Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero. TEMA 2: actividades

Transcripción

1 º E.S.O. TEMA : ctividdes. Sc del rdicndo l myor cntidd posible de fctores: Epres como rdicl:. Simplific los siguientes rdicles: 8. Ps estos números de notción científic form ordinri:, 0 =, 0 - =, 0 - =,8 0 =. Introduce dentro del rdicndo el número que multiplic: 8. Escribe los siguientes números en notción científic e indic su orden de mgnitu ) b) c) 0, d) 0,0. Reduce los siguientes rdicles índice común y ordénlos de menor myor:,, 0, 8 8. Escribe los siguientes números en notción científic e indic su orden de mgnitu 00 millones de ños. diezmilésims de grmo. micrs. Un billón de euros.. Escribe ls siguientes ríces como eponentes frccionrios y simplific cunto se pued: 0 0. Efectú los siguientes productos: 8 Actividdes tem

2 º E.S.O.. Reduce los siguientes rdicles índice común:,, 0, 0,. Reliz ls siguientes operciones, sin clculdor, redondendo los números en notción científic dos cifrs decimles: (, 0 - ) (, 0 ) (,0 0 - ) : (, 0 - ) (, 0 ) (, 0 ) (, 0 ) : (, 0 - ). Epres como rdicl: 0. Escribe en form de eponente frccionrio y simplific los rdicles: 8. Fctoriz los rdicndos y clcul ls ríces siguientes: Efectú los siguientes productos:. Introduce el fctor que multiplic dentro de l ríz: 0 8. Sc del rdicndo l myor cntidd posible de fctores: Reliz ls siguientes operciones, sin clculdor, redondendo los números en notción científic dos cifrs decimles: (, 0 ) (, 0 - ) (, 0 - ) (, 0 - ) (, 0 ) 0 (, 0 - ) (, 0 - ) 0. Efectú los siguientes cocientes: : : Actividdes tem

3 º E.S.O.. Reliz ls siguientes operciones, sin clculdor, redondendo los números en notción científic dos cifrs decimles: (, 0 - ) : (, 0 ) (, 0 ) : (, 0 - ) (, 0 - ) : (, 0 - ) (,0 0 - ) : (, 0 - ). Efectú los siguientes cocientes: : 8 : : 8 :. Epres como rdicl: 0. Reliz ls siguientes operciones: 0 8. Reliz ls siguientes operciones, sin clculdor, redondendo los números en notción científic dos cifrs decimles: (, 0 ) + (, 0 ) (, 0 ) - (, 0 ) (, 0 ) (, 0 ) (, 0 - ) : (, 0 - ). Reliz ls siguientes operciones: Epres como rdicl: 8. Efectú ls siguientes operciones: 8 :. Etre del rdicndo el myor número de términos posible: Actividdes tem

4 º E.S.O. 0. Clcul ls siguientes ríces fctorizndo cundo se necesrio: Epres como rdicl: 8.. Rcionliz. Rcionliz:. Rcionliz: - -. Rcionliz: b. Rcionliz:. Rcionliz: 8. Rcionliz: Actividdes tem

5 º E.S.O.. Epres los siguientes rdicles medinte potencis de eponentes frccionrios: e. f. 0. Pon en form de ríz ls siguientes potencis: y. Simplific l máimo los rdicles siguientes: e. f. y 0, 000 e. 0, 0 f. 8 0, 00 g. 8 y h. 8 i. 8 j. k. 0 y y l.. Reduce índice común los siguientes rdicles: ; ; b; c ; 0 ; 0 ; Compr estos grupos de rdicles reduciéndolos índice común: ; ; ; ; 0. Introduce el fctor dentro de l ríz y, si es posible, simplific: e. f. g. 8 h. Rdicles

6 º E.S.O.. Sc de l ríz el fctor que pueds: 0 8 e. f. g. 0 h. 8 i. j. 000 k. 0,00 l. 0, 008 m. 80 n o. 8 b p. b. Simplific l máimo ls siguientes epresiones: y q. b r. s. y e. f. 0 g. 0. Reliz l operción y simplific l epresión resultnte: Reliz ls siguientes operciones y simplific ls epresiones resultntes: e. y 8 e. f. g. h. 8 i. j. 8 Rdicles

7 º E.S.O. RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES Rcionlizr un frcción con ríces en el denomindor es trnsformrl en otr equivlente sin ríces en el denomindor. Con ríces cudrds en el denomindor. Se multiplic l numerdor y l denomindor por ls ríces que prezcn en el denomindor. Ejemplo: Con ríces de índice myor que en el denomindor. Se multiplic l numerdor y l denomindor por ls ríces del mismo índice que l del denomindor pero el eponente del rdicndo tiene que ser diferente de form que l sumr los dos eponentes den lo mismo que el índice. Ejemplo: El denomindor es un binomio con ríces cudrds. Se multiplic l numerdor y l denomindor por el conjugdo del denomindor (si hy un sum el conjugdo es un rest y vicevers) Ejemplo : Ejemplo :. Rcionliz ls siguientes frcciones y simplific el resultdo: e. f. i. j. m. n. 0 g. k. o. h. l. p. Rdicles

