SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 4 a 21
|
|
- Jaime Olivera Lozano
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. Págin. Actividd personl, por ejemplo:,...,...,...,9...,8.... ) No, pues un deciml puede tener un número limitdo de cifrs o ser periódico. Por ejemplo,, tiene un número limitdo de cifrs, es periódico, por lo tnto, son números decimles no irrcionles. Sí, culquier número no deciml tiene un número limitdo de cifrs.. ) Entero; Irrcionl; Rcionl; Nturl; Rcionl. Culquier frcción puede epresrse como un número deciml clculndo el cociente entre el numerdor el denomindor, por ejemplo /,. En cmio, no todos los números decimles pueden epresrse como frcciones. De hecho, por definición, los números irrcionles no pueden epresrse como frcciones.. Construimos un tl: Por eceso Por defecto Décims,, Centésims,, Milésims,,. ) Por eceso: >, >, >, >, >... Por defecto: <, <, <, <, <... Por eceso: >,8 >, >,9 >,8 >... Por defecto: <, <, <,8 <,8 <... Por eceso: >, >, >,9 >,8 >... Por defecto: <, <, <,8 <,8 <..., Rcionles,... Rcionles,... Rcionles 8. ) Culquier negtivo. Un frcción irreducile con denomindor diferente de. Dee tener un número ilimitdo de cifrs no ser periódico. Es un número irrcionl. e) Culquier deciml periódico o ecto. 9. L representción es l siguiente: -,, /8. ) Por eceso: >, >, >, >, >... Por defecto: <, <, <, <, <... Por eceso: >,8 >, >,9 >,8 >... Por defecto: <, <, <,8 <,8 <... Por eceso: >, >, >,9 >,8 >... Por defecto: <, <, <,8 <,8 <... e. En el Liro de Teto hemos representdo. Con ellos tendremos suficiente pr representr los números ddos: ) ( ) ( ),, Págin. / Rcionles Enteros Págin 8. ) Por defecto:,;,;,;,;,;,,;,;,;,;,;, -9
2 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs.,8;,8;,88;,88;,888;,8888 Por eceso:,;,;,;,;,;,8,;,;,;,8;,;, ;,89;,88;,889;,888 Por lo tnto:,888 Por defecto: π,;,;,;,;,9,;,;,;,;, π,;,;,9;,9;,9 Por eceso: π,;,;,;,;,,8;,;,;,;, π,;,;,9;,9;,9 Por lo tnto: π,9 π,;,;,;,;,9;,9 Por defecto: π,;,8;,8;,8;,88;,88 Por eceso: π,;,;,8;,8;,8;,88 Por lo tnto: π,88 Ahor, por defecto:,,;,;,;,;, π,,8;,9;,98;,99;,998;,998 Por eceso:,,;,;,;,;, π, 8,;,9;,9;,999;,998;,998 Por lo tnto: π,,998 Por eceso: π ;,;,;,;,;, e ;,8;,;,9;,8;,89 π e ; ;,8;,8;,899;,8989 π e ;,;,;,;,;, Por lo tnto, π e, ls proimciones son,8;,8;,89 por defecto,9;,8,8 por eceso. Por otr prte π e,... ls proimciones son,;,;, por defecto,;,;, por eceso.. Por defecto: π ;,;,;,;,;,9;,9; π 9; 9,; 9,89; 9,888; 9,89; 9,8988; 9,899 φ ;,;,;,8;,8;,8;,8; φ ;,;,9;,9;,9;,88;,889 π φ ;,;,;,88;,89;,888 π φ 9;,;,9;,88;,88;,8888;,889 Por eceso: π ;,;,;,;,;,;,9; π ;,; 9,9; 9,8; 9,89; 9,89; 9,898 φ ;,;,;,9;,8;,8;,8; φ ;,89;,;,;,8;,8;,8 π φ ;,;,9;,9;,8898;,8 π φ ; 9,9;,9;,8;,88899;,89;,8898 Por lo tnto, π φ,8... ls proimciones son,;,8;,8 por defecto,;,9,88 por eceso; mientrs que π φ, ls proimciones son,8;,8;,88 por defecto,9;,8;,89 por eceso.. Por defecto: π ;,;,;,;,;,9 e ;,;,;,8;,8;,88 π e ;,8;,8;,89;,89;,898 π e ;,;,;,;,;,. ),,.,9. ) / /,8 -
3 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. / /,, 9 e), -. ) : : 8 9 Págin No podemos segurr que > pues l ser todos los cudrdos positivos, el orden depende de los vlores solutos de e. Por ejemplo: > pero < ( ) L función f() sí que es creciente, por lo tnto, si > >. 9. No, el ejemplo de l ctividd nterior nos sirve pues ( ) > pero <.. < (, ) > si > > ( ) > si < > si > > si > > si < < si < (, ) (, ).), Como (, ) < Solución: (, ) /, / Como ( /, / ) < Solución: (, / ) ( /, ) 8, Como (, ) < 8 Solución: (, ) e) f) g) h) (,,,) (,,,),,,99,,. centro, rdio,, Págin. ) / / ( / ) / ( / ) / ( / ) /. ) / ( ) 9 Págin. ). ) ( c 9 / -
