tabla. MATH BOARD If Then Quick Check MATH Share and Show MATH BOARD The first problem connects to the learning model. Have students use the MathBoard to explain their thinking. Use the checked exercises for QuickCheck. Students should show their answers for the Quick Check on the MathBoard. a student misses the checked exercises 3 2 Hands RtI Differentiate Instruction with Reteach. Personal Math Trainer 4.NBT.A. RtI Tier Activity (online) On Número,000,000 0,000,000,000 0 Modelo??? Forma cubo marco barra cubo marco barra cubo Grupo centenas de millar decenas de millar millares centenas decenas unidades unidad Halla el valor del dígito subrayado _ 03, , ,000 y 200 Por tu cuenta 3. 63,54 _ 0 40 Compara el valor de los dígitos subrayados. El valor de 2 en es _ 4. 8 _ 2,034 80, y _,890 veces mayor que el valor de 2 en 200. mayor que el valor de 4 en _ 40. Halla el valor del dígito subrayado. 2, ,000 El valor de 4 en _ es _ veces , , , ,650 On Your Own If students complete the checked exercises correctly, they may continue with the remaining exercises. 30,000 3, Greg ha ahorrado 4,385 monedas de y Hannah ha ahorrado 3,899 monedas de. Cuántas veces es mayor el valor de 3 en 3,899 que el valor de 3 en 4,385? veces mayor 2 900, Shawn quiere representar el número 3,450 usando bloques de base diez. Cuántos cubos grandes, marcos y barras necesita para representar ese número? 3 cubos grandes, 4 marcos, 5 barras Capítulo Lección 7 7 Chapter

4 Estándares comunes PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Usa la tabla para responder la pregunta Cuál es el valor del dígito 7 en la población de Memphis? Cuál es el valor del dígito en la población de Denver? Cuántas veces mayor es este valor que el valor del dígito en la población de Cleveland? 70,000;,000; veces mayor 5. PIENSA MÁS Cuántos modelos de 0 necesitas para representar 3,200? Explícalo Resolución de problemas 32; Explicación posible: 3 millares es lo mismo que 30 centenas, 30 centenas + 2 centenas = 32 centenas PRÁCTICA MATEMÁTICA 6 Sid escribió 54,309 en un papel. Explica con números y palabras cómo cambiaría el número si intercambiara el dígito que está en la posición de las centenas de millar con el dígito que está en la posición de las decenas. Respuesta posible: El número sería 04,359, pero como el cero no se anota cuando está en el valor posicional más a la izquierda, el número es 4,359. DIFFERENTIATED INSTRUCTION ESCRIBE 7. PIENSA MÁS En los ejercicios 7a a 7e, elige Verdadero o Falso para cada enunciado. 7a. El valor de 7 en 375,08 es 7,000. Verdadero Falso 7b. El valor de 6 en 269,480 es 600,000. Verdadero Falso 7c. El valor de 5 en 427,593 es 500. Verdadero Falso 7d. El valor de en 375,08 es. Verdadero Falso 7e. El valor de 4 en 943,268 es 40,000. Verdadero Falso Activities It s in the Area Students complete purple Activity Card by using place value to order and compare numbers up to the hundred thousands place. Differentiated Centers Kit Poblaciones de ciudades Ciudad Población* Cleveland 43,369 Denver 6,345 Memphis 676,640 *Estimación de la Oficina del Censo de los EE. UU., 2009 Matemáticas Muestra tu trabajo INDEPENDENT ACTIVITIES Literature The World s Tallest Buildings Students read the book and learn about using place value to order numbers and to add and subtract multi-digit numbers. Image Credits: (t) Corbis 4 5 ELABORATE Problem Solving Applications MATHEMATICAL PRACTICES SMARTER Exercise 5 requires students to use higher order thinking skills as they use relationships between place values to represent a number using different place-value models. Math on the Spot Video Tutor Use this video to help students model and solve this type of Think Smarter problem. Math on the Spot videos are in the Interactive Student Edition and at MP6 Attend to precision. For Exercise 6, students should explain how the 6-digit number became a 5-digit number. A zero in the leftmost place-value position is not recorded because it is not needed there as a placeholder. SMARTER Students apply their understanding of place value to determine the value of the given digit in each number. Students should recognize that each of the given digits in 7a, 7b, and 7e is in the ten-thousands place, and therefore is represented by the digit followed by four zeros. Students who select Yes for 7d, should be reminded that the value of a digit in the ones place is the same as the digit. EVALUATE Essential Question Using the Language Objective Formative Assessment Reflect Have student pairs draw, label, and explain to answer the Essential Question. Cómo puedes describir el valor de un dígito? Puedo escribir el número en una tabla de valor posicional y luego hallar el valor posicional del dígito y conocer su valor. Math Journal WRITE Math Cómo se compara un dígito en el lugar de las decenas de millar con un dígito en el lugar de los millares? Lesson. 8

