Tema 3: El Modelo Relacional. Ejemplo de una relación. Tipos de atributo. Estructura básica. Instancia de una relación. Esquema de una relación

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1 Tem 3: El Modelo Relcionl Ejemplo de un relción Estructur de ses de dtos relcionles Conversión de diseños E- relciones Integridd de dominio y referencil Álger relcionl Operciones del álger relcionl extendid Modificciones de l se de dtos Vists Cálculo relcionl de tupls Cálculo relcionl de dominios numero-cuent nomre-sucursl Pontevedr Sntigo Lugo Ferrol sldo ses de dtos ses de dtos Estructur ásic Tipos de triuto Formlmente, ddos los conjuntos D, D,. D n un relción r es un suconjunto de D x D x x D n Es decir, un relción es un conjunto de n-tupls (,,, n ) donde cd i D i Ejemplo: Si nomre-cliente = {López, Veig, Suárez, Diéguez} clle-cliente = {Príncipe, Norte, Digonl} ciudd-cliente = {Mdrid,, rcelon} Entonces r = { (López, Príncipe, Mdrid), (Veig, Norte, ), (Suárez, Norte, ), (Diéguez, Digonl, rcelon)} es un relción sore nomre-cliente x clle-cliente x ciudd-cliente ses de dtos 3 Cd triuto de un relción tiene un nomre El conjunto de vlores permitidos pr cd triuto se denomin dominio del triuto Los vlores de los triutos deen ser (normlmente) tómicos, es decir, indivisiles P.e. triutos con vlores multivludos no son tómicos P.e. triutos con vlores compuestos no son tómicos El vlor especil null pertenece culquier dominio El vlor nulo complic l definición de lgunos operdores ses de dtos 4 Esquem de un relción,,, n son triutos R = (,,, n ) es un esquem de relción P.e. Esquem-cliente = (nomre-cliente, clle-cliente, ciudd-cliente) r(r) es un relción sore el esquem de relción R P.e. cliente (Esquem-cliente) Instnci de un relción Los vlores ctules (instnci) de un relción se especificn medinte un tl Un elemento t de r es un tupl, y está representdo por un column en un tl nomre-cliente clle-cliente ciudd-cliente triutos (o columns) López Veig Suárez Diéguez Príncipe Norte Norte Digonl Mdrid rcelon tupls (o fils) cliente ses de dtos 5 ses de dtos 6

2 Ls relciones no tienen orden se de dtos El orden de ls tupls no es relevnte (ls tupls se pueden lmcenr en un orden ritrrio) P.e. l relción cuents con tupls no ordends numero-cuent nomre-sucursl Sntigo Pontevedr Ferrol Lugo sldo ses de dtos 7 Un se de dtos está formd por un conjunto de relciones L informción sore un orgnizción se divide en prtes y cd relción lmcen un prte de l informción P.e.: cuent: lmcen informción sore cuents depositnte: lmcen informción sore que cliente tiene signd que cuent cliente: lmcen informción sore clientes lmcenr tod l informción en un sol relción: nco(numero-cuent, sldo, nomre-cliente,..) d lugr informción repetid (p.e. dos clientes tienen un mism cuent) necesidd de vlores nulos (p.e. informción sore un cliente sin cuent) L teorí de l normlizción se encrg de como diseñr esquems relcionles correctos ses de dtos 8 Ddo K R Clves K es un superclve de R si los vlores de K son suficientes pr identificr cd un de ls tupls de cd relción posile r(r) por posile r indicmos un relción r que pued existir en l orgnizción que estmos modelndo. Ejemplo: {nomre-cliente, clle-cliente} y {nomre-cliente} son ms superclves de Cliente, si considermos que dos clientes no pueden tener el mismo nomre. K es un clve cndidt si K es mínim Ejemplo: {nomre-cliente} es un clve cndidt pr Cliente, ddo que es un superclve (sumiendo que dos clientes no pueden tener el mismo nomre), y ningún suconjunto es un superclve. Determinción de clves prtir de conjuntos E- Conjunto entidd fuerte. L clve primri del conjunto entidd ps ser l clve primri de l relción. Conjunto entidd déil. L clve primri de l relción está formd por l unión de l clve primri del conjunto entidd fuerte y el discrimindor del conjunto entidd déil. Conjunto socición. L unión de ls clves primris de los conjuntos entidd prticipntes es un superclve de l relción. Pr conjuntos socición vrios--uno, l clve primri del conjunto entidd vrios ps ser l clve primri de l relción. Pr conjuntos socición uno--uno, l clve primri de l relción puede ser l de culquier de los conjuntos entidd. Pr conjuntos socición vrios--vrios, l unión de ls clves primris ps ser l clve primri de ls relción. ses de dtos 9 ses de dtos 0 Conversión de esquems E- E relciones Ls clves primris permiten representr tnto los conjuntos entidd como los conjuntos socición como relciones que representn los contenidos de l se de dtos. Un se de dtos que sigue el esquem E- se puede representr medinte un conjunto de relciones. Pr cd conjunto entidd y cd conjunto socición existe un únic relción l que se le sign el nomre del conjunto entidd o conjunto socición correspondiente. Cd relción tiene columns (normlmente un por triuto), que tienen nomres únicos. Convertir un digrm E- relciones es l se pr conseguir un diseño relcionl prtir de ese diseño E- Representción de conjuntos entidd como relciones Un conjunto entidd fuerte se trnsform en un relción con los mismos triutos. Id-cliente nomre-cliente Sánchez Rodríguez Gómez Fernández Veig López Rodríguez lm Norte Príncipe lclá Príncipe Digonl Norte clle-cliente ciudd-cliente Sntigo Mdrid Mdrid Mdrid rcelon ses de dtos ses de dtos