4 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 8. ). ) 9 9. ) mcm (,, ) ( ( ) 8 8 ( c c. ) mcm (,, 9) 8 8 ( ) ( ) 8 mcm (,, ) ( ). ) ( z) z z mcm (,, ). Actividd personl. ( ) ( z) z z ( z) z z. ) ( ) ( ) ( ) Págin. ) mcm (, ) 9 9 ( ) ( ) mcm (,, ) ( m ) ( m ) ( ) m 9 9 m m m 8.m Págin. ) ( )( ) -
5 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. Págin 9. Nturles N Enteros Z Rcionles Q Irrcionles I Reles R Y finlmente: N Z Q R I R. Sí, por ejemplo, es un entero, rcionl rel.. Teniendo en cuent ( ), l representción es l siguiente: ) (, ) [, ] (, ] [, ) 8. Es un intervlo ierto en el que dicho punto ocup el centro. 9. es l ríz enésim de cundo n. n m m / n. Pr sumr rdicles se intent escriirlos de form que sen todos semejntes pr sumr los coeficientes. Pr multiplicrlos se reducen índice común se multiplicn los rdicndos. Pr dividirlos se reducen índice común se dividen los rdicndos.. Rcionlizr un frcción con rdicles en el denomindor consiste en hllr un frcción equivlente sin rdicles en el denomindor. Actividd personl.. Por ejemplo, proimndo por eceso por defecto:, >, >, >..., <, <, <... Tmién podemos epresr el número en form frccionri, en este cso / 9, representr dich frcción.. m n m n m : n m n ( m ) n mn ( n n n ( : n n : n Ests propieddes tmién son válids pr ls potencis de números irrcionles, por lo tnto, son válids pr todos los números reles.. Vlor soluto de un número rel es l distnci entre dicho número el. L distnci entre dos puntos e de l rect rel se define como el vlor soluto de.. Actividd personl.. Z N / 8 Q, Q I π I, Q,8 Q, Q, Q.L representción es l siguiente: - -,, 8., < < /, <, < < -, - /,,.L sum de dos números irrcionles opuestos es que no es un número irrcionl. L multiplicción de dos irrcionles puede no ser irrcionl..el resultdo es siempre un número irrcionl pues si fuer rcionl siendo rcionl irrcionl, eistirín dos enteros primos entre sí, c d, tles que: c / d -
6 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. Pero entonces c / d deerí ser un número rcionl con lo que llegmos contrdicción. El cso de l rest es nálogo. Actividd personl..actividd personl. Por ejemplo:, ) No eiste en (, ) ( /, ). 8 < < 8 No eiste en (, 8)., No eiste en (, ). < < No eiste en (, ). -. ) ( ) e) f) g) h) i) Tod l rect. 9. (,,,,,) (,8, ). ) /, Págin.) 8.).) 9 /.) 8 8 / / -
7 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs..) z 9 8..) z 8.) 8 ().) ) e) f) 9.) 98 e) f) 8 8.) mcm (,, ) mcm (,, ) ( ) ( ) / ) mcm (,, ) mcm (,, ) 9 mcm (,, ) mcm (,, ).) 9 9 ( 9 ) 8.) ) 8 mcm (,, ) mcm (,, ).) mn m n z mn 9 m n n 8 n -
8 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. z z z K ( ) ( ( ) ) ( ). ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) K ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) K ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) K ( ) ( ).) ( ).) ( ) 8 9.) ( ) ( ) ( ) 8 9 -
9 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs n Pero entonces, es múltiplo de, por lo tnto, n será múltiplo de. 8 9 ( ( ) ( ) 9 Págin. g 8., kg 9. dí hors. seg 8. seg L luz recorre km,9 km en un dí.., 9 g.si lo fuer, eistirín, enteros primos entre sí tles que : / ; / ; ; Por lo tnto, serí múltiplo de, número primo,, en consecuenci, tmién lo serí. Es decir, eistirí c tl que: ( ; Y, por lo tnto, c, lo que signific que serí múltiplo de que tmién lo serí, cos que se contrdice con el hecho de que ern primos entre sí..,89, m.si es divisor de n n es un cuo perfecto, eisten enteros tles que: Autoevlución. L representción es l siguiente:. ) A [, ) B (, ) -/,9,8 C [, ) -. Centro ( ) / Rdio B E (). ) Verdder Fls Verdder -
10 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs.. ) ( ) ( 8 ). ) ( ). ) 8 c 8 c 8 8 c c c ) 8 9. Por lo tnto, deemos clculr: -8
Unidad 1: Números reales.
