PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS: DIFUSIÓN DE RESULTADOS Y ESTADO ACTUAL DEL PROYECTO. Iosune Azula, Patxi Garrido y Haritz Olaeta

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1 PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS: DIFUSIÓN DE RESULTADOS Y ESTADO ACTUAL DEL PROYECTO Iosue Azula Patxi Garrio y Haritz Olaeta EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADISTICA Doostia-Sa Sebastiá 000 VITORIA-GASTEIZ Tel.: Fax.: eustat@eustat.es

2 PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS: DIFUSIÓN DE RESULTADOS Y ESTADO ACTUAL DEL PROYECTO Iosue Azula Patxi Garrio y Haritz Olaeta

3 PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE AREAS PEQUEÑAS Iice INDICE...3 INTRODUCCIÓN...4 ENCUESTA INDUSTRIAL DE LA COMUNIDAD AUTÓNOMA DE EUSKADI...5 ANTECEDENTES...5 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS...5 MARCO DE LA ENCUESTA...6 UNIDAD ESTADÍSTICA...6 DISEÑO MUESTRAL Y EXTRAPOLACIÓN...6 ESTIMADORES UTILIZADOS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL...7 ESTIMADORES UTILIZADOS ACTUALMENTE EN EUSTAT...7 ESTIMADORES APROBADOS A PARTIR DE LA ESTADÍSTICA INDUSTRIAL SISTEMA DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL... INTRODUCCIÓN... MODELO LINEAL MIXTO...3 MODELO LINEAL DE EFECTOS FIJOS...4 PLAN DE ESTIMACIÓN EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL...5 DIFUSIÓN DE LAS ESTIMACIONES COMARCALES DE LA ENCUESTA INDUSTRIAL DEL AÑO CONCLUSIONES...8 BIBLIOGRAFÍA...9 INDICE 3

4 Capítulo PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE AREAS PEQUEÑAS Itroucció Eustat cosciete e la creciete ecesia e estaísticas e calia costituyó ace os año u equipo e ivestigació compuesto por miembros e iferetes epartametos e Eustat para trabajar e la mejora e las técicas e estimació e iferetes operacioes estaísticas e itroucir técicas e estimació e áreas pequeñas basaas e moelos. Este equipo está supervisao por las profesoras Aa Feráez Militio y Lola Ugarte e la Uiversia Pública e Navarra. Este proyecto se puee iviir e os subproyectos complemetarios e cierta meia:. Ecuesta Iustrial. Las fases el proyecto a sio: a. Aálisis el sistema e estimació utilizao e la Ecuesta Iustrial ese su puesta e marca y erivació matemática e los estimaores e los coeficietes e variació asociaos. b. Estuio e estimaores alterativos. c. Selecció propuesta y ecisió e cambio e el sistema e estimació (a partir e la Ecuesta Iustrial el 005 siguiete cambio e año base.. Estuio e iferetes estimaores e áreas pequeñas para la Ecuesta Iustrial. e. Selecció propuesta y aopció e u sistema e estimació e áreas pequeñas. Este subproyecto se ará por fializao e iciembre e 005. La publicació e las primeras estimacioes correspoietes a la Ecuesta Iustrial el año 003 está prevista para el último trimestre el año Població e Relació a la Activia. Las fases el proyecto so: a. Aálisis el sistema e estimació utilizao e la ecuesta e Població e Relació a la Activia. b. Estuio e estimaores alterativos. c. Selecció el estimaor a utilizar.. Estuio e iferetes estimaores e áreas pequeñas para la ecuesta e Població e Relació a la Activia. e. Selecció propuesta y aopció si procee e u sistema e estimació e áreas pequeñas. Las fases a b y c está actualmete básicamete ejecutaas y se está trabajao e la fase. Este trabajo se cetra e el subproyecto e la Ecuesta Iustrial y se ivie e cuatro partes. Comieza co ua breve itroucció a la Ecuesta Iustrial e la Comuia Autóoma e Euskai. A cotiuació se escribe los estimaores tato e los totales como e los coeficietes e variació asociaos utilizaos aemás e la propuesta e cambio e los mismos aprobaa e Eustat. Se pasa a cotiuació a escribir el pla e estimació e áreas pequeñas aoptao por Eustat. Fialmete se escribe el pla e ifusió que seguirá Eustat co las estimacioes comarcales e la Ecuesta Iustrial el año 003 que será ifuias a lo largo el último trimestre el año 005. INTRODUCCIÓN 4

