2 cuando a y b toman los valores 2 y -1,
|
|
- Aarón Paz Ávila
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 COLEGIO PEDAGÓGICO DE LOS ANDES TALLER DE NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS SEGUNDO PERIODO GRADO OCTAVO ALGEBRA LLeenngguuj jjee l llggee ri r iiccoo El lenguje numérico sirve pr epresr operciones en ls que solo precen números. El lenguje que utiliz letrs números unidos medinte los signos de ls operciones ritmétics, se denomin lenguje lgerico. Ejemplos: Lenguje común El triple de un número Un número umentdo en dos uniddes L sum de dos números El triple de un número más otro número L mitd de un número El precio de kilos de nrnjs,0 /kg L edd de un person hce ños Lenguje lgerico Vlor numérico de un epresión lgeric es el número que result de sustituir ls letrs por los números determindos relizr ls operciones que se indicn Ejemplos : Clcul el vlor numérico de l epresión lgeric cundo tom el vlor. Ejemplos : Determin el vlor numérico de l epresión lgeric respectivmente. cundo tomn los vlores -, ; Ejemplos : Hll el perímetro de un triángulo equilátero siendo que el ldo mide cm. Como los tres ldos son igules, el perímetro es: P P P Ejercicios: Epres en el lenguje lgerico. cm Lenguje común El dole de un número El dole de un número menos tres uniddes El dole de un número menos tres uniddes, más otro número. El dole de un número menos tres uniddes, más otro número, menos l tercer prte del primer número. El dole de un número menos tres uniddes, más otro número, menos l Lenguje lgerico
2 tercer prte del primer número, más l mitd del segundo El teorem de Pitágors Si es l edd de Jun, epres en lenguje lgerico. L edd que tendrá dentro de 0 ños L edd que tení hce ños Clcul el vlor numérico de ests epresiones lgerics pr. Epresiones lgerics Vlor numérico pr X - X -- - Moonnoomi iiooss Un monomio es un epresión lgeric formd por el producto de un número un o vris letrs. El número recie el nomre de coeficiente, ls letrs, con sus eponentes son l prte literl. El grdo de un monomio es l sum de los eponentes de ls letrs que lo formn. Llmmos monomios semejntes los monomios que tienen l mism prte literl. Decimos que dos monomios son opuestos si son semejntes sus coeficientes son números opuestos. Ejemplos : Rellen l siguiente tl Monomio Coeficiente Prte Literl Grdo Opuesto Semejnte -0, z - c Pon un ejemplo OOppeer rcci iioo nneess ccoo nn moo nnoomi iioo ss... Ls operciones con monomios son ls misms que ls operciones con números.. Sum rest de monomios L sum o rest de monomios semejntes se reliz sumndo o restndo los coeficientes dejndo l mism prte literl. Si los monomios no son semejntes, l sum o l rest se dejn indicds. Ejemplos 8: Reliz ests operciones - > >9- c No son semejntes, se dej indicd. Multiplicción división de monomios Pr multiplicr monomios, por un ldo, multiplicmos sus coeficientes, por otro, sus prtes literles. Pr dividir monomios, por un ldo, dividimos sus coeficientes, por otro, sus prtes literles si se pueden. Ejemplos 9: Reliz ests operciones
3 c d : : : : : : Ejercicio : Rellen l siguiente tl Ejercicios: Monomio Coeficiente Prte Literl Grdo Opuesto Semejnte 8 c Ejercicio : Reliz ls siguientes operciones e 9 : f c e : d Términos semejntes: Se denominn términos semejntes de un epresión lgeric todos quellos términos que tienen igul fctor literl. Ejemplos: En l epresión, es semejnte con
4 En l epresión 8, es semejnte con Reducir términos semejntes consiste en sumr los coeficientes numéricos, conservndo el fctor literl que les es común. Ejemplos: 9 Ejercicios: 8,, 0,, 8 m mn m mn mn m 0 Uso de préntesis: En álger los préntesis se usn pr grupr términos seprr operciones. Pr eliminr préntesis dees fijrte en el signo que tengn: Si es positivo, se elimin mnteniendo todos los signos que están dentro de él. Si es negtivo, se elimin cmindo todos los signos que están dentro de él. Ejemplos: Oservción:
5 Si en un epresión lgeric eisten préntesis dentro de otros, se empiezn eliminr desde el más interior. Ejemplo: m m m m mn m mn mn n n mn n n mn n m mn n m mn n m mn n m mn n Ejercicios: desrroll en tu cuderno z z PPool lli iinnoomi iioo ss... Un polinomio es un epresión lgeric formd por l sum o l rest de dos o más monomios no semejntes. Cd uno de los monomios se llm término si no tiene prte literl, término independiente. El mor de los grdos de todos sus términos se denomin grdo del polinomio El polinomio opuesto de P, que designmos como P se otiene cmindo de signo los coeficientes de todos los términos de P. El vlor numérico de un polinomio P, pr un vlor, lo epresmos como P se otiene sustituendo l vrile por el vlor en el polinomio operndo. Ejemplos 0: Rellen l tl Polinomio Término independiente Grdo del polinomio Polinomio opuesto Ejemplos : Clcul el vlor numérico del polinomio PX - pr Solución: P OOppeer rcci iioonneess ccoonn ppool lli iinnoomi iiooss... P 9. Sum rest de polinomios Pr sumr polinomios summos sus monomios semejntes, dejndo indicd l sum de los monomios no semejntes. Pr restr summos l primero el polinomio opuesto del segundo. Ejemplos : Sum rests estos polinomios: P Q Solución:
6 Sum Q P Rest Q P 8 0. Producto de un monomio por un polinomio Pr multiplicr un monomio por un polinomio, multiplicmos el monomio por cd uno de los términos del polinomio. Ejemplos : Multiplic el polinomio P- -- por el monomio P. Producto de dos polinomios Pr multiplicr dos polinomios, multiplicmos cd uno de los términos de uno de los polinomios por el otro, sumndo después los polinomios otenidos en l multiplicción. Ejemplos : Hll el producto de los siguientes polinomios: Q P Solución:
7 P Q Ejercicios Ejercicio : Reliz ls operciones, orden sus términos de mor menor grdo, e indic el grdo de cd polinomio. P Q Ejercicio 8: Clcul el vlor numérico de del polinomio P pr -. Ejercicio 9: Reliz l sum, rest producto de los polinomios P Q -8-. División de un polinomio entre un monomio. Pr dividir un entre un monomio, dividimos cd término del polinomio entre el monomio. Ejemplos : Divide el polinomio P -9 entre el monomio. P : 9 : : : 9 :.- Efectú ls siguientes multiplicciones:
8 9 z z d c e - - f -.- Efectú ls siguientes divisiones de polinomio entre monomio: Efectú ls siguientes operciones utilizndo l fórmul correspondiente c - d -m e - f 8-8 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.- Complet el siguiente cudro: POLINOMIO GRADO TERM. INDEP. ORDENAR COMPLETAR Efectú ls siguientes divisiones de monomios indicndo si en lgún cso el resultdo no es un monomio: 0 d c z z
9 .- Efectú ls siguientes divisiones de polinomio entre monomio: Efectú ls siguientes operciones utilizndo l fórmul c d - d -m e - f - g 8-8 h -9 9 PRODUCTO - Pr multiplicr dos monomios se multiplicn los coeficientes entre sí ls prtes literles entre sí recordr cómo se multiplicn potencis que tienen l mism se - Pr multiplicr un monomio por un polinomio se plic l propiedd distriutiv: se multiplic dicho monomio por cd término del polinomio. - Pr multiplicr dos polinomios se plic l propiedd distriutiv dolemente: se multiplic cd término de uno de ellos por todos los del otro se reducen los términos.- PRODUCTOS Y POTENCIAS NOTABLES L potenci enésim de un polinomio consiste en multiplicr dicho polinomio por sí mismo tnts veces como indique el eponente. Vemos continución lguns potencis que por su frecuente uso se costumr clculr con fórmuls: - CUADRADO DE UNA SUMA: Se lee: el cudrdo de un sum es igul l cudrdo del primer término, más el cudrdo del segundo, más el dole del producto del primero por el segundo. - CUADRADO DE UNA DIFERENCIA: - - Se lee: el cudrdo de un diferenci es igul l cudrdo del primer término, más el cudrdo del segundo, menos el dole del producto del primero por el segundo. - SUMA POR DIFERENCIA - - Se lee: sum por diferenci es igul diferenci de cudrdos. Psos seguir pr relizr operciones con polinomios: º Suprimir préntesis. º Agrupr términos semejntes.
