Instituto Tecnológico de San Luís Potosí

Transcripción

1 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras Señales Elécricas Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez Cero de elecomuicacioes Eero 7

2 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras 1. Señales Elécricas Coeido: 1. Señales Elécricas 1.1 Iroducció 1. Señales Aalógicas 1.3 Señales Discreas Defiició 1.3. Señales Discreas Periódicas Veajas de las Señales Discreas Desveajas de las Señales Discreas 1.4 Digializació 1.5 Compresió Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez /16 5//7

3 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras 1. Señales Elécricas 1.1 Iroducció Ua señal es u símbolo, ademá o geso, u oro ipo de maifesació que coiee iformació. Ua señal es uilizada para represear lo que se dice por medio de la palabra escria o el leguaje. Cuado se raa de símbolos, las señales esá colocadas e lugares visibles y esá realizadas ormalmee e diversos colores y formas. E el caso de ademaes o gesos, so hechos por las persoas uilizado cara, maos y brazos. ambié se uiliza baderas, semáforos u oros disposiivos para el evío de mesajes, corol de ráfico, ec. Ua señal obedece reglas o covecioes preesablecidas, por lo que debe ser fácilmee ierpreadas. Así mismo, ua señal puede ser cosisir ambié e ua variació de corriee elécrica, de volaje u ora magiud física uilizada para rasmiir iformació. Ua señal obedece reglas o covecioes preesablecidas, por lo que debe ser fácilmee ierpreadas. Ua señal elécrica es ua fució volaje V(), o ua fució iesidad de corriee i(), variables e el iempo. Esas variacioes so uilizadas para rasmiir iformació. Las señales elécricas puede ser: Aalógicas Discreas 1. Señales Aalógicas Ua señal aalógica es ua señal elécrica coiua e el iempo, eso es, ua fució V(), e la que, a cada valor de, dero del iervalo. < < le correspode u valor defiido V(), e el iervalo. -V p V() V p La variació máxima de V() por arriba o por debajo de ua referecia de vols, se le llama Ampliud de la Señal. Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 3/16 5//7

4 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras V() V p V() Ampliud V() V() -V p Por la defiició aerior, el valor V p represea la ampliud de la señal. Las señales elécricas aalógicas so idóeas para la represeació y rasmisió de señales de audio y video Señales Aalógicas Periódicas Ua de las formas más comues de señal aalógica es la fució seoidal armóica simple. Eso es, si e ua señal elécrica coiua, las variacioes de V() se repie regularmee cada iervalo de iempo, la señal es llamada Periódica, a se le deomia Período de la Señal y a las variacioes repeidas se les deomia Ciclos u Oscilacioes. V() Ciclo Ampliud La uidad de es el Segudo, y la uidad de medida es el Segudo [] Segudo E elecomuicacioes, el segudo es ua caidad de iempo grade para medir el periodo de las señales, por esa razó, se uiliza submúliplos del segudo ales como: Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 4/16 5//7

5 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras 1 milisegudo 1ms 1-3 segudos 1 microsegudo 1µs 1-6 segudos 1 aosegudo 1s 1-9 segudos 1 picosegudo 1ps 1-1 segudos La Frecuecia F, de ua señal elécrica se defie como el úmero de veces que se repie ua oscilació (ciclo) e la uidad de iempo. De la defiició de frecuecia se deduce que, si u ciclo de señal iee ua duració de segudos, eoces F 1 Las uidades e que se mide la frecuecia so [ ] [] 1 [ ] ciclo 1 1 F seg Herz seg seg El Herz es ua medida demasiado pequeña para las frecuecias que acualmee se uiliza e elecomuicacioes, de aquí que se sugiera el uso de alguos múliplos, como: 1 Kiloherz 1 KHz 1 3 Herz 1 MegaHerz 1 MHz 1 6 Herz 1 GigaHerz 1 GHz 1 9 Herz 1 eraherz 1 Hz 1 1 Herz Ua señal elécrica coiua periódica iee la forma V ( ) V p se( φ + θ ) (1) dode: V p Ampliud de la Señal φ Agulo de Fase de la Señal θ Agulo de Fase Iicial V() Ciclo V φ + θ V Ampliud Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 5/16 5//7

6 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras Esa señal se puede cosiderar geerada por el movimieo circular desplazado de u radio vecor Vp. Cosiderado que el movimieo del radio vecor V p es uiforme, su velocidad agular ω es cosae, por lo que se puede expresar como dode: φ ω () ω Velocidad Agular del Radio Vecor V p iempo requerido para geerar el águlo φ Si el águlo φ esá dado e radiaes y e segudos, eoces, las uidades de ω so: [ ω ] [ ] Radiaes rad φ [] Segudo seg E u giro compleo del radio vecor Vp, se habrá compleado u ciclo de señal, geerado el radio vecor u águlo de π radiaes (36 o ), e u iempo segudos (e u periodo), eso es, φ ω π o bie φ ω 1 π ( ) φ ω πf (3) La ecuació () se puede escribir como φ ω Susiuyedo el valor de φ e la ecuació (1), se obiee V ( ) V p se( ω + θ ) (4) ω ambié es llamada Frecuecia Agular de la señal. Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 6/16 5//7

7 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras Cosidérese la ecuació (4) e u iempo iicial, Si y ω ω + θ θ Por lo que V ( ) V seθ (5) p Eso quiere decir que, el valor de la fució e depederá del valor del águlo de fase iicial. Cosidérese ahora el caso e el que θ se edrá que V() por lo que ω ω + θ se ( ω +θ ) V p ( ) V se( ω + θ ) V V() e θ oma el valor V ( ) Eso sigifica que si se pare de esa codició se edrá ua señal geerada como la siguiee V() V φ + θ Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 7/16 5//7

8 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras Cosidérese ahora el caso e el que y o π θ 9 se edrá que ω ω + θ π π se ( ω + θ ) se 1 V() por lo que oma el valor ( ) V se( ω + θ ) V p V ( ) V p V V() e π θ Eso sigifica que si se pare de esa codició se edrá ua señal geerada como la siguiee V() V φ + θ E elecomuicacioes, las señales elécricas coiuas periódicas de frecuecias predeermiadas, so uilizadas como señales poradoras. Como las señales coiuas defie u rago ifiio de valores para V(), esas so uilizadas para rasmiir señales de audio y video. Por lo aerior, las señales que uiliza ua forma coiua de volaje V() para represearse, so llamadas Señales Aalógicas. Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 8/16 5//7

9 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras 1.3 Señales Discreas Defiició y Clasificació de las Señales Discreas Ua Señal Elécrica Discrea es ua fució V() coiua e el iempo que puede omar sólo u cojuo fiio de valores: V 1, V, V 3, V 4,...,V V() V() V 1 V() V V() V() V 3 V() V 4 Cuado la fució V() cambia de u valor a oro se dice que iee ua rasició. Los iveles de volaje V, las rasicioes, o combiació de ellos, se uiliza para la represeació elécrica de bis. Señales Muliivel Cuado ua señal discrea V(), oma más de dos valores, se le llama señal muliivel. La figura aerior represea u ejemplo de señal discrea muliivel. Señales Digial Cuado ua señal discrea V(), oma solo dos valores, se le llama señal digial. V() V() V 1 V() E las señales digiales, se le llama Período, a la duració de la represeació elécrica de u bi. Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 9/16 5//7

10 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras E sisemas digiales, se uiliza ua lógica de dos esados represeados por dos iveles de esió, uo alo, H (High) y oro bajo, L (Low).Por absracció, dichos esados se susiuye por ceros y uos, lo que facilia la aplicació de la lógica y la ariméica biaria. Si el ivel alo se represea por 1 y el bajo por, se habla de lógica posiiva y e caso corario de lógica egaiva. Cabe mecioar que además de los iveles, e ua señal digial, esá las rasicioes de u ivel alo a u ivel bajo o viceversa. E alguos sisemas se uiliza ambos recursos para la represeació de bis, dado lugar a formas de oda más complejas. E la siguiee figura se muesra ua señal digial dode se ideifica los iveles y las rasicioes e u mismo periodo de bi. V() V() V 1 V() Si e ese ipo paricular de forma de oda, los ciclos se repie, se edrá ua señal digial periódica, como la mosrada e la figura (abajo). V() V() V 1 V() Si el periodo de la señal es, eoces, su frecuecia es: F 1 Para ese ipo de señales, los cocepos de ampliud, frecuecia y periodo, iee el mismo sigificado. Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 1/16 5//7

11 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras 1.3. Señales Discreas Periódicas U caso más geeral de señal digial periódica, es el de la forma de oda coocida como fució de oda cuadrada, mosrada e la figura siguiee: V() 1 V() V() V() -1 Como se puede ver de la figura, la señal cumple co las siguiees proposicioes: 1 para : < < / V ( ) (6) 1 para : / < < Además de la defiició por medio de proposicioes, como la aerior, ua fució discrea V(), o iee ua forma maemáica simple, ormalmee so desarrollos e Series. Esa fució puede defiirse por medio de ua represeació e Serie de Fourier si cumple co las codicioes: (Codicioes de Dirichle) La fució V() debe ser periódica de periodo. La fució V() debe ser de valor simple. La fució V() debe esar defiida e el iervalo de iegració. La fució V() y sus derivadas debe ser seccioalmee coiuas e el iervalo de iegració. oda fució que cumpla co las codicioes aeriores admie ser represeada por ua serie de la forma: a V ( ) + [ a cos( ω ) + bse( ω) ] (7) 1 dode, es u eero posiivo, y V ( ) a d (8) Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 11/16 5//7

12 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras a V ( )(cos ω ) d 1,, 3,.., (9) a V ( )( seω ) d 1,, 3,.., (1) Dode los coeficiees a, a y b so llamados coeficiees de la serie. Para represear la señal digial periódica e érmios de ua Serie de Fourier, se calcula primero los coeficiees de la serie. Para calcular el coeficiee a se emplea la ecuació (8), a V d V d ( ) ( ) + ) V ( d V() 1 V() -/ / V() V() -1 a V ( ) d ( 1) d + (1) d a Similarmee, para calcular el coeficiee a se emplea la ecuació (9), Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 1/16 5//7

13 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras a V ( ) cos( w ) d ( 1) cos( w ) d + (1) cos( w ) d a V ( )cos( w) d cos( w) d + cos( w) d a 1,, 3,.., Fialmee, para calcular el coeficiee b se emplea la ecuació (1), b b V ( ) se( w) d ( 1) se( w) d + V ( ) se( w) d se( w) d + (1) se( w) d se( w) d Iegrado, se obiee: b (1 cos π ) π Para b par, se iee que b Para b impar, se iee que 4 b π Susiuyedo el valor de los coeficiees a y a e la ecuació a V ( ) + ω [ a cos( ω ) + bse( ) ] 1 Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 13/16 5//7

14 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras la ecuació se reduce a [ bse( ) ] V ( ) ω 1 susiuyedo el valor de b 4 V ( ) ω π 1 [ se( ) ] o bie, 4 1 V ( ) ω π 1 [ se( ) ] Desarrollado la serie se iee V ( ) se( w) + se(3w) + se(5w) + L+ se( w) π 3 5 El resulado aerior esablece que la señal periódica de oda cuadrada se puede expresar como la suma ifiia de fucioes seoidales, odas de diferee frecuecia. A cada ua de esas fucioes seoidales se les deomia Armóica. Se observa gráficamee e la figura, dode se ha represeado la forma de oda obeida a parir de la siguiee fució: V ( ) se( w) + se(3w) + se(5w) + se(7w) π que correspode a sólo 4 érmios de la serie que aproxima ua oda cuadrada. Esa aproximació será mas precisa ere mas érmios de la serie se cosidere. Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 14/16 5//7

15 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras Como ya se comeó, e comuicació de daos se uiliza u sisema biario de símbolos (ceros y uos), eoces las señales discreas que defie dos o mas esados elécricos de V(), so adecuadas para represear iveles lógicos digiales (Ceros y Uos). El esudio de esa represeació se esudia e Códigos de Líea Veajas de la señal discrea La señal digial es meos sesible que la aalógica a las ierferecias elecromagéicas. Ae la pérdida de ciera caidad de iformació, la señal digial puede ser recosruida gracias a los sisemas de regeeració de señales (usados ambié para amplificarla, si iroducir disorsió). ambié se puede implemear, sisemas de deecció y correcció de errores que, por ejemplo, permie iroducir el valor de ua muesra dañada, obeiedo el valor medio de las muesras adyacees (ierpolació). Facilidad el procesamieo de la señal. La señal digial permie la muligeeració ifiia si pérdidas de calidad. Esa veaja sólo es aplicable a los formaos de disco ópico, la cia magéica digial, auque e meor medida que la aalógica (que sólo sopora 4 o 5 geeracioes) Desveajas de la señal discrea La señal digial requiere mayor acho de bada para ser rasmiida que la aalógica. Se ecesia ua coversió aalógica-digial previa y ua decodificació poserior, e el momeo de la recepció. Ese ema se esudia e écicas de Modulació Digial La rasmisió de señales digiales requiere ua sicroizació precisa ere los iempos del reloj de rasmisor, co respeco a los del recepor. U desfase, por míimo que sea, cambia por compleo la señal. Ese ema se esudia e ipos de rasmisió. 1.4 Digializació La digializació es ua coversió aalógica-digial (coversió A/D) de señales que cosise básicamee e realizar de forma periódica medidas de la ampliud de la señal y raducirlas a u leguaje umérico. La coversió A/D ambié es coocida por el acróimo iglés ADC (aalogic o digial coversió). Ua coversió aalógica-digial cosise e la rascripció de señales aalógicas e señales digiales, co el propósio de faciliar su procesamieo (ecripació, compresió, ec.) y hacer la señal resulae (la digial) más imue al ruido y oras ierferecias a las que so más sesibles las señales aalógicas. E esa defiició esá paees los cuaro procesos que ierviee e la coversió aalógicadigial: Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 15/16 5//7

16 Isiuo ecológico de Sa Luís Poosí Cero de elecomuicacioes eleproceso y Redes de Compuadoras Muesreo: El muesreo (Samplig) cosise e omar muesras periódicas de la ampliud de oda. La velocidad co que se oma esa muesra, es decir, el úmero de muesras por segudo, es lo que se cooce como frecuecia de muesreo. Reeció: (Hold): Las muesras omadas ha de ser reeidas (reeció) por u circuio de reeció (Hold), el iempo suficiee para permiir evaluar su ivel (cuaificació). Cuaificació: E el proceso de cuaificació se mide el ivel de volaje de cada ua de las muesras. Cosise e asigar u marge de valor de ua señal aalizada a u úico ivel de salida. Codificació: La codificació cosise e raducir los valores obeidos durae la cuaificació al código biario. Hay que eer presee que el código biario es el más uilizado, pero ambié exise oros ipos de códigos que ambié so uilizados. Durae el muesreo y la reeció, la señal au es aalógica pueso que aú puede omar cualquier valor. No obsae, a parir de la cuaificació, cuado la señal ya oma valores fiios, la señal ya es digial. Los cuaro procesos iee lugar e u coversor aalógico-digial. A D Esos procesos se esudia e écicas de Modulació Digial. 1.5 Compresió La compresió cosise e la reducció de la caidad de daos a rasmiir o grabar, pues hay que eer e cuea que la capacidad de almaceamieo de los sopores es fiia, de igual modo, que los equipos de rasmisió puede maejar sólo ua deermiada asa de daos. Para realizar la compresió de las señales, se usa complejos algorimos de compresió (fórmulas maemáicas). Hay dos ipos de compresió: Compresió si pérdidas: E esecia se rasmie oda la iformació, pero elimiado la iformació repeida, agrupádola para que ocupe meos...ec. Compresió co pérdidas: Se desprecia ciera iformació cosiderada irrelevae. Ese ipo de compresió puede producir pérdida de calidad e el resulado fial. Señales Fís. Jorge Humbero Olivares Vázquez 16/16 5//7