Función Cuadrática. 1. Si f ( x) x x 2, determine su forma canónica

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Función Cuadrática. 1. Si f ( x) x x 2, determine su forma canónica"

Francisca Rey Ruiz
hace 6 años
Vistas:

1 Función Cudrátic. Si f ( ), determine su form cnónic. Determine el ámbito de l función ( 4). Hlle l ecución de l prábol que tiene vértice V (,) y cort l eje y en el punto (0,5). 4. Grfique l función f ( ) 5. Pr l ecución de l prábol y b c, con c ddo, determinr los vlores de y b de mner que l mism conteng los puntos P y Q especificdos. 7 ) c 6 P,7 Q, c P, Q, 4 6. Hlle l ecución de l función f ( ) b c con vértice V (,) e intersección con el eje y en el punto (0,). 7. Determine el criterio de l función que corresponde cd un de ls siguientes prábols. 8. Hlle el intervlo rel del cul puede tomr l m pr que se cumpl que ) f ( m) m( m ), f( m) 0 g m, gm ( ) 0 ( ) ( m ) 9 9. Hlle l invers de ls siguientes funciones biyectivs definids por ) f ( ) 4 5; n ( ) 7 g c c c c ( ) 6 ;

2 0. Si (,4) es el vértice de l prábol descrit por l gráfic de l función definid por f ( ) b c, hlle el ámbito.. Si (,7) es el vértice de l prábol que determin l gráfic de l función de en con f ( ) ( k), hlle el intervlo rel en el cul f es estrictmente decreciente.. L gráfic de l función f :, f ( ) ( n) es un prábol cóncv hci rrib, por lo tnto n cumple que (mrque con un, l opción correct) ) n n n d) n. Si l función f ( ) 8 n es estrictmente decreciente en el intervlo [-0,-4] y su gráfic es cóncv hci rrib, entonces se cumple que (mrque con un, l opción correct) 0,,0, n, ) n n n d) 4. L gráfic de l form f : ; f ( ) b (mrque con un, l opción correct) con b < 0 puede ser de l form 5. Si,k 8 es el vértice de l gráfic de l función f :, determine vlor de k. f ( ) 4 0, entonces 6. Si,7 pertenece l gráfico de l función f :, vlor de b. f ( ) (, entonces determine 7. Determine cuál de ls siguientes funciones corresponde un función biyectiv (mrque con un, l opción correct) f : ) f ( ) 8 6 f :,, f ( ) 8 6 d) f :, f f :, ( ) 8 6 f ( ) Se f ( ) 4, definid en su dominio máimo, entonces el ámbito de f es 9. Determine el intervlo donde l función g( ), es creciente.

3 0. Si ). Si h( ) b c y l gráfic de h intersec l eje de ls bsciss en (mrque con un, l opción correct) h( ) h( ) 6 h( ) 6 d) m( w) w 4w, determine el intervlo donde mw ( ) 0 y, entonces h ( ) 6. Si l gráfic de n( ) ( ) 6 es un prábol cóncv hci bjo, entonces determine los vlores posibles pr. Si f ( ) b 6 ps por (,) y (-,5), determine el vlor de b 4. Considere l función h( ) b c cuy gráfic es l siguiente Con bse en lo nterior podemos grntizr pr, b y c que (mrque con un, l opción correct) ) 0, b 0, c 0 0, b 0, c 0 0, b 0, c 0 d) 0, b 0, c 0 5. Si l gráfic de g( ) 4m m ps por el punto (-,8) entonces determine el punto donde intersec l eje de ls ordends. 6. Un cble de 0m de longitud se cortrá en dos prtes, un prte servirá pr formr un cudrdo y l otr pr formr un círculo. L función que define el áre totl encerrd por el cble en términos del perímetro del cudrdo es (mrque con un, l opción correct) ) A: 0, 0, con (0 ) A ( ) 6 4 A: 0, 0, con (0 ) A ( ) 4 6 A: 0,0 0, con (0 ) A ( ) 6 4 d) A: 0,0 0, con (0 ) A ( ) Determine el vlor de b, de modo que l prábol de ecución l rect de ecución y 4 8. Hlle l ecución de l función en el punto (0,). f ( ) b c y b 8 8 teng su vértice sobre con vértice V (,) e intersección con el eje y 9. Dibuje en un sistem de coordends crtesino l gráfic de un función f que stisfg l mismo tiempo tods ls condiciones siguientes, l mismo tiempo.. El dominio de f es 0, 0,. f es creciente en 0,. f ( ) 0, 0, 6. f (-) = - f ( ) 0, 0, f es decreciente en 0,