10 º Operr. MATEMÁTICAS º E.S.O. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.- Indicr grdo, término independiente, completr ordenr los siguientes polinomios: c - d -.- De los siguientes monomios, indicr cuál es el coeficiente, el grdo con respecto cd un de ls letrs el grdo del monomio: c z d.- Clculr el vlor numérico de los siguientes polinomios pr - z - - c - - d z -z.- Ddos los siguientes polinomios: P - Q - R- S - Efectur ls siguientes operciones: PQ P-Q-S c Q-RS d R P e R Q f P Q g R S h P S.- Utilizndo l fórmul:, efectur ls siguientes operciones: X c d e f g h.- Utilizndo l fórmul: - -, efectur ls siguientes operciones: - - c - d - e - f - g - h -.- Utilizndo l fórmul: - -, efectur ls siguientes operciones: X- - c - d - e - f - g - h Efectur simplificr: c d - - -
POLINOMIO GRADO TERM. INDEP. ORDENAR COMPLETAR 2x-x x 3 8-x 4 x+4x 4 2x-1+x 5
SECRETARIA DE EDUCACIÓN DE BOGOTÁ D.C. COLEGIO CARLOS ALBÁN HOLGUÍN I.E.D. Resolución de Aproción (SED N 8879 de Dic. 7 de 001 Resolución de Jornd Complet (SED N 08 de Nov. 17 de 01 En sus niveles Preescolr,
Las expresiones algebraicas provienen de fórmulas físicas, geométricas, de economía, etc. Son expresiones
Definición de Polinomio Epresiones Algerics Epresión lgeric es tod cominción de números letrs ligdos por los signos de ls operciones ritmétics: dición, sustrcción, multiplicción, división potencición.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS: MONOMIOS Y POLINOMIOS
EXPRESIONES LGERIS: MONOMIOS Y POLINOMIOS EXPRESIÓN LGERI.- Un epresión lgeric es culquier cominción de números letrs unidos por ls operciones ritmétics (sum, rest, multiplicción, división, potenci, (o)
TEMA 3: Expresiones algebraicas. Polinomios. Tema 3: Expresiones algebraicas. Polinomios 1
TEMA Epresiones lgerics. Polinomios Tem Epresiones lgerics. Polinomios ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Operciones con polinomios...- Sum rest de polinomios...- Producto de polinomios...- Potenci de polinomios..-
1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN
http://www.cepmrm.es ACFGS - Mtemátics ESG - /0 Pág. de Polinomios: Teorí ejercicios. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN Tnto en mtemátics, como en físic, en economí, en químic,... es corriente el
GUIA DE MATEMATICA. Coeficiente numérico. Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.
www.colegiosntcruzrioueno.cl Deprtmento de Mtemátic GUIA DE MATEMATICA Unidd: Álger en R Contenidos: - Conceptos lgericos ásicos - Operciones con epresiones lgerics - Vlorción de epresiones lgerics - Notción
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS A. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Cundo se quiere indicr un número no conocido, un cntidd o un expresión generl de l medid de un mgnitud (distnci, superficie, volumen, etc
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD
Álgebra 1 de Secundaria: I Trimestre. yanapa.com. a n. a m = a n+m. (a. b) n = a n. b n. ;. (a n ) m = a n. m.
Álgebr 1 de Secundri: I Trimestre I: EXPRESIONES ALGEBRAICAS R Sen 1 Son epresiones lgebrics T 1 log R',, z 3 z A 1 TÉRMINO ALGEBRAICO TÉRMINOS SEMEJANTES ) 3z ; - 3z ; 6z Son términos semejntes b) b;
TEMA 3: Polinomios y fracciones algebraicas. Tema 3: Polinomios y fracciones algebraicas 1
TEMA Polinomios y frcciones lgerics Tem Polinomios y frcciones lgerics ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Operciones con polinomios...- Sum y rest de polinomios...- Producto de polinomios...- División de polinomios..-
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: EDISON MEJÍA MONSALVE. TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO N FECHA DURACION 8
Ecuaciones de 1 er y 2º grado
Ecuciones de 1 er y º grdo Antes de empezr resolver estos tipos de ecuciones hemos de hcer un serie de definiciones previs, que irán compñds por lgunos ejemplos. Un iguldd lgebric está formd por dos epresiones
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: EDISON MEJÍA MONSALVE.
INSTITUCION EDUCATIVA LA RESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : ASIGNATURA: DOCENTE: TIO DE GUIA: MATEMATICAS MATEMATICAS EDISON MEJÍA MONSALVE. CONCETUAL - EJERCITACION ERIODO GRADO 8 A/B N FECHA Enero / 0
73 ESO. E = m c 2. «El que pregunta lo que no sabe es ignorante un. día. El que no lo pregunta será ignorante toda la vida»
73 ESO dí. «El que pregunt lo que no se es ignornte un El que no lo pregunt será ignornte tod l vid» E = m c ÍNDICE: MENSAJES OCULTOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112
FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio
UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS
Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Myo de 2015 Operciones Básics con Frcciones Número
TEMA 1: ACTIVIDADES Y AUTOEVALUACIONES RESUELTAS
MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico TEMA : ACTIVIDADES Y AUTOEVALUACIONES RESUELTAS Actividd p.: Clcul el vlor numérico de ls siguientes epresiones lgebrics pr los vlores de ls letrs que se indicn:
Colegio Técnico Nacional Arq. Raúl María Benítez Perdomo Matemática Primer Curso
Colegio Técnico Ncionl Arq. Rúl Mrí Benítez Perdomo Mtemátic Primer Curso Rdicción Se un número rel culquier, n un número nturl mor que 1, se llm ríz n esim de todo número rel, que stisfce l ecución n
UNIDAD N 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS
Mtemátic Unidd - UNIDAD N : EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS ÍNDICE GENERAL DE LA UNIDAD Epresiones Algebrics Enters...... Polinomios..... Actividdes... 4 Vlor Numérico del polinomio........ 4 Concepto
GUIA Nº 3 ÁLGEBRA BÁSICA
RECUERDA QUE: GUIA Nº ÁLGEBRA BÁSICA Un epresión lgeric es un cominción de números, vriles signos de operción. Dos o más términos son semejntes si difieren únicmente en su coeficiente. Sólo se puede dicionr
INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (TÉRMINOS, ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN)
Lortorio Tercero Básico Centro Integrl Empresril por Mdurez CIEM INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (TÉRMINOS, ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN). Identific los elementos que se piden: ) Los términos de 5r +s ) Los términos
EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA DE ALGEBRA
EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA DE ALGEBRA 1 INTRODUCCION Estimdo estudinte, el prendizje de est rm de l mtemátic, requiere que se dominen completmente los siguientes conocimientos y procedimientos prendidos
a n =b Si a es múltiplo de b, entonces b es divisor de a. Números primos: son números cuyos únicos divisores son ellos mismos y el 1.