3 triutos compuestos y multivlordos Los triutos compuestos se eliminn crendo un nuevo triuto pr cd uno de los cmpos componentes P.e. ddo el conjunto entidd cliente con triuto compuesto nomre con triutos componentes nomre-comun y primer-pellido, l relción correspondiente l conjunto entidd tendrá dos columns nomre.nomre-comun y nomre.primer-pellido Un triuto multivlordo M de un entidd E se represent medinte un nuev relción EM L relción EM tendrá como columns l clve primri de E y un triuto que se corresponderá con el triuto multivlordo M P.e. El triuto multivlordo telefonos de empledo se represent medinte l relción empledo-telefonos ( id-empledo, numerot) Cd vlor de un triuto multivlordo se corresponde con un fil diferente de l relción EM P.e., un entidd empledo con clve primri Pérez y teléfonos 3456 y se corresponde con dos fils: (Pérez, 3456) nd (Pérez, 34567) ses de dtos 3 Representción de conjuntos entidd déiles Un conjunto entidd déil se trnsform en un relción l que se le ñde un column pr l clve primri del conjunto entidd fuerte identificdor numero-cuent L- L-4 L-5 L-6 L-7 L-7 L-7 L-3 L-93 L-93 numero-pgo fech-pgo 7-junio-00 8-myo-00 3-myo-00 8-junio 00 0-myo-00 7-junio-00 7-junio-00 7-myo-00 3-junio-00 3-junio-00 cntidd-pgo ses de dtos 4 Representción de conjuntos socición como relciones Un conjunto socición vrios vrios se represent con un relción con columns pr ls clves primris de los dos conjuntos entidd prticipntes, y tmién pr los triutos descriptivos del conjunto socición. P.e.: relción pr el conjunto socición presttrio Id-cliente numero-prestmo L- L-3 L-93 L-7 L-6 L-4 L-5 L-7 Redundnci de relciones Los conjuntos socición vrios--uno y uno--vrios se pueden representr ñdiendo un triuto extr l prte de vrios, conteniendo l clve primri de l prte de uno Pr resolver prolems de inconsistenci se utiliz el concepto de clve foráne que definiremos l hlr de integridd referencil P.e.: En vez de crer un relción pr l socición cuentsucursl, ñdimos un triuto sucursl l conjunto entidd cuent numero-cuent cuent sldo cuent-sucursl nomre-sucursl ciudd-sucursl sucursl ctivo ses de dtos 5 ses de dtos 6 Redundnci de relciones (Cont.) Pr conjuntos socición un--uno, culquier de ls prticipciones se puede seleccionr pr ctur como vrios Es decir, se puede ñdir un triuto extr culquier de ls relciones correspondientes los dos conjuntos entidd Si l prticipción es prcil en l prte de vrios, el reemplzr un relción por un triuto extr en l relción correspondiente l prte de vrios puede dr lugr vlores nulos (null) L relción correspondiente l conjunto socición que enlz un conjunto entidd déil con su conjunto entidd fuerte identificdor es redundnte. P.e. L relción pgo y contiene l informción que deerí precer en l tl prestmo-pgo (ls columns numeroprestmo y numero-pgo). Método : Representción de especilizciones con relciones Crer un relción pr l entidd de nivel lto Crer un relción pr cd conjunto entidd de nivel jo, que incluirá l clve primri del conjunto entidd de nivel lto y los triutos locles tl triutos person nomre, clle, ciudd cliente nomre, tipo empledo nomre, slrio Prolem: otener informción sore, por ejemplo, empledos requiere cceder dos relciones ses de dtos 7 ses de dtos 8

