Tema 1: Números reales.

Transcripción

1 Tem : Números reles. Ejercicio. Representr los siguientes conjuntos numéricos: ) Números myores que. b) x / x c) x / x x d) Números menores que excluyendo el 0. e) / x x / x x / x ) (, ) b) [,) 0 c) [,] 0 d) (, 0) (0,) e) (, ] [, ) Ejercicio. Hllr el vlor bsoluto de: ),: b) 0; c) -,8; d) Ríces cudrds de 9; e) -. ),, b ) 0 0 c ),8,8 d) Ls ríces de 9 son y. El vlor bsoluto de mbs es. e ), Pues es myor que.

2 MATEMATICAS I EDUCANDO CON WIRIS Figur. Ejercicio. Pr qué vlores de x se cumplen ls siguientes igulddes? ) x b ) x 0 c ) x ) x x o x b ) x x c ) x x o x - 0 0

3 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA. Números reles. Figur. Ejercicio. Pr que vlores de x se cumplen ls siguientes desigulddes? ) x b ) x c ) x ) x x x, x - 0 b ) x x o x - 0 c ) x x x - 0

4 MATEMATICAS I EDUCANDO CON WIRIS Figur. Ejercicio. Comprr 0 y reduciéndolos índice común ; 068 Vemos que 0. Figur.

5 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA. Números reles. Ejercicio 6. Simplificr: : 9 c: b: 6 d: 9 : 9 6 b: c: d: 9 6 Figur. Ejercicio. Relizr ls siguientes operciones expresds en notción científic: 6 8, 0 6, 0 ), 0 b 6, 0 6 ) 8 c 9 0 ),80, 0 6, ), 6, 0,0 0,0 0 68, : 6,0 0,8 0 8, 0 b )

6 MATEMATICAS I EDUCANDO CON WIRIS Observ que en los dos ejemplos nteriores hemos tenido que rreglr l solución finl pr que dopte l notción científic, es decir, pr que l prte enter teng un únic cifr distint de cero c), , ,80 6,8680 Observ que, ntes de efectur ls sums, hemos puesto ls tres potencis de bse 0 con el mismo exponente pr poder scr fctor común. Figur 6. Ejercicio 8. Hllr los siguientes logritmos reconociendo l potenci correspondiente: log 8 b)log 0, 0 c log 0, d) log 0, ) ) ) 8. Por tnto, log 8 b) 0,0 0. Por tnto, log0,0 log0 0,0 c) 0,. Por tnto, log 0, d) 0,. Por tnto, log 0, 8 6

7 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA. Números reles. Figur. Ejercicio 9. Hllr l prte enter de los siguientes logritmos: log 00 b)log 60 ) 6 6 ) Por tnto, 6 log 00. Es decir, log 00 6, Por tnto log 60. Es decir, log 60,... Figur 8.

8 MATEMATICAS I EDUCANDO CON WIRIS Ejercicio 0. Sbiendo que log A, y log B, clculr: ) log A B b )log A B A B ) log log A log B log,, 0, A b) log log log log log / log log log, (,) 6,9 A B A B A B B Figur 9. 8

9 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA. Números reles. Ejercicio. Hllr con clculdor: log 80 log 00 ) b) log 80 ) log 80, L secuenci de tecls es l siguiente: log 80,06 log00 b ) log 00,868 L secuenci de tecls es l siguiente: log 00,868 Figur 0. Ejercicio. Efectú ls siguientes operciones utilizndo ls potencis y sus propieddes: / ) b )(0,) (0,) / 6 c ) 8 ( ) 8 d) )

10 MATEMATICAS I EDUCANDO CON WIRIS ) (0,) / b (0,) / c) Descomponemos 6, y 8 en fctores primos: ( ) d) / / / / / / / Figur. Ejercicio. Efectú ls siguientes operciones y expres el resultdo en notción científic:, 0, 0 ),8 0 b 6 ) 0 0, 0 0

11 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA. Números reles.,, ),8 0,96 0 Multiplicmos y dividimos por 0 pr expresr l prte enter con un sol cifr:,960, b)0 0, ,66 0 Figur. Ejercicio. Explic cules son los números que cumplen cd un de ests expresiones: ) x b ) x c ) x d ) x 0 ) si x x x b ) si x x x x x c ) x x puede ser culquier vlor incluido entre y -, mbos incluidos. d ) x 0 x puede ser culquier número myor que 0 o menor que -0. Es decir, 0 0,.

12 MATEMATICAS I EDUCANDO CON WIRIS Figur. Ejercicio. Expres medinte intervlos los vlores que puede tomr x en cd cso: ) x b) x ) x x x x (,) - 0 b ) x x x x x 0 x (, 0] [, ) -0

13 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA. Números reles. Figur. Ejercicio 6. Oper y simplific: 0 ) 8 b ) 8b b ) Simplificmos los rdicles y rcionlizmos el tercer término: b) Reducimos los rdicles índice común: 6 6 m.c.m. (, ) = 6 8b 8b ; b b b b 8 b b b b

14 MATEMATICAS I EDUCANDO CON WIRIS Figur. Ejercicio. Rcionliz y simplific: ) b ) ) Multiplicmos numerdor y denomindor por : b) Rcionlizmos cd frcción: 8 Summos:

15 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA. Números reles. Figur 6. Ejercicio 8. Hll con l clculdor y comprueb los resultdos: log b log ) ) / log, )log, log b )log log log / 6,6 ( ) 6,6 / Figur.

16 MATEMATICAS I EDUCANDO CON WIRIS Ejercicio 9. Hll, sin utilizr l clculdor: log 6 b)log 0, 00 ) c) ln d) log 0, e )log 6 log b )log 0,00 log log0 000 c )ln lne e / d )log 0, log log Figur 8. 6

17 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA. Números reles. Ejercicio 0. x Clcul el vlor de en cd un de ess expresiones: ) log x b) log 6 c) log x d) x ) Aplicmos l definición: log x x b) Aplicmos l definición: log 6 x 6 x n log p n log p x x c) log x log x / log, x d) Tommos logritmos: log log x log log x log/ log, 69 9 Figur 9.