1) NÚMEROS NATURALES Son números que sirven pr contr. Descomposición polinómic de un número. Ej : 1.34.567 1: Uniddes de millón : Centens de millr 3: Decens de millr 4: Uniddes de millr 5: Centens 6: Decens
OBJETIVO 1 DIFERENCIAR ENTRE LENGUAJE NUMÉRICO Y ALGEBRAICO NOMBRE: CURSO: FECHA: Cuadrado: P = a + a + a + a a
OBJETIVO 1 DIFERENCIAR ENTRE LENGUAJE NUMÉRICO Y ALGEBRAICO NOMBRE: CURSO: FECHA: Potenci es l form brevid de escribir un multiplicción de fctores igules. n = (n veces) = Perímetro de un polígono es l
OBJETIVOS MÍNIMOS REQUERIDOS
MATEMÁTICAS 0 OBJETIVOS MÍNIMOS REQUERIDOS - Operciones cominds con números enteros. - Potencis ríces cudrds. - Operciones con frcciones. - Operciones con números decimles. - Ecuciones de primer segundo
Clase 11 Tema: Multiplicación entre polinomios
Bimestre: II Número de clse: Mtemátics 8 Clse Tem: Multiplicción entre polinomios Actividd 38 Hlle el volumen de cd cj. 2 8y 2 + 2 5 3y 2 5 9 3 y 4 2 y + 0 2y 2 y,8 3 y 4 + Actividd 39 Un fáric de empques
Unidad 1: Números reales.
Unidd 1: Números reles. 1 Unidd 1: Números reles. 1.- Números rcionles e irrcionles Números rcionles: Son quellos que se pueden escriir como un frcción. 1. Números enteros 2. Números decimles exctos y
Clase 2: Expresiones algebraicas
Clse 2: Expresiones lgebrics Operr expresiones lgebrics usndo ls propieddes lgebrics de ls operciones sum y producto, propieddes de ls potencis, regls de signos y préntesis. Evlur expresiones lgebrics
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS CÓMO ESTAMOS EN EL TEMA? 1. Enunci verlmente ls siguientes epresiones lgerics: ) - : "L diferenci entre un número " ) c) + 8 d) t + 9 e) t f) - g) h) z i) 1 j) k) ( - ) l) ( + ).
ÁLGEBRA I FICHA 1: 1.- Efectuar las siguientes operaciones:
ÁLGEBRA I FICHA 1: 1.- Efetur ls siguientes operiones: (-+-(--+-(-+= (- -+ ( + --7= ( - (-+ (-= d (- ---(- = e (- = f (- -+-(- ( +=.- Efetur ls siguientes operiones on produtos notles: ( - = ( + = (+ -(+
1 Agrupa aquellos monomios de los que siguen que sean semejantes, y halla su suma: , cuando:
Agrup quellos monomios de los que siguen que sen semejntes, y hll su sum: m, bn y, m, bm, b my, m, n by, mb Son semejntes el º, el º y el º, su sum es: Tmbién lo son el º y el º: bn y 0 Lo mismo ocurre
TEMA 0: CONCEPTOS BÁSICOS.
TEMA : CONCEPTOS BÁSICOS.. Intervlos:. Intervlos. 2. Propieddes de ls potencis.. Propieddes de los rdicles. Operciones con rdicles. Rcionlizción. 4. Conceptos de un polinomio. Fctorizción de polinomios..