Unidd 1: Números reles. 1 Unidd 1: Números reles. 1.- Números rcionles e irrcionles Números rcionles: Son quellos que se pueden escriir como un frcción. 1. Números enteros 2. Números decimles exctos y
Más detallesPotencias y radicales
Potencis y rdicles. Rdicles Definición Llmmos ríz n-ésim de un número ddo l número que elevdo n nos d. por ser n n Un rdicl es equivlente un potenci de eponente frccionrio en l que el denomindor de l frcción
Más detallesPOTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES
www.mtesrond.net José A. Jiméne Nieto POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES. POTENCIAS DE NÚMEROS REALES.. Potencis de eponente entero L potenci de se un número rel eponente entero se define sí: n (
Más detallesColegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio
NUMEROS IRRACIONALES Conocemos hst hor distintos conjuntos numéricos: - Los n nturles: (, 8,.978), representdos por l letr N - Los n enteros: ( -, -, 8, 68), representdos por l letr Z - Los n rcionles
Más detallesMultiplicar y dividir radicales
Multiplicr y dividir rdicles 1 Repso Simplificr: 000 4 0 18 1000 4 4 4 10 4 0 0 ( ( ) 0 8) 0 0 0 8 Multiplicción de rdicles Si y son números reles, n n n n n Podemos decir que cundo multiplicmos rdicles
Más detallesRESUMEN 01 NÚMEROS. Nombre : Curso. Profesor :
RESUMEN 01 NÚMEROS Nomre : Curso : Profesor : PÁGINA 1 Números Los elementos del conjunto N = {1, 2, 3, 4, 5, } se denominn Números Nturles. Los Números Crdinles corresponden l unión del conjunto de los
Más detallesMódulo 12 La División
Módulo L División OBJETIVO: Epresrá lguns propieddes de l división usndo propieddes de l división los inversos; epresr un numero rcionl de l form deciml frcción común vicevers. L división es un operción
Más detallesTEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.
TEMA. LOS NÚMEROS REALES... Repso de números enteros y rcionles - Operciones con números enteros - Pso de deciml frcción y de frcción de deciml - Operciones con números rcionles - Potencis. Operciones
Más detallesUnidad 2. Fracciones y decimales
Mtemátics Múltiplo.º ESO / Resumen Unidd Unidd. Frcciones y decimles FRACCIONES NÚMEROS DECIMALES EXPRESIÓN, 8, 9 SIGNIFICADO FRACCIONES EQUIVALENTES 0 30 0 0 Prte de un unidd Prte de un cntidd ORDENACIÓN
Más detallesCOLEGIO SAN FRANCISCO DE SALES Prof. Cecilia Galimberti
COLEGIO SAN FRANCISCO DE SALES - 0 - Prof. Cecili Glimerti MATEMÁTICA AÑO B GUÍA N - NÚMEROS IRRACIONALES NUMEROS IRRACIONALES Conocemos hst hor distintos Conjuntos Numéricos: - Los n nturles: (, 8,.8),
Más detallesTEMA 1 EL NÚMERO REAL
Tem El número rel Ejercicios resueltos Mtemátics B º ESO TEMA EL NÚMERO REAL CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS REALES EJERCICIO : Clsific los siguientes números como 0 ; ;,...; 7; ; ; ; 7, = 0,8
Más detallesUNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS
Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Septiembre de 2015 Conjuntos Numéricos ) Los Números
Más detallesNúmeros Naturales. Los números enteros
Números Nturles Con los números nturles contmos los elementos de un conjunto (número crdinl). O bien expresmos l posición u orden que ocup un elemento en un conjunto (ordinl). El conjunto de los números
Más detalles1. NÚMEROS RACIONALES
IES Jun Grcí Vldemor Deprtmento de Mtemátics 4º ESO Mtemátics B. NÚMEROS RACIONALES Desde l prición de ls socieddes humns los números desempeñn un ppel fundmentl pr ordenr y contr los elementos de un conjunto.
Más detallesLa raíz cuadrada de un número es otro nº que al elevarlo al cuadrado nos da el radicando La raíz cuadrado de 9 es 3. Pues 3 2 es
Curso 1/1 Mtemátics L ríz es l oerción contrri l otenci. c c L ríz cudrd de un número es otro nº que l elevrlo l cudrdo nos d el rdicndo. 9 L ríz cudrdo de 9 es. Pues es 9 9 L ríz cudrd de culquier nº
Más detallesUNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES RAÍCES FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA
C u r s o : Mtemátic Mteril N 7 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES RAÍCES FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº DEFINICIÓN : Si n es un entero pr positivo es un rel no negtivo, entonces n es el único
Más detallesLÁMINA No. 1.1 LECTURA Y ESCRITURA DE UN NÚMERO
6 LÁMINA No. 1.1 REPRESENTACION GRÁFICA DE N N {0, 1,,, 4, 5,...} Propieddes de N: 1. Tiene primer elemento. 0 1 4 5... 1er elemento suc() último elemento. Todo número tiene sucesor. No existe último elemento
Más detallesInecuaciones con valor absoluto
Inecuciones con vlor soluto El vlor soluto de un número rel se denot por y está definido por:, si 0 si 0 Propieddes Si y son números reles y n es un número entero, entonces: 1.. 3. n 4. n L noción de vlor
Más detallesTEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1 LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL INTRODUCCIÓN:
TEMA LOS NÚMEROS REALES. LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL INTRODUCCIÓN: Los números rcionles: Se crcterizn porque pueden epresrse: En form de frcción, es decir, como cociente de dos números enteros: Q,
Más detallesColegio Técnico Nacional Arq. Raúl María Benítez Perdomo Matemática Primer Curso
Colegio Técnico Ncionl Arq. Rúl Mrí Benítez Perdomo Mtemátic Primer Curso Rdicción Se un número rel culquier, n un número nturl mor que 1, se llm ríz n esim de todo número rel, que stisfce l ecución n
Más detallesNúmeros Reales. Los números naturales son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se representa por.
