LA DIVISION Y SUS TERMINOS

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1 Página 1 de 33 GUÍA N 3 ÁREA: Matemáticas. GRADO: Docente: MARIANELLA SOTO WILON PEREZ- PERIODO: TERCERO DELFINA CORONELL LUCY THERAN IH (en horas): 4 horas EJE TEMÁTICO DESEMPEÑO LA DIVISION Y SUS TERMINOS Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. NÚCLEO TEMÁTICO: División y sus términos. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisor por, etc) en diferentes contexto División exacta e inexacta. Divisor de una cifra. Resolución de problemas. Divisor de dos cifras. Divisores de un número. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad. HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Observación, comparación, ordenación, seriación y pensamiento lógico. INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Relaciona la división con acciones de repartición. Reconoce los elementos de una división. Realiza divisiones exactas e inexactas. Halla el cociente y el residuo en una división, cuando el divisor contiene una cifra. Identifica los divisores de un número dado. Escribe los divisores de un número y decide si es primo o compuesto. Determina cuando un número es divisor de otro. SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): Cuánto dinero se recoge entre los alumnos de 301 para pagar el profesor de educación física?

2 Página 2 de 33 FASE DE ENTRADA: Hay 27 ranas, cada una corresponde a un grupo familiar diferente. Si hay 9 grupos con el mismo número de ranas cada uno, cuántas ranas hay en cada grupo? Dibuja las ranas a cada cuadro y averígualo. Fase cognitiva: Una división es un reparto en partes iguales. Los términos de una división son: divisor, dividendo, cociente y residuo: Dividendo es el número que se va a dividir. Divisor es el número que divide. Cociente es el resultado de la división. Residuo es lo que ha quedado del dividendo, que no se ha podido dividir porque es más pequeño que el divisor. NUCLEO DE FORMACION 1: LA DIVISION Y SUS TERMINOS

3 Página 3 de 33 Trabajemos con las TIC División Exacta. Núcleo de formación 2: División exacta e inexacta. Una división es exacta si su residuo es cero. Ejemplo:

4 Página 4 de 33 División Inexacta. Una división es inexacta si su residuo es distinto de cero.

5 Página 5 de Calcula las siguientes divisiones y rodea las divisiones inexactas. Núcleo de formación 3: Divisor de una cifra. Resolución de problemas.

6 Página 6 de 33 Fase de entrada: Fase cognitiva: 1. Resuelve las divisiones. Luego, escribe la letra correspondiente al cociente y sabras la respuesta de la

7 Página 7 de 33 adivinanza. 2. Marca con una X la respuesta correcta en cada situación. Se deben empacar 47 botellas en 2 canastas iguales. Cuantas botellas quedan en cada canasta? Se deben repartir 68 cartas entre tres jugadores. Cuantas cartas le corresponden a cada jugador?

8 Página 8 de 33 3 Compromiso 4. Haz las divisiones y averigua el nombre de cada personaje. Fase de entrada: Núcleo de formación 3: DIVISION POR DOS CIFRAS.

9 Página 9 de 33 FASE COGNITIVA: Observemos el siguiente video. Primero te debes familiarices con estos términos, porque los vamos a utilizar a partir de ahora. Dividendo: Es el número que hay que dividir. Divisor: Es el número que divide al dividendo. Cociente: Es el resultado de la división. Resto: Es lo que sobra de la división. 1. Toma las primeras cifras del dividendo, el mismo número de cifras que tenga el divisor. Si el número que has tomado del dividendo es más pequeño que el divisor tienes que tomar la siguiente cifra del dividendo. 2. Divide el primer número del dividendo (o los dos primeros números si en el paso anterior has tenido que tomar otra cifra más) entre la primera cifra del divisor. Escribe el resultado de esa división en la parte del cociente. 3. Multiplica la cifra del cociente por el divisor, el resultado escríbel o debajo del dividendo y réstalo. Si no se puede porque el dividendo es más pequeño tendrás que escoger un número más pequeño en el cociente hasta que se pueda restar. 4. Una vez hecha la resta baja la cifra siguiente del dividendo y vuelve a repetir los pasos desde el punto 2, hasta que no queden más números en el dividendo.