4 Método : Representción de especilizciones con relciones (Cont.) Crer un relción pr cd conjunto entidd con todos los triutos locles y hereddos tl triutos person nomre, clle, ciudd cliente nomre, clle, ciudd, tipo empledo nomre, clle, ciudd, slrio Si l especilizción es totl, l relción pr l entidd generlizd (person) no tiene que lmcenr informción Se puede definir como un relción vist que conteng l unión de ls relciones de especilizicón Pero ún puede ser necesri un relción pr restricciones de tipo clve foráne Prolem: l informción sore clle y ciudd puede lmcenrse de mner redundnte pr persons que son l vez clientes y empledos ses de dtos 9 Relciones correspondientes gregciones Pr representr un gregción, se cre un relción conteniendo l clve primri de l socición gregd, L clve primri del conjunto entidd socido Culquier triuto descriptivo ses de dtos 0 Relciones correspondientes gregciones (Cont.) P.e. pr representr l socición dirige entre l socición trj-en y el conjunto entidd director, cremos un relción dirige (id-empledo, nomre-sucursl, id-puesto, nomre-director) L relción trj-en es redundnte siempre que permitmos lmcenr vlores nulos en el triuto nomre-director en l relción dirige Digrm E- E pr l entidd ncri numero-cuent sldo nomre-sucursl ctivos cuent cuent-sucursl ciudd-sucursl sucursl puesto depositnte prestmo -sucursl empledo trj-en oficin cliente presttrio prestmo dirige nomre-cliente ciudd-cliente director ses de dtos numero-prestmo cntidd clle-cliente ses de dtos L relción cliente L relción depositnte nomre-cliente Suárez Vázquez Veig Rodríguez Fernández Sánchez Gómez Díz Pzo González Ril Grcí clle-cliente Príncipe Digonl Norte Rel Prque Independenci Colón Norte Pzos Nvs Rein Ensnche ciudd-cliente rcelon Sntigo Lugo Ponferrd Mdrid Sntigo Ferrol Grnd Lugo rcelon nomre-cliente Suárez Vázquez Veig Veig Rodríguez Fernández Gómez numero-cuent ses de dtos 3 ses de dtos 4

5 Digrm del esquem pr l entidd ncri sucursl nomre-sucursl ciudd-sucursl ctivos cuent numero-cuent nomre-sucursl sldo depositnte nomre-cliente numero-cuent cliente nomre-cliente clle-cliente ciudd-cliente prestmo presttrio numero-prestmo nomre-sucursl nomre-cliente numero-prestmo cntidd Restricciones de dominio Ls restricciones de integridd nos protegen nte dños ccidentles en l se de dtos, segurndo que los cmios utorizdos en l se de dtos no vn producir un pérdid de consistenci en los dtos Ls restricciones de dominios son l form más elementl de restricciones de integridd. Compruen los vlores insertdos en l se de dtos, y compruen ls consults pr segurr que ls comprciones tienen sentido. Se pueden crer nuevos dominios prtir de los tipos de dtos existentes P.e. crete domin Euros numeric(, ) crete domin Lirs numeric(,) No se puede signr o comprr un vlor de tipo Euros con un vlor de tipo Lirs. No ostnte, se pueden convertir tipos: (cst r. s Lirs) (Se deerí tmién multiplicr por l conversión euro--lir) ses de dtos 5 ses de dtos 6 Integridd referencil Integridd referencil en el modelo E-E segur que un vlor que prece en un relción pr un conjunto de triutos determindo tmién prece en un conjunto de triutos de otr relción. Ejemplo: Si es un nomre de sucursl que prece en un de ls tupls de l relción cuents, entonces existe un tupl en l relción sucursles pr l sucursl. Definición forml Dds ls relciones r (R ) y r (R ) con clves primris K y K respectivmente. El suconjunto de R es un clve foráne referencindo K en l relción r, si pr cd t en r dee her un tupl t en r tl que t [K ] = t []. Ls restricciones de integridd referencil tmién se denominn dependencis de suconjunto y que se pueden expresr como (r ) K (r ) Consideremos el conjunto socición R entre los conjuntos entidd E y E. El esquem relcionl de R incluye ls clves primris K de E y K de E. Entonces K y K son clves foránes sore los esquems relcionles de E ye respectivmente. E R Los conjuntos entidd déiles tmién dn lugr restricciones de integridd referencil. El esquem de relción de un conjunto entidd déil dee incluir los triutos que formn l clve primri del conjunto entidd del que depende E ses de dtos 7 ses de dtos 8 Comproción de integridd referencil durnte un modificción Se deen relizr ls siguientes comprociones con el fin de preservr l siguiente restricción de integridd referencil: (r ) K (r ) Insertr. Si un tupl t se insert en r, el sistem se dee segurr de que hy un tupl t en r tl que t [K] = t []. Es decir t [] K (r ) Eliminr. Si se elimin un tupl t de r, el sistem dee hllr el conjunto de tupls de r que referencin t : σ = t[k] (r ) Si el conjunto no es vcío o ien se rechz el comndo como un error, o ien se deen eliminr ls tupls que referencin t (se permiten eliminciones en cscd) Modificciones de l se de dtos (Cont.) ctulizciones. Hy dos csos: Si se ctuliz un tupl t en l relción r y l ctulizción modific los vlores de l clve foráne,entonces se dee hcer un test similr l cso de inserción: Si t denot el nuevo vlor de l tupl t, el sistem se dee segurr de que t [] K (r ) Si se ctuliz un tupl t en r, y l ctulizción modific el vlor de l clve primri (K), entonces se dee relizr un test similr l del cso de eliminción:. El sistem dee clculr σ = t[k] (r ) utilizndo el vlor nterior de t (el vlor ntes de hcer l ctulizción).. Si el conjunto no es vcío. l ctulizción se puede rechzr como un error, o. L ctulizción se puede hcer en cscd sore ls tupls del conjunto, o 3. Ls tupls del conjunto se pueden eliminr. ses de dtos 9 ses de dtos 30

