EJERCICIOS DE VERANO DE MATEMÁTICAS

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Laura Piñeiro Serrano
hace 6 años
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1 EJERCICIOS DE VERANO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN DE FORMA CLARA Y CONCISA NÚMEROS. Reliz ls siguientes operciones 8 sol 0 sol c sol 0 d sol 0 8 e sol f sol. De un otell de ceite se sc / de su contenido un dí, / de lo que qued l dí siguiente. Qué frcción de líquido qued en l otell? /. An lee el sádo los / de un liro el domingo los /. Qué dí leó más?. el sádo. Un ciclist dispone de tres etps pr recorrer ciert distnci. En l primer recorre / del recorrido, en l segund se ve oligdo retroceder /0 Cuánto deerá recorrer en l tercer etp si quiere completr el recorrido? /. Clcul el vlor de ls siguientes epresiones 8 c d 8

2 . Epres primero en form de frcción después hll el resultdo simplificdo de l siguiente operción 0,, 0 0,, c,...,... 0, 0, d, 0 0. Epres el resultdo como potenci únic c Utiliz ls propieddes decuds pr epresr el resultdo de l siguiente operción como un únic potenci c. Introduce en el rdicl los números que están fuer e c 8 d 0. Etre fctores de ls siguientes ríces c c c f g 0 h 000

3 . Efectú ls siguientes operciones c d 00 e 8 f 8 g h i ,0 0,0 j 0. Reliz ls siguientes operciones c.. d. Epres como un sol potenci 0.. c 0 d. Epres el resultdo con un solo rdicl. 8 8 c. d ALGEBRA. Escrie l epresión lgeric que responde ls siguientes situciones L sum de tres números consecutivos. + L edd de un person más l mitd de dich edd es. c El cudrdo de un número menos el cudrdo de otro. d El dole de un número menos 8 es igul su triple más cinco.. Epres con letrs o con números letrs ls siguientes frses L quint prte de un número más tres es igul l tercer prte de otro. El cuádruplo de l sum de dos números vle 8. c L tercer prte de un número es igul l triple de otro. d L diferenci del dole de un número el triple de otro vle.

4 . Efectú ls siguientes divisiones utilizndo el método de Ruffini 0 ; 0 R C 0 ; 0 R C 8. Divide los siguientes polinomios. Efectú ls siguientes operciones Divide el siguiente polinomio ;. R C. Efectú los siguientes productos notles. Divide los siguientes polinomios. C = + -, R = 0. C = + -, R = - -. Clcul el vlor de pr que l división se ect. = 0. Utilizndo el Teorem del Resto, clcul el vlor de pr que l siguiente división se ect 8. Hll ls ríces enters fctoriz el siguiente polinomio Ríces = -, = = -.. Fctoriz el polinomio 0 P, hllndo sus ríces enters P = ++-; Ls ríces son = 0. = -, = - =.

5 . Utilizndo el Teorem del Resto, comprue si los siguientes polinomios son divisiles entre sí 8. El polinomio 8 P es el producto de tres fctores, siendo dos de ellos los correspondientes ls ríces = = -. Hll medinte dos divisiones consecutivs por el método de Ruffini el tercer fctor. ución El último de los cocientes es -,. Hll ls ríces enters fctoriz el siguiente polinomio El polinomio ddo es el producto Ríces = 0, =, = = Hllndo sus ríces enters, fctoriz los polinomios P Q, clcul el máimo común divisor el mínimo común múltiplo de los mismos. M.C.D., Q P, m.c.m., Q P. Descompón en fctores simplific l siguiente frcción.. Simplific ls siguientes frcciones fctorizndo, utilizndo los productos notles donde se necesrio. Resolver ls siguientes ecuciones de primer grdo 0 c d = - e 0 = - f =

6 g = h = 0 i 0 =. Clcul ls siguientes ecuciones de segundo grdo = 0 -. = - = - c = =, = d = + + = 0, = e 0 ; ; f - - = 0 g - + = h + = + 0; i j = = 0; = -. Determin el vlor de c pr que l ecución c 0 igules ls dos soluciones. Clcul el vlor de dich solución. c = ; su solución es = teng un solución dole. L sum de un número más l mitd de su cudrdo es 8. Clcúllo. H dos números que lo cumplen, -.. Al umentr cm el ldo de un octógono regulr, su perímetro result ser de 0 cm. Cuál er el ldo del octógono primitivo? = 0 cm. 8. Un pdre tiene ños su hijo 0. Cuántos ños hce que l edd del pdre er cutro veces l del hijo? Hce ños.. El perímetro de un rectángulo mide 0 m. Si el ldo mor mide m más que el menor, cuánto miden sus ldos? 0 m. 0. L sum de tres números pres consecutivos es. Hll dichos números. Los números son, 8 0

7 . Hll un número, tl, que l sum de su mitd, su tercer prte su quint prte, result cutro uniddes mor que dicho número. = 0. Sistems de ecuciones. Resuelve los siguientes sistems de ecuciones. Dees resolver cd sistem por un método distinto, indicndo en cd cso el método que ests usndo =,=- 8 sol = ½ = / = ; = = ; = - = ; = - =-; = - = ; = = 0; = = - - = 8 = ; = -. Resuelve el siguiente sistem de ecuciones, utilizndo el método de representción = ; = -. En l fiest de cumpleños de Crmen, el número de chics super en 0 l de chicos. Llegn chics más, hor el número de chics es el dole del de chicos. Cuánts persons h en l fiest?,. Un pstor dice otro «Si me dás cinco ovejs, los dos tendremos l mism cntidd». El segundo responde «Dme tú 0 sí o tendré el dole que tú». Cuánts ovejs tiene cd uno? 0 0. Cuál es el áre de un rectángulo siendo que su perímetro mide cm que su se es el triple de su ltur? cm. Un grnj tiene pvos cerdos, en totl h 8 cezs 8 pts. Cuántos cerdos pvos h?,