10 Página 10 de 33 Esta es la teoría, pero vamos a entenderlo mejor con un ejemplo: Vamos a hacer la siguiente división de 2 cifras: 1. Toma las dos primeras cifras del dividendo: en este caso 57. Pero como 57 es más pequeño que 73 tienes que tomar otra cifra más: Para dividir 573 entre 73 tomamos las dos primeras cifras del dividendo: 57 y lo dividimos entre la primera cifra del divisor: 57 : 7 = 8 3. Escribe el 8 en el cociente y multiplícalo por el divisor: 8 x 73 = 584 Pero 584 es mayor que 573, por lo tanto 8 no cabe. Tienes que escoger el número anterior y volver a multiplicar: 7 x 73 = es más pequeño que el dividendo, por lo tanto 7 sí cabe. Escribimo s 511 debajo de las cifras del dividendo y restamos: 4. Baja la siguiente cifra del dividendo, que es el 8. Ahora tienes que dividir 628 entre 73. Hay que repetir los pasos anteriores: Divide las dos primeras cifras del dividendo entre la primera cifra del divisor y escríbela en el cociente: 62 : 7 = 8 Multiplica esa cifra por el divisor: 8 x 73 = 584

11 Página 11 de es menor que 628, por lo tanto podemos hacer la resta: = 44 El resultado de esta división es 78 y resto 44 ACTIVIDAD EN CLASE:

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13 Página 13 de 33 Núcleo de formación 4 : Divisores de un número. Fase cognitiva Los divisores de un número son aquellos valores que dividen al número en partes exactas. Así, dado un número a, si la división a/b es exacta (el resto es cero), entonces se dice que b es divisor de a. También se puede decir que a es divisible por b o que a es un múltiplo de b. Los divisores de un número natural son los números naturales que lo pueden dividir, resultando de cociente otro número natural y de resto 0. Cada número tiene una cantidad concreta de divisores. El número 1 tiene sólo un divisor, él mismo. Solamente el 0 tiene infinito número de divisores, ya que todos los números son divisores de 0. Qué números son divisores de 24? Para hallar los divisores, busca todas las parejas de factores cuyo producto sea 24. Observa: 1 x 24 = 24 6 x 4 = 24 2 x 12 = 24 8 x 3 = 24 3 x 8 = x 2 = 24 4 x 6 =24 24 x 1 = 24 Los números 1, 2,3,4,6,8,12 y 24 son divisores de 24. D = { 1,2,3,4,6,8,12,24 }

14 Página 14 de Escribe los divisores de: D 8 = { D 20 = { D 16 = { D 10 = { D 6 = { 3. Escribe V o F. a. 8 es divisor de 48. ( ) b. 9 es divisor de 52. ( ) c. 5 es divisor de 70. ( ) d. 15 es divisor de 45. ( ) 4

15 Página 15 de 33 Núcleo de formación 5: NUMERO PRIMOS Y NUMEROS COMPUESTOS Fase cognitiva: Un número primo es un número entero con exactamente dos divisores integrales, 1 y el número mismo. El número 1 no es un primo, ya que solo tiene un divisor. Así los números primos más pequeños son: 2, 3, 5, 7,... El número 4 no es primo, ya que tiene tres divisores (1, 2, y 4), y el 6 no es primo, ya que tiene cuatro divisores (1, 2, 3, y 6). Definición: Un número compuesto es un número entero con más de dos divisores integrales. Así todos los números enteros (excepto 0 y 1) son o primos o compuestos. Ejemplo: 43 es primo, ya que sus únicos divisores son 1 y es compuesto, ya que tiene al 1, 2, 4, 11, 22, y 44 como divisores. Sigue las siguientes instrucciones para colorear los números de la tabla.

16 Página 16 de 33 Tacha el 1. Colorea todos los múltiplos de 2 del mismo color, menos el 2. Colorea todos los múltiplos de 3 del mismo color, menos el 3 y si esta coloreado no lo vuelvas a colorear. Colorea todos los múltiplos de 5 del mismo color, menos el 5 y si esta coloreado no lo vuelvas a colorear. Colorea todos los múltiplos de 7 del mismo color, menos el 7 y si esta coloreado no lo vuelvas a colorear. Colorea todos los múltiplos de 11 del mismo color, menos el 11 y si esta coloreado no lo vuelvas a colorear.