5 Capítulo PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE AREAS PEQUEÑAS Ecuesta iustrial e la Comuia Autóoma e Euskai Ateceetes Esta operació se puso e marca e 98 teieo ese su creació como objetivo fuametal el coocimieto pormeorizao el etramao iustrial vasco aa su importacia tato e térmios e valor añaio como e empleo. La iformació básica para ello se obtiee a partir e las pricipales partias e la cueta e périas y gaacias y la cosiguiete estimació a partir e ellas e las pricipales macromagitues. Esta operació estaística se realiza e colaboració co el Servicio e Estaística y Aálisis Sectorial el Departameto e Agricultura y Pesca Orgao Estaístico específico e ico Departameto. Características Técicas Ambitos Uiverso: El ámbito poblacioal se circuscribe a aquellos establecimietos cuya activia pricipal meia e térmios e valor añaio geerao sea iustrial. Icluye segú la Clasificació Nacioal e Activiaes Ecoómicas e 993 (e aelate CNAE-93 las siguietes seccioes: Secció C: Iustrias extractivas Secció D: Iustria maufacturera Secció E: Proucció y istribució e eergía eléctrica gas y agua Geográfico. Las uiaes estaísticas que esté ubicaas e el ámbito geográfico e la C.A. e Euskai au cuao su see social o gerecia se ecuetre fuera e ella. Temporal. El períoo e referecia es el ejercicio ecoómico el año atural. Excepcioalmete e presetarse establecimietos cuya cotabilia vaya referia a períoos e tiempo que o correspoa al año atural se referirá la iformació a los ejercicios que fializa etro e los años correspoietes. ENCUESTA INDUSTRIAL DE LA COMUNIDAD AUTÓNOMA DE EUSKADI 5

6 Marco e la ecuesta El marco e la ecuesta es el Directorio e Activiaes Ecoómicas e Eustat. Su utilizació permite la elaboració e u muestreo probabilístico que acote los errores muestrales. Uia Estaística La uia estaística es el establecimieto efiio como ua uia que ejerce exclusiva o pricipalmete ua o varias activiaes situaa e u mismo emplazamieto geográfico. Diseño muestral y extrapolació Se realiza u muestreo probabilístico e os fases: ua primera e la que se seleccioa co probabilia "uo" toas las uiaes que tega más e 9 empleaos; e la segua fase se realiza u muestreo aleatorio estratificao oe las variables e estratificació so:. Territorio Histórico: Araba Bizkaia y Gipuzkoa. b Activia: Clasificació Nacioal e Activiaes Ecoómicas (CNAE-93 a ivel e subclase es ecir a 5 ígitos. Posteriormete para su ifusió se utiliza la clasificació ormalizaa e EUSTAT A84. La clasificació A84 es ua esagregació e la A60 (CNAE-93 a ígitos e fució e la estructura ecoómica e la C.A. e Euskai. El tamaño e la muestra seleccioaa es e uiaes estaísticas aproximaamete. Previamete a la extrapolació se post-estratifica los establecimietos muestrales segú los tres Territorios Históricos (Araba Bizkaia Gipuzkoa subclase e la CNAE- 93 y 5 tamaños e establecimietos que so:. Etre y 9 empleaos. Etre 0 y 49 empleaos 3. Etre 50 y 99 empleaos 4. Etre 00 y 499 empleaos 5. Mayores o iguales a 500 empleaos. El paso e atos muestrales a los poblacioales se realiza a través e ua matriz e elevaores por caa estrato. La variable utilizaa para la obteció e los elevaores a sio el úmero e ocupaos e los establecimietos iustriales. El uso e esta variable está justificao e que es la más correlacioaa co las pricipales variables ecoómicas que iteta meir la ecuesta. ENCUESTA INDUSTRIAL DE LA COMUNIDAD AUTÓNOMA DE EUSKADI 6