Se distinguen distints clses de números: Números Reles Los números nturles son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se represent por. El primer elemento es el 1 y no tiene último elemento Todo número
Más detallesColegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero. TEMA 2: actividades
º E.S.O. TEMA : ctividdes. Sc del rdicndo l myor cntidd posible de fctores: 0 0 0 800.. Epres como rdicl:. Simplific los siguientes rdicles: 8. Ps estos números de notción científic form ordinri:, 0 =,
Más detallesConjuntos numéricos. Intervalos. Operaciones en el conjunto de números reales.
Fich Técnic Conjuntos numéricos Intervlos Operciones en el conjunto de números reles Índice de tems: Conjuntos numéricos Intervlos Operciones y propieddes Módulo o vlor bsoluto de un número rel Conjuntos
Más detallesCUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES
FUNDAMENTOS DEL ÁLGEBRA CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES NOMBRE ID SECCIÓN SALÓN Prof. Evelyn Dávil Tbl de contenido TEMA A. CONJUNTOS NUMÉRICOS... REGLA PARA LA SUMA DE NÚMEROS REALES...
Más detallesEjemplo: Para indicar el conjunto (que llamaremos M), formado por los números 4, 6 y 8, escribimos: M = { 4, 6, 8}
NÚMEROS REALES. BREVE REPASO DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS En est unidd utilizremos ls notciones l terminologí de conjuntos. L ide de conjunto se emple mucho en mtemátic se trt de un concepto básico del que
Más detallesOPERACIONES CON RADICALES
OPERACIONES CON RADICALES RAÍCES Y RADICALES L ríz n-ésim de un número, representd por n, es un operción sore que d como resultdo un número tl que n. Si n es pr, h dos resultdos posiles: positivo negtivo:,
Más detallesEl conjunto de los números reales se forma mediante la unión del conjunto de los números racionales y el conjunto de los números irracionales.
El conjunto de los números reles (R) El conjunto de los números reles se form medinte l unión del conjunto de los números rcionles y el conjunto de los números irrcionles. Propieddes del conjunto R R =
Más detallesFracciones algebraicas
Frcciones lgerics L histori del número irrcionl "" = 3.459653589793... Los ntiguos le dn un vlor de 3 con lo que errn en un 5 %; Arquímedes le dio el vlor, los chinos en el 7 siglo I le signron el vlor
Más detallesIES Fernando de Herrera 23 de octubre de 2013 Primer trimestre - Primer examen 4º ESO NOMBRE:
IES Fernndo de Herrer de octure de 0 Primer trimestre - Primer exmen 4º ESO NOMBRE: ) Nomrr los principles conjuntos numéricos, explicitndo cuáles son sus elementos y ls relciones de inclusión entre ellos
Más detallesSistema de los Números Reales
Sistem de los Números Reles El Conjunto de los Números Rcionles Ysel Ocho Tpi Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles /2 Introducción Los rcionles: Q Los números rcionles permiten expresr medids. Cundo
Más detallesNÚMEROS REALES, R. Es el conjunto de números que se obtiene al unir el conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales.
NÚMEROS REALES, R CPR. JORGE JUAN Xuvi-Nrón Es el conjunto de números que se obtiene l unir el conjunto de los números rcionles con el conjunto de los números irrcionles. R= QI Los números reles poseen
Más detallesFUNCIONES. Analíticamente, la correspondencia anterior se escribe del modo siguiente:
FUNCIONES.- CONCEPTO DE FUNCIÓN Se dice que un correspondenci f definid entre dos conjuntos A B es un función (o plicción), si cd elemento del conjunto A le sign un elemento sólo uno del conjunto B. De
Más detallesLos números racionales:
El número rel MATEMÁTICAS I 1 1. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL 1.1. El conjunto de los números reles. Como y sbes los números nturles surgen de l necesidd de contr, expresr medids, pr
Más detallesa n =b Si a es múltiplo de b, entonces b es divisor de a. Números primos: son números cuyos únicos divisores son ellos mismos y el 1.