6 Lengujes de consult Álger relcionl Lengujes con los que el usurio otiene informción lmcend en l se de dtos. Tipos de lengujes procedimentles No procedimentles Lengujes puros : Álger relcionl Cálculo relcionl de tupls Cálculo relcionl de dominios Los lengujes puros son l se de los lengujes que se utilizn hitulmente Lenguje procedimentl Seis operdores ásicos selección proyección unión diferenci de conjuntos producto crtesino renomrr Los operdores se plicn sore dos o más relciones y dn como resultdo un nuev relción. ses de dtos 3 ses de dtos 3 Operción de selección Operción de selección Ejemplo Notción: σ p (r) p se denomin predicdo de l selección Se define como: σ p (r) = {t t r y p(t)} donde p es un fórmul en clculo proposicionl formd por términos unidos por : (y), (o), (no) Cd término tiene l form: <triuto> op <triuto> o <constnte> donde op es: =,, >,. <. Ejemplo de selección: σ nomre-sucursl= (cuent) ses de dtos 33 Relción r C D σ = ^ D > 5 (r) C D ses de dtos 34 Operción de proyección Operción de proyección Ejemplo Notción:,,, k (r) donde, son nomres de triutos y r en un nomre de relción. El resultdo es l relción de k columns que se otiene eliminndo ls columns no listds Ls fils duplicds del resultdo se eliminn, y que ls relciones son conjuntos P.e. Eliminr el triuto nomre-sucursl de cuents numero-cuent, sldo (cuent) ses de dtos 35 Relción r: C ,C (r) C C = ses de dtos 36

7 Operción de unión Operción de unión Ejemplo Notción: r s Se define como: r s = {t t r o t s} Pr que r s se válid.. r, s deen tener el mismo número de triutos. Los dominios de los triutos deen ser comptiles (p.e., l ª column de r contiene el mismo tipo de vlores que l segund column de s) P.e. encontrr todos los clientes con cuents o préstmos nomre-cliente (depositnte) nomre-cliente (presttrio) ses de dtos 37 Relciones r, s: 3 s r r s: 3 ses de dtos 38 Operción diferenci de conjuntos Operción diferenci de conjuntos Ejemplo Notción r s Se define como: r s = {t t r y t s} L diferenci de conjuntos se dee relizr entre relciones comptiles. r y s deen tener el mismo número de triutos Los dominios de los triutos de r y s deen ser comptiles Relciones r, s: r 3 s r s: ses de dtos 39 ses de dtos 40 Operción producto crtesino Operción producto crtesino - Ejemplo Notción r x s Se define como: r x s = {t q t r y q s} Se sume que los triutos de r(r) y s(s) son disjuntos. (Es decir, R S = ). Si los triutos de r(r) y s(s) no son disjuntos, se dee utilizr l operción de renomrr. ses de dtos 4 Relciones r, s: r s r x s: C D E ses de dtos 4 C D E

8 Cominción de operciones Operción de renomrdo Se pueden construir expresiones utilizndo vris operciones Ejemplo: σ =C (r x s) r x s σ =C (r x s) C D E C D E Permite nomrr, y por tnto referirnos, los resultdos de ls expresiones de álger relcionl. Permite referirse un relción con más de un nomre. Ejemplo: ρ x (E) devuelve l expresión E con el nomre X Si l expresión E en álger relcionl tiene un orden n, entonces ρ x (,,, n) (E) devuelve l expresión E con el nomre X, y con los triutos renomrdos,,., n. 0 0 ses de dtos 0 43 ses de dtos 44 Ejemplo de nco Ejemplo de consults sucursl (nomre-sucursl, ciudd-sucursl, ctivos) cliente (nomre-cliente, clle-cliente, ciudd-cliente) Encontrr todos los préstmos de más de 00 σ cntidd > 00 (prestmo) cuent (numero-cuent, nomre-sucursl, sldo) prestmo (numero-prestmo, nomre-sucursl, cntidd) depositnte (nomre-cliente, numero-cuent) presttrio (nomre-cliente, numero-prestmo) Encontrr el número de préstmos pr cd préstmo de un cntidd myor de 00 numero-prestmo (σ cntidd > 00 (prestmo)) ses de dtos 45 ses de dtos 46 Ejemplo de consults Ejemplo de consults Encontrr los nomres de todos los clientes que tengn un cuent, un préstmo, o ms coss en el nco. nomre-cliente (presttrio) nomre-cliente (depositnte) Encontrr los nomres de todos los clientes que tienen un cuent y un préstmos en el nco. nomre-cliente (presttrio) nomre-cliente (depositnte) Encontrr los nomres de todos los clientes que tengn un préstmo en l sucursl de. nomre-cliente (σ nomre-sucursl= (σ presttrio.numero-prestmo = prestmo.numero-prestmo (presttrio x prestmo))) Encontrr los nomres de todos los clientes que tengn un préstmo en l sucursl de pero no tengn un cuent en ningun sucursl del nco. nomre-cliente (σ nomre-sucursl = (σ presttrio.numero-prestmo = prestmo.numero-prestmo (presttrio x prestmo))) - nomre-cliente (depositnte) ses de dtos 47 ses de dtos 48