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 1
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA págin 1 págin PRODUCTOS NOTABLES 1.- CONCEPTO Conviene recordr lguns definiciones ásics. Así como cundo Adlerto se dedic jugr, por ejemplo, el futol, se le llm futolist
Unidad 2. Fracciones y decimales
Mtemátics Múltiplo.º ESO / Resumen Unidd Unidd. Frcciones y decimles FRACCIONES NÚMEROS DECIMALES EXPRESIÓN, 8, 9 SIGNIFICADO FRACCIONES EQUIVALENTES 0 30 0 0 Prte de un unidd Prte de un cntidd ORDENACIÓN
Potencias y radicales
Potencis y rdicles. Rdicles Definición Llmmos ríz n-ésim de un número ddo l número que elevdo n nos d. por ser n n Un rdicl es equivlente un potenci de eponente frccionrio en l que el denomindor de l frcción
( x) = 4x. ( x) ( ) ( ) REPASO DE LAS RAZONES ALGEBRAICAS (4º ESO) CÁLCULO DEL M.C.D. Y m.c.m. DE VARIOS POLINOMIOS.-
REPASO DE LAS RAZONES ALGEBRAICAS (º ESO) CÁLCULO DEL M.C.D. Y m.c.m. DE VARIOS POLINOMIOS.- Ddos dos o más polinomios P Q form nálog l cálculo del M.C.D. el m.c.m. con números º) Se fctorizn los polinomios
UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS
Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Septiembre de 2015 Conjuntos Numéricos ) Los Números
ab ab 2 CONCEPTO Conviene recordar algunas definiciones básicas.
págin 1 págin CONCEPTO Conviene recordr lguns definiciones ásics. Así como cundo Adlerto se dedic jugr, por ejemplo, el futol, se le llm futolist y cundo cmi de ctividd, por ejemplo l éisol, se le llm
TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES
TEMA. LOS NÚMEROS REALES. Operciones con números nturles. Los números nturles son los que se utilizn pr contr 0,,,,,, Con los números nturles podemos relizr diferentes operciones, como - Sum + = 8 - Rest
TEMA 3. MATRICES Y DETERMINANTES
TEMA. MATRICES Y DETERMINANTES. DEFINICIÓN Un mtriz es un tbl de números ordendos en fils y columns de l siguiente form: n A m mn que es un mtriz de m fils y n columns, donde el elemento ij es el número
Multiplicar y dividir radicales
Multiplicr y dividir rdicles 1 Repso Simplificr: 000 4 0 18 1000 4 4 4 10 4 0 0 ( ( ) 0 8) 0 0 0 8 Multiplicción de rdicles Si y son números reles, n n n n n Podemos decir que cundo multiplicmos rdicles
OPERACIONES CON RADICALES
OPERACIONES CON RADICALES RAÍCES Y RADICALES L ríz n-ésim de un número, representd por n, es un operción sore que d como resultdo un número tl que n. Si n es pr, h dos resultdos posiles: positivo negtivo:,
CÁLCULO DE ÁREAS. Dados los siguientes paralelógramos ( cuadrados o rectángulos), calcula las áreas de cada figura : a
NOCION :. CÁLCULO DE ÁREAS CÁLCULO DE ÁREAS. Ddos los siguientes prlelógrmos ( cudrdos o rectángulos), clcul ls áres de cd figur : k m y y A = = A = k m = mk A = 4. p m g s g t A = A = A = 4. 8p 5p m 7m
GUIA Nº: 7 PRODUCTOS NOTABLES
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE INGENIERIAS Y CIENCIAS BÁSICAS FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION GUIA Nº: 7 PRODUCTOS NOTABLES Productos
POLINOMIOS. se denominan coeficientes.
POLINOMIOS Polinomios. Generliddes Llmremos polinomios de grdo n en l vrile, tod epresión de l form: tl que: 0... n n 0 R; R; R;... ; n R n 0 siendo n N0 En tl epresión, l letr represent un número rel
Fracciones algebraicas
Frcciones lgerics L histori del número irrcionl "" = 3.459653589793... Los ntiguos le dn un vlor de 3 con lo que errn en un 5 %; Arquímedes le dio el vlor, los chinos en el 7 siglo I le signron el vlor
Expresiones Algebraicas
CAÍTULO Epresiones Algerics En Espñ, donde l influenci áre fue muy importnte, surgió el término álger, se utilizó pr referirse l rte de restituir su lugr los huesos dislocdos y por ello, el término lgerist
PRODUCTOS NOTABLES APELLIDOS Y NOMBRES
PRODUCTOS NOTABLES APELLIDOS Y NOMBRES SECCIÓN Qué es un producto notble? L plbr "producto" hce referenci l resultdo de un multiplicción y l plbr "notble" hbl de lgo que se puede notr simple vist; por
El grado de un polinomio es el grado del monomio de mayor grado de los que lo forman.