1) NÚMEROS NATURALES Son números que sirven pr contr. Descomposición polinómic de un número. Ej : 1.34.567 1: Uniddes de millón : Centens de millr 3: Decens de millr 4: Uniddes de millr 5: Centens 6: Decens
Más detallesOPERACIONES CON FRACIONES
LEY DE SIGNOS OPERACIONES CON FRACIONES SUMA Y RESTA: Si se sumn dos números con el mismo signo, se sumn los vlores solutos y se coloc el signo común (+) + (+) = + 8 (-) + (-) = - 8 Si se sumn dos números
Más detallesUNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS
Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Myo de 2015 Operciones Básics con Frcciones Número
Más detalles(lo podemos visualizar como el área de un cuadrado de lado 4) Pues bien, diremos que la base de dicha potencia, 4, es su raíz cuadrada exacta: 16 = 4.
Deprtmento de Mtemátics http://www.colegiovirgendegrci.org/eso/dmte.htm ARITMÉTICA: Rdicles. RADICALES... Ríz cudrd. Anlicemos los siguientes ejemplos: == es un potenci de se y exponente. El resultdo,,
Más detallesACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112
FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio
Más detalles1. Cuales son los números naturales?
Guí de mtemátics. Héctor. de bril de 015 1. Cules son los números nturles? Los números nturles son usdos pr contr (por ejemplo, hy cinco moneds en l mes ) o pr imponer un orden (por ejemplo,. Es t es l
Más detalles1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN
http://www.cepmrm.es ACFGS - Mtemátics ESG - /0 Pág. de Polinomios: Teorí ejercicios. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN Tnto en mtemátics, como en físic, en economí, en químic,... es corriente el
Más detallesLos Números Racionales
Cpítulo 12 Los Números Rcionles El conjunto de los números rcionles constituyen un extesión de los números enteros, en el sentido de que incluyen frcciones que permiten resolver ecuciones del tipo x =
Más detallesTEMA 1. NÚMEROS REALES
TEMA. NÚMEROS REALES. El número que indic los dís del ño es un número muy curioso. Es el único número que es sum de los cudrdos de tres números nturles consecutivos y que demás es sum de los cudrdos de
Más detallesSECCIÓN 3 DESCRIPCIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
SEMANA I I I Números Positivos y Negtivos Representción gráfic: SECCIÓN DESCRIPCIÓN DE LOS NÚMEROS REALES -5-4 - - - 0 4 5 Sentido izquierdo Sentido derecho El cero represent l usenci de l cntidd, y es
Más detalles(Apuntes en revisión para orientar el aprendizaje)
(Apuntes en revisión pr orientr el prendizje) Cpítulo I Funciones INTRODUCCIÓN Uno de los conceptos de myor importnci y trscendenci en ls mtemátics es el de función, que constituye un herrmient fundmentl
Más detallesLos números enteros y racionales
Los números enteros y rcionles Objetivos En est quincen prenderás : Representr y ordenr números enteros Operr con números enteros Aplicr los conceptos reltivos los números enteros en problems reles Reconocer
Más detallesLA FUNCIÓN LOGARÍTMICA
LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA.- Definición.- Se denomin ritmo en bse de un número, l eponente que es preciso elevr pr que resulte. debe ser un número positivo y distinto de l unidd. Pr epresr que y es el ritmo
Más detalles3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m
LOGARITMOS Ddo un número rel positivo, no nulo y distinto de 1, ( > 0; 0; 1), y un número n positivo y no nulo (n > 0;n 0), se llm ritmo en bse de n l exponente x l que hy que elevr dich bse pr obtener
Más detalles17532 = Hemos usado el 10 como base, pero podíamos haber usado cualquiera. Por ejemplo el 9, entonces.
Tem 1.- V de números 1.1.- Números pr contr. Un de ls primers ctividdes intelectules que reliz el ser humno es l de contr: el número de flechs, el número de ovejs, el número de enemigos, etc. En Mtemátics
Más detallesCURSO DE NIVELACIÓN 2012 EJERCITARIO TEÓRICO DE MATEMÁTICA I
CURSO DE NIVELACIÓN 0 EJERCITARIO TEÓRICO DE MATEMÁTICA I 0 EJERCITARIO TEÓRICO DE MATEMÁTICA I. Con relción l potencición, se firm que es un operción: ) Conmuttiv. ) Distriutiv respecto l sum. 3) Distriutiv
Más detallesA modo de repaso. Preliminares
UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos
Más detallesLITERATURA Y MATEMÁTICAS. El código Da Vinci
Números reles SOLUCIONARIO Números reles LITERATURA Y MATEMÁTICAS El código D Vinci El profesor Lngdon se sintió un vez más en Hrvrd, de nuevo en su clse de «Simbolismo en el Arte», escribiendo su número
Más detallesIES Capellanía 4º ESOB Departamento de Matemáticas. Alumno: Ejercicios Temas 1 y 2: Números Reales. Potencias y Radicales
IES Cpellní º ESOB Deprtmento de Mtemátics Alumno: Efectú el cociente Ejercicios Tems y : Números Reles Potencis y Rdicles,,0, 0, psndo frcciones genertrices Represent en l rect rel, utilizndo el teorem
Más detallesUNIDAD N 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS
Mtemátic Unidd - UNIDAD N : EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS ÍNDICE GENERAL DE LA UNIDAD Epresiones Algebrics Enters...... Polinomios..... Actividdes... 4 Vlor Numérico del polinomio........ 4 Concepto
Más detallesINSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 147
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA págin 17 págin 18 EXPONENTES NEGATIVOS Y FRACCIONARIOS EXPONENTES L ide de los eponentes nce con l necesidd de revir cierts multiplicciones. Como es sido, cundo se multiplic
Más detallesPropiedades de la Potencia. Observación: La potencia no es distributiva con respecto a la suma ni a la resta.