9 Ejemplo de consults Ejemplo de consults Encontrr los nomres de todos los clientes que tengn un préstmo en l sucursl de. Consult nomre-cliente (σ nomre-sucursl = ( σ presttrio.numero-prestmo = prestmo.numero-prestmo (presttrio x prestmo))) Encontrr l cuent con el myor sldo Renomrmos l relción cuent como d Consult: sldo (cuent) - cuent.sldo (σ cuent.sldo < d.sldo (cuent x ρ d (cuent))) Consult nomre-cliente (σ prestmo.numero-prestmo = presttrio.numero-prestmo ( (σ nomre-sucursl = (prestmo)) x presttrio)) ses de dtos 49 ses de dtos 50 Definición forml Otrs operciones Un expresión ásic en álger relcionl puede ser: Un relción de l se de dtos Un relción constnte Dds dos expresiones en álger relcionl E y E tmién son expresiones en álger relcionl: E E E - E E x E Podemos definir más operciones que no proporcionn nuev funcionlidd l álger relcionl pero que simplificn consults hitules. Intersección de conjuntos Reunión (join) nturl División signción σ p (E ), P es un predicdo sore los triutos de E s (E ), S es un list que contiene lgunos triutos de E ρ x (E ), x es el nuevo nomre del resultdo de E ses de dtos 5 ses de dtos 5 Operción intersección de conjuntos Operción intersección de conjuntos - Ejemplo Notción: r s Se define como: r s ={ t t r nd t s } sumiendo: r, s tienen el mismo número de triutos Los triutos de r y s con comptiles Not: r s = r -(r - s) Relciones r, s: r s r s 3 ses de dtos 53 ses de dtos 54

10 Operción join nturl Operción join nturl - Ejemplo Notción: r s Dds dos relciones r y s sore los esquems R y S respectivmente. Entonces, r s es un relción sore el esquem R S que se otiene de l siguiente mner: Se consider cd pr de tupls t r de r y t s de s. Si t r y t s tienen el mismo vlor pr cd uno de los triutos en R S, se ñde un tupl t l resultdo, donde t tiene el mismo vlor que t r sore r t tiene el mismo vlor que t s sore s Ejemplo: R = (,, C, D) S = (E,, D) Esquem de relción = (,, C, D, E) r s se define como: ses de dtos r., r., r.c, r.d, s.e (σ r. = s. r.d = s.d (r x s)) 55 Relciones r, s: r s δ 4 r C D C 3 3 D s δ δ ses de dtos 56 D E E δ Operción división Operción división - Ejemplo r s Relciones r, s: decud pr consults que incluyn l expresión pr todos. Dds ls relciones r y s sore los esquems R y S respectivmente, donde R = (,, m,,, n ) S = (,, n ) El resultdo de r s es un relción sore el esquem R S = (,, m ) r s = { t t R-S (r) u s ( tu r ) } r s: δ δ δ r s ses de dtos 57 ses de dtos 58 Otro ejemplo de división Operción signción Relciones r, s: r s: C r D E 3 C D s E L operción signción ( ) fcilit un modo conveniente de expresr consults complejs. Escriir consults como un progrm secuencil consistente en un conjunto de signciones Seguido por un expresión cuyo vlor se muestre como el resultdo de l consult. L signción siempre se dee relizr un vrile relción temporl. Ejemplo: r s se puede expresr como temp R-S (r) temp R-S ((temp x s) R-S,S (r)) result = temp temp El resultdo de l expresión l derech de se sign l vrile relción de l izquierd de. L vrile se puede utilizr en ls expresiones que vienen continución. ses de dtos 59 ses de dtos 60

11 Ejemplo de consults Ejemplo de consults Encontrr todos los clientes que tengn un cuent l menos en ls sucursles de y Pontevedr. Consult NC (σ NS= (depositnte cuent)) NC (σ NS= Pontevedr (depositnte cuent)) Encontrr todos los clientes que tengn un cuent en tods ls sucursles de Mdrid. nomre-cliente, nomre-sucursl (depositnte cuent) nomre-sucursl (σ ciudd-sucursl = Mdrid (sucursl)) donde NC represent nomre-cliente y NS nomre-sucursl. Consult nomre-cliente, nomre-sucursl (depositnte cuent) ρ temp(nomre-sucursl) ({( ), ( Pontevedr )}) ses de dtos 6 ses de dtos 6 Operciones del Álger Relcionl Extendid Proyección generlizd Extiende l operción de proyección permitiendo funciones ritmétics en l list de proyección. Proyección generlizd Reunión (join) extern Funciones gregds F, F,, Fn (E) E es culquier expresión en álger relcionl F, F,, F n son expresiones ritmétics que incluyen constntes y triutos del esquem de E. P.e. Dd l relción info-credito(nomre-cliente, limite, sldocredito), encontrr cunto puede gstr cd person: nomre-cliente, limite sldo-credito (info-credito) ses de dtos 63 ses de dtos 64 Funciones y operciones gregds Operción gregd - Ejemplo Ls funciones de gregción tomn como rgumentos un conjunto de vlores y devuelven un vlor simple como resultdo. vg: vlor medio min: vlor mínimo mx: vlor máximo sum: sum de vlores count: número de vlores Operción gregd en álger relcionl Relción r: C G, G,, Gn g F( ), F( ),, Fn( n) (E) E es culquier expresión en álger relcionl G, G, G n es un list de triutos sore los que grupr (puede estr vcí) Cd F i es un función gregd Cd i es un nomre de triuto g sum(c) (r) sum-c 7 ses de dtos 65 ses de dtos 66