17 Página 17 de 33 Los números que no se colorearon son los NÚMEROS PRIMOS. Los números coloreados son los NÚMEROS COMPUESTOS. Qué características tienen en comuún ellos? Quién o quiénes dividen a cada uno de estos primos? Analicemos el 2 Qué números lo dividen? Analicemos el 3 Qué números lo dividen? Analicemos el 5 Qué números lo dividen? Analicemos el 11 Qué números lo dividen? Un número primo es aquel que sólo se puede dividir por sí mismo y por uno. Ejemplo: 7, 19 y 43 Un número compuesto es aquel que tiene más de dos divisores. Ejemplo: 8, 50 y colorea con azúl los números primos y con rojo los números compuestos Cuál de estos números tiene un número primo en la cifra de las unidades de mil? Javier y Sandra escribieron las direcciones de sus casas. Cll 34 # - 53 Cra 54 # 8-10 Núcleo de formación 6 : Criterios de divisibilidad Fase cognitiva:

18 Página 18 de 33 Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. Estas son las reglas más comunes: DIVISIBILIDAD POR 2: Un número es divisible por dos si termina en cero o en cifra par.

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20 Página 20 de 33 G E O M E T R I A: 1. NUCLEO DE FORMACION 1: MEDICIONES ARBITRARIAS FASE DE ENTRADA O MOTIVACIONAL: Cuantas cuartas mide tu pupitre? FASE COGNITIVA: Cuando usas clips, cubos o las partes del cuerpo para medir, obtienes medidas aproximadas. Por eso se llaman patrones arbitrarios o patrones no estandarizados. Observa algunos patrones no estandarizados. La cuarta El codo La pulgada El pie El clip Momento para practicar. 1. Observa los siguientes lápices. Mide con un clip su longitud Cuál lápiz tiene menor longitud? Después de medir los lápices, ordénalos de menor a mayor según su longitud.

21 Página 21 de 33 NUCLEO DE FORMACION 2: LONGITUD Y UNIDADES DE MEDIDA Fase de entrada: El metro (m) es la unidad básica de medida de longitud. Para medir longitudes muy grandes, se usan los múltiplos del metro. Decámetro (dam) Hectómetro (hm) Kilómetro (km) ejemplo: m = 100 dam = 10 hm = 1 km. Para medir longitudes menores, que el metro se usan los submúltiplos del metro. Decímetro (dm) Centímetro (cm) Milímetro (mm) ejemplo: 1 m = 10 dm = 100 cm = mm Momento para practicar. 1. Escribe cuántos km caminó cada persona. Javier caminó m. Felipe caminó m. Luisa caminó m. 2. Escoge la medida más adecuada para realizar la medición en metros en cada caso.

22 Página 22 de Completa la tabla escribiendo las medidas equivalentes. 4. Resuelve a. Esteban mide 153 cm de estatura y Mario mide 16 dm. Quién de los dos es más alto? Cuál es la diferencia de estaturas en mm? b. Andrés mide 1 metro y 58 cm. Si Javier mide 15 cm más que Andrés, cuál es la estatura de Javier?

23 Página 23 de 33 NUCLEO DE FORMACION 3: MOVIMIENTOS EN EL PLANO Fase Cognitiva: En el plano cartesiano se pueden dar unos movimientos: 1. La traslación es un movimiento que se hace en forma de línea recta, puede realizarse en dirección horizontal o vertical. 2. La rotación consiste en hacer un giro sobre un punto fijo. El giro o rotación de una figura puede expresarse en grados.

24 Página 24 de La reflexión, es cuando una figura se refleja o se invierte teniendo en cuenta un eje de reflexión.

25 Página 25 de 33 NUCLEO DE FORMACION 4: CONGRUENCIA Y SEMEJANZA FASE DE ENTRADA

26 Página 26 de 33 Fase cognitiva: SEMEJANZA: Es la variación en tamaño entre dos objetos o cuerpos pero sus formas son idénticas. SE dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes.

27 Página 27 de escribe si las siguientes figuras se han deslizado, girado o volteado. 4. Con base a lo visto en clase y a lo trabajado en esta guía te invitamos a responder las siguientes preguntas:

28 Página 28 de Une con una línea roja las figuras que son semejantes.

29 Página 29 de Elige en cada caso la figura que no sea semejante. Fase de salida: 3. Responde verdadero (V) o falso (F) según el caso y justifica tu respuesta.

30 Página 30 de 33 NUCLEO DE FORMACION 5: SIMETRIA Fase de entrada:

31 Página 31 de 33 Fase de salida:

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