Propieddes de l Potenci Distributiv con respecto l producto ( = b Distributiv con respecto l división b b Producto de potencis de igul bse n = n + División de potencis de igul bse n n Potenci de potenci
Más detallesOPERACIONES CON RADICALES
OPERACIONES CON RADICALES Como consecuenci de ls fórmuls fundmentles de rdicles, se pueden relizr ls siguientes operciones. Se requiere que en los rdicles sólo h productos o cocientes. Si huier sumndos
Más detallesEjercicios. Números enteros, fraccionarios e irracionales.
CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel Ejercicios. Números enteros frccionrios e irrcionles. Números enteros. Represent en l rect rel los siguientes números enteros - 0 - -. Qué
Más detallesEl conjunto de los números naturales tiene las siguientes características
CAPÍTULO Números Podemos decir que l noción de número nció con el homre. El homre primitivo tení l ide de número nturl y prtir de llí, lo lrgo de muchos siglos e intenso trjo, se h llegdo l desrrollo que
Más detallesNÚMEROS RACIONALES. Los números racionales son todos aquellos números de la forma b
NÚMEROS RACIONALES Los números rcionles son todos quellos números de l form b con y b números enteros y b distinto de cero. El conjunto de los números rcionles se represent por l letr Q. IGUALDAD ENTRE
Más detallesAplicaciones del cálculo integral
Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:
Más detalles1. Números reales. Resuelve BACHILLERATO. Página 25
. Números reles Unidd. Números reles Mtemátics plicds Mtemátics ls I Ciencis Sociles I Resuelve Págin A l F B d C. Demuestr que los triángulos ABF EBD son semejntes (es decir, demuestr que sus ángulos
Más detallesNúmeros racionales son los que se pueden poner como cociente de dos números enteros. Es decir, se pueden expresar en forma de fracción.
MATEMÁTICAS ºACT TEMA. EL NÚMERO REAL. NÚMEROS RACIONALES. Números rcionles son los que se pueden poner como cociente de dos números enteros. Es decir, se pueden expresr en form de frcción. Los números
Más detallesMultiplicar por la potencia de 10 adecuada para convertirlo en entero. Despejar N 119. Simplificar la fracción, si es posible N = 50
.0 INTRODUCCIÓN º.0. ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS º RACIONALES(Q)???????? NO RACIONALES NATURALES(N) 0 ; ; ; 8... ENTEROS (Z) - ENTEROS NEGATIVOS -; ; 8... Decimles exctos :0,; ;... FRACCIONARIOS.
Más detalles2 Números racionales positivos
Progrm Inmersión, Verno 0 Nots escrits por Dr. M Nots del cursos. Bsds en los pronturios de MATE 00 y MATE 0 Clse #: miércoles, de junio de 0. Números rcionles positivos. Consceptos básicos del conjunto
Más detallesel blog de mate de aida.: ECUACIONES 4º ESO pág. 1 ECUACIONES
el blog de mte de id.: ECUACIONES º ESO pág. ECUACIONES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Un ecución de segundo grdo tiene l form generl: +b+c=0. (El primer sumndo del primer miembro no puede ser nunc nulo,
Más detallesConcepto clave. La derivada de una función se define principalmente de dos maneras: 1. Como el límite del cociente de Fermat ( )( )
Concepto clve L derivd de un función se define principlmente de dos mners: 1. Como el límite del cociente de Fermt f ( ) lím x f ( x) f ( ) x. Como el límite del cociente de incrementos f ( x) lím x 0
Más detallesECUACIONES (4º ESO Op B)
ECUACIONES ( ESO Op B) IDENTIDADES, IGUALDADES FALSAS Y ECUACIONES.- Un iguldd lgebric está formd por dos epresiones lgebrics (un de ells puede ser un número), seprds por el signo. Ejemplos.- + + 1 ( +
Más detalles4º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa NÚMEROS REALES
º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. NÚMEROS REALES.- Escrie un número que cumpl: ) Pertenece N y I. ) Pertenece R pero no Q. c) No pertenece R. d) Pertenece Q pero no N. ) IMPOSIBLE
Más detallesNúmeros reales. 1. Números y expresiones decimales. página El conjunto de los números reales página La recta real. Intervalos página 9
Números reles E S Q U E M A D E L A U N I D A D.. Los números rcionles págin.. Los números irrcionles págin. Números y expresiones decimles págin. El conjunto de los números reles págin 8 4.. Orden y desiguldd
Más detallesEXPONENTES Y RADICALES
. UNIDAD EXPONENTES Y RADICALES Objetivo generl. Al terinr est Unidd resolverás ejercicios probles en los que pliques ls lees de los eponentes de los rdicles. Objetivos específicos:. Recordrás l notción