12 Operción gregd - Ejemplo Funciones gregds (Cont.) Relción cuent grupd por nomre-sucursl: nomre-sucursl numero-cuent Mdrid Mdrid Pontevedr sldo El resultdo de l gregción no tiene nomre Se puede utilizr l operción de renomrdo pr drle un nomre Por convenienci, se permite el renomrdo como prte de l operción de gregción Nomre-sucursl g sum(sldo) s sum-sldo (cuent) nomre-sucursl g sum(sldo) (cuent) nomre-sucursl sldo 300 Mdrid 500 Pontevedr 700 ses de dtos 67 ses de dtos 68 Join externo Join externo Ejemplo Es un extensión de l operción de join que evit l pérdid de informción. Clcul el join y después ñde ls tupls de un relción que no coinciden con ls tupls de l otr relción l resultdo del join. Utiliz vlores null: null signific que el vlor es desconocido o no existe Tods l comprciones en ls que prticip un vlor null son flss por definición. Relción prestmo numero-prestmo nomre-sucursl L-70 L-30 L-60 Mdrid Relción presttrio nomre-cliente López Vázquez Grcí cntidd numero-prestmo L-70 L-30 L-55 ses de dtos 69 ses de dtos 70 Join externo Ejemplo Join externo Ejemplo Join interno prestmo presttrio numero-prestmo nomre-sucursl cntidd L-70 L Join externo izquierdo prestmo presttrio numero-prestmo nomre-sucursl cntidd L-70 L-30 L-60 Mdrid nomre-cliente López Vázquez nomre-cliente López Vázquez null Join externo derecho prestmo presttrio numero-prestmo nomre-sucursl cntidd L-70 L-30 L-55 null Join externo totl prestmo presttrio null numero-prestmo nomre-sucursl cntidd L-70 L-30 L-60 L-55 Mdrid null null nomre-cliente López Vázquez Grcí nomre-cliente López Vázquez null Grcí ses de dtos 7 ses de dtos 7

13 Vlores nulos Vlores nulos Ls tupls pueden contener vlores nulos, denotdos por null, en lgunos de sus triutos null signific vlor desconocido o que el vlor no existe. El resultdo de culquier expresión ritmétic en l que prticipe null es null. Ls funciones gregds ignorn los vlores null Es un decisión ritrri. lterntivmente se podrí her devuelto como resultdo null. Seguimos l semántic de SQL respecto l mnejo de vlores nulos Pr eliminción de duplicdos y grupmientos, null recie el mismo trtmiento que culquier otro vlor, y se sume que dos nulos son igules lterntiv: sumir que cd nulo es distinto de los demás ms son decisiones ritrris. Nosotros seguimos SQL ses de dtos 73 Ls comprciones con vlores null devuelven un vlor especil de verdd denomindo desconocido Si se us flso en vez de desconocido, entonces not ( < 5) no serí equivlente >= 5 Lógic trivlord utilizndo el vlor de verdd desconocido: OR: (desconocido or verdd) = verdd, (desconocido or flso) = desconocido, (desconocido or desconocido) = desconocido ND: (verdd nd desconocido) = desconocido, (flso nd desconocido) = flso, (desconocido nd desconocido) = desconocido NOT: (not desconocido) = desconocido En SQL P es desconocido se evlú verdd si el predicdo P se evlú desconocido El resultdo de un predicdo de selección se trt como flso si se evlú como desconocido ses de dtos 74 Modificción de l se de dtos orrdo El contenido de l se de dtos se puede modificr utilizndo ls siguientes operciones: orrdo Inserción ctulizción Tods ests operciones se expresn medinte el operdor de signción. Un petición de orrdo se expres de mner similr un consult, excepto que, en vez de mostrr ls tupls l usurio, ls tupls seleccionds se eliminn de l se de dtos. Sólo se pueden eliminr tupls complets; no se pueden eliminr solo determindos triutos Un orrdo se expres en álger relcionl como: r r E donde r es un relción y E es un consult en álger relcionl. ses de dtos 75 ses de dtos 76 Ejemplos de orrdo Inserción orrr tods ls cuents de l sucursl de. cuents cuents σ nomre-sucursl = (cuent) orrr todos los préstmos con cntiddes entre 0 y 50 prestmo prestmo σ cntidd 0 nd cntidd 50 (prestmo) orrr tods ls cuents de sucursles de Mdrid. r σ ciudd-sucursl = Mdrid (cuent sucursl) r ciudd-sucursl, numero-cuent, sldo (r ) r 3 nomre-cliente, numero-cuent (r depositnte) Pr insertr dtos en un relción podemos: o ien especificr l tupl insertr O ien escriir un consult cuyo resultdo esté formdo por ls tupls insertr En álger relcionl, un inserción se expres: r r E donde r es un relción y E es un expresión en álger relcionl. L inserción de un sol tupl se reliz cundo E es un relción constnte que contiene un tupl. cuent cuent r depositnte depositnte r 3 ses de dtos 77 ses de dtos 78