Lección 7:POLINOMIOS 7.- POLINOMIOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO Son cd uno de los monomios que formn un polinomio. Se identificn con l epresión término en (l prte literl que lo form). -6 se llmn términos
el blog de mate de aida: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Ecuaciones. pág. 1
el de mte de id: Mtemátics Aplicds ls Ciencis Sociles I. Ecuciones. pág. ECUACIONES Un ecución es un propuest de iguldd en l que interviene un letr llmd incógnit. L solución de l ecución es el vlor o vlores
DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO Se llmn ecuciones igulddes en ls que precen número y letrs (incógnits) relciondos medinte operciones mtemátics. Por ejemplo: - y = + Son ecuciones con un incógnit cundo prece un
Tema: Polinomios y fracciones algebraicas
Polinomios frcciones lgerics Ejercicios resueltos en los videos: www.josejime.com/videosdemtemtics Ejercicios pr cs resueltos en http://cursosieslsuncion.edu.gv.es/moodle Tem: Polinomios frcciones lgerics.
IES LA ASUNCIÓN
IES LA ASUNCIÓN http://www.ieslsuncion.org Bloque II. Álger. Tem 7: Polinomios TEORÍA MATEMÁTICAS º ESO 1. EL ÁLGEBRA: PARA QUÉ SIRVE? Llmmos álger l prte de ls mtemátics en l que se utilizn letrs pr epresr
PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 2º ESO CUADERNILLO I
PENDIENTE MATEMÁTICAS DE º ESO CUADERNILLO I Fech de entreg de enero Fech del primer emen de enero NOMBRE CURSO Bloques temáticos Criterios de evlución Ejercicios.- Números enteros. I, II Del l.- Sistem
UNIDAD 3 : ALGEBRA, POR FIN
UNIDAD 3 : ALGEBRA, POR FIN JUSTIFICACIÓN : Y tenemos ide del trbjo de los números nturles, enteros, rcionles reles. Ahor plicremos su generlizción en los diversos ejercicios que nos present el álgebr
CÁLCULO DE ÁREAS. Dados los siguientes paralelogramos (cuadrados o rectángulos), calcula las áreas de cada figura: 1. a.
CÁLCULO DE ÁREAS. Ddos los siguientes prlelogrmos (cudrdos o rectángulos), clcul ls áres de cd figur: 1. k m y y A = = A = k m = mk A = 141. p m g s g t. 8p 5p m 7m 5k p. 4,5m 8p 7,m 1 k 5m 1 k Ddos los
IES Fernando de Herrera Curso 2012 / 13 Primer trimestre 4º ESO 16 de octubre de 2012 Números reales. Potencias y radicales NOMBRE:
IES Fernndo de Herrer Curso 01 / 1 Primer trimestre º ESO 16 de octubre de 01 Números reles. Potencis rdicles NOMBRE: 1) ) Representr en un mism rect rel: 1 9 1/ 0 1 Decir qué números representn b: 0 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE FRONTERA CEPREUNF CICLO REGULAR
UNIVERSIDD NCIONL DE FRONTER CEPREUNF CICLO REGULR 017-018 CURSO: FISIC Elementos básicos de un vector: SEMN TEM: NÁLISIS VECTORIL Origen Módulo Dirección CLSIFICCION DE LS MGNITUDES FÍSICS POR SU NTURLEZ
Guía de álgebra básica para alumnos de nuevo ingreso. Academia de ciencias básicas
Guí de álgebr básic pr lumnos de nuevo ingreso Acdemi de ciencis básics ÁLGEBRA Álgebr es l rm de l Mtemátic que emple números, letrs signos pr poder hcer referenci múltiples operciones ritmétics. El término
I.E.S. Historiador Chabás -1- Juan Bragado Rodríguez
Polinomios Operciones Regl de Ruffini Ríces o ceros Descomposición Frcciones lgebrics Ecuciones rcionles Repso de polinomios Ejercicios Ddos los polinomios P(, Q( R( clculr: P( Q( Q( R( P( Q( R( d P( Q
Polinomios 3º Año Cód P r of. M a r í a d el L u já n Matemática M a r t í n ez P r of. M ir t a R o s i t o Dpto.
Polinomios Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. M r í d e l L u j á n M r t í n e z P r o f. M i r t R o s i t o Dpto. de Mtemátic POLINOMIOS Polinomios. Generliddes Llmremos polinomios de grdo n en l vrile,
EJERCICIOS DE VERANO DE MATEMÁTICAS
EJERCICIOS DE VERANO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN DE FORMA CLARA Y CONCISA NÚMEROS. Reliz ls siguientes operciones
EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES 2º PARCIAL
Mtemátics pendientes de 1º (º prcil) 1 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES º PARCIAL Fech tope pr entregrlos: 17 de bril de 015 Exmen el 3 de bril de 015
Módulo 12 La División
Módulo L División OBJETIVO: Epresrá lguns propieddes de l división usndo propieddes de l división los inversos; epresr un numero rcionl de l form deciml frcción común vicevers. L división es un operción
4 FRACCIONES INTRODUCCIÓN A LAS FRACCIOES. FRACCIONES EQUIVALENTES COMPARACIÓN DE FRACCIONES. REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR
FRACCIONES..- INTRODUCCIÓN A LAS FRACCIOES. FRACCIONES EQUIVALENTES...- COMPARACIÓN DE FRACCIONES. REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR..- OPERACIONES CON FRACCIONES (I)..- OPERACIONES CON FRACCIONES (II)..-
Introducción al Álgebra
8 _ 001-01.qd 1//07 09: Págin 01 Introducción l Álgebr INTRODUCCIÓN Aunque los lumnos y hn estudido el lenguje numérico y lgebrico, se presentn por primer vez en est unidd situciones en ls que se plicn
IES LA ASUNCIÓN
MATEMÁTICAS º ESO Tem : ÁLGEBRA: Polinomios frcciones lgerics. TEORÍA. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Trjr en álger consiste en mnejr relciones numérics en ls que un o más cntiddes son desconocids. Ests cntiddes
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
PRODUCTOS NOTABLES. BINOMIO CUADRADO. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES El cudrdo de l sum de dos cntiddes puede representrse geométricmente cundo los vlores son positivos.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 8º A/B Julio de 0 módulos
es una matriz de orden 2 x 3.