5 Practice and Homework Use the Practice and Homework pages to provide students with more practice of the concepts and skills presented in this lesson. Students master their understanding as they complete practice items and then challenge their critical thinking skills with Problem Solving. Use the Write Math section to determine student s understanding of content for this lesson. Encourage students to use their Math Journals to record their answers. Representar relaciones de valor posicional Halla el valor del dígito subrayado. Compara el valor de los dígitos subrayados. Práctica y tarea Lección.. 6, , , , , , , ,44 30, ,300 y Estándares comunes. 2,783 y 7,283 El valor de 3 en 6,300 es _ veces El valor de 2 en 2,783 es _ veces mayor que el valor de 3 en 530. mayor que el valor de 2 en 7, ,000 ESTÁNDAR COMÚN 4.NBT.A. Generalizan la comprensión del valor de posición para los números enteros de dígitos múltiples. 9,000 6,000 Resolución de problemas Usa la tabla para responder las preguntas y 2.. Cuál es el valor del dígito 9 en la asistencia al partido de los Redskins contra los Titans? Asistencia a partidos de fútbol americano 9, En qué partido la asistencia tiene un 7 en el lugar de las decenas de millar? Ravens contra Panthers 3. ESCRIBE Matemáticas Cómo se compara un dígito en el lugar de las decenas de millar con un dígito en el lugar de los millares? Revise el trabajo de los estudiantes. Partido Asistencia Redskins contra Titans 69,43 Ravens contra Panthers 73,02 Patriots contra Colts 68,756 Capítulo 9 9 Chapter

6 CorrectionKey=C EPARACIÓN PR PARA LA PRUEBA Repaso de la lección (4.NBT.A). Durante una temporada, un total de 453,93 personas asistieron a los partidos de un equipo de béisbol. Cuál es el valor del dígito 5 en el número de personas? 50, Hal olvidó el número de personas que había en el partido de básquetbol. Pero sí recuerda que el número tenía cuatro dígitos y un 3 en el lugar de las decenas. Escribe un número que se le pueda ocurrir a Hal. Continue concepts and skills practice with Lesson Check. Use Spiral Review to engage students in previously taught concepts and to promote content retention. Common Core standards are correlated to each section. Respuesta posible:,237 Repaso en espiral (Repaso de 3.NBT.A.3, 3.NF.A., 3.MD.A., 3.G.A.) 240 panecillos 5. En el reloj que está a continuación se muestra la hora en que Amber sale de su casa para ir a la escuela. A qué hora sale Amber de su casa? 4. Hay 8 estudiantes en el microbús. Cinco de los estudiantes son niños. Qué fracción de los estudiantes son niños? _ Jeremy dibujó un polígono con cuatro ángulos rectos y cuatro lados que tienen la misma longitud. Nombra todos los polígonos que pudo haber dibujado Respuestas posibles: cuadrado, 8: 4_MNLSSE677722_C0P0.indd rombo, rectángulo, trapecio 3. Los panecillos para perritos calientes vienen en paquetes de 8. Para la merienda de la escuela, el Sr. Spencer compró 30 paquetes de panecillos para perritos calientes. Cuántos panecillos compró? PRACTICA MÁS CON EL Entrenador personal en matemáticas 28/09/6 3:32 PM Lesson.