14 Ejemplos de inserción ctulizción Insertr informción en l se de dtos especificndo que López tiene 00 en l cuent -973 en l sucursl de. cuent cuent {(, -973, 00)} depositnte depositnte {( López, -973)} Dr un premio todos los préstmos de l sucursl de un cuent de horro con 00. El número de préstmo se utilizrá como numero de cuent de horro. r (σ nomre-sucursl = (presttrio prestmo)) cuent cuent nomre-sucursl, numero-cuent,00 (r ) depositnte depositnte nomre-cliente, numeor-prestmo (r ) Permite cmir el vlor de un tupl sin cmir todos los vlores de l tupl Pr ello se utiliz l operción de proyección generlizd r F, F,, FI, (r) Cd F i es el triuto i de r, si el triuto i no se quiere ctulizr, o, si se v ctulizr el triuto i, F i es un expresión en l que intervienen solmente constntes y los triutos de r, que proporcion el nuevo vlor del triuto ses de dtos 79 ses de dtos 80 Ejemplos de ctulizción Vists Pgr intereses umentndo un 5% todos los sldos. cuent NC, NS, SL *.05 (cuent) donde NC, NS y SL significn numero-cuent, nomre-sucursl y sldo, respectivmente. Pgr tods ls cuents con sldos de más de un 6% de interés y un 5% l resto cuent NC, NS, SL *.06 (σ SL > 0000 (cuent)) NC, NC, SL *.05 (σ SL 0000 (cuent)) En lgunos csos no es desele que todos los usurios ven el modelo lógico completo (es decir, tods ls relciones lmcends en l se de dtos) Consideremos un person que necesit ser un número de préstmo de un cliente pero no necesit ver l cntidd prestd. Est person deerí ver l siguiente relción descrit en álger relcionl nomre-cliente, numero-prestmo (presttrio prestmo) Culquier relción que no existe en el modelo conceptul pero se necesit proporcionr un usurio como un relción virtul se denomin vist. ses de dtos 8 ses de dtos 8 Definición de vists Ejemplos de vists Un vist se define utilizndo un sentenci crete view que tiene l siguiente form crete view v s <consult> donde <consult> es culquier consult válid en álger relcionl. El nomre de l vist es v. Un vez definid un vist, el nomre de l vist se utiliz pr referirse l relción virtul que gener l vist. Definir un vist no es lo mismo que crer un nuev relción evlundo l consult L definición de un vist hce que se gurde un expresión de un consult; l expresión se sustituye en ls consults que utilicen l vist. Definir un vist (denomind todos-los-clientes) formd por sucursles y sus clientes. crete view todos-los-clientes s nomre-sucursl, nomre-cliente (depositnte cuent) nomre-sucursl, nomre-cliente (presttrio prestmo) Podemos encontrr todos los clientes de l sucursl de con: nomre-sucursl (σ nomre-sucursl = (todos-los clientes)) ses de dtos 83 ses de dtos 84

15 Modificciones trvés de vists Modificciones trvés de vists (Cont.) Ls modificciones de l se de dtos que se expresn medinte vists se deen trducir modificciones de ls relciones de l se de dtos. Consideremos l person que necesit ver todos los dtos de préstmos en l relción prestmo excepto cntidd. L vist que le demos es person, sucursl-prestmo, se define como: crete view sucursl-prestmo s nomre-sucursl, numero-prestmo (prestmo) Ddo que permitimos utilizr un nomre de vist en culquier lugr donde pued precer un nomre de relción, el usurio podrí escriir: sucursl-prestmo sucursl-prestmo {(, L-37)} ses de dtos 85 L inserción nterior se dee representr medinte un inserción en l relción prestmo prtir de l cul se construyó l vist sucursl-prestmo. Un inserción en prestmo requiere un vlor pr cntidd. El trtmiento de l inserción puede ser Rechzr l inserción y devolver un mensje de error l usurio. Insertr un tupl ( L-37,, null) en l relción prestmo lguns ctulizciones trvés de vists son imposiles de trnsformr en ctulizciones de relciones en l se de dtos crete view v s (σ nomre-sucursl = (cuent)) v v (L-99,, 3) Otrs no se pueden trnsformr de mner únic todos-los-clientes todos-los-clientes {(, López )} Tenemos que elegir préstmo o cuent y crer un nuevo número de cuent/préstmo! ses de dtos 86 Vists definids utilizndo otrs vists Cálculo relcionl de tupls Un vist se puede utilizr en l expresión que define otr vist Un relción vist v se dice que depende directmente de un relción vist v si v se utiliz en l relción que define v Un relción vist v se dice que depende de un relción vist v si, o ien v depende directmente de v, o ien hy un cmino de dependencis desde v v Un relción vist v se dice que es recursiv si depende de si mism. Es un lenguje de consult no procedimentl, en el que cd consult tiene l form {t P (t) } Es el conjunto de tods ls tupls t tles que el predicdo P es verddero pr t t es un vrile tupl, t[] denot el vlor de l tupl t en el triuto t r denot que l t está en l relción r P es un fórmul similr ls del cálculo de predicdos ses de dtos 87 ses de dtos 88 Fórmuls en el cálculo de predicdos Ejemplo de consults. Conjunto de triutos y constntes. Conjunto de operdores de comprción: (p.e., <,, =,, >, ) 3. Conjunto de conectivs: y ( ), o (v) no ( ) 4. Implicción ( ): x y, si x es verdd, entonces y es verdd x y x v y 5. Conjunto de cuntificdores: t r (Q(t)) existe un tupl t en l relción r tl que el predicdo Q(t) es verdd t r (Q(t)) Q es verdd pr tods ls tupls t en l relción r Encontrr el numero-prestmo, nomre-sucursl, y cntidd de los préstmos de más de 00 {t t prestmo t [cntidd] > 00} Encontrr el número de préstmo de cd préstmo de más de 00 {t s prestmo (t[numero-prestmo] = s[numero-prestmo] s [cntidd] > 00)} Notr que l consult define implícitmente un relción sore el esquem [numero-prestmo] ses de dtos 89 ses de dtos 90