7 Capítulo 3 PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE AREAS PEQUEÑAS Estimaores utilizaos e la Ecuesta Iustrial Estimaores utilizaos actualmete e Eustat Toas las uiaes estaísticas co más e 9 empleaos so autopoeraas por lo que el iterés raica pricipalmete e las estimacioes etro el estrato e empleo e -9 empleaos. E lo que sigue se escribe la estimació etro e u sector e activia el total e ua variable cualquiera y así como e su correspoiete coeficiete e variació. Actualmete para la estimació el total e la variable y se utiliza el estimaor iirecto e razó o estimaor sitético utilizao como iformació auxiliar el úmero e empleaos e los establecimietos. El estimaor iirecto e razó e ua variable e iterés cualquiera y cuao se ispoe e ua variable auxiliar x está e el caso e la Ecuesta Iustrial asistio por el moelo e regresió lieal simple eteroceástico el tipo: y j = x j β + ε j co var( j σ xj ε = ( oe ace referecia al estrato j a la uia estaística y el resto e la otació es la abitual. E el caso e la Ecuesta Iustrial la variable auxiliar utilizaa tras comprobar el poer explicativo que ésta preseta para la mayoría e las variables más relevates e la Ecuesta Iustrial es la variable empleo y los estratos so los Territorios Históricos (Araba Bizkaia y Gipuzkoa ao que e too lo que sigue se supoe el iterés raica e u úico sector e activia (CNAE a 5 ígitos. El estimaor el total e la variable y e u sector ao e el Territorio Histórico viee ao por: t = X β = X N j X = j oe = x wj H = j= H = j= w w j j y x j j es el peso e muestreo e la uia j e el Territorio Histórico x j recoge el empleo el establecimieto j el Territorio Histórico y es el tamaño e la muestra e el Territorio Histórico. ESTIMADORES UTILIZADOS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL 7

8 El estimaor e la variaza el estimaor iirecto e razó se puee aproximar co: ( oe var ε var( t N N H X = j= w j var x j es la variaza muestral e los resiuos el moelo eteroceástico ( co toos los atos muestrales (es ecir se calcula los resiuos e toa la CA e Euskai o sólo e el Territorio Histórico y el resto e la otació es la abitual. Säral a Hiiroglou (989 proporcioa ua aproximació el sesgo el estimaor sitético N E tˆ y tˆ. j = ε j segú la cual ε j = y j x j β oe. Luego el N ε = j= k 0 estimaor será aproximaamete isesgao si se verifica que. Esta coició o se satisface ormalmete. Si el moelo o ajusta bie e el omiio e iterés la suma e resiuales puee estar lejos e cero iicao u sesgo cosierable. E caso cotrario poemos esperar u sesgo limitao. Por ello es eseable estimar el error cuarático meio como meia e precisió el estimaor. Viee ao por ( ε ( tˆ var( tˆ ( sesgo MSE = + y se estima meiate la expresió: ε j. MSE( tˆ. = var( ˆ. + ˆ y t y j = ε j j =... oe so los resiuos obteios a partir el moelo estimao ( co toos los atos muestrales auque e caa Territorio Histórico solamete se suma los específicos e ese Territorio Histórico. El coeficiete e variació se efie como cv ( tˆ ( tˆ rmse = tˆ rmse ( tˆ MSE ( tˆ oe y. = y.. ESTIMADORES UTILIZADOS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL 8

9 Estimaores aprobaos a partir e la Estaística Iustrial 005 Tras aalizar los errores cuaráticos meios proporcioaos por el estimaor sitético e la Ecuesta Iustrial e iferetes años se optó por propoer ua batería e estimaores alterativos y comparar sus errores cuaráticos meios co el el sitético. Etre los estimaores aalizaos estacar aemás e iferetes estimaores irectos e iirectos ua batería e estimaores compuestos. Tras comparar los errores cuaráticos meios e los istitos estimaores se escogió (siguieo u criterio e miimizació e errores cuaráticos meios pero aemás pealizao la itroucció e sesgos importates u estimaor compuesto que se escribe a cotiuació. La itroucció e ico estimaor se a programao para la Ecuesta Iustrial el año 005 siguiete cambio e año base previsto. El estimaor compuesto propuesto para la Ecuesta Iustrial es ua combiació el estimaor irecto e razó co el estimaor iirecto e razó que se utiliza e la actualia propuesto por Pfefferma (00. Este estimaor se costruye para compesar el posible sesgo el estimaor iirecto e razó co la isesgaez e u estimaor irecto y la imprecisió el estimaor irecto co la precisió el estimaor iirecto e razó. Viee ao por: t C = t D + φ. ( t y φ co = φ. N φ Esta elecció e es especialmete aecuaa para poblacioes e tamaño pequeño N ya que e otro caso el cociete o favorecería ecesariamete al estimaor irecto cuao crece. Co estos pesos el peso el estimaor irecto o iirecto es mayor segú sea su represetació muestral. Esto es a mayor fracció muestral mayor cotribució el estimaor irecto. Cuao la població está poco represetaa e la muestra es el estimaor iirecto el que tiee más peso e el estimaor = compuesto. Puee ocurrir tambié que N = y e cuyo caso el estimaor compuesto sería igual al irecto. El error cuarático meio e este estimaor compuesto se puee aproximar meiate ( ˆ MSE t φ MSE( tˆ + ( φ MSE( tˆ + φ ( φ E[ ( tˆ Y ( tˆ Y ]. C D D Su estimació o es fácil ya que puee ocurrir que el tercer térmio e este sumatorio es ecir el e la covariaza o sea pequeño. E Eustat se a aproximao el siguiete moo: Tato el estimaor el total como el correspoiete coeficiete e variació se puee ecotrar e cualquier libro e muestreo básico. ESTIMADORES UTILIZADOS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL 9

10 [( tˆ Y ( tˆ Y ] MSE( tˆ Y ( sesgo E D D.. Por lo tato el estimaor el error cuarático meio utilizao e Eustat viee ao por ( ˆ ( ˆ ( ( ˆ t φ MSE t + φ MSE t + φ ( φ MSE( tˆ tˆ ( sesgo. MSE El estimaor el coeficiete e variació viee por cosiguiete ao por C D D. cv ( tˆ ( tˆ rmse = C C tˆ C rmse ( tˆ C MSE ( tˆ C oe y. = y.. ESTIMADORES UTILIZADOS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL 0

11 Capítulo 4 PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE AREAS PEQUEÑAS Sistema e estimació e áreas pequeñas e la Ecuesta Iustrial Itroucció La C.A.e Euskai se ivie e las siguietes 0 comarcas amiistrativas: - Araba: Valles Alaveses Llaaa Alavesa Motaña Alavesa Rioja Alavesa Estribacioes el Gorbea y Catábrica Alavesa. - Bizkaia: Arratia-Nervió Gra Bilbao Duraguesao Ecartacioes Gerika- Bermeo Markia-Oarroa y Pletzia-Mugia. - Gipuzkoa: Bajo Biasoa Bajo Deba Alto Deba Doosita-Sa Sebastiá Goierri Tolosa y Urola Costa. La activia iustrial e la CA e Euskai o está uiformemete repartia e las 0 comarcas amiistrativas y tato la importacia el sector iustrial como su tamaño varía eormemete etre comarcas. De esta forma el úmero e establecimietos iustriales (o e costrucció que aparece e el Directorio e Activiaes Iustriales el año 003 es: SISTEMA DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL

12 Valles Alaveses: 63 Llaaa Alavesa: 344 Motaña Alavesa: 8 Rioja Alavesa: 605 Estribacioes el Gorbea: 7 Catábrica Alavesa: 9 Arratia-Nervió: 0 Gra Bilbao: 445 Duraguesao: 065 Ecartacioes: 05 Gerika-Bermeo: 4 Markia-Oarroa: 96 Pletzia-Mugia: 308 Bajo Biasoa: 504 Bajo Deba: 757 Alto Deba: 603 Doosita-Sa Sebastiá: Goierri: 575 Tolosa: 567 Urola Costa: 769 Como se ve o sólo se trata e u etramao iustrial eterogéeo si o que realmete ay comarcas e las que la activia iustrial es realmete pequeña por lo que la tarea e estimació comarcal requiere ciertamete e técicas e estimació e áreas pequeñas. Los moelos e áreas pequeñas supoe la existecia e u moelo subyacete que sigue toos los atos e la població pero que se estima co los atos e la muestra (Rao 003. Eustat utiliza para la obteció e estimacioes comarcales e la Ecuesta Iustrial os tipos e moelos: el moelo lieal e efectos fijos y el moelo e regresió lieal co efectos fijos y aleatorios llamao tambié moelo mixto. E el moelo mixto el preictor costa e u térmio comú e efectos fijos y otro ifereciao para los elemetos e caa comarca ( =...t. Este térmio v ifereciao está formao por los efectos aleatorios ( e moo que toos los atos e la misma comarca comparte el mismo efecto aleatorio. E el caso el moelo e efectos fijos o existe térmios ifereciaos para caa comarca ya que la parte sistemática ( X β es comú para toas las comarcas. Si embargo la especificia se cosigue al proyectar el coeficiete comú ( β a la iformació auxiliar específica X e caa comarca. ( SISTEMA DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL

13 Moelo lieal mixto Se parte e ua població formaa por los N establecimietos e ua CNAE cocreta. E caa comarca ( =...t N ay establecimietos e moo que N = N. E ica CNAE se a muestreao establecimietos e los que. Se propoe el siguiete moelo lieal mixto perteece a la comarca eteroceástico y β 0 + β x + v + e j = j j...t j =... = oe para el establecimieto j e la comarca es la variable e iterés y es el úmero e empleaos el establecimietos. El úmero total e establecimietos muestreaos e la comarca es. Los efectos fijos el moelo so β 0 y β. El efecto aleatorio comú para toos los establecimietos e la comarca v e es y j so los errores aleatorios específicos e caa establecimieto. Aemás se supoe que v N( 0 σ v ej N( 0 σ e cj y so iepeietes. Para corregir la c j = / x eteroceasticia presete e los atos se utiliza los pesos j. Cuao c j = j este moelo es similar al propuesto por Battese et al (988. y j x j f Cuao la fracció e muestreo por comarca = / N o es espreciable la literatura recomiea utilizar la versió preictiva para obteer la preicció el total e la comarca e lugar e la versió proyectiva. Esta versió cosiste e ifereciar la parte muestreaa e la o muestreaa. Así la preicció e la parte muestreaa es la misma muestra mietras que la o muestreaa se preice co el preictor e tipo proyectivo. Para obteer la versió preictiva se escompoe el total y = + j N j y j j y j j r s oe s iica la muestra e la comarca y r el resto e los establecimietos o perteecietes a la muestra e la comarca. Se eriva si excesivas ificultaes el estimaor el total como: tˆ = X ' ˆ β + ( N ˆ γ c y c x c ˆ β + j= y j =...t SISTEMA DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL 3

14 ˆ σ v ˆ γ ' c = X ( oe = N X ˆ σ ˆ v + σ e / c c =.. j = c j ' yc = cj yj xc = cj xj c. j= c j=. j ( x x ' = j ˆ β = ˆ β ( ˆ ˆ y oe c σ e σ v a sio evaluaa co las estimacioes e los compoetes e variaza. Partieo e Prasa y Rao (990 la estimació el error cuarático meio el total estimao para comarca utilizao e Eustat viee ao por: [ ˆ ] = N [ g ( ˆ σ + g ( ˆ σ g ( ˆ σ ] ˆ 3 M SE t + oe los térmios e la variaza viee aos por: g g g ( ˆ σ = ( ( ˆ γ σ ˆ f c v ' ( ˆ σ = ( f ( X ˆ γ x Φˆ ( X ˆ γ x [ c c s c c ] ( ˆ σ = ( f c ( ˆ σ + ˆ σ / c [ ˆ σ vâr( ˆ σ + ˆ σ vâr( ˆ σ ˆ σ ˆ σ côv( ˆ σ σ ] ˆ 3 v e. e v v e e v e v ˆ = var( βˆ co Φ s. El estimaor el coeficiete e variació viee por cosiguiete ao por cv t = rmse t t oe rmse t = MSE t. Moelo lieal e efectos fijos El moelo lieal e efectos fijos propuesto para caa establecimieto viee ao por y = β x + e... t j j j = j... = SISTEMA DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL 4

15 oe para el establecimieto j e la comarca es el valor que toma la variable x e iterés y j es el úmero e empleaos el establecimieto. El úmero total e establecimietos muestreaos e la comarca es β es el úico efecto fijo el ej N( 0 σ e cj moelo y so los errores aleatorios. Para corregir la c j = / x eteroceasticia presete e los atos se utiliza los pesos j. El estimaor el total para la comarca se obtiee como y j tˆ F = j= y j + X ˆ β oe la otació a sio previamete itroucia. El error cuarático meio se estima meiate MSE ˆ (ˆ t F = N N ( f [ X vâr( ˆ X ] + σ j = β x por lo que el estimaor el coeficiete e variació viee por cosiguiete ao por cv F ( tˆ F ( tˆ rmse = F tˆ F F rmse( tˆ = MSE ( tˆ oe. j Pla e estimació e la Ecuesta Iustrial Detro el grupo e ivestigació se a programao ua aplicació iformática a oc e SAS para la itroucció el cálculo e estimacioes e áreas pequeñas e la proucció estaística e Eustat. Se trata e u programa específico para la Ecuesta Iustrial pero que fácilmete puee aaptarse a otro tipo e ecuestas ecoómicas. So iversas las ecisioes que se a tomao: Se a cosierao ecesario establecer u úmero míimo e establecimietos para proceer al cálculo e los moelos mixtos o fijos. Si o se ispoe e este úmero míimo e establecimietos se procee a acer agregacioes e CNAEs co u ígito σ = 0 meos. Primero se estima el moelo mixto a ese ivel e agregació y si v ó SISTEMA DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL 5

16 σ e = 0 etoces se estima el moelo e efectos fijos. Este úmero míimo se a fijao (puee ser variao e la actualia e 5 establecimietos. Se a tomao la ecisió e utilizar el moelo e efectos fijos cuao el moelo mixto o es válio ebio a que se cosiera prioritaria la ecisió e o agrupar CNAES. Es por ello que se prefiere u moelo e efectos fijos co 5 ígitos por ejemplo a u moelo mixto e 3 ígitos. Cuao se realiza ua agregació ésta permite estimar los coeficietes el moelo pero las preiccioes se ace e forma particularizaa a la CNAE cosieraa. Si la preicció eca e ua CNAE para algua comarca es egativa se sustituye por la suma e los valores muestrales (sólo se cosiera esta parte e la preicció. Si o ay muestra se sustituye por 0. El uso e la variable auxiliar úmero e empleaos itrouce eteroceasticia e los moelos ya que abitualmete la variable respuesta y tiee mayor variabilia a meia que aumeta el úmero e empleaos. Por ello toos los moelos e efectos fijos y mixtos cosiera que la variaza el error es proporcioal al úmero e empleaos. E caa CNAE los totales por Territorio Histórico y por CA e Euskai se obtiee e maera agregaa a partir e las estimacioes por comarcas. Los totales por sector A84 se obtiee agregao las preiccioes obteias a ivel e CNAE. Lo mismo sucee para los totales por TH y CAE. Se procee e igual moo para otros tipos e agregacioes. E caa CNAE para calcular las ráices cuaraas e los errores cuaráticos meios e las preiccioes a ivel e Territorio Histórico se aplica fórmulas específicas ya que o se obtiee como raíz cuaraa e la suma e los errores cuaráticos meios e las preiccioes por comarcas. Ello es ebio a que e caa CNAE las estimacioes por comarcas o so iepeietes e iguo e los moelos. Si embargo ua vez ecas las estimacioes e los RMSE por CNAEs para caa Territorio Histórico el cálculo e las estimacioes por CAE es irecto a que aora se cumple la ipótesis e iepeecia. A partir e los cálculos por CNAEs los RMSE e la variable A84 o e cualquier otra agrupació se obtiee e forma irecta es ecir calculao la raíz cuaraa e la suma e los MSE e las CNAEs que forma caa sector. SISTEMA DE ESTIMACIÓN DE ÁREAS PEQUEÑAS EN LA ENCUESTA INDUSTRIAL 6

17 Capítulo 5 PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE AREAS PEQUEÑAS Difusió e las estimacioes comarcales e la Ecuesta Iustrial el año 003 La ifusió e los primeros resultaos comarcales correspoietes a la Ecuesta Iustrial el año 003 está prevista para el último trimestre el año 005. El objetivo para este año es ofrecer a los usuarios estimacioes el total el Valor Añaio Bruto a coste e factores por comarcas y A3 (clasificació propia e Eustat. Estas estimacioes irá acompañaas e las correspoietes estimacioes e los coeficietes e variació. E cuato a ivel e precisió míimo exigio a estas estimacioes se a optao por o ofrecer aquellos totales cuyo coeficiete e variació supere el 0.0. Tampoco se ofrecerá aquellas estimacioes susceptibles e violar el secreto estaístico. Debio a la relativa ificulta metoológica e los estimaores e áreas pequeñas se cosiera ecesario acompañar las estimacioes e u ocumeto metoológico exaustivo e el que se formule e forma explícita tato los moelos utilizaos como los supuestos realizaos. DIFUSIÓN DE LAS ESTIMACIONES COMARCALES DE LA ENCUESTA INDUSTRIAL DEL AÑO 003 7

18 Capítulo 6 PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE AREAS PEQUEÑAS Coclusioes El subproyecto e estimació e áreas pequeñas e la Ecuesta Iustrial se a ejecutao etro e los plazos programaos. La publicació e estimacioes comarcales referetes al año 003 icremetará cosierablemete la calia e los prouctos que Eustat ofrece a sus usuarios. El proyecto e estimació e áreas pequeñas e Eustat sigue su curso programao y actualmete se está realizao u estuio comparativo e ua batería e estimaores específicos para atos iscretos. El iterés se cetra e la obteció e atos comarcales para le ecuesta e Població e Relació a la Activia. CONCLUSIONES 8

19 Capítulo 6 PROYECTO DE ESTIMACIÓN DE AREAS PEQUEÑAS Bibliografía [] BATTESE G.E. HARTER R.M. a FULLER W.A. (988 A Error-Compoets Moel for Preictio of Coutry Crop Areas Usig Survey a Satellite Data. Joural of te America Statistical Associatio [] PFEFFERMAN D. (00. Small Area Estimatio New Developmets a Directios. Iteratioal Statistical Review [3] PRASAD N.G.N. a RAO J.N.K. (990 Te Estimatio of Mea Square Error of Small Area Estimators. Joural of te America Statistical Associatio [4] RAO J.N.K. (003 Small Area Estimatio. Wiley Series i Survey Metoology [5] SÄRNDAL C.E. HIDIROGLOY M.A. (989. Small Domai Estimatio: A Coitioal Aalysis. Joural of te America Statistical Associatio BIBLIOGRAFÍA 9