TEMA 7: MATRICES. 7.. Introducción l concepto de mtriz. 7.. Tipos de mtrices. 7.. El espcio vectoril de ls mtrices de orden m x n. 7.. INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE MATRIZ. Se define mtriz de orden m x n
PLAN DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA
PLAN DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA 2 3 RÉGIMEN DE CORRELATIVIDADES UNIDADES Pr cursr debe tener Pr creditr debe tener Año CURRICULARES Regulrizd Aprobd Regulrizd Aprobd P R I M E R O Pedgogí Alfbetizción Acdémic
IES Fernando de Herrera 23 de octubre de 2013 Primer trimestre - Primer examen 4º ESO NOMBRE:
IES Fernndo de Herrer de octure de 0 Primer trimestre - Primer emen 4º ESO NOMBRE: ) Nomrr los principles conjuntos numéricos, eplicitndo cuáles son sus elementos y ls relciones de inclusión entre ellos
Si la base de una potencia es positiva y el exponente es negativo de qué signo es el resultado. Pon un ejemplo. Expresa como potencia única de 10:
Potencis Potenci Qué es un potenci? Relizr el siguiente cálculo : 7 Utilizndo solmente tres doses escribe tods ls epresiones numérics que se pueden formr con ellos. No vle usr otros signos. Cuál es el
NÚMEROS REALES 1º Bachillerato CC. SS.
Números Reles NÚMEROS REALES 1º Bchillerto CC. SS. Reles R Irrcionles I Enteros Rcionles Z Q Nturles Nturles N 1,,,... EnterosZ, 1, 0, 1,... Rcionles Q 7,, 6'... 5 N Irrcionles I π,, 7'114... Números Reles
IES Fernando de Herrera 23 de octubre de 2013 Primer trimestre - Primer examen 4º ESO NOMBRE:
IES Fernndo de Herrer de octure de 0 Primer trimestre - Primer exmen 4º ESO NOMBRE: ) Nomrr los principles conjuntos numéricos, explicitndo cuáles son sus elementos y ls relciones de inclusión entre ellos
MATRICES. Una matriz como la anterior con m filas y n columnas, diremos que es de orden mxn o de dimensión mxn
Mtrices MATRICES. DEFINICIÓN. Un mtriz A de m fils y n columns es un serie ordend de m n números ij, i,,m; j,,...n, dispuestos en fils y columns, tl como se indic continución:... n... n A........... m
MATEMÁTICAS B Curso º de E.S.O
MATEMÁTICAS B Curso - º de E.S.O Cálculo de proiliddes Estdístic L Dirección Generl de tráfico h recogido l siguiente informción reltiv l número de mults diris impuests por eceso de velocidd en cierto
Cálculo del valor decimal de una fracción Para obtener el valor de una fracción se divide el numerador entre el denominador. 2 5
LECCIÓN : FRACCIONES.- QUÉ ES UNA FRACCIÓN? UNA FRACCIÓN ES...... L epresión un prte un cntidd enter. Términos un frcción: DENOMINADOR: Es el número que se coloc bjo l r frcción e indic el número totl
POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES
www.mtesrond.net José A. Jiméne Nieto POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES. POTENCIAS DE NÚMEROS REALES.. Potencis de eponente entero L potenci de se un número rel eponente entero se define sí: n (
ACTIVIDADES VERANO 4º ESO opción A a b) 3 2 x. 121x 169y. 8 y. a Expresa en forma de potencia: a) Expresa en forma de radical:
ACTIVIDADES VERANO º ESO opción A 01 NOMBRE: Grupo: 1.- Expres en form de potenci: ) 1 x c) b b.- Expres en form de rdicl: ) = =.- Reduce común índice: ) x,, 8.- Clcul ls siguientes ríces: 1 ) 81 0, 000081.-
Multiplicación algebraica
Versión01 Multiplicciónlgeric Por:SndrElviPéreMárque Lsopercioneslgericscomolmultipliccióndivisiónnecesitndelgunosconocimientosprevios, por ejemplo: ls regls de los signos, de los eponentes, por lo que
3x4. coeficiente. parte literal. x 3. 4x3 + x + Son términos semejantes.