16 Ejemplo de consults Ejemplo de consults Encontrr los nomres de todos los clientes que tienen un préstmo, un cuent o ms coss en el nco {t s presttrio( t[nomre-cliente] = s[nomre-cliente]) u depositnte( t[nomre-cliente] = u[nomre-cliente]) Encontrr los nomres de todos los clientes que tienen un préstmo y un cuent en el nco {t s presttrio( t[nomre-cliente] = s[nomre-cliente]) u depositnte( t[nomre-cliente] = u[nomre-cliente]) Encontrr los nomres de todos los clientes que tengn un préstmo en l sucursl de {t s presttrio(t[nomre-cliente] = s[nomre-cliente] u prestmo(u[nomre-sucursl] = u[numero-prestmo] = s[numero-prestmo]))} Encontrr los nomres de todos los clientes que tengn un préstmo en l sucursl de, pero no tengn un cuent en ningun sucursl del nco {t s presttrio( t[nomre-cliente] = s[nomre-cliente] u prestmo(u[nome-sucursl] = u[numero-prestmo] = s[numero-prestmo])) not v depositnte (v[nomre-cliente] =t[nomre-cliente]) } ses de dtos 9 ses de dtos 9 Ejemplo de consults Seguridd de ls expresiones Encontrr los nomres de todos los clientes que tengn un préstmo en l sucursl de, y ls ciuddes donde viven {t s prestmo(s[nomre-sucursl] = u presttrio (u[numero-prestmo] = s[numero-prestmo] t [nomre-cliente] = u[nomre-cliente]) v cliente (u[nomre-cliente] = v[nomre-cliente] t[ciudd-cliente] = v[ciudd-cliente])))} Encontrr los nomres de todos los clientes que tengn un cuent en tods ls sucursles de Mdrid: {t c cliente (t[nomre-cliente] = c[nomre-cliente]) s sucursl(s[ciudd-sucursl] = Mdrid u cuent ( s[nomre-sucursl] = u[nomre-sucursl] s depositnte ( t[nomre-cliente] = s[nomre-cliente] s[numero-cuent] = u[numero-cuent] )) )} ses de dtos 93 En cálculo de tupls es posile escriir expresiones que generen infinits relciones. Por ejemplo, {t t r} d lugr un relción infinit si el dominio de lgún triuto de l relción r es infinito Pr prevenir este prolem, se restringe el conjunto de expresiones permitids expresiones segurs. Un expresión {t P(t)} en el cálculo relcionl de tupls es segur si cd componente de t prece en un de ls relciones, tupls, o constntes que precen en P NOT: esto es más que un simple condición de sintxis. P.e. { t t[]=5 true } no es segur --- define un conjunto infinito con vlores de triuto que no precen en ningun relción, tupl o constnte en P. ses de dtos 94 Cálculo relcionl de dominios Ejemplo de consults Es un lenguje de consult no procedimentl equivlente en cpcidd expresiv l cálculo relcionl de tupls Cd consult es un expresión de l siguiente form: { < x, x,, x n > P(x, x,, x n )} x, x,, x n representn vriles de dominio P represent un formul similr ls del cálculo de predicdos Encontrr el numero-prestmo, nomre-sucursl, y cntidd pr préstmos de más de 00 {< l,, > < l,, > prestmo > 00} Nomre los clientes que tienen un préstmo de más de 00 {< c > l,, (< c, l > presttrio <l,, > prestmo > 00)} Encontrr los nomres de todos los clientes que tienen un préstmo en l sucursl de y l cntidd del préstmo: {< c, > l (< c, l > presttrio (< l,, > prestmo = ))} o {< c, > l (< c, l > presttrio <l,, > prestmo)} ses de dtos 95 ses de dtos 96

17 Ejemplo de consults Encontrr los nomres de todos los clientes que tengn un cuent, un préstmo o ms coss en l sucursl de : {< c > l ({< c, l > presttrio,(< l,, > prestmo = )) (< c, > presttrio,n(<,, n > cuent = ))} Encontrr los nomres de todos los clientes que tienen un cuent en tods ls sucursles de Mdrid: Fin del tem 3 {< c > s, n (< c, s, n > cliente) x,y,z(< x, y, z > sucursl y = ),(< x, y, z > cuent <c, > depositnte)} ses de dtos 97 ses de dtos Mnuel Rmos Crer 98