Guía -5 Matemática NM-4: Volumen de Poliedros

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1 Centro Educcionl Sn Crlos de Argón. Coordinción Acdémic Enseñnz Medi. Sector: Mtemátic. Prof.: Ximen Gllegos H. 1 Guí -5 Mtemátic NM-4: Volumen de Poliedros Nombre: Curso: Fech: Unidd: Geometrí. Contenido: Áre y Volumen de cuerpos geométricos. Aprendizje Esperdo: Aplic teorem conocidos de l geometrí pln y determin áre y volumen de diferentes cuerpos geométricos. Complet el siguiente cudro con l fórmul correspondiente cd figur. CUBO PARALELEPÍPEDO PIRÁMIDE h b V = V = b h V = A h b I) Texto Págins II) Resuelve plicndo ls fórmuls nteriores. 1) Clculr el volumen de un prism rectngulr de bse 8 cm por 5 cm y ltur 6 cm 2) Queremos construir con cubos de 1 cm un prism de bse rectngulr de 6cm por 8 cm y ltur 8 cm, cuántos cubos necesitmos? ) Qué volumen, en centímetros cúbicos, tiene un cubo de 0,2 m de rist?, cuál es su cpcidd en litros?

2 2 4) Qué volumen, en centímetros cúbicos, tiene un cj de 0,62 m de lrgo, 0,25 m de ncho y 0,4 m de lto? 5) Qué volumen tiene un piscin rectngulr de 18 m de lrgo, 10 m de ncho y 2,5 m de profundidd?, Cuántos litros cben en ell? 6) Clculr el volumen de un prism de bse tringulr de ldo 6 cm, ltur de l bse cm y ltur del prism 8 cm. 7) Hllr el volumen de un prism tringulr de ltur 8 cm y cuy bse tiene un áre de 12 cm 2 8) Clcul el volumen de un prism tringulr de 18 cm de ltur sbiendo que l bse es un triángulo equilátero de 6 cm de ldo. 9) Clculr el volumen de un prism hexgonl de áre bsl 6 cm 2 y ltur 5 cm. 10) El volumen de un prism, de 16 cm de ltur y bse cudrd, es 128 cm. Cuáles son ls longitudes de ls rists de l bse? 11) Cuál es el volumen de un prism de bse hexgonl de 7 cm de ltur y rist bsl 2 cm?

3 12) Clculr el volumen de un pirámide de 9 cm de ltur y bse cudrd de 5 cm de rist. 1) Clculr el volumen de un pirámide de bse cudrd de 6 cm de rist bsl y 15 cm de ltur. 14) Hllr el volumen de un pirámide pentgonl regulr de 7 cm de ltur, rist bsl 4 cm y potem bsl cm. 15) L rist bsl de un pirámide cudrngulr mide 10 cm y l ltur de ls crs lterles es de 1 cm. Clcul l ltur de l pirámide y su volumen. Cuerpos generdos por rotción Cilindro Cono Tronco de Cono g h g h h g π 2 V = r h 2 r V = π h 2 2 h R + r + R r V = π III) Resuelve plicndo ls fórmuls nteriores. 16) Hllr el volumen de un cilindro de 15 cm de ltur y cm de rdio.

4 4 17) Hllr el volumen de un cilindro de 5 m de ltur y 2 metros de diámetro. 18) Si el volumen de un cilindro de 7 cm de rdio es.077,2 cm. Cuál es l ltur de este cilindro? 19) Clculr el volumen de un cono de 8 cm de ltur y 2 cm de rdio. 20) Cuál es l cpcidd en litro de un cono de 5 m de ltur y 2,5 m de rdio.? 21) El rdio de un cono es 8 cm y su genertriz mide 17 cm. Hll l tur del cono y encuentr su volumen. 22) Qué ltur tiene un cono de 4 cm de rdio y 150,7cm de volumen. 2) Al girr el triángulo rectángulo de l figur lrededor del cteto myor qué figur se form?, cuál es su ltur?, cuál es su rdio?, cuál es su volumen? 4 cm cm 24) Clculr el volumen de un tronco de cono de rdios 4 cm y 2 cm y ltur cm.

5 5 Esfer V = 4 π r 25) Qué volumen tiene un esfer de 4 cm de rdio? 26) Qué volumen tiene un esfer de 10 cm de diámetro? 27) En un vso cilíndrico de 5 cm de rdio y 10 cm de ltur, introducimos un esfer de plomo de 5 cm de rdio, qué cntidd de gu cbe en el vso? 28) En el interior de un cubo de 12 cm de rist hy un pelot de 12 cm de diámetro, qué volumen del cubo no está ocupdo por l pelot? 29) Un tronco de árbol de form cilíndric mide 4 m de ltur y 1,5 m de diámetro. Cuántos m de mder tiene? 0) Consider un esfer de rdio r l cul se duplic su rdio. En cuánto ument su áre?, en cuánto ument su volumen?

6 6 1) Consider un cono y un esfer, mbos de igul rdio r. Si l ltur del cono es 2r, cuál tiene myor volumen? 2) Qué ltur tiene un cono si su volumen es igul l de un esfer y mbos tienen igul rdio? ) Qué ltur tiene un cilindro si su volumen coincide con el de un esfer con l que tienen el mismo rdio? 4) Un trro de pelots de tenis tiene 24 cm de lrgo y 4 cm de rdio. En su interior hy tres pelots de 4 cm de rdio cd un, qué volumen del trro no está ocupdo por ls pelots? Respuests. 1) 240 cm 2) 84 ) cm ; 2,7 litros 4) cm 5) 450 m ; litros 6) 72 cm 7) 96 cm 8) 162 cm 9) 0 cm 10) 2 2 cm 11) 42 cm 12) 75 cm 1) 180 cm 14) 70 cm 15) h = 12 cm V = 400 cm 16) V = 15π cm 17) V = 5π m 18) h = 20 cm 19) 2π V = cm 20) 125π V = m 12 21) h = 15cm V = 20π cm 22) h = 9cm 2) Cono h = 12cm r = 5cm V = 100π cm 24) V = 28π cm 25) 256 cono V = π cm esfer ) V = π cm 27) 205 V = π cm 28) V = π 82,68cm 29) 7,1 0) A 4 veces ; V 8veces 2π r 4π r 4 1) V = ; V = Myor Volumen : esfer 2) h = 4r cm ) h = r 4) V = 128π cm