8 8. Hce diecinueve ños, l edd de Emm er el dole que l de su hermn, dentro de once ños l edd de l hermn será siete novens prtes de l de Emm. Clcul sus eddes. Emm tiene ños su hermn. Se quieren mezclr dos clses de cfé de euros el kilo respectivmente pr otener un mezcl de 8, euros el kilo. Qué cntidd tiene que her de cd clse pr otener 8 kg de mezcl? kilos del de euros 8 - = kg del de euros 0. Un cine dispone de dos tipos de entrds de dulto de niño. Se vendieron un trde 00 entrds, oteniéndose en tquill 0. Cuánts entrds se vendieron de cd tipo? 0, 0 Proporcionlidd. El reprto de l herenci de l uel se hizo de form directmente proporcionl l edd de los tres nietos. Si el que tení 0 ños reciió 0, cuánto dinero dejó en herenci l uel si ls eddes de los otros dos nietos son ños? 00 euros. Si deposito 0 en un cuent l 8% nul durnte ños, cuánto dinero tendré psdo ese tiempo? euros. El legdo de un emigrnte de mi puelo, un totl de , se reprte entre ls tres escuels del puelo de modo inversmente proporcionl l número de lumnos. Ls escuels tienen, 0 00 lumnos respectivmente. Clcul el legdo que corresponde cd escuel , euros. Un coche reliz un vije de 8 dís, emplendo hors diris, recorre 00 km. Cuánto recorrerá el mismo coche vijndo dís durnte hors diris? 0 km. Un reloj cuest 0 euros, l vent l púlico. Cuánto le costó l joero si hí ñdido un 0% l precio de costo? euros. Sólo tengo 0 euros pr comprr unos guntes que cuestn,. Qué porcentje de descuento me tendrín que hcer pr poder pgrlos? 0% Sucesiones. Clcul el término generl de ls siguientes sucesiones -,,,,,..,,,,,8.. c,,,8,.. d -,0,,,.. n-; n; c n+; d n- 8. En un progresión ritmétic 0 = - = -8, hllr d. = ; d = -. En un progresión ritmétic = - d = -. Hllr. 0. Cuántos términos tiene un progresión ritmétic cuo primer término es 8 el último, si se se que l diferenci es.

9 . Hll l sum de los términos de un progresión ritmétic en los siguientes csos De los 0 primeros términos de,,... de los 0 primeros términos de,,... c De los 0 primeros términos de /, /,... 0=, S=; 0=, S=0; c 0=/, S=/.. Cuntos términos h que sumr de l progresión ritmétic, 8,,... pr otener como resultdo Prue cules de ls siguientes sucesiones son progresiones geométrics cules no. Y de ls que sen clcul su rzón., /, /, /,...,, 0,... c,,,,... Si r=/; No; c Si r=/. El término de un progresión geométric vle l rzón vle. Hllr el primer término.. En un progresión geométric se se que = 8 0 =. Hllr el primer término l rzón. =, r =. Clcul el decimosegundo término de l progresión /,,,, En un progresión geométric = l rzón, hllr el lugr que ocup el término que vle. n = 0 8. Cuál es l sum de los 0 primeros términos de l sucesión, 0, 0...? 888 Geometrí. Clcul el perímetro de un romo siendo que sus digonles miden dm dm.,8 dm 0. Los ldos de un triángulo miden cm, cm 8 cm. Otro triángulo semejnte tiene por perímetro cm. Hll sus ldos., 8 cm. En el mismo momento del dí un frol de m de ltur tiene un somr de 0 cm, un edificio tiene un somr de 0 m. Clcul l ltur del edificio. 0m. Clcul los vlores desconocidos en ls siguientes figurs. =, = 0, c = / d = ; =, = 0, z = 0

10 . Clcul el perímetro el áre de un trpecio isósceles cus ses mide cm 8 cm los ldos igules, cm. cm cm. Clcul el áre totl el volumen de un prism cu se es un romo de de digonles 8 cm. cm, cm. Clcul el áre totl el volumen de un pirámide cudrngulr de 0 cm de rist ásic cm de ltur. 0 cm,00 cm. Clcul el áre totl el volumen de un pirámide hegonl de cm de rist ásic 8 cm de rist lterl.,08 cm, 0, cm. Clculr el áre totl el volumen de un tronco de pirámide cudrngulr de rists ásics cm, de rist lterl cm. 8 cm, cm 8. Clcul el áre totl el volumen de un cono cu genertriz mide cm el rdio de l se es de cm. 8, cm,, cm. Clcul el áre totl el volumen de un cono cu ltur mide cm el rdio de l se es de cm.. 80, cm,, cm 80. Clculr el áre totl el volumen de un tronco de cono de rdios cm, de ltur 0. cm,, cm 8. El rdio de un esfer mide, m. Clcul El áre de l superficie el volumen de l esfer., cm 8, cm

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