Más detallesAPUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición
Más detallesUnidad 4 Lección 4.3. Exponentes Racionales y Radicales. 26/02/2012 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 20
Unidd Lección. Eponentes Rcionles Rdicles /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de 0 Actividd. Ejercicios de práctic: o Sección 7. Rices Rdicles; Ver ejemplos,,, ; relizr prolems impres del l 8 de ls págins
Más detallesEJERCICIOS DE RAÍCES
EJERCICIOS DE RAÍCES º ESO RECORDAR: Definición de ríz n-ésim: n x x Equivlenci con un potenci de exponente frccionrio: n m x Simplificción de rdicles/índice común: Propieddes de ls ríces: x m/n n n b
Más detallesPotencias y radicales
CUADERNO Nº Potencis y rdicles Es necesrio que repsemos ls propieddes de ls potencis. En l escen puedes bordr este repso y ver múltiples ejemplos de cd propiedd. Complet l siguiente tbl: Propiedd (Complet
Más detallesPresentación Axiomática de los Números Reales
Héctor Plm Vlenzuel. Dpto. de Mtemátic UdeC. 1 Prte I Presentción Axiomátic de los Números Reles 1. Axioms de los Números Reles 1.1. Axioms de Cuerpo Aceptremos l existenci de un conjunto R cuyos elementos
Más detallesSe desea calcular la longitud de un lado de una pista de baile de forma cuadrada, cuya área es 16 u 2. Sustituyendo el valor del área
Núeros irrcionles Algun vez hs utilizdo núeros irrcionles? Se dese clculr l longitud de un ldo de un pist de bile de for cudrd, cuy áre es 6 u A = 6 u x x Definios los eleentos: x = ldo del cudrdo A =
Más detallesMatemáticas II TEMA 7 Repaso del conjunto de los números reales y de funciones reales
Mtemátics II TEMA 7 Repso del conjunto de los números reles y de funciones reles El conjunto de los números reles El conjunto de los números reles, R, es el más mplio de los números usules Puede considerrse
Más detallesNÚMEROS RACIONALES ABSOLUTOS
NÚMEROS RACIONALES ABSOLUTOS Frcción: es un pr ordendo de números nturles con l segund componente distint de cero. (, ) pr ordendo frcción es un frcción N N EQUIVALENCIA DE FRACCIONES * Frcciones diferentes,
Más detallesa) Decimales finitos: Corresponden a los cuocientes exactos entre el numerador y el denominador. Ejemplo: : 8 = (b)
Clse-06 Números rcionles expresdos en form deciml: Todo número rcionl con b 0 se puede trnsformr form deciml l dividir b el numerdor por su denomindor. En form deciml los siguientes rcionles quedn escritos
Más detalles3.- Página 10, actividad Página 10, actividad Página 10, actividad Página 10, actividad 27.
Lección : LOS NÚMEROS.- NÚMEROS ENTEROS ===================================================================== ACTIVIDADES Lee detenidmente ls págins y 0 del liro de teto l cuestión, Números enteros, refleion
Más detalles1. Números reales. Resuelve BACHILLERATO. Página 29
. Números reles Unidd. Números reles Mtemátics plicds Mtemátics ls I Ciencis Sociles I Resuelve Págin 9 A l F B d C. Demuestr que los triángulos ABF y EBD son semejntes (es decir, demuestr que sus ángulos
Más detallesNúmeros reales NÚMEROS REALES RADICALES APROXIMACIONES ERRORES EN LA APROXIMACIÓN NÚMEROS RACIONALES RELACIÓN DE ORDEN NÚMEROS IRRACIONALES
Números reles NÚMEROS REALES NÚMEROS RACIONALES RELACIÓN DE ORDEN NÚMEROS IRRACIONALES RADICALES APROXIMACIONES TRUNCAMIENTO REDONDEO POR EXCESO ERRORES EN LA APROXIMACIÓN 8 Mi desconocido migo L misiv
Más detalles3º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA MATEMÁTICAS UNIDAD 1 LOS NÚMEROS REALES
º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA MATEMÁTICAS UNIDAD LOS NÚMEROS REALES Presentción b) Evlución Inicil c) Conceptos d) Actividdes e) Autoevlución f) Otros recursos: bibliogrfí y recursos en red g)
Más detallesLÍMITES CONCEPTO INTUITIVO DE LÍMITE
Mrí Teres Szostk Ingenierí Comercil Mtemátic II Clse Nº, LÍMITES El concepto de ite, es uno de los pilres en que se bs el Análisis Mtemático, se encontrb en 8 en estdo potencil, ern más principios intuitivos
Más detallesMáximo común divisor. 2. Descomposición en primos Ejemplo. Encontrar mcd 504,300 Se descomponen ambos números en primos 504 2 252 2 126 2 63 3 21 3
Máximo común divisor El máximo común divisor de dos números nturles y es el número más grnde que divide tnto como. se denot mcd,. Lists: (tl vez, el más intuitivo, pero el menos eficiente) Encontrr mcd
Más detallesExiste un subconjunto de R, denotado R + Y cuyos elementos son llamados números reales positivos, que satisface los siguientes axiomas:
División: Pr, E R, * O, -;-, ḇ o /. (que se lee " dividido " o " sore ") denot l número.( - 1). Not: -;- no está definido cundo = O. ORDEN ENR Existe un suconjunto de R, denotdo R + Y cuyos elementos son
Más detallesGuía de Trabajo n 1 Octavo año básico Refuerzo Contenido y Aprendizaje N. Cero (restitución de aprendizajes) Números
Colegio Antil Mwid Deprtmento de Mtemátic Profesor: Nthlie Sepúlved Guí de Trjo n Octvo ño ásico Refuerzo Contenido y Aprendizje N Fech Tiempo 2 Hors Nomre del/l lumno/ Unidd Nº Núcleos temáticos de l
Más detallesEcuaciones de 1 er y 2º grado
Ecuciones de 1 er y º grdo Antes de empezr resolver estos tipos de ecuciones hemos de hcer un serie de definiciones previs, que irán compñds por lgunos ejemplos. Un iguldd lgebric está formd por dos epresiones
Más detallesUNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA NÚMEROS COMPLEJOS. Miguel Angel Rodríguez Pozueta
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ENERGÉTICA NÚMEROS COMPLEJOS Miguel Angel Rodríguez Pozuet Doctor Ingeniero Industril OBSERVACIONES SOBRE LA NOMENCLATURA En este teto, siguiendo l nomencltur hitul
Más detallespág. 71 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.
LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 4 n 4 n es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de un sucesión
Más detalles3º ESO NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa NÚMEROS REALES
º ESO NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. NÚMEROS REALES.- NÚMEROS RACIONALES Los números rcionles son lo que hbitulmente conocemos como frcciones. Un número rcionl o frcción está compuesto por
Más detallesNúmeros reales. Objetivos. Antes de empezar. 1. Los números reales pág. 22 Números irracionales. Números reales
Números reles Ojetivos En est quincen prenderás : Clsificr los números reles en rcionles e irrcionles. Aproimr números reles por truncmiento y redondeo. Representr gráficmente números reles. Comprr números
Más detallesRespuesta: Con este resultado Anahí decide contratar a estos pintores.
Universidd de Concepción Fcultd de Ciencis Veterinris Nivelción de Mtemátics(0) Unidd-I: Conjunto de los Números Rcionles Introducción: Al plnter l necesidd de dividir números enteros, surge un problem:
Más detallesEscuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel U.N.C.P.B.A. 3º año. Radicación Operaciones con irracionales Racionalización de denominadores
Escuel Ncionl Adolfo Pérez Esquivel UNCPBA º ño Rdicción Oerciones con irrcionles Rcionlizción de denoindores Recordndo RADICACIÓN Ddo un núero rel un núero entero ositivo n, se ll ríz enési de otro núero
Más detallesNÚMEROS REALES. 1. Clasificar los números decimales en periódicos y no periódicos o irracionales.
UNIDAD NÚMEROS REALES OBJETIVOS DIDÁCTICOS:. Clsificr los números decimles en periódicos y no periódicos o irrcionles.. (**) Operr con rdicles.. Simplificr epresiones rdicles.. (**) Rcionlizr epresiones
Más detallesLÍMITES DE FUNCIONES
LÍMITES DE FUNCIONES Se dice que un función y f() tiene límite "L" cundo l tiende "" y lo representmos por: f() L cundo pr tod sucesión de números reles que se proime "" tnto como quermos, los vlores correspondientes
Más detallesEn general, si. son números racionales, la suma es un número racional.
... SUMA DE FRACCIONES. Al relizr sums con números rcionles encontrmos csos muy específicos, como son los siguientes: Sum de números rcionles con el mismo denomindor. Pr resolver este tipo de ejercicios
Más detallesTEMA 3: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.
TEM : PROPORCIONLIDD Y PORCENTJES.. Conceptos de Rzón y Proporción. Se define l RZÓN entre dos números como l frcción que se form con ellos. Es decir l rzón entre y es:, con 0. De quí que ls frcciones
Más detalles3. Expresa los siguientes radicales mediante potencias de exponente fraccionario y simplifica: 625 d) 0, 25 e) c) ( ) 4 8
POTENCIAS. Hll sin clculdor +.. Simplific utilizndo ls propieddes de ls potencis: b c ) 0 b c. Epres los siguientes rdicles medinte potencis de eponente frccionrio y simplific: ). Resuelve sin utilizr
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS JURÍDICAS y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS AREA DE MATEMATICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS JURÍDICAS SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS AREA DE MATEMATICA UNIDAD Nº. NÚMEROS REALES. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD
Más detalles