7 LESSON. Model Place Value Relationships FOCUS COHERENCE RIGOR LESSON AT A GLANCE F C R Focus: Common Core State Standards Learning Objective 4.NBT.A. Recognize that in a multi-digit whole number, a digit in one place represents ten times what it represents in the place to its right. Model the -to- relationship among placevalue positions in the base-ten number system. MATHEMATICAL PRACTICES MP4 Model with mathematics. MP6 Attend to precision. MP7 Look for and make use of structure. F C R Coherence: Standards Across the Grades Before Grade 4 After 3.NBT.A. 4.NBT.A. 5.NBT.A. F C R Rigor: Level : Understand Concepts...Share and Show ( Checked Items) Level 2: Procedural Skills and Fluency...On Your Own Level 3: Applications...Think Smarter and Go Deeper Language Objective Student pairs draw, label, and explain how to describe the value of a digit. Materials MathBoard, base-ten blocks FC R For more about how GO Math! fosters Coherence within the Content Standards and Mathematical Progressions for this chapter, see page 3J. About the Math Professional Development MP2 Reason abstractly and quantitatively. Interactive Student Edition In this lesson, students have an opportunity to make sense of quantities by representing numbers using place value, and finding the relationship between the places. Students will find the -to- relationship among place-value positions in the base-ten number system. For example, a hundred is times a ten. Personal Math Trainer Models are used initially to show the size and patterns in place value. Then students move to using a place-value chart to compare the value of digits in different numbers. As students use a place-value chart to represent numbers, they learn the positioning of the places, the value of each place, and that each place has a value that is times the value of the place to its right. Professional Development Videos 5A Chapter Math on the Spot itools: Base-Ten Blocks HMH Mega Math

8 Daily Routines Common Core Problem of the Day. Los ríos Kuskokwim y Tanana se encuentran en Alaska. El río Kuskokwim mide 724 millas de largo y el río Tanana mide 659 millas de largo. Cuánto más largo es el río Kuskokwim que el Tanana? 65 millas Vocabulary Interactive Student Edition Multimedia Glossary e Common Core Fluency Fluency Builder Standard 4.NBT.A. Ones, Tens, and Hundreds Write the following word forms of numbers on the board. Have students write their standard forms as quickly as possible. Check together.. 5 decenas centenas unidades centenas unidades centenas decenas centenas 800 ENGAGE with the Interactive Student Edition Essential Question How can you describe the value of a digit? Making Connections Ask students to share what they know about the value of the places in a 4-digit number. Cuáles son los dígitos del número 2,35? 2, 3,, 5 Cómo pueden usar una tabla de valor posicional para entender el valor de los dígitos de un número? Respuesta posible: Escribo los dígitos en la tabla de valor posicional. Uso la tabla como ayuda para identificar el valor de cada lugar. El valor de cada lugar es veces el valor del lugar a la derecha. Cuáles son los valores de los dígitos 2, 3, y 5 en el número 2,35? Usen una tabla de valor posicional. 2 millares o 2,000; 3 centenas o 300; decena o ; 5 unidades o 5. Learning Activity What is the problem the students are trying to solve? Connect the story to the problem. Ask the following questions. Es posible que 2 dígitos diferentes de un número tengan el mismo valor? Expliquen. Respuesta posible: no, el lugar donde está el dígito determina su valor. El valor de 2 en 299 y 2,795 es igual o diferente? Respuesta posible: el valor de 2 en 299 es 200. El valor de 2 en 2,795 es 2,000. El valor de 2 en 2,795 es veces el valor de 2 en 299. Literacy and Mathematics View the lesson opener with students. Then try the following activity: Have students work in groups and write to someone explaining how they would find the value of each digit in a 4-digit number. Literature Connection From the Grab-and-Go Differentiated Centers Kit Students read the book and learn about using place value to order numbers and to add and subtract multi-digit numbers. How can you describe the value of a digit? The World s Tallest Buildings Lesson. 5B