8 10 11 1 1 1 1 16 17 Epresiones lgebrics infoctiv Un epresión lgebric es un combinción de letrs y números relciondos entre sí por un o más operciones. En un epresión lgebric los números se denominn coeficientes
Concepto clave. La derivada de una función se define principalmente de dos maneras: 1. Como el límite del cociente de Fermat ( )( )
Concepto clve L derivd de un función se define principlmente de dos mners: 1. Como el límite del cociente de Fermt f ( ) lím x f ( x) f ( ) x. Como el límite del cociente de incrementos f ( x) lím x 0
IES Capellanía 4º ESOB Departamento de Matemáticas. Alumno: Ejercicios Temas 1 y 2: Números Reales. Potencias y Radicales
IES Cpellní º ESOB Deprtmento de Mtemátics Alumno: Efectú el cociente Ejercicios Tems y : Números Reles Potencis y Rdicles,,0, 0, psndo frcciones genertrices Represent en l rect rel, utilizndo el teorem
RESUMEN 01 NÚMEROS. Nombre : Curso. Profesor :
RESUMEN 01 NÚMEROS Nomre : Curso : Profesor : PÁGINA 1 Números Los elementos del conjunto N = {1, 2, 3, 4, 5, } se denominn Números Nturles. Los Números Crdinles corresponden l unión del conjunto de los
I.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES.
I.E.S. PDRE SUÁREZ Álgebr Linel TEM I. Mtrices.. Operciones con mtrices. Determinnte de un mtriz cudrd.. Mtriz invers de un mtriz cudrd. MTRICES. DETERMINNTES.. MTRICES. Llmmos mtriz de números reles,
ECUACIONES (4º ESO Op B)
ECUACIONES ( ESO Op B) IDENTIDADES, IGUALDADES FALSAS Y ECUACIONES.- Un iguldd lgebric está formd por dos epresiones lgebrics (un de ells puede ser un número), seprds por el signo. Ejemplos.- + + 1 ( +
Conjuntos numéricos. Intervalos. Operaciones en el conjunto de números reales.
Fich Técnic Conjuntos numéricos Intervlos Operciones en el conjunto de números reles Índice de tems: Conjuntos numéricos Intervlos Operciones y propieddes Módulo o vlor bsoluto de un número rel Conjuntos
TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.
TEMA. LOS NÚMEROS REALES... Repso de números enteros y rcionles - Operciones con números enteros - Pso de deciml frcción y de frcción de deciml - Operciones con números rcionles - Potencis. Operciones
Problemas resueltos. Parte teórica. Y esto es justamente el resultado obtenido en primer lugar pero de manera algebraica. Atención a lo siguiente!
Productos Notles I Atención lo siguiente! Si nos piden multiplicr: ( + )( + ) otendremos: ( + )( + ) = + + + o se: ( + ) = + + Lo nterior, es un resultdo otenido lgericmente l multiplicr dos inomios. Sin
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS JURÍDICAS y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS AREA DE MATEMATICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS JURÍDICAS SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS AREA DE MATEMATICA UNIDAD Nº. NÚMEROS REALES. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD
En general, si. son números racionales, la suma es un número racional.
... SUMA DE FRACCIONES. Al relizr sums con números rcionles encontrmos csos muy específicos, como son los siguientes: Sum de números rcionles con el mismo denomindor. Pr resolver este tipo de ejercicios
Tema 1: Números reales.
Tem : Números reles. Ejercicio. Representr los siguientes conjuntos numéricos: ) Números myores que. b) x / x c) x / x x d) Números menores que excluyendo el 0. e) / x x / x x / x ) (, ) b) [,) 0 c) [,]
Colegio Diocesano Sagrado Corazón de Jesús EJERCICIOS MATEMÁTICAS 3º ESO VERANO 2015
Colegio Diocesno Sgrdo Corzón de Jesús EJERCICIOS MATEMÁTICAS º ESO VERANO º. Amplific ls siguientes frcciones pr que tods tengn denomindor b c d º. Cuál de ls siguientes frcciones es un frcción mplificd
IES Fernando de Herrera Curso 2012/13 Global 1ª evaluación 4º ESO 28 de noviembre de 2012 NOMBRE
IES Fernndo de Herrer Curso 01/1 Globl 1ª evlución º ESO 8 de noviembre de 01 NOMBRE 1) Simplificr ls siguientes expresiones, rcionlindo el denomindor, en su cso: ( 1) ( ) ) ( puntos) 19 0 ( ) b) 8 c)
Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica
Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel