Introducción a la modelización con Bond Graphs
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- Raquel Carmen Alvarado Moya
- hace 7 años
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1 Inroducción a la odlización con Bond Grahs Cádra d Dináica d los Sisas Físicos Do. d Elcrónica, FCEIA, UN Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN Caracrísicas Gnrals Los Bond Grahs BG son un lngua gráico acausal con sibología cuaniicadora dl luo insanáno d oncia uniicada indndin d alinalidads ara la odlización d Sisas Físicos Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN
2 Caracrísicas Gnrals Los BG rovn una odología sisáica srucurada, orinada a obos uniicada d odlado, análisis y siulación d Sisas Físicos Dináicos ΣΦ DB / EE-ES / PO / SD ΣΦ ΣΦI DE DECO ANALISIS: Esabilidad Proidads Esrucurals Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN Modlado con BG ΣΦ Sisa Físico al ΣΦI Idalizado: Análisis d {Sisa Probla} Idniicación d nónos doinans Hiósis siliicaorias aas ΣΦI DE DECO : colan algoriizabls Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 4
3 Modlado con BG Sisa: disosición dliiada d nidads inracuans Sisa: {srucura coonns} Sisa Físico: inracción consis n ransoración y/o ransor d aria y/o nrgía. Sisa Físico Dináico: alacnaino d aria y/o nrgía. Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 5 Modlado con BG DOS EJEMPLOS SIMPLES Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN
4 Modlado con BG Circuio Elcrico Sri Coonns: Esrucura: Sri Consrva Poncia Vínculo Esrucural Fun: Gnra Enrgía S Sourc Fun sisor: Disia Enrgía sisor Disiador Bobina: Consrva Enrgía agnéica I Inria Alacnador Caacior: Consrva Enrgía lécrica C Caacior Alacnador Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 7 Modlado con BG Una xraña ro ilusraiva oología Enlac d Poncia Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 8 4
5 Modlado con BG Elnos srucurals y coonns Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 9 Modlado con BG Bond Grah dl Circuio Sri Conxión Sri Vínculo Esrucural Tio Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 0 5
6 Modlado con BG Circuio Elcrico Parallo Conxión Parallo Vínculo Esrucural Tio 0 Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN Modlado con BG Bond Grah dl Circuio Parallo Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN
7 EXTENSIÓN A SISTEMAS MECÁNICOS ANALOGÍA Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN Analogía Analogía Elcricidad - Mcánica Enrgía Cinéica Enrgía Cao Magnéico Enrgía Poncial Enrgía Cao Elécrico I C Enrgía Cinéica I Enrgía Poncial C Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 4 7
8 Analogía Ilicancias d la Analogía lgida ANALOGIA ENEGETICA ANALOGIA EN SEÑAL Tnsión Furza Esurzo gnralizado Corrin Vlocidad Fluo gnralizado Fluo Magn. Iulso Iulso gnralizado Carga Dslaz./D. Dslaz. Gnralizado Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 5 Analogía - Gnralización d Variabls Doinio ísico Variabls d Poncia Esurzo S.I. Fluo S.I. Variabls d Enrgía Mono S.I. Dslaz. S.I. Traslación urza F N vlocidad v iulso N s dslaz. x s oación oru τ N vlocidad angular ω rad s ono angular L N s ángulo ϕ rad Fluidodináica rsión P N caudal Q s iulso dl luido Γ N s volun V Elcroagniso nsión U V corrin I A luo agnéico φ V s carga lécrica C Quíica oncial uíico µ J ol luo olar υ ol s núro d ols n ol Trodináica raura absolua T o K luo d nroía S W o K nroía S J o K Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 8
9 Analogía - Gnralización d Coonns Fnóno nrgéico Gnración d Enrgía Clas Funs Elnos Síbolo Nobr Poncia Enrgía lación Consiuiva Fun d P nrgada surzo indndin Elos écnicos Gravdad, Fun d... Disiación d nrgía ozaino, Elcrorsisor Consrvación d Enrgía Alacnadors Monouras Fun d luo P nrgada indndin sisor φ, 0 Caacior ε P disiada alac. ε 0 0 d d 0 d φ, 0 Fun d corrin Boba hidráulica Disiadors Elasicidad d arials Tanu d agua Inrcia ε Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 7 ε alac. 0 0 d d 0 d φ, 0 Inducancia Inrcia cánica Fnóno nrgéico Giróscoo Convrs. lcrocánica Consrvación d Poncia Analogía - Gnralización d Coonns Clas Elnos Síbolo Nobr Poncia Enrgía Acoladors Enlac P Piñóncrallra Pisóncilindro Acoladors Convrsors Vínculos Muliuras ransrid a lación Consiuiva P P P 0 absorbida 0 0 Girador P P P 0 absorbida 0 0 Vínculo uno Vínculo cro P P absorbida absorbida ± 0 Elos écnicos Cardan idal Lína lécrica Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 8 n n ± P P 0... n ± 0 n... n ± n 0 Transorador Vlocidad coún Circuio sri Sri cánico Circuio arallo 9
10 Causalización y Gnración d Modlos Maáicos y Couacionals a arir d Bond Grahs. Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 9 Causalidad a, b, c 0 lación NO Causal a g b, c lación Causal Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 0 0
11 Causalidad Elo: sisncia Linal: 0 Oción Oción Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN En Gnral: Causalidad Oción Oción Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN
12 Causalidad Codiicación: Oción Oción Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN Causalidad Funs: causalidad ncsaria Fun d Esurzo: Fun d Fluo: indndin indndin Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 4
13 Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 5 Causalidad Coonns srucurals: causalidad rsringida Transorador: Girador: Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN Causalidad Coonns srucurals: causalidad rsringida Vínculo : Vínculo 0: ± n,... ± n,...
14 Causalidad Alacnadors: causalidad rrncial Caacior: d d τ d 0 τ 0 Inrcia: τ d 0 τ 0 d d Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 7 Causalidad Disiadors: causalidad arbiraria Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 8 4
15 Causalidad Procdiino d Asignación d Causalidad Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 9 Causalidad Procdiino d Asignación d Causalidad Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 0 5
16 Causalidad Procdiino d Asignación d Causalidad Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN Elo : Causalidad Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN
17 Causalidad Elo : Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN Elo : Causalidad Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 4 7
18 8 Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 5 Noación Gráica Tio Causal Diagraa d Enlacs Diagraa d Blous Maáica indndin Ncsario indndin ρ ρ sringido ρ ρ ρ / ρ / Causalidad- sun Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN Causalidad- sun Noación Gráica Tio Causal Diagraa d Enlacs Diagraa d Blous Maáica ± n,... sringido ± n,... d 0 0 τ τ Ingral d 0 0 τ τ d d Prrncial Drivaiva d d
19 Causalidad- sun Tio Causal Gráica Noación Maáica Diagraa d Enlacs Diagraa d Blous Arbirario Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 7 Causalidad- sun Procdiino d Asignación d Causalidad Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 8 9
20 Ecuacions d Esado Paso : Causalizar l BG. Paso : Enurar los Enlacs. Paso : Idniicar las Variabls d Esado. Toaos coo Variabls d Esado las variabls d nrgía d los Alacnadors u ngan causalidad Ingral. Paso 4: Lr las cuacions siguindo la causalidad dl BG y uilizando las lys d los coonns. Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 9 Ecuacions d Esado Elo : Paso : Paso : Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 40 0
21 Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 4 Ecuacions d Esado Elo : Paso : Variabls d Esado:, 8 Uilizaos los núros d los nlacs coo subíndics d las corrsondins variabls d oncia y nrgía. Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 4 Ecuacions d Esado Elo : Paso 4: J L U U U a a a a a a a J b T L b T b T c a c c
22 Elo : Ecuacions d Esado Variabls d Esado:, 0 no s variabl d sado oru la inrcia corrsondin in causalidad drivaiva. Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 4 Elo : Ecuacions d Esado b b c 5 7 c 0 Dbido a la causalidad drivaiva, nconraos un rir inconvnin al innar lr. Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 44
23 Ecuacions d Esado Causalidad drivaiva Méodo: - Coninuar lyndo, uilizando coo variabls auxiliars las drivadas d las variabls d nrgía d los alacnadors con causalidad drivaiva. b bc La J c J c Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 45 Ecuacions d Esado Causalidad drivaiva - Lr dl BG las variabls d nrgía d los alacnadors con causalidad drivaiva n unción d las rsans variabls d nrgía y nradas. J J J 8 J 9 J 0 0 Jc Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 4
24 Ecuacions d Esado Causalidad drivaiva - Drivar ibro a ibro las xrsions obnidas n l uno anrior J 0 Jc 4 - lazar las drivadas d las variabls d nrgía n las cuacions obnidas n l rir uno J b bc La J c J c J c Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 47 Ecuacions d Esado Causalidad drivaiva 5 - Dsar la xrsión d las drivadas d las variabls d sado. J J b b La J c c c 0 0 c J Ercicio: Obnr la ora Ecuación d Esado Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 48 4
25 5 Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 49 Ecuacions d Esado Elo : Dbido a la rsncia d disiadors acolados, ara calcular 4 ncsiaos L C U L L L Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 50 Ecuacions d Esado Disiadors Acolados Méodo: -Dcar los disiadors acolados y uilizar las salidas d los isos coo variabls auxiliars al lr las cuacions L
26 Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 5 Ecuacions d Esado Disiadors Acolados -Lr dl BG las variabls auxiliars n unción d las variabls d sado, nradas y d llas isas C U L Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 5 Ecuacions d Esado Disiadors Acolados -Dsar dl sisa anrior las variabls auxiliars n unción d las variabls d sado y d nrada. 5 C L U 4 -lazar las variabls auxiliars n las cuacions obnidas n l rir uno. L C L U Ercicio: Obnr la ora Ecuación d Esado
27 Conarios Saración d los roblas d odlado y d obnción dl odlo couacional. Vnaas al rabaar con un aradiga acausal. El asa dl odlo BG al odlo aáico s colan algoriizabl. Algunas hrrainas d Sowar ara dicho asa: Dyola, 0Si, Powr Dynao. Problas d Singularidads Esrucurals. Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 5 Bibliograía condada Disonibl n la cádra Cllir, F.E. 99. Coninuous Sys Modling. Sringr-Vrlag, Nw Yor. Karno, D.C., D.L. Margolis, and.c. osnbrg Sys Dynaics: A Uniid Aroach, nd d., John Wily & Sons, Nw Yor. Karno, D. and. osnbrg. 98. Inroducion o Physical Sys Dynaics. N.Y: McGraw-Hill. Cllir, F., H. Elvis, and M. Or Modling ro Physical Princils, Th Conrol Handboo W.S. Lvin, d., CC Prss, Boca aon, FL, Boruzy, W laions bwn bond grah basd and obc-orind hysical syss odling. Procdings ICBGM 99 /Siul. Sris : Junco, S. 98 Los Diagraas d Enlacs y un Eicaz Méodo Esrucurado d Modlado Analíico d Sisas Dináicos. Anals dl do. Congrso Lainoaricano d Conrol Auoáico. Inroducción a la odlización con Bond Grahs -Cádra DSF - FCEIA - UN 54 7
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