8 º E.S.O. q. t. w. r. u.. s. v. y Oper y simplific: e. f. 0 : 8 g. h. 0. Rcionliz:. Rcionliz:. Rcionliz: - -. Rcionliz: b Rdicles 8

9 º E.S.O. LOGARITMOS Si y N son dos números positivos, con, se llm logritmo en bse de N l eponente l que hy que elevr es bse pr obtener el número N. Log N = N = ej: 0 = = log 0 Los dos logritmos más utilizdos son el logritmo en bse 0 o logritmo deciml, log, y el logritmo en bse e o logritmo neperino, ln. Ls PROPIEDADES de los logritmos son: Logritmo de un producto: log ( y) = log + log y Logritmo de un cociente: log y = log log y Logritmo de un potenci: log n = n log. Resuelve plicndo l definición de logritmo: log Resuelve utilizndo l definición de logritmo: log log log 0, epres en función de, b,c, d.. Si log log logb logc logd 8. Clcul los siguientes logritmos: log log 0 log. Obtén con clculdor el vlor de: log 0 log log 0,8 0. Clcul: log log log log log log log log log 0, log log 0, Rdicles

10 º E.S.O.. Sbiendo que log 0,0, hll: log 0 log 0, log. Si y b son números enteros, clcul log log b. b. Clcul: log log 8 log. Sbiendo que log 0,0, hll: log log 0,08 log 0,0. Clcul utilizndo l definición de logritmo: log. Si log 0,0, hll: log 8 8 log log 0,0 log 0. Sbiendo que log 0,0 y log 0,, hll: log log 0 log 8. Clcul utilizndo l definición de logritmo: log 8 log 0, log 0,00. Clcul: log log log 0. Rcionliz: Rdicles 0

11 º E.S.O.. Si log, epres como función de : log log 8. Rcionliz: log log. Rcionliz:. Si log y log, deduce el vlor de. Rdicles

12 º E.S.O. SOLUCIONES:. ) b) 0 c) 0 d) 0. ) b) c) 0 d). ) b) c). ) 00 b) 0,00000 c) 0,0000 d) ) 8 b) c) 0 d). ), 0 0 ; O.M. 0 b), 0 ; O.M. c), 0 - ; O.M. - d), 0 - ; O.M. -. ) b) 0 c) 8 8. ) 0 8 ; O.M. 8 b) 0 - ; O.M. - c), 0 - ; O.M. - d) 0 ; O.M.. ) b) c) 0. ) b) c) d). ) 0 b) 0. ), 0 - b) 0 - c), 0 d),8 0. ) 8 0 b) c) 0 d). ) 8 b) c). ) b) c) 0000 d). ) b). ) 8 b) 8 c) 0 d) 8. ) b) 0 0 c) d) 0. ), 0 b) 8, 0-8 c), 0 d), ) b). ) 0 - b) 0 c) 0 d) 0 -. ) b) c) d) Rdicles

13 º E.S.O.. ) 0 b) 0 c) d). ) 8 b). ),8 0 b) -, 0 c), 0 d), ) b). ) b) c) d) 8 8. ) 0 b). ) b) d) c) 0. ) b) c) d) 0,. ) b) c) d). ) b) c). ) b) c). ) b) c). ) b) c) b b. ) b) c) 0 0. ) 000 b) c) 8. ) b) c) Rdicles

14 º E.S.O.. ) b) c) d) e) f) 0. ) b) y c) d) e) f) y. ) b) c) d) 0, e) 0, f) 0, g) h) y i) j) k) l) y. ), b, c b),, 00 c), 0 d) 0 00, 000. ) b) c) 0. ) b) c) 0 d) e) f) g) h). ) b) c) d) e) f) g) m) s) h) i) 0 n) 0 0 o) y j) 0 b 0 k) 0, 0, l) 0, b p) b b q) y y r) b. ) 8 b) c) 8 d) e) f) g). ) 80 b) c) d) y 8 8 e) 8. ) b) c) 0 d) e) f) g) h) 8 8 i) 8 8 j) 8 Rdicles

15 º E.S.O.. ) b) c) 00 d) e) f) g) h) i) 0 j) k) l) m) 0 n) o) p) q) 0 r) s) t) u) v) w) ) y) 0. ) b) c) d) e) 8 f) 0 g) h) b b. = = c) puede ser culquier número rel positivo. log log logb logc d log b log log ,, 0,0 c d b c d b c d = = (-) + (-) - (-) = -.,0 0,0 0,0 Rdicles

16 º E.S.O.. -+ (-) = -. - b) - c). 0, -0, -0,. = = = -.,,. 0,8, -0, 8. = b) = c) = 0. ) b) c) 0. b) c). log log log log 8 log log. ) c) 0 0 log log b). ) b) c).,. Dividiendo obtenemos, con lo que (descrtmos l solución negtiv, pues l bse debe ser positiv). Rdicles