4 4. f es cóncv hci rrib en 0, 6 5. f es cóncv hci bjo en 6, 9. f () 0. f es negtiv,. f es decreciente en,5 4 Función Eponencil. Grfique l función g ( ). Grfique l función g ( ) f( )

5 . Grfique l función g ( ) 4. Grfique l función f( ) 5. Grfique ls funciones g ( ) y h ( ) en el siguiente sistem de coordends

6 6. Grfique l función g ( ) 7. Grfique l función f( ) 8. Determine cuáles de ls siguientes funciones son estrictmente decreciente o creciente. ) f( ) (0.4) g ( ) (.4) 9. Si f :, ; h ( ) f( ), entonces su ámbito corresponde l conjunto 0. Determine l monotoní y l intersección con el eje de ls ordends de ls siguientes funciones, definids en su dominio máimo ) g ( ) 5 f( ) 9 7. Determine el dominio máimo de ls siguientes funciones ) g ( ) ( ) f( ) d) m ( ) e) h( ) ( ) f). Determine el conjunto solución de ls siguientes inecuciones y ecuciones ) 5 5 d) 5 e) e f) h ( ) 5 (0,5) 4 9 h ( ) h( ) e

7 . Determine l imgen de ls siguientes funciones ) Si f ( ) 9 f Si f ( ) 9 4 f 4. Resuelv los siguientes problems: f f ( ) 8 7 kt. Un función eponencil W tl que W() t w0e (pr k > 0), describe el primer mes de crecimiento de cultivos como míz, lgodón y soy. L función W es el peso totl en miligrmos, w 0 es el peso del el dí del brote o emergenci y t es el tiempo en dís. Si pr un tipo de soy, k = 0. y w0 68 mg, predig el peso l finl del mes. 40. L función ht (), predice l ltur h, en metros, de un árbol de t ños de edd. Cuál es 0.t 00e l ltur del árbol l edd de 0 ños?. A que edd su ltur es de 5 metros? Función Logritmo. Pse ls siguientes epresiones notción eponencil o logrítmic, según se el cso. ) 5 5 log 8 log 9 4 d) 6 6. Clcule los siguientes logritmos, utilizndo el teorem cmbio de bse 9 ) log 8 log 4 loge d) log 4 5. Determine el dominio máimo de ls siguientes funciones ) f ( ) log( ) g ( ) log ( ) () h( ) log ( ) ( ) f) f ( ) log ( 5) e) g) f( ) 4 f( ) log h) f ( ) log 5( ) i) 4. Determine el conjunto solución de ls siguientes inecuciones y ecuciones f) f( ) 4 f( ) ) log( ) log( ) log ( ) log () ln( ) 0 d) log ( ) log e) log ( ) log ( ) f) ln( ) ln(4)

8 5. Grfique l función g( ) log ( ) 6. Grfique l función g( ) log ( ) 4 f ( ) log ( ) f ( ) log ( ) 7. Grfique ls funciones g( ) log ( ) y h( ) log ( ) f ( ) log ( ) 8. Grfique l función g( ) log ( ) 9. Grfique l función f ( ) log ( ) f ( ) log ( ) f ( ) log ( )

9 0. Determine l invers de ls siguientes funciones 5 ) f ( ) log ( ) d.. ( ) f ) f( ) 4 d.. f ( ) log 5( 7) d.. f( ) 4 d.4. f ( ) 5log ( ). Determine el vlor de l vrible en cd un de ls siguientes epresiones. logb 5. log c. log 8 4. log 8. Eprese cd logritmo como resultdo de vrios términos, utilizndo ls propieddes de los logritmos.. log m 4. log z( b b. log c 5. log ( 5)(796) 5 7. log. Eprese cd un de ls siguientes epresiones en un solo logritmo. Simplifique.. log log c 4log b. log log log y. log5 log5 log log t 5t log t t t t 4. Compruebe ls siguientes identiddes log log log log log log 6 log log 6 log Fuente: Mtemátic pr l enseñnz medi; Lizeth Sncho y Rndll Blnco Práctics Mtemátic Básic, ITCR

Documentos relacionados

Hasta el momento solo hemos trabajado con funciones reales de la forma

Hasta el momento solo hemos trabajado con funciones reales de la forma Función eponencil: Hst el momento solo hemos trbjdo con funciones reles de l form f( ) = P( ) donde P ( ) es un polinomio f ( ) = donde y es un vrible, entre otros pero hor vmos trbjr con funciones donde